高中數(shù)學(xué)案例：課堂上的一次意外

1、課堂上的一次意外一、背景新課程下的課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，因此，不可能是近乎完美、滴水不漏的，而是經(jīng)常會有與課前預(yù)設(shè)不一致，甚至相矛盾的意外情況發(fā)生，我們的課堂教學(xué)不應(yīng)該是一個封閉系統(tǒng)，它是開放的、是富有創(chuàng)造性的過程。作為一線教師，在課堂上經(jīng)常會遇到一些意外的情況，教師應(yīng)靈活的將課堂中的意外轉(zhuǎn)化成大家的問題，讓我們放開束縛，不拘泥于預(yù)定的教學(xué)設(shè)計，想學(xué)生之想，和學(xué)生進(jìn)行思維的碰撞，營造一個互動生成的課堂。我在教等比數(shù)列前n項和習(xí)題課時，課堂上也出現(xiàn)了意外，但我改弦易轍，放棄了原來的方案，以學(xué)生的“問題”展開了討論，結(jié)果這一堂課收到了意想不到的效果。二、課例概要 解：.當(dāng)時給出了如下分析：

2、證法一：證明：當(dāng) 當(dāng) ，可得所以證法二： 同理可得因此所以問題延伸：對于一般情況，給學(xué)生一定的思考時間后，由中等成績的學(xué)生回答，簡單板書如下： = 同理可得 因此所以 對該學(xué)生進(jìn)行了簡單的表揚，然后歸納了一下該結(jié)論的特點，正準(zhǔn)備講該結(jié)論的變式應(yīng)用時，忽然學(xué)生a（該學(xué)生成績比較好）說：“老師，這結(jié)論有問題？”當(dāng)時一呆，我還以為學(xué)生有什么地方?jīng)]聽懂所以問到“有什么地方不明白嗎？”估計其他同學(xué)也理解錯了我的意思“哈哈”不待我說完,教室里爆發(fā)出一陣哄笑.我為之一怔,趕緊制止大家,并說:“同學(xué)們不要笑,他也許有他的道理,讓我們聽聽他的想法,好嗎?”學(xué)生a：“在等比數(shù)列中，任何一項都不會等于0，那我們能保

3、證中每一項都不為0嗎？”這是我從來沒考慮的問題，從我讀書的時候，以及現(xiàn)在的參考書從來都沒問到這問題，自己也從未思考過這一問題，當(dāng)時我也呆在那里，但我想到不能就這樣“冷場”，于是把同樣的問題拋給了學(xué)生：“a同學(xué)提出了一個相當(dāng)好的問題，請同學(xué)們思考討論一下，中，有沒有可能是0呢？”這時學(xué)生很感興趣的開始討論著，忽然學(xué)生b說道：“老師，要么三個數(shù)都是0，要么沒有0，”絕大部分的同學(xué)露出了的困惑的表情“請把你的思路與我們分享一下?！薄耙驗?，=，所以0只能是，若，則所有的項都是0，若，則所有的項不會是0?！保▽W(xué)生表示贊同，并對他投以贊賞的目光）“感謝b同學(xué)，這時我們可以縮小考慮的范圍，只需要考慮，那大家

4、考慮一下是否會等于0呢”顯然c同學(xué)沒有考慮全面，正準(zhǔn)備做進(jìn)一步提示的時候，學(xué)生d馬上站起來說到（這時候?qū)W生的興趣已經(jīng)很濃厚，而且思維也很活躍）：“c同學(xué)的敘述不全面，不一定等于1，比如，則，當(dāng)”（其他同學(xué)紛紛表示贊同）這時答案呼之欲出了，“” ()“當(dāng)當(dāng)所以不是等比數(shù)列，”“很好，e同學(xué)做了很全面的歸納，根據(jù)e同學(xué)的總結(jié)，同學(xué)們可以舉個反例嗎？”學(xué)生f“數(shù)列:1,-1,1,-1,1,-1,是等比數(shù)列,但是,故不是等比數(shù)列”學(xué)生f繼續(xù)說到：“那么作業(yè)本上的練習(xí)是肯定成立的?！薄耙晕覀儸F(xiàn)在已有的知識，這個結(jié)論是正確的，但當(dāng)我們把數(shù)的范圍擴(kuò)大以后，這結(jié)論呢也是需要討論的，有興趣的同學(xué)可以在課后去進(jìn)一

5、步的探究。” 最后，表揚了a同學(xué)，并鼓勵其他同學(xué)在平時的學(xué)習(xí)中要善于觀察，勤思考，就會得到意想不到的效果 三、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)，使我真正意識到了善待意外帶來的“意外驚喜”。蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預(yù)見到課的所有細(xì)節(jié)，在于根據(jù)當(dāng)時的具體情況，巧妙的在學(xué)生不知不覺中作出相應(yīng)的變動。的確中學(xué)生年齡雖小，但思想敏銳，對問題的思考和方法往往有自己的一套。面對越來越有主見的學(xué)生，逃避不是辦法，我們應(yīng)該去主動的面對，主動出擊，讓學(xué)生自由發(fā)表自己的意見，但我們也應(yīng)該對學(xué)生的“質(zhì)疑”進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮Y選，判斷。對于無關(guān)緊要或者離題的我們可以簡單帶過，但我們決不能因為離題而否定他們的積極性，對于他們

6、的勇氣我們應(yīng)該給予鼓勵和表揚。對于有價值的，我們可以調(diào)整上課的思路，讓學(xué)生自由發(fā)揮，雖然這樣我們有可能無法完成教學(xué)任務(wù)，但是我們的得到有可能會遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于我們失去的。布盧姆所說：人們無法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍。在本節(jié)課中學(xué)生的問題是我在課前根本沒有預(yù)料到的，他的問題暴露了這道 “經(jīng)典”題目的不足之處，同時也提高了學(xué)生參與課堂的興趣。大大的提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生真正的參與到了課堂。使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，面對這些即時生成的教學(xué)資源，教師應(yīng)及時抓彩，把這些有效的教學(xué)資源開發(fā)、放大，讓它“臨場閃光”。一方面可以超越狹隘的課本內(nèi)容，讓師生有更廣闊的思維空間，讓師生有更多的生活經(jīng)驗融入課堂

7、學(xué)習(xí)中，使課堂教學(xué)更加豐富多彩；另一方面，可以大大激發(fā)學(xué)生參與課堂的熱情，讓“死”的知識活起來，讓“靜”的課堂動起來，變單純的“傳遞”與“接受”為積極主動的“發(fā)現(xiàn)”與“建構(gòu)”，在相互碰撞中不斷生成教學(xué)資源、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)程序乃至新的教學(xué)目標(biāo)。善待意外，讓學(xué)生個性飛揚。前蘇聯(lián)教育家烏申斯基說過：“教育教學(xué)是教師個性和學(xué)生個性之間的影響過程，教師一刻也不能忽視個性問題?！睌?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）指出：應(yīng)尊重學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表示自己的想法，用不同的知識與方法解決問題，鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，是促進(jìn)每一位學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。在課中。a同學(xué)根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗，

8、提出了自己心中的疑惑，是他發(fā)散思維的表現(xiàn)。教師在課堂教學(xué)中要十分重視學(xué)生個體經(jīng)驗的積累與交流，為學(xué)生搭建個體經(jīng)驗交流的平臺，并在學(xué)生學(xué)習(xí)活動中加以指導(dǎo)和培養(yǎng)。首先，教師要捕捉創(chuàng)新信息，提煉學(xué)生獨特的見解，學(xué)生世界是五彩繽紛的，課堂上經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的聲音“老師，我發(fā)現(xiàn)書上錯了?！薄袄蠋?。我覺得你說的不完全對。”“老師，我有補充?！碑?dāng)然也有內(nèi)向?qū)W生的自言自語，小聲嘀咕，其間有很多有價值數(shù)學(xué)思想，這時我們要把握啟迪學(xué)生思維契機(jī)，教師要以一個學(xué)習(xí)者的身份介入課堂，放大亮點，和學(xué)生一起探討、研究，充分肯定學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步探究。其次，學(xué)會耐心等待，鼓勵學(xué)生自由暢想，課堂上出現(xiàn)了非預(yù)設(shè)的生成，這正是a

9、同學(xué)積極思考的結(jié)果。我們教師不能急于根據(jù)自己的經(jīng)驗進(jìn)行評價，這樣很容易挫傷學(xué)生的自尊，甚至把學(xué)生引入誤區(qū)，我們要內(nèi)心等待延遲評價判斷，先聽聽學(xué)生的想法，并努力想辦法弄清楚學(xué)生真實想法。這樣做，一方面尊重學(xué)生，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解和認(rèn)識。另一方面，也激起了學(xué)生強(qiáng)烈的探索欲望，使教學(xué)更具有生命的活力。也能讓學(xué)生更好的參與到學(xué)習(xí)活動。2、善待意外，讓學(xué)生掌握“猜想、驗證”。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：要讓學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。猜想作為合情推理的一種方式，受到了普遍關(guān)注。其實在課堂上學(xué)生的“奇思妙想”、“與眾不同的解法”等等都是學(xué)生的一種猜想，教師可以從學(xué)生“有疑”入手，引導(dǎo)他們進(jìn)行驗證，讓學(xué)生在爭論中“釋疑”，學(xué)生也在研究、驗證、總結(jié)、反思的過程中建構(gòu)了知識。（這節(jié)課，我從學(xué)生的疑問入手，讓須生分組討論，最終解決問題。），這樣的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生獲取的不僅僅是知識本身，更重要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)，可以提高學(xué)生的探究能力，這對他們后續(xù)知識的學(xué)習(xí)將有較大的影響，也可為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在新的理念下，課堂意外的出現(xiàn)是必然的。意外的出現(xiàn)不是壞事，而是好事。意外是課程的生長點，是好課的亮點；意外是能讓