人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案《長方體正方體》復(fù)習(xí)整理

1、長方體和正方體復(fù)習(xí)整理 教學(xué)目標(biāo)：1、通過整理和復(fù)習(xí)，鞏固長方體和正方體的特征，表面積和體積的計算公式，運用有關(guān)知識解決生活實際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。2、通過學(xué)生的合作交流和自主探索，使學(xué)生學(xué)會在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上理清知識網(wǎng)絡(luò)、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點學(xué)生對知識進行自我梳理，靈活運用長方體正方體知識解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 課前整理表格 長方體模型（特殊的）教學(xué)過程：一、回憶舊知，揭示課題1、談話揭示課題。師：今天我們要復(fù)習(xí)立體圖形中的其中兩個：長方體和正方體。齊讀課題：長方體和正方體的復(fù)習(xí)整理（提前板書）二、匯報交流，梳理知識1、小組交流師：課前葉老師讓大家從長方體和正方

2、體的特征及表面積體積這幾方面進行了知識整理。現(xiàn)在請大家借助老師發(fā)的表格在小組內(nèi)互相交流，然后每組派代表進行匯報。2、全班交流根據(jù)學(xué)生匯報，教師出示相應(yīng)的表格內(nèi)容。（課件）長方體、正方體特征的知識整理形體 相同點不同點聯(lián)系面的形狀面的大小棱長長方體都有：6個面8個頂點12條棱6個面都是長方形，可能有兩個相對的面是正方形相對的兩個面面積相等相對的棱長度相等正方體是一種特殊的長方體（用圖表示）長方體正方體正方體6個面都是完全相同的正方形6個面的面積都相等12條棱的長度都相等師：小組匯報后，追問：對于長方體、正方體的特征，大家還有補充的嗎？補充：從一個頂點出發(fā)的三條棱分別叫長方體的長寬高。長寬高各4條

3、有兩個面是正方形的長方體，它的另外四個面的面積相等。有8條棱的長度相等。（實物圖驗證）師：接下來我們來整理表面積和體積知識：長方體、正方體表面積及體積（容積）的知識整理形體表面積體積（容積）棱長和 定義計算公式常用單位定義計算公式常用單位公式常用單位長方體長方體或正方體6個面的面積叫它們的表面積ss=(ab+ah+bh)2cd（相鄰兩個面積單位進率是100）物體所占空間的大小叫物體的體積。容器所能容納物體的體積叫物體的容積v=abhcm3dm3m3lml（相鄰體積單位之間的進率是1000）c=(a+b+h)4cmdm m（相鄰長度單位之間的進率是10）正方體s=6a2v=a3通用公式v=sh

4、c=12a 教師展示課件第二個表格（比上面的表格內(nèi)容簡單）師：對于表面積和體積，大家還有什么要補充的嗎？解釋：（1）表面積公式中字母ab、ah、bh分別表示哪個面的面積。（2）正方體和長方體有一個通用的體積公式：v=sh。這一冊學(xué)過的圓柱體積公式也是v=sh。也就是說直柱體的體積都可以用v=sh來表示。（3）“物體的體積就是它的容積嗎？”（厚度忽略不計時,物體的體積才相當(dāng)于它的容積,它們的計算方法相同，但通常情況計算容積的數(shù)據(jù)是從里面量的，容積的計量單位通常用體積計量單位，但容積單位還有升和毫升）師：對于這一章的知識，你還有什么需要提醒大家注意的嗎？（自由發(fā)言）（如果提不出，老師引導(dǎo)：現(xiàn)在一下

5、子想不到，那等我們結(jié)合具體題目來說）三、理解應(yīng)用，走進生活師：剛才我們已經(jīng)整理了長方體和正方體的相關(guān)知識，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的是學(xué)以致用，下面我們就一起走進生活，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。（對長方體、正方體有關(guān)知識在生活中的應(yīng)用進行復(fù)習(xí)、提升）師：請看連線題：（出示題目）請大家看清楚要解決這些問題具體求什么？（一）連線：（1）做長方體的鐵皮煙囪 a、體積（2）魔方占多大空間 （3）水箱能裝多少水 b、容積（4）游泳池的四周和底部貼瓷磚 （5）一個無蓋的長方體魚缸， （厚度忽略不計）最多能裝多少水 c、用料面積（6）涂長方體和正方體的木塊，那個用油漆少（7）折一個長方體框架，需要多長鐵絲？ d、棱長和（

6、8）造一個游泳池需要挖掉泥土多少方 （在工程上1立方米的沙、土、石等簡稱“1方”）師:我們在解決問題時要看清題目，分清到底求什么數(shù)學(xué)問題。（二）下面先復(fù)習(xí)與表面積有關(guān)的內(nèi)容：（出示：一個長方體木塊）1、自主提問：師：這是一個長方體木塊，先說說有關(guān)的信息？（長1分米，寬4厘米，高6厘米。單位不統(tǒng)一。）請你結(jié)合表面積的知識及生活中的應(yīng)用，小組合作，提出一個或幾個最有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)問題并解答。提供通道：（你可以從以下幾個角度考慮）（1）涂 （解釋：有幾種不同的涂法，分別算幾個面的面積，聯(lián)系實際想想生活中還有哪些特殊的例子） （2）切 （3）拼 （4）挖 （5）其他學(xué)生小組合作，教師及時指導(dǎo)。2、全班交流

7、：（1）涂油漆：師：哪一組是選擇涂油漆的，你們提的問題是什么？涂：全部涂漆：算式：（10410646）2=248平方厘米師：還可以怎么涂？如涂5個面：（底面不涂）全班只列式：104（10646）2師：生活中還有哪些物體算表面積時只算5個面的？a、 粉刷教室的面積（天花板和四壁）（課件出示）b、 刷游泳池（四壁和底部）c、 抽屜用木板多少？火柴盒內(nèi)芯用料d、 無蓋魚缸玻璃用料？長方體水槽玻璃用料等。師：還可以怎么涂？涂四個面：上下面不涂：（10664）2=168平方厘米師：那生活中還有哪些物體算表面積時只算4個面的？a、 火柴盒外套b、 長方體鐵皮煙囪c、 鐵皮通風(fēng)管小結(jié)：通過這個環(huán)節(jié)涂油漆練習(xí)

8、，你想說什么？（雖然長方體的表面積是6個面的面積和，但是實際生活中有許多特殊的例子，大家要學(xué)會具體問題具體分析，一定要看清楚到底算哪幾個面。計算時要看清單位名稱是否統(tǒng)一）（2）切長方體環(huán)節(jié)：師：切長方體，你們又提了什么問題呢？小組匯報：重點指導(dǎo)怎么切：用規(guī)范的語言描述：與左右側(cè)面平行切：（結(jié)合實物或課件）表面積增加了多少？列式：642=48平方厘米與前后側(cè)面平行切：增加了：1062=120平方厘米與上下面平行切：增加了：1042=80平方厘米小結(jié)：通過切這個環(huán)節(jié)，你又有什么收獲呢？切一刀就會增加兩個面。增加怎樣的面與切面有關(guān)。切兩刀增加幾個面？三刀、四刀呢？有什么規(guī)律？切n刀，就增加2n個面師

9、：題目中有時是告訴我們切的塊數(shù)，如切三塊，增加幾個面？（就是切兩刀，增加：（塊數(shù)-1）2），切n塊，增加2（n-1）個面（3）拼長方體師：哪組提的是關(guān)于拼長方體有關(guān)問題的？兩個同樣的長方體拼一個大的長方體，有幾種不同的拼法？哪種表面積最大，哪種表面積最小？（畫一畫草圖）方法一：左右面重疊拼方法二：上下面重疊拼方法三：前后面重疊拼哪種表面積最大？一種方法可以計算大長方體的表面積后進行比較 另一種方法：可以計算重疊的面，重疊的面小的，這個大長方體的表面積就大；重疊的面積大的，大長方體的表面積就小。生活中我們碰到的包裝問題，如包裝牛奶、包裝餐巾紙等，一般都用重疊的面積大一點，這樣就節(jié)省包裝材料。（4

10、）挖去小正方體從頂點處挖去一個棱長2厘米的小正方體，表面積剩下多少？從棱長上挖、從面上挖，表面積會發(fā)生什么變化？（三）體積容積問題：師：生活中運用比較多的還有體積（容積）問題。1、出示題目：這是老師根據(jù)木塊所提的有關(guān)體積容積的問題，（選擇二個問題解答）（要求：先列式，再說說解題思路）a:這塊木塊重多少克？師：能直接求嗎？補充一個條件：每立方厘米的木塊重0.6克學(xué)生列式計算：10640.6=144克b:把這塊木塊削成一個最大的正方體，正方體體積是多少？要削去多少立方厘米？師：長方體中削一個最大的正方體，還可以削圓柱、圓錐。要看清楚是求削去部分體積還是剩下的體積。c:切成棱長2厘米的小立方體，可以

11、切幾塊？師：如果高不是2的倍數(shù)如5厘米，那怎么辦？ d:把木塊放入一個長為0.2米、寬1分米，高3分米的長方體水槽中，木塊完全浸沒在水中，這時水面會上升多少厘米？（說說解題思路）師：木塊的體積就是上升部分水的體積，如果放在長方體容器中，把木塊的體積轉(zhuǎn)化成了長方體的體積。如果是正方體容器就轉(zhuǎn)化成了正方體體積，如果是圓柱的容器就轉(zhuǎn)化成了圓柱的體積，這個體積轉(zhuǎn)化的問題我們經(jīng)常碰到。如果放進的物體是不規(guī)則物體，也可以通過體積轉(zhuǎn)化來求得他的體積。（2）師：如果換成一個空心的長方體，如：一個長方體的魚缸，從里面量，長7分米，寬4分米，高5分米，a、往里注入多少升水，才能使水面離沿口還有0.1米？74（5-

12、1）=112立方分米=112升b、再往水里放入鵝卵石，水草，這時水面上升了2.5厘米，這些鵝卵石，水草的體積一共是多少立方厘米？70402.5=7000立方厘米（不規(guī)則圖形用排水法轉(zhuǎn)化成長方體求出體積）c、把這些水倒入一個棱長是0.5米的正方體水槽中，水會溢出嗎？方法一：555=125立方分米=125升125112，水不會溢出方法二：112（55）5 所以水不會溢出四、綜合提高師：下面我們來做綜合練習(xí)：1、判斷并改錯：（1）棱長是6厘米的正方體表面積和體積相等。 （ ）（錯在哪里？單位不同，也就是意義不同，無法比較。）（2）一個長方體棱長總和48厘米，長6厘米，寬4厘米，那么高是2厘米。（ ） 怎么驗證是對的：48446=2，或者：假設(shè)高是2厘米 （246）4=48 （3）至少要用9個完全一樣的小正方體，才能拼成一個較大的正方體。（ ）（應(yīng)該是幾個？你是怎么想的？如果去掉至少兩字，幾個完全一樣的小正方體，可以拼一個較大的正方體：8個、27個、64個怎么思考？幾的立方）（4）正方體的棱長擴大3倍，棱長總和擴大3倍，表面積擴大6倍，體積擴大9倍。（拓展：棱長擴大a倍，棱長總和也擴大a倍，表面積擴大a平方倍，體積擴大a立方倍）2、解決問題：（1）一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個邊