中考數(shù)學銳角三角函數(shù)復習

1、第二十八章銳角三角函數(shù)一、選擇題1.每周一學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,讓我們體會到了國旗的神圣.某同學產(chǎn)生了用所學知識測量旗桿高度的想法.在地面距桿腳5m遠的地方, 他用測傾器測得桿頂?shù)难鼋菫閍,則tana=3,則桿高(不計測傾器高度)為( ). a.10m b.12m c.15m d.20m2.如圖,測量人員在山腳a處測得山頂b的仰角為45, 沿著傾角為30的山坡前進1 000m到達d處,在d處測得山頂b的仰角為60, 則山的高bc大約是(精確到0.01)( ). a.1 366.00m; b.1 482.12m; c.1 295.93m; d.1 508.21m3.鐵路路基的橫斷面為等腰

2、梯形,其腰的坡度為2:3,頂寬6m, 路基高4m,則路基的下底寬( ). a.18m b.15m c.12m d.10m4.已知:rtabc中,c=90,cosa=,ab=15,則ac的長是( ). a.3 b.6 c.9 d.125.如圖,測量隊為了測量某地區(qū)山頂p的海拔高度,選m點作為觀測點,從m點測量山頂p的仰角(視線在水平線上方,與水平線所夾的角)為30, 在比例尺為1:50 000的該地區(qū)等高線地形圖上,量得這兩點的圖上距離為6cm, 則山頂p的海拔高度為( ) a.1 732m; b.1 982m; c.3 000m; d.3 250m二、填空題1.某山路的路面坡度i=1:,沿此

3、山路向上前進200m, 升高了_m.2.某落地鐘鐘擺的擺長為0.5m,來回擺動的最大夾角為20. 已知在鐘擺的擺動過程中,擺錘離地面的最低高度為am,最大高度為bm,則b-a= _m(不取近似值).3.如圖,abc中,c=90,點d在bc上,bd=6,ad=bc,cosadc=,則dc的長為_. 三、解答題1.如圖,攔水壩的橫斷面為梯形abcd,坡角=28,斜坡ab= 9m,求攔水壩的高be.(精確到0.1m,供選用的數(shù)據(jù):sin28=0.469,cos28=0.8829, tan28=0.5317,cos28=1.880 7)2.如圖,在abc中,ad是bc邊上的高,tanb=cosdac.

4、 (1)求證:ac=bd;(2)若sinc=,bc=12,求ad的長.3.已知,如圖,a、b、c 三個村莊在一條東南走向的公路沿線上,ab=2km.在b村的正北方向有一個d村,測得dab=45,dcb=28, 今將acd區(qū)域進行規(guī)劃,除其中面積為0.5km2的水塘外,準備把剩余的一半作為綠化用地,試求綠化用地的面積.(結(jié)果精確到0.1km2,sin28=0.469 5,cos28=0.882 9, tan28=0.531 7,cos28=1.880 7)4.我市某區(qū)為提高某段海堤的防海潮能力,計劃將長96m 的一堤段(原海堤的橫斷面如圖中的梯形abcd)的堤面加寬1.6m, 背水坡度由原來的1

5、:1改成1:2,已知原背水坡長ad=8.0m,求完成這一工程所需的土方, 要求保留兩個有效數(shù)字.(注:坡度=坡面與水平面夾角的正切值;提供數(shù)據(jù):)5.如圖,在rtabc中,a、b分別是a、b的對邊,c 為斜邊,如果已知兩個元素a、b,就可以求出其余三個未知元素b、c、a. (1)求解的方法有多種,請你按照下列步驟,完成一種求解過程: (2)請你分別給出a、b的一個具體數(shù)值,然后按照(1)中的思路,求出b、c、 a的值.6.某地有一居民樓,窗戶朝南,窗戶的高度為hm,此地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為a,夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為 (如圖1-15-23.小

6、明想為自己家的窗戶設計一個直角三角形遮陽篷bcd.要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光, 又能最大限制地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi).小明查閱了有關資料,獲得了所在地區(qū)和 的相應數(shù)據(jù):=24 36,=7330,小明又得窗戶的高ab=1.65m.若同時滿足下面兩個條件,(1) 當太陽光與地面的夾角為時,要想使太陽光剛好全部射入室內(nèi);(2) 當太陽光與地面的夾角為時,要想使太陽光剛好不射入室內(nèi),請你借助下面的圖形(如圖), 幫助小明算一算,遮陽篷bcd中,bc和cd的長各是多少?(精確到0.01m) 以下數(shù)據(jù)供計算中選用 sin2436=0.416 cos2436=0.909 tan2436=0.458 cot2436=2.184 sin7330=0.959 cos7330=0.284tan7330=3.376 cot7330=0.2967.高速公路旁有一矩形坡面,其橫截面如圖所示,公路局為了美化公路沿線環(huán)境,決定把矩形坡面平均分成11段相間種草與栽花.已知該矩形坡面的長為550m,鉛直高度ab為2m,坡度為2:1,若種草每平方米需投資20元, 栽花每平方米需投資15元,求公路局將這一坡面美化最少需投資多少元?( 結(jié)果