六年級奧數(shù)專題09：列方程解應(yīng)用題

1、九 列方程解應(yīng)用題（1）年級班姓名 得分一、填空題1 .一個分?jǐn)?shù)約分后將是4 ,如果將這個分?jǐn)?shù)的分子減少124，分母減少11,所得5的新分?jǐn)?shù)約分后將是4 .那么原分?jǐn)?shù)是92 .八個自然數(shù)排成一行，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和.已 知第一個數(shù)是3,第八個數(shù)是180，那么第二個數(shù)是 .3 ,0, , , 口804 .一個長方形的長與寬之比是14:5，如果長減少13厘米,寬增加13厘米，則面 積增加182平方厘米.原長方形的面積是 平方厘米.5 .某商品按每個5元利潤賣出11個的價錢，與按每個11元的利潤賣出10個 價錢一樣多.這個商品的成本是 元.6 .糧店中的大米占糧食總量的3,

2、賣出600千克大米后，大米占糧食總量的1.73這個糧店原來共有糧食 千克.7 .從家里騎摩托車到火車站趕乘火車.如果每小時行30千米，那么早到15分 鐘;如果每小時行20千米,則遲到5分鐘.如果打算提前5分鐘至ij,摩托車的速度應(yīng) 是.8 .兩個杯中分別裝有濃度40%與10%的食鹽水，倒在一起后混合食鹽水濃度 為30%.若再加入300克20%的食鹽水，則濃度變?yōu)?5%.那么原有40%的食鹽水 克.9 .某縫紉師做成一件襯衣、一條褲子、一件上衣所用的時間之比為1:2:3.他用十個工時能做成2件襯衣、3條褲子和4件上衣.那么他要做成14件襯衣、10 條褲子和2件上衣，共需 工時.10 一個運輸隊包

3、運1998套玻璃具.運輸合同規(guī)定：每套運費以1.6元計算，每損 壞一套，不僅不彳#運費，還要從總費中扣除賠償費18元.結(jié)果這個運輸隊實際得運 費3059.6元,那么,在運輸過程中共損壞 套茶具.11 .攝制組從a市到b市有一天的路程，計劃上午比下午多走100千米到c市 吃午飯.由于道路堵車，中午才趕到一個小鎮(zhèn)，只行駛了原計劃的三分之一.過了小 鎮(zhèn)，汽車趕了 400千米，傍晚才停下來休息.司機說,再走從c市到這里的二分之一， 就到達(dá)目的地了 .那么a,b兩市相距 千米.二、解答題11a、b兩地相距30千米.甲騎自行車從a到b,開始速度為每小時20千米, 一段時間后減速為每小時15千米.甲出發(fā)1小

4、時后，乙駕駛摩托車以每小時48千 米的速度也由a到b,中途因加油耽誤了 10.5分鐘.結(jié)果甲乙兩人同時到達(dá) b地. 甲出發(fā)后多少分鐘開始減速的？12 .一批樹苗，按下列原則分給各班栽種；第一班取走100棵又取走剩下樹苗的 工，第二班取走200棵又取走剩下樹苗的 工.第三班取走300棵又取走剩下樹苗 1010的工，照此類推，第i班取走樹苗100 i棵又取走剩下樹苗的。.直到取完為止.最1010后各班所得樹苗都相等.試問這批樹苗有多少棵？有幾個班？每個班取走樹苗多少 棵？13 .一輛汽車在上坡路上行駛的速度是每小時 40千米,在下坡路上行駛的速 度是每小時50千米，在平路上行駛的速度是每小時 45

5、千米.某日這輛汽車從甲地 開往乙地，先是用了 1的時間走上坡路，然后用了 1的時間走下坡路，最后用了 1的333時間走平路.已知汽車從乙地按原路返回甲地時，比從甲地開往乙地所用的時間多 15分鐘,求甲、乙兩地的距離.14 .兄弟兩人騎馬進城，全程51千米.馬每小時行12千米，但只能由一個人騎. 哥哥每小時步行5千米，弟弟每小時步行4千米.兩人輪換騎馬和步行，騎馬者走過 一段距離就下鞍拴馬（下鞍拴馬的時間忽略不計）,然后獨自步行.而步行者到達(dá)此 地，再上馬前進.如果他們早晨六點動身，何時能同時到達(dá)城里？答案1. 268.335設(shè)原分?jǐn)?shù)是4x,由題意有4x 124 -，解得x=67,所以原分?jǐn)?shù)是

6、5x5x 1194 67268.5 673352. 12設(shè)第二個數(shù)是x,則這八個數(shù)可寫為 3,x,3+x,3+2x,6+3x,9+5x,15+8x,24+13x.由24+13x=180，解得 x=12.3. 630設(shè)原長方形的長是14a厘米,則寬是5a厘米.由題意可列方程14a 5a+182=(14a-13) (5a+13)70a2+182=70a2+117a-169解得a=3,所以原長方形的面積為14a 5a=70a2=630(平方厘米)4. 55設(shè)成本是x元.根據(jù)題意可列方程(x+5) 11=(x+11) 10,解得x=55(元).5. 420031 .設(shè)原來有糧食x千克，根據(jù)現(xiàn)有大米可列

7、萬程x - 600 (x 600)，解得73x=4200(千克).6. 42設(shè)離火車開車時刻還有x分鐘，根據(jù)從家到火車站的距離，可列方程3020一 (x 15) 一 (x 5),斛得 x=55(分鐘)，所求速度應(yīng)是606030 (55-15) (55-5)=24(千米/小)7. 200濃度為30%與20%的食鹽水混合成25%的食鹽水，則30%與20%的食鹽水的質(zhì)量應(yīng)相同，所以40%與10%的食鹽水混合成30%的食鹽水有300克.設(shè)原有40%的食鹽水x克，則10%的食鹽水有300-x(克).由x 40%+(300-x) 10%=300 30%,解得 x=200(克).8. 20設(shè)縫紉師做一件襯衣

8、的時間為x,則一條褲子的時間為2x,做一件上衣用時為3x由于十個工時完成2件襯衣、3條褲子、4件上衣，即2x+3 (2x)+4 (3x)=10(工時).即20x=10(工時)，則完成2件上衣、10條褲子、14件襯衣共需：2 (3x)+10 (2x)+14x=40x=20(工時).9. 7設(shè)共損壞x套茶具，依題意，得1.6 (1998-x)-18 x=3059.6，解得x=7.10. 60011設(shè) bc=x 千米，則 ac=(x+1)千米,依題息，得-(100 x) 400 - x (x 1) x33解得 x=250，兩地相距（x+1）+x=2x+1=600（千米）.11. 設(shè)甲出發(fā)后x分鐘開始

9、減速的，依題意，得x30120 15 （一 60 10,5 60 x） 一 30 .解得 x=36（分鐘）.604860答:甲出發(fā)后36分鐘開始減速.12，設(shè)這批樹苗有x棵，則第一班取走樹苗（100+x鏟）棵，第二班取走x 10x 200 (100 x )樹苗200 工棵.依題意，得10x 100100 10200x 200 （100 x 100）k一，解得x=8100,于是第一班取走的棵1010數(shù),也就是每個班取走的棵數(shù)為100 8100 100 900，參加栽樹的班數(shù)為翳9,所以這批樹苗有8100棵，共有9個班，每個班取走的樹苗都是900棵.13. 設(shè)汽車從甲到乙所用時間為3x小時，依題意

10、，得45x 50x 40x 15乙兩地的距離為 3x 一，解得x=5,故甲、4540506040x+50x+45x=135x=675(千米).14.設(shè)可e步行了 x千米，則騎馬行了51-x千米，騎馬行x千米，依題意，得-515兩人用的時間同為30 50 6 -5124下午1點45分到達(dá).1251-x千米,而弟弟正好相反，步行了x 2二 二解得x=30（千米）,所以41237小小時）=7小時45分.早晨6點動身,九列方程解應(yīng)用題（2）年級班姓名 得分一、填空題1 .要將一批小學(xué)數(shù)學(xué)雜志打包后送往郵局（要求每包所裝冊數(shù)相同），這批 雜志的3夠打包還多44本.如果這批雜志剛好可以打9包，這批雜志共本

11、.52 .由于浮力的作用，金放在水里稱，重量減輕 工,銀放在水里稱，重量減輕.1910有一塊重500克的金銀合金，放在水里稱減輕了 32克,這塊合金含金 克.3 .小紅把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形 ，正好用完，后來 又改圍成一個正方形，也正好用完.正方形每條邊比三角形每條邊少用 5枚硬幣. 小紅的五分硬幣共價值 元.4 .某時刻鐘表時針在10點到11點之間，這時刻再過6分鐘后分針和這個時刻 的3分鐘前時針正好方向相反用在一條直線上，那么鐘表在這個時刻表示的時間 是.5 .甲、乙兩個糧食倉庫，甲倉庫存糧是乙倉庫存糧的 70%.如果從乙倉庫調(diào)50 噸糧食到甲倉庫，甲倉庫的存糧就是

12、乙倉庫存糧的 80%.甲、乙兩倉庫共存糧 噸.6 .甲、乙兩車先后以相同的速度從 a站開出，10點整甲車距a站的距離是乙 車距a站距離的三倍，10點10分甲車距a站的距離是乙車距a站距離的二倍.那 么甲車是 點 分從a站開出的.7 .在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，純酒精的含量分別占48%、62.5%?口2.已知3 三缸酒精溶液總量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、內(nèi)兩缸酒精溶液 的總量.三缸溶液混合后，所含純酒精的百分?jǐn)?shù)將達(dá) 56%.那么，內(nèi)缸中純酒精的量 是 千克.8 .春風(fēng)小學(xué)原計劃栽種楊樹、柳樹和槐樹共1500棵.植樹開始后，當(dāng)栽了楊樹 總數(shù)的3和30棵柳樹后，又臨時運來15棵槐樹

13、，這時剩下的三種樹的棵數(shù)正好相5等.原計劃栽楊樹 棵，槐樹 棵柳樹棵.9 .某造紙廠在100天里共生產(chǎn)2000噸紙.開始階段，每天只能生產(chǎn)10噸紙.中 間階段由于改進了生產(chǎn)規(guī)程，每天的產(chǎn)量提高了一倍.最后階段由于購置了新設(shè)備 每天的產(chǎn)量又比中間階段提高了 一倍半.已知中間階段生產(chǎn)天數(shù)的2倍比開始階 段多13天，那么最后階段有 天.10 .甲、乙兩車分別從a、b兩地出發(fā)，相向而行.出發(fā)時，甲、乙的速度比是5:4, 相遇后，甲的速度減少20%,乙的速度增加20%這樣，當(dāng)甲到達(dá)b地時乙離a地還 有10千米.那么a、b兩地相距 千米.、解答題11某公路干線上，分別有兩個小站a和b,a、b兩站相距63千

14、米,a站有一輛 汽車其最大時速為45千米/小時,b站有一輛汽車其最大時速為36千米/小時.如果 兩車同時同向分別以最大時速從兩站開出.求經(jīng)過多長時間后，兩車相距108千米.12.下表顯示了某次釣魚比賽的結(jié)果，上行的值表示釣到的魚數(shù)，下行的值表 示釣到n條魚的參賽人數(shù).n0123131415釣到n條魚的人數(shù)95723521當(dāng)天的報紙對這次比賽做了如下報道：a）獲勝者釣到15條魚；b）對釣到3條或3條以上的魚的所有參賽者來說，每人平均釣到6條魚；c）對釣到12條或12條以下的魚的所有參賽者來說，每人平均釣到5條魚. 問本次比賽釣到的魚的總數(shù)是多少？13 .一船向相距240海里的某港出發(fā)，到達(dá)目的地

15、前48海里處，速度每小時減 少10海里，到達(dá)后所用的全部時間與原速度每小時減少 4海里航行全程所用的時 間相等，求原來的速度.14 .甲杯中裝有含鹽20%的鹽水40千克，乙杯中裝有含鹽4%的鹽水60千克, 現(xiàn)從甲杯中取出一些鹽水放入丙杯，再從乙杯中取一些鹽水放入丁杯.然后將丁杯 鹽水全倒入甲杯，把內(nèi)杯鹽水全倒入乙杯，結(jié)果甲、乙兩杯成為含鹽濃度相同的兩 杯鹽水.若已知從乙杯取出并倒入丁杯的鹽水重量是從甲杯取出并倒入內(nèi)杯鹽水 重量的6倍，試確定從甲杯取出并倒入內(nèi)杯的鹽水多少千克 ？答案1. 990設(shè)每包x本,則共有9x本.根據(jù)題意有9x 3 5x 44,解得x=110（本）.所以共 5有 9 11

16、0=990（*）.2. 380設(shè)含金x克,則含銀500-x克.根據(jù)減輕的重量可列方程 a 50u 32,解得1910x=380（克）.3. 3設(shè)三角形每邊有x枚，則正方形每邊有x-5枚.由題意得3（x-1）=4（x-6），解得 x=21.所以小紅共有五分硬幣3 （21-1）=60（枚），價值3元.4. 10點15分設(shè)鐘表這個時刻表示的時間是10點x分，依題意，得300+30 （x 3） 360 （x 6） 180 .解得x=15（分鐘）.即表示的時間是10點15分.60605. 1530設(shè)乙倉庫原存糧x噸，則甲倉庫原存糧x 70%噸.根據(jù)題意有x 70%+50=（x-50） 80%,解得x=9

17、00（噸）.甲、乙兩倉庫共存糧 900 （1+70%）=1530（噸）.6. 9點30分因為兩車速度相同，所以甲、乙兩車距 a站的距離之比等于甲、乙兩車行駛 時間之比.設(shè)10點時乙車行駛了 x分鐘,則甲車行駛了 3x分鐘.根據(jù)題意有 2（x+10）=3x+10解得x=10.所以10點時甲車已行駛了 3 10=30（分鐘），即甲車9點 30分出發(fā).7. 12設(shè)內(nèi)缸酒精溶液的重量為x千克，則乙缸為50-x（千克）.根據(jù)純酒精的量可列 方程50 48%+（50-x） 62.5%+x 2=100 56%,解得x=18（千克）.所以丙缸中純酒精 3含量是18 2 =12（千克）. 38. 825,315

18、,360設(shè)后來每種樹的棵數(shù)為x,則已經(jīng)載了楊樹x （1 -） 3 3x（棵）.5523根據(jù)原來白總棵樹，可得萬程3x 3x 30 15 1500 .解得,x=330.因此楊樹22330 825（棵），槐樹:330-15=315（棵）柳樹:330+30=360（棵）.59. 17設(shè)中間階段為x天,則開始階段為2x-13（天），最后階段為1133x（天）.由題意知， 開始、中間、最后階段的日產(chǎn)量依次為10、20和50噸.由總產(chǎn)量可列方程10 （2x-13）+20x+50 （11&3x）=2000，解得 x=32.所以最后階段有 113-3 32=17（天）.10. 450甲、乙原來的速度比是5:4，相遇后的速度比是5 (1-20%):4 (1+20%)=4:4.8=5:6.相遇時，甲、乙分別走了全程的5和(.設(shè)全程x45. 一一.千米，則-x 5 (5x 10) 6 ,解得x=450(千米).9911 .設(shè)經(jīng)過x