畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)開題報(bào)告基于LQR的二級(jí)倒立擺控制系統(tǒng)

1、沈陽航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)開 題 報(bào) 告學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 專 業(yè)： 指導(dǎo)教師： 負(fù)責(zé)教師： 論文題目：基于lqr二級(jí)倒立擺控制系統(tǒng) 2011年 3月10日一立題意義倒立擺控制方法在軍工、航天、機(jī)器人領(lǐng)域和一般工業(yè)過程中都有著廣泛的應(yīng)用，是雙足行走機(jī)器人和火箭垂直姿態(tài)和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等許多控制對(duì)象的最簡單模型。同時(shí)，倒立擺控制系統(tǒng)也是舉世公認(rèn)的典型控制系統(tǒng)，是教學(xué)和科研的重要工具。在控制過程中，它能有效地反映諸如可鎮(zhèn)定性、魯棒性、隨動(dòng)性以及跟蹤性等許多控制中的關(guān)鍵問題，是檢驗(yàn)各種控制理論的理想模型。迄今為止，人們已經(jīng)利用經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論以及各種智能控制理論實(shí)現(xiàn)

2、了多級(jí)倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。對(duì)它的研究既有教學(xué)和科研的重要意義，又有一定的實(shí)踐意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。倒立擺的控制器理論有很多，如pid控制、最優(yōu)控制、智能優(yōu)化控制等等。本課題采用lqr最優(yōu)控制算法，其目的是在一定的性能指標(biāo)下，使系統(tǒng)的控制效果最佳即利用最少的控制能量，來達(dá)到最小的狀態(tài)誤差。最優(yōu)控制的問題求解是在系統(tǒng)中加權(quán)矩陣的情況下進(jìn)行的，它的效果將取決于加權(quán)矩陣的選取，如果這些加權(quán)矩陣選擇不當(dāng)，則可能得出完全沒有意義的解。應(yīng)用遺傳算法確定系統(tǒng)性能指標(biāo)函數(shù)中的加權(quán)陣q，r得到系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制矩陣。最后，用matlab進(jìn)行了系統(tǒng)仿真。在幾次湊試q矩陣值后系統(tǒng)的響應(yīng)結(jié)果都不盡如人意，于是采用遺傳算法對(duì)q

3、矩陣優(yōu)化。仿真結(jié)果證明：經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的系統(tǒng)響應(yīng)能更加滿足設(shè)計(jì)要求。遺傳算法(genetic algorithms，簡稱ga)是一種基于生物界中的自然選擇原理和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索算法。它模擬了生物界中的生命進(jìn)化機(jī)制，并用在人工系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)的優(yōu)化。這是一種在思想和方法上別開生面的全新優(yōu)化搜索算法。傳統(tǒng)的優(yōu)化搜索算法往往要求所求的函數(shù)具有連續(xù)、可微的性質(zhì)，有要求搜索空間及噪聲相對(duì)較小的限制。而遺傳算法不受問題性質(zhì)的限制，可以在巨大的空間上實(shí)行概率性搜索，能在搜索的過程中自動(dòng)獲取和積累有關(guān)搜索空間的指示，并自適應(yīng)地控制搜索過程，以求得最優(yōu)解或較優(yōu)解。遺傳算法的這種特點(diǎn)使得它能夠處理許多

4、復(fù)雜問題，具有廣泛的適用性和魯捧性。二、課題研究內(nèi)容及目標(biāo)。1、課題研究內(nèi)容基于lqr最優(yōu)控制算法所具有的較好的穩(wěn)定性，在倒立擺控制中常常被采用。而遺傳算法算法是一種結(jié)構(gòu)簡單、容易操作的進(jìn)化算法，常用于解決復(fù)雜的優(yōu)化問題。本設(shè)計(jì)將兩者結(jié)合，采用遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)q、r陣，獲取q、r的全局最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)倒立擺的lqr最優(yōu)控制器的設(shè)計(jì)。lqr最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)反饋矩陣k是由a，b，q和r求得，q和r是本課題的重點(diǎn)要求的。已知系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：，要求確定最優(yōu)控制向量：的矩陣，使 達(dá)到最小，為最優(yōu)控制。2、設(shè)計(jì)目標(biāo)選取合適的目標(biāo)函數(shù)，建立系統(tǒng)優(yōu)化模型；獲取倒立擺的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)線性化；狀態(tài)方程；編寫程序，通過

5、仿真實(shí)現(xiàn)基于遺傳算法的倒立擺lqr最優(yōu)控制；使倒立擺的性能指標(biāo)滿足：1、調(diào)節(jié)時(shí)間小于4s 2、穩(wěn)態(tài)誤差小于2 3、超調(diào)量小于等于15。二、實(shí)現(xiàn)方案1、建立倒立擺模型圖1為二級(jí)倒立擺示意圖圖1 二級(jí)倒立擺運(yùn)動(dòng)分析示意圖 利用其中的關(guān)系（如動(dòng)量，動(dòng)能，角動(dòng)量）導(dǎo)出k,a,b的值。2、加權(quán)陣q、r的選擇在利用lqr方法設(shè)計(jì)控制器時(shí)，一個(gè)最關(guān)鍵的問題是二次型性能指標(biāo)的選取。二次型性能指標(biāo)與實(shí)際工程意義的品質(zhì)指標(biāo)間的聯(lián)系至今未完全建立。因此，確定加權(quán)陣q, r是一項(xiàng)重要且困難的工作。一般來說，加權(quán)矩陣q和r的選取是在立足提高控制性能與降低控制能量消耗的折衷上考慮的。 3、利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化遺傳算法示意

6、圖2圖2 遺傳算法的求解流程4、用matlab進(jìn)行仿真 matlab為實(shí)驗(yàn)提供了一種簡便快速的解決方案, 這樣我們可以用計(jì)算機(jī)建立能逼真地反映現(xiàn)實(shí)世界客觀規(guī)律, 通過圖像可以客觀的評(píng)價(jià)系統(tǒng)的性能，本文通過matlab可以反映出qr對(duì)倒立擺的影響，也可以看出優(yōu)化前后系統(tǒng)的狀態(tài)，為課題提供了方便三、參考文獻(xiàn)1 固高倒立擺系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書.固高科技有限公司m. 2004,9.2 spong m w,block d.the penduot:a mechatronic system for control research and educationj. usa:new orleans,1996:256

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