高考數(shù)學(xué)(寧夏卷)理科

1、2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（寧夏卷）理科數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（理）試題頭說(shuō)明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上在本試卷上答題無(wú)效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上2選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題

2、區(qū)域書寫的答案無(wú)效4保持卡面清潔，不折疊，不破損5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1，x2， ，xn的標(biāo)準(zhǔn)參 錐體體積公式s= v=sh其中為樣本平均數(shù) 其中s為底面面積，h為高柱體體積公式 球的表面積、體積公式v=sh ，其中s為底面面積，h為高 其中r為球的半徑第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知函數(shù))在區(qū)間的圖像如下：yx11o那么（ ）a1b2cd 2已知復(fù)數(shù)，則=（ ）abcd3如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的5倍，那么它的頂角的余弦值為（ ）開始輸入輸

3、出結(jié)束是是否否abcd4設(shè)等比數(shù)列的公比q=2，前n項(xiàng)和為sn，則=（ ）abcd5右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（ ）abcd6已知a1a2a30，則使得都成立的x取值范圍是（ ）abcd7（ ）abcd8平面向量a，b共線的充要條件是（ ）aa，b方向相同ba，b兩向量中至少有一個(gè)為零向量c，d存在不全為零的實(shí)數(shù)，9甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面不同的安排方法共有（ ）a20種b30種c40種d60種10由直

4、線，x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積為（ ）abcd11已知點(diǎn)p在拋物線上，那么點(diǎn)p到點(diǎn)的距離與點(diǎn)p到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（ ）abcd12某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為（ ）abcd第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知向量，且，則14設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為a，右焦點(diǎn)為f過(guò)點(diǎn)f平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)b，

5、則afb的面積為15一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長(zhǎng)為3，則這個(gè)球的體積為16從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度（單位：mm），結(jié)果如下：甲品種：271273280285285 287292294295301303303307308310314319323325325 328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖3 1 277 5 5 0

6、 28 45 4 2 29 2 58 7 3 3 1 30 4 6 79 4 0 31 2 3 5 5 6 8 88 5 5 3 32 0 2 2 4 7 97 4 1 33 1 3 6 734 32 35 6甲乙根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲、乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：；三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知是一個(gè)等差數(shù)列，且，（）求的通項(xiàng)；（）求前n項(xiàng)和sn的最大值18（本小題滿分12分）如圖，已知點(diǎn)p在正方體的對(duì)角線上，abcdp（）求dp與所成角的大?。唬ǎ┣骴p與平面所成角的大小19（本小題滿分12分）兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)

7、變量x1和x2根據(jù)市場(chǎng)分析，x1和x2的分布列分別為 x1510p0.80.2 x22812p0.20.50.3（）在兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元，y1和y2分別表示投資項(xiàng)目a和b所獲得的利潤(rùn)，求方差dy1，dy2；（）將萬(wàn)元投資a項(xiàng)目，萬(wàn)元投資b項(xiàng)目，表示投資a項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資b項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和求的最小值，并指出x為何值時(shí)，取到最小值（注：）20（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓c1：=1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2f2也是拋物線c2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)m為c1與c2在第一象限的交點(diǎn)，且mf2=（）求c1的方程；（）平面上的點(diǎn)n滿足，直線lmn，且與c1交于a，b兩

8、點(diǎn)，若，求直線l的方程21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為y=3（）求的解析式：（）證明：函數(shù)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；（）證明：曲線上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，過(guò)圓外一點(diǎn)作它的一條切線，切點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作直線垂直直線，垂足為（）證明：；omapnbk（）為線段上一點(diǎn)，直線垂直直線，且交圓于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)的切線交直線于證明：23（本小題滿分10分）選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線c1：（為參數(shù)），曲線c2：（t為參數(shù)）（）指出c1，c2各是什么曲線