RLC串聯(lián)諧振電路及答案解析

1、WORD格式整理RLC串聯(lián)諧振電路一、知識要求：理解RLC串聯(lián)電路諧振的含義；理解諧振的條件、諧振角頻率、頻率；理解諧振電路的 特點，會畫矢量圖。二、知識提要：在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)總電壓與總電流同相位時，電路呈阻性的狀態(tài)稱為串聯(lián)諧振。(1 )、串聯(lián)諧振的條件：UL =Uc即Xl =Xc(2) 、諧振角頻率與頻率：由(3) 、諧振時的相量圖：4二丄得：.尬C諧振頻率f01LCUc(4) 、串聯(lián)諧振電路的特點： .電路阻抗最小：Z=R 、電路中電流電大：lo=U/R 、總電壓與總電流同相位，電路呈阻性 、電阻兩端電壓等于總電壓，電感與電容兩端電壓相等，相位相反，且為總電壓的 Q倍，。u x即：U

2、L=Uc=I oXl=I oXc= x L = L u =quR R式中：Q叫做電路的品質(zhì)因數(shù)，其值為：小 Xl Xc2 兀f0L1, t，+Q 1(由于一般串聯(lián)諧振電路中的R很小，所以Q值總R R R2 江 f0CR大于1,其數(shù)值約為幾十，有的可達(dá)幾百。所以串聯(lián)諧振時，電感和電容元件兩端可能會產(chǎn)生比總電壓高出 Q倍的高電壓，又因為 UL=U=,所以串聯(lián)諧振又叫電壓諧振。)(5) 、串聯(lián)諧振電路的應(yīng)用：適用于信號源內(nèi)阻較低的交流電路。常被用來做選頻電路。三、例題解析：1、在RLC串聯(lián)回路中，電源電壓為 5mV試求回路諧振時的頻率、諧振時元件L和C上的電壓以及回路的品質(zhì)因數(shù)。解：RLC串聯(lián)回路的

3、諧振頻率為12 二 一 LC諧振回路的品質(zhì)因數(shù)為2foLR諧振時元件L和C上的電壓為u L =U C =5QmV = 5 L mVR ； C2、在RLC串聯(lián)電路中，已知 L= 100mH R= 3.4 Q,電路在輸入信號頻率為4OOHz時發(fā)生諧振，求電容 C的電容量和回路的品質(zhì)因數(shù)。解：電容C的電容量為1(2%)2L1631014.4：1.58平專業(yè)技術(shù)參考資料回路的品質(zhì)因數(shù)為2 二 fL6.28 400 0.1“Q74R3.43、已知某收音機(jī)輸入回路的電感L=260卩H,當(dāng)電容調(diào)到100PF時發(fā)生串聯(lián)諧振，求電路的諧振頻率，若要收聽頻率為640KHz的電臺廣播，電容 C應(yīng)為多大。（設(shè)L不變）

4、解:1 12二、LC 2X3.14X ,260X10X10X1021(2 二 f)2L1238PF(2X3.14X640X103)2 X 260X10四、練習(xí)題：（一）、填空題1、 串聯(lián)正弦交流電路發(fā)生諧振的條件是 ,諧振時的諧振頻率品質(zhì)因數(shù) Q=,串聯(lián)諧振又稱為。2、 在發(fā)生串聯(lián)諧振時，電路中的感抗與容抗 ;此時電路中的阻抗最 ，電流最，總阻抗Z=。3、 在一 RLC串聯(lián)正弦交流電路中，用電壓表測得電阻、電感、電容上電壓均為10V,用電流表測得電流為 10A,此電路中 R=, P , Q=, S 。4、 在含有L、C的電路中，出現(xiàn)總電壓、電流同相位，這種現(xiàn)象稱為 。這種現(xiàn)象若發(fā)生在串聯(lián)電路中

5、， 則電路中阻抗 ,電壓一定時電流 ,且在電感和電容兩端將出現(xiàn)。5、 諧振發(fā)生時，電路中的角頻率0二, f0二。（二八判斷題1串聯(lián)諧振電路不僅廣泛應(yīng)用于電子技術(shù)中，也廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)中。（）2、串聯(lián)諧振在L和C兩端將出現(xiàn)過電壓現(xiàn)象，因此也把串諧稱為電壓諧振。（）（三）、選擇題1 RLC并聯(lián)電路在f。時發(fā)生諧振，當(dāng)頻率增加到 2fo時，電路性質(zhì)呈（）A、電阻性B、電感性C 、電容性2、 處于諧振狀態(tài)的 RLC串聯(lián)電路，當(dāng)電源頻率升高時，電路將呈現(xiàn)出（）A、電阻性B、電感性C 、電容性3、 下列說法中，（）是正確的。A、串諧時阻抗最小B 、并諧時阻抗最小C 、電路諧振時阻抗最小4、發(fā)生串聯(lián)諧振的

6、電路條件是A、-qL5、在RLC串聯(lián)正弦交流電路, 的電壓為（）V。已知XL=XC=20歐，R=20歐，總電壓有效值為220V，電感上A 0 B 、220 C、73.36、正弦交流電路如圖所示，已知電源電壓為220V，頻率f=50HZ時，電路發(fā)生諧振。現(xiàn)將電源的頻率增加，電壓有效值不變，這時燈泡的亮度（）。A、比原來亮B、比原來暗C、和原來一樣亮HLLu7、正弦交流電路如圖所示，已知開關(guān) 現(xiàn)（）。A、阻性B、感性C、容性S打開時，電路發(fā)生諧振。當(dāng)把開關(guān)合上時，電路呈C2/YYYC1（三）、計算題1、在RLC串聯(lián)電路中，已知L=1QQmH,R=3. ,電路在輸入信號頻率為4QQHz時發(fā)生諧振，求

7、電容C的電容量和回路的品質(zhì)因數(shù) 2、一個串聯(lián)諧振電路的特性阻抗為1QQQ ,品質(zhì)因數(shù)為1QQ,諧振時的角頻率為 1QQQrad/s,試求R,L和C的值.3、一個線圈與電容串聯(lián)后加1V的正弦交流電壓，當(dāng)電容為1QQpF時，電容兩端的電壓為1QQV且最大，此時信號源的頻率為1QQkHz,求線圈的品質(zhì)因數(shù)和電感量 .4、已知一串聯(lián)諧振電路的參數(shù)R =10門,L =0.13mH , C = 558pF ,外加電壓U = 5 mV試求電路在諧振時的電流、品質(zhì)因數(shù)及電感和電容上的電壓。5、已知串諧電路的線圈參數(shù)為“R=1C，L =2mH ”，接在角頻率灼=2500rad/s的10V電壓源上，求電容C為何值

8、時電路發(fā)生諧振？求諧振電流I。、電容兩端電壓UC線圈兩端電i RLu1 C壓URl及品質(zhì)因數(shù)Q6、如右圖所示電路，其中u = 100、2 cos 314 tV,調(diào)節(jié)電容C使電流i與電壓u同相，此時測得電感兩端電壓為 200V, 電流I = 2A。求電路中參數(shù) R、L、C,當(dāng)頻率下調(diào)為 環(huán)/2時, 電路呈何種性質(zhì)? 答案：一、填空1、U L =UC即XL = XC , Xl/R，電壓諧振 2、 相等，最小，最大，Ro3、1 歐，100W Q=0var, S=100VA4、串聯(lián)諧振，最小，最大，過電壓；5、12 二 LC二、判斷1、對，2錯三、選擇題：1、B 2、B 3、A 4四、計算題：1、解:1 1 1 22二fXc2二fXL(2二f。) L23 ： 1.58F(2X3.14X400) X100X10XlR2 二fL2X3.14X 400X0.1=74R3.42、R=100歐，L=10H, C=0.1 卩 F3、C兩端產(chǎn)生過電壓，說明發(fā)生了串聯(lián)諧振，UL二UC即XL二XC=2二f0CUc ： 6.28mAR =U ： 160門IXCQ C :100 RXlL - ： 250mH 2%解：4、1f。 : 600KHZ2二丄C2 二f LQ =49 I