第一章答案 武漢理工大學(xué) 陸佩文 課后答案

1、第一章 答案1-1 略。1-2（1）一晶面在x、y、z軸上的截距分別為2a、3b、6c，求該晶面的晶面指數(shù)；（2）一晶面在x、y、z軸上的截距分別為a/3、b/2、c，求出該晶面的晶面指數(shù)。答：（1）h:k:l=3:2:1,該晶面的晶面指數(shù)為（321）；（2）h:k:l=3:2:1，該晶面的晶面指數(shù)為（321）。1-3 定性描述晶體結(jié)構(gòu)的參量有哪些？定量描述晶體結(jié)構(gòu)的參量又有哪些？答： 定性：對稱軸、對稱中心、晶系、點陣。定量：晶胞參數(shù)。1-4 依據(jù)結(jié)合力的本質(zhì)不同，晶體中的鍵合作用分為哪幾類？其特點是什么？答： 晶體中的鍵合作用可分為離子鍵、共價鍵、金屬鍵、范德華鍵和氫鍵。離子鍵的特點是沒有

2、方向性和飽和性，結(jié)合力很大。共價鍵的特點是具有方向性和飽和性，結(jié)合力也很大。金屬鍵是沒有方向性和飽和性的的共價鍵，結(jié)合力是離子間的靜電庫侖力。范德華鍵是通過分子力而產(chǎn)生的鍵合，分子力很弱。氫鍵是兩個電負(fù)性較大的原子相結(jié)合形成的鍵，具有飽和性。1-5 等徑球最緊密堆積的空隙有哪兩種？一個球的周圍有多少個四面體空隙、多少個八面體空隙？答：等徑球最緊密堆積有六方和面心立方緊密堆積兩種，一個球的周圍有8個四面體空隙、6個八面體空隙。1-6 n個等徑球作最緊密堆積時可形成多少個四面體空隙、多少個八面體空隙？不等徑球是如何進(jìn)行堆積的？答：n個等徑球作最緊密堆積時可形成n個八面體空隙、2n個四面體空隙。不等

3、徑球體進(jìn)行緊密堆積時，可以看成由大球按等徑球體緊密堆積后，小球按其大小分別填充到其空隙中，稍大的小球填充八面體空隙，稍小的小球填充四面體空隙，形成不等徑球體緊密堆積。1-7 寫出面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點的坐標(biāo)。答：面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點為：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）。1-8 根據(jù)最緊密堆積原理，空間利用率越高，結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，金剛石結(jié)構(gòu)的空間利用率很低（只有34.01），為什么它也很穩(wěn)定？答：最緊密堆積原理是建立在質(zhì)點的電子云分布呈球形對稱以及無方向性的基礎(chǔ)上的，故只適用于典型

4、的離子晶體和金屬晶體，而不能用最密堆積原理來衡量原子晶體的穩(wěn)定性。另外，金剛石的單鍵個數(shù)為4，即每個原子周圍有4個單鍵（或原子），由四面體以共頂方式共價結(jié)合形成三維空間結(jié)構(gòu)，所以，雖然金剛石結(jié)構(gòu)的空間利用率很低（只有34.01），但是它也很穩(wěn)定。1-9 證明等徑圓球六方最密堆積的空隙率為25.9。答：設(shè)球半徑為a，則球的體積為，球的z=4，則球的總體積（晶胞），立方體晶胞體積：(2a)3=16a3，空間利用率=球所占體積/空間體積=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。1-10 金屬鎂原子作六方密堆積，測得它的密度為1.74g/cm3，求它的晶胞體積。答：設(shè)晶胞的體積為v,相對原子質(zhì)

5、量為m,則晶胞體積nm31-11 根據(jù)半徑比關(guān)系，說明下列離子與o2配位時的配位數(shù)各是多少？已知ro20.132nm，rsi40.039nm，rk0.131nm，ral30.057nm，rmg20.078nm。 答：對于si4+ 、k+ 、al3+ 、mg2+ 來說，其依次是0.295、0.99、0.43、0.59；依據(jù)正離子配位數(shù)與正負(fù)離子半徑比的關(guān)系知配位數(shù)為：si4+ 4；k+ 8；al3+ 6；mg2+ 6。1-12 mgo和cao同屬nacl型結(jié)構(gòu)，而它們與水作用時則cao要比mgo活潑，試解釋之。解：因為rmg2+與rca2+不同，rca2+ rmg2+，使cao結(jié)構(gòu)較mgo疏松，

6、h2o易于進(jìn)入，所以活潑。1-13 caf2的晶胞參數(shù)為0.547nm。（1）根據(jù)caf2晶胞立體圖畫出caf2晶胞在（001）面上的投影圖；（2）畫出caf2（110）面上的離子排列簡圖；（3）正負(fù)離子半徑之和為多少？解 （1）caf2晶胞在（001）面上的投影圖 （2）caf2（110）面上的離子排列簡圖 （3）正負(fù)離子半徑之和1-14計算cdi2晶體中的i及catio3晶體中o2的電價是否飽和？解：cdi2晶體中cd2+的配位數(shù)cn=6，i-與三個在同一邊的cd2+相連，且i-的配位數(shù)cn=3所以，即i-電價飽和catio3晶體中，ca2+的配位數(shù)cn=12，ti4+的配位數(shù)cn=6，o2-的配位數(shù)cn=6所以，即o2-電價飽和。1-15（1）畫出o2作面心立方堆積時，各四面體空隙和八面體空隙的所在位置（以一個晶胞為結(jié)構(gòu)基元表示出來）；（2）計算四面體空隙數(shù)、八而休空隙數(shù)與o2數(shù)之比解（1） （2）四面體空隙數(shù)與o2數(shù)之比為2:1，八面體空隙數(shù)與o2數(shù)之比為1:11-16 mns有三種多晶體，其中兩種為nacl型結(jié)構(gòu)，一種為立方zns型結(jié)構(gòu)，當(dāng)有立方型zns結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閚acl型結(jié)構(gòu)時，體積變化的百分?jǐn)?shù)是多少？已知cn6時，rmn20.08nm，rs20.184nm；cn4時，rm