浙江省溫州市高三第三次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試題(理)含答案

1、數(shù)學(xué)（理科）試題2016年溫州市高三第三次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（理科）試題 2016.5本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分全卷共4頁(yè)，選擇題部分1至2頁(yè)，非選擇題部分2至4頁(yè)。滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。 請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上參考公式： 柱體的體積公式：其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 錐體的體積公式：其中表示錐體的底面積，表示錐體的高臺(tái)體的體積公式：其中s1、s2分別表示臺(tái)體的上、下底面積，表示臺(tái)體的高球的表面積公式：球的體積公式： 其中表示球的半徑選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要

2、求。1已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則的值為( )abcd2已知是實(shí)數(shù)，那么“”是“”的 ( )a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件3將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再將所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，則( )abcd4已知分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則( )abcd5已知圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓與的邊有公共點(diǎn)，其中，則的取值范圍是( )abcd6已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，是直線上一點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率是( )a b c d7記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有，則稱(chēng)數(shù)列為“和有界數(shù)列”。下列命題正確的是

3、( )a若是等差數(shù)列，且首項(xiàng)，則是“和有界數(shù)列”；b若是等差數(shù)列，且公差，則是“和有界數(shù)列”；c若是等比數(shù)列，且公比，則是“和有界數(shù)列”；d若是等比數(shù)列，且是“和有界數(shù)列”，則的公比 cedbacedb第8題圖8如圖，已知點(diǎn)是正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），現(xiàn)將沿所在直線翻折成，并連結(jié).記二面角的大小為則下列結(jié)論正確的是( )a存在，使得面 b存在，使得面c存在，使得面 d存在，使得面 非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。第10題圖9已知，全集，則 ， 10右圖為某幾何體的三視圖，其中俯視圖為邊長(zhǎng)為2的正三角形，正視圖為長(zhǎng)為2，寬為1的

4、矩形，則該三視圖的體積為 ，表面積為 .11已知函數(shù)，則 ， 12設(shè)滿(mǎn)足約束條件，則的最大值是 ，若函數(shù)與該約束條件表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 13設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到軸的距離為，則的最小值為 第14題圖14如圖，扇形中，是中點(diǎn)， 是弧上的動(dòng)點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的 最小值是 15設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足： ，則的最小值是 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為a，b，c，且，求的取值范圍17（本題滿(mǎn)分15分）如圖，四棱錐中，底面為四邊形，是邊長(zhǎng)為2的正三角

5、形，平面平面（）求證：平面；第17題圖（）若二面角的平面角的余弦值為，求的長(zhǎng)18（本題滿(mǎn)分15分）已知正項(xiàng)數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成首項(xiàng)等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成公比的等比數(shù)列，且成等比數(shù)列，成等差數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求正整數(shù)，使得對(duì)任意，均有第19題圖19（本題滿(mǎn)分15分）是橢圓的右焦點(diǎn)，是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在直線上。（）若點(diǎn)坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（）求到直線的距離的取值范圍20（本題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù)，其中（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若在上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍（用表示）2016年溫州市高三第三次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案 2016.5一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分

6、，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。題號(hào)12345678答案bacbabcd二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。9. ， 10. ， 11. ，12. ， 13 14. 15. 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16（本題14分）解：（） 4分6分 （）由正弦定理得：8分 又由余弦定理： 而 11分 ，的取值范圍是14分17（本題15分）（）連交于點(diǎn)，由平面幾何知識(shí)易知，又平面平面，是交線，又 ，又 平面7分（）解法1：如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為軸，為軸，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則 9分易知

7、是平面的一個(gè)法向量，設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則，取 12分 14分解得：（舍去負(fù)值），所以的長(zhǎng)為1 15分解法2：如圖，作于點(diǎn)，連，就是二面角的平面角，設(shè)，則，由得，得（舍去負(fù)值）所以的長(zhǎng)為1 15分18. （本題15分）解：（）由題意：，2分設(shè)的公差為，則代入，又，故解得， 6分故數(shù)列的通項(xiàng)公式為， 8分（），顯然 單調(diào)遞減，又時(shí)，對(duì)任意，均有。15分19. （本題15分）（）設(shè)，代入橢圓方程得：，故點(diǎn)的坐標(biāo)為或6分（）解法一：當(dāng)軸時(shí)，；7分當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)的方程，代入橢圓方程，整理：8分由得：，9分設(shè)，則得：得，代入得：，得：11分到直線的距離=令，則，于是=在單調(diào)遞減，故綜上所述，到直線的距離的取值范圍是15分解法二：設(shè)，則7分時(shí)， 軸時(shí)，8分時(shí)，設(shè)，則由點(diǎn)差法易得：11分設(shè)直線的方程：，整理得：到直線的距離=，令，則=，又得 ，故綜上所述，到直線的距離的取值范圍是15分20. （本題15分）解：（） 2分當(dāng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸，在單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸，又，； .綜上所述，6分（）的取值范圍即的值域7分 當(dāng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸 所以，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；當(dāng)時(shí)，的取值范圍是； 10分當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，對(duì)