經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)整理

1、第一章需求、供給和均衡價格1 .已知市場的需求函數(shù)為：qd=10-2p,為:qs=-2+2p。求：此時的均衡價格與均衡數(shù)量，需求價格彈性系數(shù)與供給價格彈性系數(shù)。解：由均衡價格的定義知：qd=qs即10-2p=-2+2p,解得p=3將p=3帶入需求函數(shù)或供給函數(shù)得qd=qs=10-2 3=4ed=2x3/4=1.5es=2x3/4=1.5所以均衡價格為3,均衡數(shù)量為4,需求價格彈性系數(shù)為ed=1.5 ,供給價格 彈性系數(shù)為es=1.5。若政府對每單位產(chǎn)品征收1元的定量銷售稅，在這1元的定量稅中消費(fèi)者和 生產(chǎn)者各負(fù)擔(dān)了多少？解：由題知，需求曲線不變，新供給曲線：qs，=2(p-1)-2由 qd=q

2、s，,即 2p-4=10-2p,解得 p=3.5又因為均衡價格為p=3,所以3.5-3=0.5所以消費(fèi)者和生產(chǎn)者各負(fù)擔(dān)了 0.5。2 .美國的小型企業(yè)樂于建立煤炭的供給和需求快速估計曲線， 公司的研究機(jī)構(gòu)提 供的供給彈性約為0.5,需求彈性約為1.5,當(dāng)前的價格和交易量是40元/噸, 1200噸/星期。在當(dāng)前的價格和交易量下，建立線性供給和需求曲線。解： 先建立需求曲線：qd= abp又因為 ep=-dq/dpx p/q=1.5,已知 b=dq/dp.p=40,q=1200,代入得 b=45將 b=45, p=40,q=1200代入 qd= a bp得1200= a-45 x40即 a=300

3、0所以 qd=3000-45p再建立供給曲線：qs= c+dp又因為 es=dq/dpx p/q=0.5,已知 d=dq/dp.p=40,q=1200,代入得 d=15將 d=15, p=40,q=1200代入 qs = c+dp得1200=15x 40+c,即 c=600所以 qs=600+15p線性供給和需求曲線分別為 qd=3000-45p qs=600+15p若需求增加600噸，對均衡價格和數(shù)量有何影響？解：由題知，新的需求函數(shù) qd =3000-45p+600=3600-45p由 qct =qs得 p=50將 p=50代入得 qd =3600-45p=1350所以 1350-1200

4、=150所以均衡數(shù)量增加了 150噸。在第二問中，如果政府禁止?jié)q價，將有多少缺口？解：當(dāng) p=40 時，qct =3600-45p=1800, qs=600+15p=1200所以缺口 =qct - qs=1800-1200=600所以缺口為600。3 .假定某消費(fèi)者的需求價格彈性為 ep=1.3,需求收入彈性em=2.2求：在其他條件不變的情況下，商品價格下降 2%寸需求數(shù)量的影響；解：價格對需求量的影響：已知 ep=?q/qx p/?p=1.3又因為？p/p=2%所以？q/q=epu所以應(yīng)該入會。3 .已知某消費(fèi)者的效用函數(shù)為 u=xy,收入i=500, px=2, py=1。求： 均衡購買

5、量；.解：已知 u= xy, i =500, px= 2, py= 1mu京y, mu盧x根據(jù) :xpx+ypy=500mux/px =muy/py得:y =2x2x +y=500解得:x=125, y = 250若政府對每單位的商品征收0.5 元的定量稅， 求此時的均衡購買量及稅收總額；解：由題知，px，=2+0.5=2.5 , i =500, py= 1代入得：y =2.5x2.5x+y = 500解得:x=100, y = 250又因為稅收總額=0.5 x數(shù)量=0.5 x 100=50所以此時均衡購買量x=100, y=250,稅收總額為50若政府對消費(fèi)者征收10的所得稅，稅收總額是多少

6、，稅后的均衡購買量又是多少；解：稅收總額=500x 10%=50征所得稅后，i=450, px= 2, py= 1mux/px=muy/py 得至u y=2x 而且 x px+y py=450,彳4 2x+y=450 聯(lián)立得x=1125y=225所以稅收總額為50,稅后的均衡購買量為x=112.5,y=225對消費(fèi)者來說，哪種稅好；解：比較不同征稅方式的總效用水平：征定量稅：u=100x 250=25000征所得稅：u =112.5x225=25312.5因為u， u所以對消費(fèi)者來說，征所得稅比征定量稅好。本題對你的啟示是什么。第三章企業(yè)的生產(chǎn)和成本1 .已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為 q=-2/3l

7、3+ 10l2,確定l合理的投入?yún)^(qū)域。解：由題知，即求第二區(qū)域的 l投入，由tp=-2/3l3+10l2得ap=-2/3l2+ 10l當(dāng) ap最大時，ap= mp,a母-2/3la2+10la2,mp=-2la2+20l,l=7.5當(dāng) mp=0寸，mp=10,所以 lc 7.5,102 .已知企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為 q=l?k?, w=2, r=1。求：c=3000時,l,k的最佳投入量及 q值；解：生產(chǎn)函數(shù) q=la2/3ka1/3所以 mpl=2/3la(-?)ka?mpk=l?x1/3ka(- ?)又因為 mpl/w=mpk/r所以k=l又由成本方程得：c=kr+lw所以 l=k=1000 ,

8、 q=100c?x1000?=1000q=800w, l,k的最佳投入量及此時的co解：因為 mpl/w=mpk/r所以k=l800=la2/3ka1/3l=k=800又由成本方程得：c=kr+lw 所以:c=24003 .已知企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為q=min (l,2k)。求：如果產(chǎn)量q=20則l,k分別為多少；解：由 q=min (l,2k)得，l=2k=q=20解得：l=20,k=10如果勞動的價格w=1,資本r=1,則生產(chǎn)10單位產(chǎn)量的最小成本是多少。解：由題得：l=2k=qq=10q=min (l,2k)聯(lián)立上式得：l=10, k=5又因為 c=wl+rk,已知 w=1,r=1 代入得 c

9、=1x 10+1x5=15所以如果勞動的價格 w=1,資本r=1 ,則生產(chǎn)10單位產(chǎn)量的最小成本是154 .假設(shè)某企業(yè)的短期成本函數(shù) mc=32-12q+ 10,當(dāng)q=5 tc=55求： tc,tvc,ac,avcg 數(shù)；解：因為 mc=3q12q+10,所以tc(q尸q-6q2+10q,假設(shè)固定成本為 m,那么 tc=m+3q6q2+10q=55，當(dāng) q=5時，解得 m=30 所以 tc=30+q-6q2+10qvc=q6q2+10q ,ac=stc (q /q=c2-6q+10+30/q,avc=vc/q=2q)q+10所以 tc=30+&6q2+10q, vc=(q-6q2+10q ,a

10、c=c2-6q+10+30/q,avc=c6q+10當(dāng)企業(yè)的邊際產(chǎn)量最大時，企業(yè)的平均成本是多少。解：當(dāng)邊際產(chǎn)量最大時，mc =6q-12=0，解得：q=2,ac=2-6 x 2+10+30/2=17所以當(dāng)企業(yè)的邊際產(chǎn)量最大時，企業(yè)的平均成本是17。第四章完全競爭市場1 .某完全競爭企業(yè)的完全成本函數(shù)為 tc=c 9c2+81c+ 25。求：收支相抵價格與停止?fàn)I業(yè)點價格；解：由題知，tc=(3- 9c2+81q+ 25,又因為 ac=q- 9q+ 81 + 25/q令 ac =2q-9-25/q2=0,即(q-5) (2q2+q+5)=0，解得：q=5代入ac得收支相抵價格：ac=66停止?fàn)I業(yè)

11、點即當(dāng)p=avc寸，又因為 avc=vc/q=2q9q+ 81,令 avc =2q-9=0，解得：q=4.5代入 avcb: p=avc=4.5- 9x4.5+81=60.75若產(chǎn)品價格p=81,求最佳產(chǎn)量和利潤；解：p=mr=81,mc=tc=3c2-18q+81由 mr=mc: 81=3q-18q+81,解得：q=6止匕時，tr=8x 16=486,tc=403禾i潤兀=tr-tc=486-403=83確定其短期供給函數(shù).解：由 mc=32-18q+81,p=mct得短期供給函數(shù)：p=3&18q+81 (q4.5)2 .假設(shè)某完全競爭行業(yè)有1000個相同的企業(yè)，它們都具有相同的邊際成本函數(shù)

12、mc=2q 2,固定成本fc=100又已知整個行業(yè)的需求曲線 q=8000- 500p。求：企業(yè)的短期供給曲線及整個行業(yè)的供給曲線；解：已知 mc=2q+2i： vc=q2+2q,tc=q2+2q+10avc=q+2由 mc=av(ct得 q=0,將 q=0代入 avcs avc=2所以當(dāng)q 0時p 2,所以廠商的短期供給曲線即為：p=2q+2或q=0.5p-1由于行業(yè)的短期供給曲線是短期供給曲線的水平加總所以行業(yè)的供給為：qs=1000x (0.5p-1)=500p-1000企業(yè)短期均衡時的產(chǎn)量；解：由市場需求函數(shù)和供給函數(shù)可求出行業(yè)的均衡價格即：qd=8000-500pqs=500p-10

13、00 得 p=9,q=3500根據(jù)廠商均衡條件p=mr=mc以p=2q+2即q=7/2廠商短期均衡時的產(chǎn)量為7/2企業(yè)獲得更長利潤時的產(chǎn)量、價格及總成本。解：當(dāng)企業(yè)獲得正常利潤時企業(yè)處于收支相抵點即mc=ac時xc = q + 2 +署mc = 2。+ 2=0 = 10ac = mc將 q=10代入總成本 tc=q2+2q+100=100+20+100=2203 .某競爭行業(yè)所有企業(yè)的規(guī)模都相等，都是在產(chǎn)量達(dá)到500單位時達(dá)到長期平均 成本的最低點4元。當(dāng)用最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模生產(chǎn)600單位產(chǎn)量時，每一個企業(yè)的短 期平均成本為4.5元，市場需求函數(shù)為qd=70000- 5000p，供給函數(shù)qs=40

14、00* 2500p。求：市場均衡價格是的多少，該行業(yè)是處于長期均衡還是短期均衡；解：由供求均衡 qd=qw以彳#出 70000-5000p=40000+2500p從而解得：p=4, q=50000均衡價格與長期平均成本的最低點相等，故處于長期均衡。當(dāng)處于長期均衡時，該行業(yè)存在多少企業(yè)；解：n=50000/500=100所以當(dāng)處于長期均衡時，該行業(yè)有100家廠商。如果市場需求變化為q=100000- 5000p,求行業(yè)與企業(yè)新的短期均衡價格與 產(chǎn)量，在新的均衡點，企業(yè)盈利還是虧損。解：由供求均衡可以得出：100000-5000p=40000+2500p可以解得：p=8, q=60000每個廠商

15、q=60000/100=600由已知可得產(chǎn)量為600時ac=4.5,而市場價格為8,即p sac 所以廠商是盈利的。4 .成本不變的完全競爭行業(yè)中，每個企業(yè)的長期成本函數(shù) ltc=(3- 50c2+ 750q 市場對產(chǎn)品的需求曲線為 qd=2000- 4p。求：該行業(yè)的ls曲線；解：lac=ltc/q= 50q+ 750=(q-25) 2+125當(dāng)q=25時，laca得極小值lac=p=125該行業(yè)的ls曲線為p=12s確定處于長期均衡時，行業(yè)內(nèi)企業(yè)的數(shù)量；解：已知市場需求函數(shù)是q=2000-4p,又由(1)知行業(yè)長期均衡時的價格 p=125因此可求得 q=2000-4x 125=1500又已

16、知長期均衡時每個廠商的產(chǎn)量 q=25因此，長期均衡時該行業(yè)有廠商 n=1500+ 25=60 (家)5 .完全競爭市場目前存在3家生產(chǎn)相同產(chǎn)品的企業(yè)，用q表示各企業(yè)的產(chǎn)量，各 企業(yè)成本函數(shù)如下：c1 (q) =18+ 2q2+20q, c2 (q) =25+ q2, c3 (q) =12+ 3q 2+5q。求：該產(chǎn)品的市場價格處于何種范圍時，短期內(nèi)三家企業(yè)的產(chǎn)量都為正；解：企業(yè)1的平均可變成本avc1=2q+20其中q0,該企業(yè)進(jìn)行短期生產(chǎn)的條件是 p min (avc)即 p 20;根據(jù)mcq=avcq原則，對應(yīng)不同的成本函數(shù)得到以下結(jié)論：c1 = 18+2q 2+20口 mc=4q+20,

17、 avc=2q+20mc(q尸avc(q。-4q+20=2q+2(hqmin=0 p 尸avc=20所以p120時，q1為正c 2=25+4一 mc=2q, avc 2=qmc(q)=avc(q2)- 2q=q-q=0, p 2=avc=0所以p20時，q2為正c 3=12+3c2+5qmc=6q+5 avc3=3q+5mc(q)=avc(q3) -6q+5=3q+5q3=0 p 3=avc=5所以p320時，q3為正只有市場價格p20時，才可能三家企業(yè)都選擇短期生產(chǎn)。綜合上面三個條件可知，只有市場價格p 20時，才可能三家企業(yè)都選擇短期生 產(chǎn)，即產(chǎn)量都為正。短期市場供給曲線。解：企業(yè)的短期供

18、給曲線等于高于平均可變成本的邊際成本曲線。企業(yè)1的邊際成本為mc=4q+20;由于市場是完全競爭的，邊際收益 mr=p企業(yè)1遵循邊際成本等于邊際收益的利潤最大化原則，即 4q+20=p所以其短期供給曲線為：q= (p-20)/4, (p 20)同理可得，企業(yè)2的短期供給曲線為q=p/2, (p 0)企業(yè)3的短期供給曲線為q= (p-5) /6 , (p 5)把各企業(yè)的短期供給曲線橫向加總，將得到短期市場供給曲線：當(dāng)5p 0時，只有企業(yè)2進(jìn)行生產(chǎn)，此時市場供給曲線為： q=p/2當(dāng)20p 5時，企業(yè)2和企業(yè)3進(jìn)行生產(chǎn)，此時市場供給曲線為：q=p/2(p+5) /6= (4p-5) /6當(dāng)p 20

19、時，三個企業(yè)都將進(jìn)行生產(chǎn)，此時市場供給曲線為：q= (p-20) /4+p/2+ (p-5) /6= (11p-70) /12。6.完全競爭市場存在著大量的潛在進(jìn)入者(如果該行業(yè)中存在經(jīng)濟(jì)利潤)。假 設(shè)該行業(yè)為成本不變行業(yè)，每個企業(yè)有共同的成本曲線，當(dāng)其產(chǎn)量為20個單位時，長期平均成本最低點為10元，市場需求曲線為d=1500- 50p。求：(1)該行業(yè)長期供給函數(shù)；解：因為已假設(shè)該行業(yè)為成本不變行業(yè)， 每個廠商的成本函數(shù)相同，所以在長期 中，企業(yè)的均衡產(chǎn)出水平由其長期平均成本 lac最低點給定。行業(yè)供給曲線由與 長期平均成本最低點相等的價格水平(10元)給出，即p=mc=ac=10 所以該行

20、業(yè)長期供給函數(shù)為 p=1d(2)長期當(dāng)中，均衡的價格-數(shù)量組合及其企業(yè)的個數(shù)；解：已知需求曲線為 d=1500- 50p, p=10令行業(yè)供給 s=d=1500- 50 x 10=1000,且由題意知，每個廠商的均衡產(chǎn)出為 20,所以廠商的個數(shù)為1000/20=50。(3)使得企業(yè)位于長期均衡中的短期成本函數(shù)為stc=0.5(2-10q+200,求出企業(yè)的短期平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)以及當(dāng)短期平均成本最低時的產(chǎn)出水平；解：企業(yè)短期平均成本函數(shù)為 sac=stc/q=0.5q-10+200/q邊際成本函數(shù)為smc=q-10當(dāng)ac最低時，sac=smc即0.5q-10+200/q=q-10,求得

21、產(chǎn)出水平為 q=2q所以 sac=0.5q-10+200/q smc=q-10 q=2q(4)企業(yè)和行業(yè)的短期供給函數(shù)；解：企業(yè)的短期供給函數(shù)，即邊際成本函數(shù)，由 smc=q-10求得 q=p+10(p10)所以行業(yè)短期供給函數(shù)為 s=50x (p + 10) = 50p+ 500。(5)假設(shè)市場需求曲線變?yōu)?d=2000- 50p,如果企業(yè)無法在極短期內(nèi)調(diào)整其產(chǎn)出水平，求出此時的價格及每個廠商的經(jīng)濟(jì)利潤水平；解：由于企業(yè)不能在極短期調(diào)整其產(chǎn)出水平，所以行業(yè)供給量仍為1000,令s=1000=d=2000 50p,彳4 p=20,單個企業(yè) stc=0.5x 202-10 x 20+200=200 止匕時 單個企業(yè)的利潤水平為兀=tr-stc=20 20-200=200最新可編輯word文檔第五章不完全競爭市場第六章 生產(chǎn)要素市場和收入分配第七章一般均衡和效率1.已知某壟斷廠商短期成本函數(shù)為 sto 0.1q3-6q2+140q+3000需求函數(shù)為p = 150-3.25q,求該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量與均衡價格。解：.p= 150-3.25q m電 150-6.5q