福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(帶解答和點評)

1、2013年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：（每小題4分，共40分）1（4分）2的相反數(shù)是（）a2b2cd2（4分）（2011臺州）計算（a3）2的結(jié)果是（）a3a2b2a3ca5da63（4分）（2007深圳）如圖，直線ab，則a的度數(shù)是（）a28b31c39d424（4分）一個正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“”所在面的對面所標的字是（）a花b紅c刺d桐5（4分）（2010河北）把不等式2x4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）abcd6（4分）（2011婁底）因干旱影響，市政府號召全市居民節(jié)約用水為了了解居民節(jié)約用水的情況，小張在某小區(qū)隨機調(diào)查了五戶居民家庭2011年5月份的

2、用水量：6噸，7噸，9噸，8噸，10噸則關(guān)于這五戶居民家庭月用水量的下列說法中，錯誤的是（）a平均數(shù)是8噸b中位數(shù)是9噸c極差是4噸d方差是27（4分）將點a（4，0）繞著原點o順時針方向旋轉(zhuǎn)60角到對應(yīng)點a，則點a的坐標是（）a（4，2）b（2，）c（2，）d（，2）8（4分）（2010臺州）反比例函數(shù)y=圖象上有三個點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1x20x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）ay1y2y3by2y1y3cy3y1y2dy3y2y19（4分）（2011來賓）如圖，在abc中，已知a=90，ab=ac=2，o為bc的中點，以o為圓心的圓弧分別與ab、

3、ac相切于點d、e，則圖中陰影部分的面積（）a1bc1d210（4分）已知二次函數(shù)y=x2x+，當(dāng)自變量x取m時，對應(yīng)的函數(shù)值小于0，當(dāng)自變量x取m1、m+1時，對應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2，則y1、y2滿足（）ay10，y20by10，y20cy10，y20dy10，y20二、填空題：（每小題4分，共20分）11（4分）（2011北京）分解因式：a310a2+25a=_12（4分）方程x（x1）=x的根是_13（4分）（2011哈爾濱）如圖，bc是o的弦，圓周角bac=50，則ocb的度數(shù)是_ 度14（4分）（2008寧夏）從1，1，2三個數(shù)中任取一個，作為一次函數(shù)y=kx+3的k值，則所得一次

4、函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是_15（4分）如圖，abc是一張直角三角形彩色紙，ac=30cm，bc=40cm若將斜邊上的高cd n等分，然后裁出（n1）張寬度相等的長方形紙條則這（n1）張紙條的面積和是_cm2三、解答題：（共7小題，90分）16（14分）（1）計算：（2）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來17（16分）（1）如圖1，已知ab=ac，ad=ae，1=2，求證：bd=ce（2）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄（如圖2所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部a處測得懶羊羊所在地b處的俯角為60然后下到城堡的c處，測得b處的俯角為30已知ac=40米，若

5、灰太狼以5m/s的速度從城堡底部d處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（1.73，結(jié)果精確到個位）18（10分）（2011河南）為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設(shè)計了如右的調(diào)查問卷（單選）在隨機調(diào)查了奉市全部5 000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中m=_；（2）該市支持選項b的司機大約有多少人？（3）若要從該市支持選項b的司機中隨機選擇100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標志，則支持該選項的司機小李被選中的概率是多少？19（12分）已知：在o中，ab是直徑，ac是弦，oeac于點e

6、，過點c作直線fc，使fca=aoe，交ab的延長線于點d（1）求證：fd是o的切線；（2）設(shè)oc與be相交于點g，若og=4，求o半徑的長；（3）在（2）的條件下，當(dāng)oe=6時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）20（11分）（2010河池）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運輸部門安排甲、乙

7、兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？21（13分）（2009河北）如圖，在rtabc中，c=90，ac=3，ab=5點p從點c出發(fā)沿ca以每秒1個單位長的速度向點a勻速運動，到達點a后立刻以原來的速度沿ac返回；點q從點a出發(fā)沿ab以每秒1個單位長的速度向點b勻速運動伴隨著p、q的運動，de保持垂直平分pq，且交pq于點d，交折線qbbccp于點e點p、q同時出發(fā)，當(dāng)點q到達點b時停止運動，點p也隨之停止設(shè)點p、q運動的時間是t秒（t0）（1）當(dāng)t=2

8、時，ap=_，點q到ac的距離是_；（2）在點p從c向a運動的過程中，求apq的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）（3）在點e從b向c運動的過程中，四邊形qbed能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由；（4）當(dāng)de經(jīng)過點c時，請直接寫出t的值22（14分）（2011遵義）已知拋物線y=ax2+bx+3（a0）經(jīng)過a（3，0），b（4，1）兩點，且與y軸交于點c（1）求拋物線y=ax2+bx+3（a0）的函數(shù)關(guān)系式及點c的坐標；（2）如圖（1），連接ab，在題（1）中的拋物線上是否存在點p，使pab是以ab為直角邊的直角三角形？若存在，求出點p的坐標；若不存在，請說明

9、理由；（3）如圖（2），連接ac，e為線段ac上任意一點（不與a、c重合）經(jīng)過a、e、o三點的圓交直線ab于點f，當(dāng)oef的面積取得最小值時，求點e的坐標2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題4分，共40分）1（4分）2的相反數(shù)是（）a2b2cd考點：相反數(shù)3187232分析：根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案解答：解：2的相反數(shù)是2，故選：a點評：此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義2（4分）（2011臺州）計算（a3）2的結(jié)果是（）a3a2b2a3ca5da6考點：冪的乘方與積的乘方3187232分析：根據(jù)冪

10、的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，計算后直接選取答案解答：解：（a3）2=a32=a6故選d點評：此題主要考查的是冪的乘方，不要與同底數(shù)冪的乘法互相混淆；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加3（4分）（2007深圳）如圖，直線ab，則a的度數(shù)是（）a28b31c39d42考點：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)3187232專題：計算題分析：本題主要利用平行線的性質(zhì)和三角形的有關(guān)性質(zhì)進行做題解答：解：ab，dbc=bcb=70（內(nèi)錯角相等），abd=18070=110（補角定義），a=18031110=39（三角形內(nèi)角和性質(zhì)）故選c點評：此題主要考查了學(xué)生的三角形的內(nèi)角和定理

11、：三角形的內(nèi)角和為180及平行線的性質(zhì)4（4分）一個正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“”所在面的對面所標的字是（）a花b紅c刺d桐考點：專題：正方體相對兩個面上的文字3187232分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題解答：解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“刺”與面“正”相對，面“花”與面“紅”相對，“桐”與面“”相對故選d點評：本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5（4分）（2010河北）把不等式2x4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）abcd考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集3187232分析：先求出不等式的解集，再

12、表示在數(shù)軸上解答：解：不等式兩邊同除以2，得x2故選a點評：注意，在數(shù)軸上大于向右畫，用空心圓圈6（4分）（2011婁底）因干旱影響，市政府號召全市居民節(jié)約用水為了了解居民節(jié)約用水的情況，小張在某小區(qū)隨機調(diào)查了五戶居民家庭2011年5月份的用水量：6噸，7噸，9噸，8噸，10噸則關(guān)于這五戶居民家庭月用水量的下列說法中，錯誤的是（）a平均數(shù)是8噸b中位數(shù)是9噸c極差是4噸d方差是2考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差3187232專題：計算題分析：根據(jù)中位數(shù)、方差、平均數(shù)和極差的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差、平均數(shù)和極差即可判斷四個選項的正確與否解答：解：a、月用水量的平均數(shù)是8噸，正確；

13、b、用水量的中位數(shù)是8噸，錯誤；c、用水量的極差是4噸，正確；d、用水量的方差是2，正確故選b點評：考查了中位數(shù)、方差、平均數(shù)和極差的概念中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當(dāng)作中位數(shù)7（4分）將點a（4，0）繞著原點o順時針方向旋轉(zhuǎn)60角到對應(yīng)點a，則點a的坐標是（）a（4，2）b（2，）c（2，）d（，2）考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)3187232分析：作出圖形，連接oa，過點a作abx軸于點b，根據(jù)點a的坐標以及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得

14、oa的長度，aob=60，然后解直角三角形求出ob、ab的長度，從而得解解答：解：如圖，連接oa，過點a作abx軸于點b，點a（4，0），oa=4，點a（4，0）繞著原點o順時針方向旋轉(zhuǎn)60角到對應(yīng)點a，oa=oa=4，aob=60，ob=oacos60=4=2，ab=oasin60=4，所以，點a的坐標是（2，2）故選c點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換只改把圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵，作輔助線構(gòu)造出直角三角形，更容易理解8（4分）（2010臺州）反比例函數(shù)y=圖象上有三個點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1x20x3，則y1，y2，y

15、3的大小關(guān)系是（）ay1y2y3by2y1y3cy3y1y2dy3y2y1考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征3187232分析：先根據(jù)反比例函數(shù)y=判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1x20x3，判斷出三點所在的象限，再根據(jù)點在各象限坐標的特點及函數(shù)在每一象限的增減性解答解答：解：反比例函數(shù)y=中，k=60，此反比例函數(shù)圖象的兩個分支在一、三象限；x30，點（x3，y3）在第一象限，y30；x1x20，點（x1，y1），（x2，y2）在第三象限，y隨x的增大而減小，故y2y1，由于x10x3，則（x3，y3）在第一象限，（x1，y1）在第三象限，所以y10，y20，y1y2，于是y2y1y3故

16、選b點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限，橫縱坐標同號；當(dāng)k0時，圖象分別位于第二、四象限，橫縱坐標異號9（4分）（2011來賓）如圖，在abc中，已知a=90，ab=ac=2，o為bc的中點，以o為圓心的圓弧分別與ab、ac相切于點d、e，則圖中陰影部分的面積（）a1bc1d2考點：扇形面積的計算；等腰直角三角形；切線的性質(zhì)3187232專題：計算題分析：連od，oe，根據(jù)切線的性質(zhì)得到odab，oeac，則四邊形oead為正方形，而ab=ac=2，o為bc的中點，則od=oe=1，再根據(jù)正方形的面積公式和扇形的面積公式，利用s陰影部分=s正方形o

17、eads扇形oed，進行計算即可解答：解：連od，oe，如圖，odab，oeac，而a=90，oe=od，四邊形oead為正方形，ab=ac=2，o為bc的中點，od=oe=ac=1，s陰影部分=s正方形oeads扇形oed=1=1故選a點評：本題考查了扇形的面積公式：s=也考查了切線的性質(zhì)定理10（4分）已知二次函數(shù)y=x2x+，當(dāng)自變量x取m時，對應(yīng)的函數(shù)值小于0，當(dāng)自變量x取m1、m+1時，對應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2，則y1、y2滿足（）ay10，y20by10，y20cy10，y20dy10，y20考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征3187232分析：根據(jù)函數(shù)的解析式求得函

18、數(shù)與x軸的交點坐標，利用自變量x取m時對應(yīng)的值小于0，確定m1、m+1的位置，進而確定函數(shù)值為y1、y2解答：解：令y=x2x+=0，解得：x=，當(dāng)自變量x取m時對應(yīng)的值小于0，m，m1，m+1，y10、y20故選：a點評：此題考查了拋物線與x軸的交點和二次函數(shù)圖象上的點的特征，解題的關(guān)鍵是求得拋物線與橫軸的交點坐標二、填空題：（每小題4分，共20分）11（4分）（2011北京）分解因式：a310a2+25a=a（a5）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用3187232分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式繼續(xù)分解解答：解：a310a2+25a，=a（a210a+25），（提取公因式）=a（

19、a5）2（完全平方公式）點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后可以利用完全平方公式繼續(xù)進行二次分解，分解因式一定要徹底12（4分）方程x（x1）=x的根是x1=0，x2=2考點：解一元二次方程-因式分解法3187232分析：先將原方程整理為一般形式，然后利用因式分解法解方程解答：解：由原方程，得x22x=0，x（x2）=0，x2=0或x=0，解得x1=2，x2=0故答案為：x1=2，x2=0點評：本題考查了一元二次方程的解法因式分解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法13（4分）（2011哈爾濱）如圖

20、，bc是o的弦，圓周角bac=50，則ocb的度數(shù)是40 度考點：圓周角定理3187232分析：根據(jù)圓周角定理可得cob=2bac，再根據(jù)等邊對等角可得obc=ocb，進而得到ocb=（180cob）2，即可得到答案解答：解：bac=50，cob=2bac=502=100，oc=ob，obc=ocb，ocb=（180cob）2=（180100）2=40故答案為：40點評：此題主要考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是找準角之間的關(guān)系14（4分）（2008寧夏）從1，1，2三個數(shù)中任取一個，作為一次函數(shù)y=kx+3的k值，則所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是考點：概率公式；一次函數(shù)圖象

21、與系數(shù)的關(guān)系3187232分析：從1，1，2三個數(shù)中任取一個，共有三種取法，其中函數(shù)y=1x+3是y隨x增大而減小的，函數(shù)y=1x+3和y=2x+3都是y隨x增大而增大的，所以符合題意的概率為解答：解：p（y隨x增大而增大）=故本題答案為：點評：用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；一次函數(shù)未知數(shù)的比例系數(shù)大于0，y隨x的增大而增大15（4分）如圖，abc是一張直角三角形彩色紙，ac=30cm，bc=40cm若將斜邊上的高cd n等分，然后裁出（n1）張寬度相等的長方形紙條則這（n1）張紙條的面積和是cm2考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理3187232分析：由abc是一張直角三

22、角形彩色紙，ac=30cm，bc=40cm由勾股定理即可求得ab的長，然后利用三角形的面積，求得高cd的長，繼而可求得紙條寬度，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得ef，gh以及kl的長，繼而求得這（n1）張紙條的面積和解答：解：abc是直角三角形，ac=30cm，bc=40cmab=50（cm），sabc=acbc=abcd，acbc=abcd，3040=50cd，cd=24cm可知紙條寬度為：cm，efab，cefcab，=，ef=ab，同理：gh=ab，kl=ab，（n1）張紙條的面積和為：（ef+gh+kl）=（+）50=1+2+（n1）50=（cm2）故答案為：點評：此題考查了

23、相似三角形的判定與性質(zhì)與勾股定理的應(yīng)用此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、解答題：（共7小題，90分）16（14分）（1）計算：（2）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式組；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；在數(shù)軸上表示不等式的解集3187232分析：（1）首先計算負指數(shù)次冪，0次冪，去掉絕對值符號，化簡二次根式，然后合并同類二次根式即可求解；（2）首先解每個不等式，兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集解答：解：（1）原式=2+21+2=3+；（2），解不等式得：x2；解得：x5，數(shù)軸表示：則不等式組的解集是：5x2點評：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（

24、，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示17（16分）（1）如圖1，已知ab=ac，ad=ae，1=2，求證：bd=ce（2）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄（如圖2所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部a處測得懶羊羊所在地b處的俯角為60然后下到城堡的c處，測得b處的俯角為30已知ac=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部d處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（1.73，結(jié)果精確到個位）考點：解直

25、角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；全等三角形的判定與性質(zhì)3187232專題：應(yīng)用題分析：（1）利用sas證得三角形abd與三角形ace全等即可證得結(jié)論（2）由題意可得：bcd=9030=60，abd=60，然后分別在rtbcd與rtabd中，利用三角函數(shù)求解即可求得bd的長，繼而求得答案解答：解：（1）1=2，1+cad=2+cad，bad=cae在bad與cae中，badcae（sas），bd=ce（2）根據(jù)題意得：bcd=9030=60，abd=60，在rtbcd中，bcd=60，bd=cdtan60=cd，在rtabd中，abd=60，=tan60，即 =，解得：cd=20，則t=7，故約7

26、秒鐘后灰太狼能抓到懶羊羊點評：此題考查了俯角的應(yīng)用及全等三角形的判定，比較簡單的是全等的判定注意能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18（10分）（2011河南）為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設(shè)計了如右的調(diào)查問卷（單選）在隨機調(diào)查了奉市全部5 000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中m=20；（2）該市支持選項b的司機大約有多少人？（3）若要從該市支持選項b的司機中隨機選擇100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標志，則支持該選項的司機小李被

27、選中的概率是多少？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；概率公式3187232分析：（1）先算出c組里的人數(shù)，根據(jù)條形圖b的人數(shù)，和扇形圖b所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，然后減去其他4組的人數(shù)，求出c的人數(shù)（2）全市所以司機的人數(shù)支持選項b的人數(shù)的百分比可求出結(jié)果（3）根據(jù)（2）算出的支持b的人數(shù)，以及隨機選擇100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標志，則可算出支持該選項的司機小李被選中的概率是多少解答：解：（1）6923%60693645=90（人）c選項的頻數(shù)為90，m%=60（6923%）=20%所以m=20；（2分）（2）支持選項b的人數(shù)大約為：500023%=1150（6分）（3）

28、總?cè)藬?shù)=500023%=1150人，小李被選中的概率是：=（9分）點評：本題考查認知條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的能力，條形統(tǒng)計圖告訴每組里面的具體數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖告訴部分占整體的百分比以及概率等概念從而可求出解19（12分）已知：在o中，ab是直徑，ac是弦，oeac于點e，過點c作直線fc，使fca=aoe，交ab的延長線于點d（1）求證：fd是o的切線；（2）設(shè)oc與be相交于點g，若og=4，求o半徑的長；（3）在（2）的條件下，當(dāng)oe=6時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）考點：圓的綜合題3187232分析：（1）連接oc欲證fd是o的切線，只需證明occd即可；（2）由條件可以知道e

29、是ac的中點，o是ab的中點，就可以得出g是abc的重心，根據(jù)三角形的重0）定理就可以求出oc的長得出其結(jié)論（3）由條件可以求出sinaco=，就可以求出aco=30，可以求出doc=60，從而求出cd的值，求出sdoc的面積，求出扇形cob的面積就可以求出陰影部分的面積解答：解：（1）證明：連接ocoa=oc（o的半徑），cao=aco（等邊對等角），即ea0=eco，又oeac，ceo=aeo=90，aoe=coe，eoc+oce=90，aoe+oce=90，fca=aoe，fca+oce=90即fco=90ocdf，fd是o的切線；（2）連接be交oc于g，oeac，ae=ce，ao=b

30、o，g是abc的重心，cg=2gogo=4，cg=8，oc=8+4=12o半徑的長為12（3）oeac，oe=6，oc=12，sinaco=，aco=30，a=30，cod=60，occd，ocd=90，tancod=tan60=，且oc=12，cd=12scod=12122=72s扇形cob=24，陰影部分的面積為：7224點評：本題試一道有關(guān)圓的綜合試題，考查了切線的判定及性質(zhì)，三角函數(shù)的值的運用，垂徑定理的運用，三角形的面積，扇形的面積的運用在解答中注意輔助線的運用20（11分）（2010河池）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻一批飲用水和蔬

31、菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？考點：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用3187232專題：方案型分析：（1）關(guān)系式為：飲用水件數(shù)+蔬菜件數(shù)=320；（2）關(guān)系式為：40甲貨車輛數(shù)+

32、20乙貨車輛數(shù)200；10甲貨車輛數(shù)+20乙貨車輛數(shù)120；（3）分別計算出相應(yīng)方案，比較即可解答：解：（1）設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x80）件x+（x80）=320，解這個方程，得x=200x80=120答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件；（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8m）輛得：，解這個不等式組，得2m4m為正整數(shù)，m=2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案設(shè)計方案分別為：甲車2輛，乙車6輛；甲車3輛，乙車5輛；甲車4輛，乙車4輛；（3）3種方案的運費分別為：2400+6360=2960（元）；3400+5360=3000（元）；4400+4360=3040（元）；

33、方案運費最少，最少運費是2960元答：運輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的關(guān)系式21（13分）（2009河北）如圖，在rtabc中，c=90，ac=3，ab=5點p從點c出發(fā)沿ca以每秒1個單位長的速度向點a勻速運動，到達點a后立刻以原來的速度沿ac返回；點q從點a出發(fā)沿ab以每秒1個單位長的速度向點b勻速運動伴隨著p、q的運動，de保持垂直平分pq，且交pq于點d，交折線qbbccp于點e點p、q同時出發(fā)，當(dāng)點q到達點b時停止運動，點p也隨之停止設(shè)點p、q運動的時間是t秒（t0）（1）當(dāng)t=2時

34、，ap=1，點q到ac的距離是；（2）在點p從c向a運動的過程中，求apq的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）（3）在點e從b向c運動的過程中，四邊形qbed能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由；（4）當(dāng)de經(jīng)過點c時，請直接寫出t的值考點：二次函數(shù)綜合題3187232專題：壓軸題分析：（1）先求pc，再求ap，然后求aq，再由三角形相似求q到ac的距離；（2）作qfac于點f，先求bc，再用t表示qf，然后得出s的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)deqb時，得四邊形qbed是直角梯形，由apqabc，由線段的對應(yīng)比例關(guān)系求得t，由pqbc，四邊形qbed是直角梯形，aqpa

35、bc，由線段的對應(yīng)比例關(guān)系求t；（4）第一種情況點p由c向a運動，de經(jīng)過點c、連接qc，作qgbc于點g，由pc2=qc2解得t；第二種情況，點p由a向c運動，de經(jīng)過點c，由圖列出相互關(guān)系，求解t解答：解：（1）做qfac，ac=3，點p從點c出發(fā)沿ca以每秒1個單位長的速度向點a勻速運動，當(dāng)t=2時，ap=32=1；qfac，bcac，qfbc，acbafq，解得：qf=；故答案為：1，；（2）作qfac于點f，如圖1，aq=cp=t，ap=3t由aqfabc，bc=4，得s=（3t），即s=；（3）能當(dāng)由apqabc，deqb時，如圖2depq，pqqb，四邊形qbed是直角梯形，此時

36、aqp=90由apqabc，得，即解得；如圖3，當(dāng)pqbc時，debc，四邊形qbed是直角梯形此時apq=90由aqpabc，得，即解得，綜上：在點e從b向c運動的過程中，當(dāng)t=或時，四邊形qbed能成為直角梯形；（4）t=或t=注：點p由c向a運動，de經(jīng)過點c連接qc，作qgbc于點g，如圖4sinb=，qg=（5t），同理bg=（5t），cg=4（5t），pc=t，qc2=qg2+cg2=（5t）2+4（5t）2cd是pq的中垂線，pc=qc則pc2=qc2，得t2=（5t）2+4（5t）2，解得t=；點p由a向c運動，de經(jīng)過點c，如圖5pc=6t，可知由pc2=qc2可知，qc2=qg2+cg2=（6t）2=（5t）2+4（5t）2，即t=點評：本題考查了相似三角形的判定定理，線段比的有