電大開放?？啤窘y(tǒng)計(jì)學(xué)原理】考試作業(yè)答案計(jì)算題

1、開放專科統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè) 計(jì)算題（考3大題，共50分）從本學(xué)期開始，試卷中會(huì)附上本教材中所要求掌握的所有公式，各位同學(xué)可以不用再死記硬背公式，但要能夠運(yùn)用各種公式。第3章 編制變量分配數(shù)列，計(jì)算累計(jì)頻數(shù)與頻率3-1某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)（分）分別為：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 9576 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 學(xué)校規(guī)定：60分以下為不及格，6070分為及格，7080分為中，8090分為良，90100分為優(yōu)。要求：（1

2、）將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組,編制一張次數(shù)分配表。（2）根據(jù)等距數(shù)列編制向上和向下累計(jì)的頻數(shù)和頻率數(shù)列。解：（1）40名學(xué)生成績(jī)的統(tǒng)計(jì)分布表： 按學(xué)生成績(jī)分組學(xué)生人數(shù)（人）各組學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)比重（%）60以下60707080809090100461215310.015.030.037.57.5合 計(jì)40100.0（2）編制向上累計(jì)和向下累計(jì)的頻數(shù)和頻率數(shù)列。向上累計(jì)向下累計(jì)成績(jī)分組上限頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率累計(jì)頻率成績(jī)分組下限頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率累計(jì)頻率60708090100461215341022374010.015.030.037.57.510255592.510006070809

3、0461215340363018310.015.030.037.57.51009075457.5合 計(jì)40100.0合計(jì)40100.03-2某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 4733 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：25-30，30-35，35-40，40-45，45-50，計(jì)算出各組的頻數(shù)與頻率，整理編制次數(shù)分布表。（2）根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平

4、均日產(chǎn)量。解：（1）40名工人日加工零件數(shù)次數(shù)分布表： 按日加工零件數(shù)分組工人數(shù)（人）頻率（%）25-30303535404045455078910617.520.022.525.015.0合 計(jì)40100.0（2）平均日產(chǎn)量（件）第4章 計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 4-1、某公司2002、2002年的產(chǎn)量情況（單位：噸） 2001年實(shí)際產(chǎn)量2002年產(chǎn)量計(jì) 劃實(shí) 際甲乙丙350701554074483600017500835042480197758016計(jì)算各產(chǎn)品的產(chǎn)量動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，以及2002年計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)。解：公司產(chǎn)量計(jì)劃完成程度和兩年間產(chǎn)量的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)的結(jié)果如

5、表。 2001年實(shí)際產(chǎn)量2002年產(chǎn)量 2002年產(chǎn)量為2001年的% 計(jì) 劃實(shí) 際完成計(jì)劃%甲乙丙350701554074483600017500835042480197758016118.0113.096.0121.1127.3107.6合計(jì)580586185070271113.6121.0全公司2002年產(chǎn)量計(jì)劃完成程度為113.6%，2002年產(chǎn)量為2001年的121.0%4-2、某地區(qū)銷售某種商品的價(jià)格和銷售量資料如下：商品規(guī)格銷售價(jià)格(元)各組商品銷售量占總銷售量的比重（）甲乙丙2030304040-50205030根據(jù)資料計(jì)算三種規(guī)格商品的平均銷售價(jià)格。解：三種規(guī)格商品的平均銷售

6、價(jià)格元【說明：本題用組中值，比重百分?jǐn)?shù)要用小數(shù)代入?！?-3、某企業(yè)2003年某月份按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率高低分組的有關(guān)資料如下：按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)506060707080809090以上35822150100703050 試計(jì)算該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。 解：該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率4-4、甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格及成交量、成交額的資料如下：品種價(jià)格（元/公斤）甲市場(chǎng)成交額（萬元）乙市場(chǎng)成交量（萬/公斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計(jì)5.54試問該農(nóng)產(chǎn)品哪一個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格比較高？為什么？解：甲市場(chǎng)平均價(jià)格（元/公斤）乙市場(chǎng)平均價(jià)格（元/公斤

7、）甲市場(chǎng)平均價(jià)格較高，因?yàn)榧资袌?chǎng)價(jià)格較高的產(chǎn)品成交量大，從而使平均價(jià)格上升了。4-5、甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）102020303040405018393112計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？解：（1）乙組平均日產(chǎn)量（2） 因?yàn)?0.318 0.267,所以，甲組工人的平均日產(chǎn)量更具有代表性。第5章 計(jì)算抽樣平均誤差 均值區(qū)間估計(jì)與成數(shù)區(qū)間估計(jì)，樣本單位數(shù)5-1、某企業(yè)生產(chǎn)一批零件，隨機(jī)重復(fù)抽取400只做使用壽命試驗(yàn)。測(cè)試結(jié)果平均壽命為5000小時(shí)，樣本標(biāo)

8、準(zhǔn)差為300小時(shí)，400只中發(fā)現(xiàn)10只不合格。根據(jù)以上資料計(jì)算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。解：（1）平均數(shù)的抽樣平均誤差小時(shí)（2）合格率成數(shù)的抽樣平均誤差5-2采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的件作為樣本，其中合格品為件。要求： （）計(jì)算樣本合格率的抽樣平均誤差（）以的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)（z）解： n=200,=195, 樣本合格率（）抽樣平均誤差（）抽樣極限誤差 上限=，下限=即在的概率保證程度下，該批產(chǎn)品合格品率估計(jì)區(qū)間為95.3%,99.7%5-3、外貿(mào)公司出口一種食品， 規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢

9、驗(yàn)，其結(jié)果如下： 要求：（1）以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求； （2）以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。 每包重量（克）包 數(shù) 148149 149150 150151 151152 10205020 100 解：根據(jù)樣本資料列表計(jì)算如下：組中值包 數(shù)fx.f1485149.5150.5151.5102050201485199075253030-1.8-0.80.21.232.412.8228.8合計(jì)1001503076（1）樣本平均數(shù)（克），樣本標(biāo)準(zhǔn)差（克）抽樣平均誤差， 抽樣極限誤差 ，下限= ， 上限=以99.73%的概率估計(jì)這

10、批食品平均每包重量的范圍為150.04150.56克，達(dá)到規(guī)格要求。（2）樣本合格率抽樣平均誤差抽樣極限誤差 上限=，下限=即以99.73%的概率保證，這批食品的合格率范圍在56.26%83.74%之間。5-4、單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績(jī)資料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1）根據(jù)上述資料按成績(jī)分成以下幾組：60分以下，6070

11、分，7080分，8090分，90100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列;（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？解：（1） 40名職工考試成績(jī)分布 考試成績(jī)職工人數(shù)（人）比重（%）60以下6070708080909010036151247.51537.53010合 計(jì)40100 （2）樣本平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差抽樣平均誤差， 抽樣極限誤差 考試成績(jī)下限= 上限= 即全體職工考試成績(jī)區(qū)間范圍在73.6680.3分之間。（3）若將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取的職工數(shù)： （人）第7章 計(jì)算相關(guān)

12、系數(shù)，回歸方程，并進(jìn)行預(yù)測(cè) 7-1根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入(元)與商品銷售額(萬元)資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下:(x代表人均收入,y代表銷售額) n=9 =546, =260 2=34362 =16918 計(jì)算:(1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義; (2)若2005年人均收入為14000 元,試推算該年商品銷售額. 解:（1）設(shè)回歸方程為yc=a+bx ，則 直線回歸方程為yc=-26.92+0.92x 回歸系數(shù)的含義:表示當(dāng)人均收入每增加1元時(shí),商品銷售額平均增加0.92萬元 （2） 若2005年人均收入為14000 元,即x=14000時(shí) 2005年商品銷售額yc

13、=-26.92+0.92x=-26.92+0.9214000=12853.08萬元要求：（）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？7-2、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下： 月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求：（）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？（）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元？解：取產(chǎn)量為自變量，單位成本為因變量月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）12345623434573727173696

14、8491691625146216284219276340532951845041532947614624合計(jì)2142679148130268（）相關(guān)系數(shù)說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)（2）配合回歸方程yc=a+bx，直線回歸方程為yc=77.37-1.82x 當(dāng)產(chǎn)量每增加件時(shí)，單位成本將平均降低 1.82元（3）產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為yc=77.37-1.826=66.45元7-3、某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到,每戶平均年收入為8800元,方差為4500元,每戶平均年消費(fèi)支出為6000元,均方差為60元,支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為0.8。要求: (1)計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù)； (2)擬

15、合支出對(duì)于收入的回歸方程； (3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。解：，(1)收入與支出的相關(guān)系數(shù)(2)設(shè)支出對(duì)于收入的回歸方程為yc=a+bx，故支出對(duì)于收入的回歸方程為 (3)當(dāng)收入每增加1元時(shí),支出平均增加0.8元第8章 綜合指數(shù)與平均指數(shù)計(jì)算，因素分析 8-1、（1）某年我國(guó)城市消費(fèi)品零售額12389億元，比上年增長(zhǎng)28.2；農(nóng)村消費(fèi)品零售額8209億元，增長(zhǎng)24.3，扣除價(jià)格因素，實(shí)際分別增長(zhǎng)13和6.8，試問城鄉(xiāng)消費(fèi)品價(jià)格分別上漲多少？ （2）某廠2003年的產(chǎn)量比2002年增長(zhǎng)了13.6，生產(chǎn)費(fèi)用增加了12.9。問該廠2003年產(chǎn)品成本的變動(dòng)情況如何？解：（1）零售額指數(shù)=零

16、售量指數(shù)零售價(jià)格指數(shù)城市消費(fèi)品零售額指數(shù)，零售量指數(shù)城市消費(fèi)品零售價(jià)格指數(shù)農(nóng)村消費(fèi)品零售額指數(shù)，零售量指數(shù)農(nóng)村消費(fèi)品零售價(jià)格指數(shù)即城鄉(xiāng)消費(fèi)品價(jià)格分別上漲了13.45%和16.39%（2）生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品成本指數(shù)112.9%=113.6%產(chǎn)品成本指數(shù)，故2003年產(chǎn)品成本指數(shù)=112.9%113.6%=99.38%即2003年產(chǎn)品成本比2002年降低了0.62%8-2某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下: 產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位成本(元)計(jì)量單位基期報(bào)告期計(jì)量單位基期報(bào)告期甲乙丙萬件萬只萬個(gè)100050001500120050002000元/件元/只元/個(gè)104884.57要求: (1)計(jì)算三種

17、產(chǎn)品的單位成本指數(shù)以及由于單位成本變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額; (2)計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動(dòng)而使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額;(3)利用指數(shù)體系分析說明總成本(相對(duì)程度和絕對(duì)額)變動(dòng)的情況。解：(1)單位成本總指數(shù)單位成本變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額;萬元(2)產(chǎn)量總指數(shù)產(chǎn)量變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額萬元 （3） 總成本指數(shù)=總成本變動(dòng)的絕對(duì)額=萬元指數(shù)體系：109.76%=96.04%114.29% 4100=（1900）+6000 （萬元）8-3、某公司三種商品銷售額及價(jià)格變化資料如下： 名稱商品銷售額（萬元）價(jià)格變動(dòng)（）價(jià)格個(gè)體指數(shù)%基期報(bào)告期甲乙丙50020010006502001200

18、251010295110要求：（1）計(jì)算三種商品價(jià)格總指數(shù)和價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對(duì)額；（2）計(jì)算三種商品銷售額總指數(shù)及銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)；（3）計(jì)算三種商品銷售量指數(shù)和銷售量變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)。解：（1）價(jià)格總指數(shù)= 價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對(duì)額=（萬元）（2）銷售額總指數(shù)銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)=（萬元）（3）銷售量總指數(shù)=銷售額總指數(shù)價(jià)格總指數(shù) 銷售量變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)=（萬元） 9時(shí)點(diǎn)數(shù)列求平均數(shù) 平均指標(biāo)求序時(shí)平均數(shù)9-1、某商店2005年各月末商品庫存額資料如下:月份12345681112庫存額605548434050456068又知1月1日商品庫存額為63萬元。試計(jì)算

19、上半年、下半年和全年的平均商品庫存額。 解：（1）上半年商品庫存額萬元（2）下半年商品庫存額萬元（3）全年平均商品庫存額萬元9-2 某工業(yè)企業(yè)資料如下:指標(biāo)一月二月三月四月工業(yè)總產(chǎn)值(萬元)180160200190月初工人數(shù)(人)600580620600試計(jì)算: (1)一季度月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率; (2)一季度平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。 解：（1）一季度月平均工業(yè)總產(chǎn)值萬元一季度月平均工人數(shù)人一季度月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率萬元/人=3000元/人（2）一季度平均勞動(dòng)生產(chǎn)率=33000=9000元/人9-3 （1）某地區(qū)糧食產(chǎn)量20002002年平均發(fā)展速度是1.03，20032004年平均發(fā)展速度是1.05，2005年比2004年增長(zhǎng)6，試求20002005年六年的平均發(fā)展速度；（2）已知2000年該地區(qū)生產(chǎn)總值為1430億元，若以平均每年增長(zhǎng)8.5的速度發(fā)展，到2010年生產(chǎn)總值將達(dá)到什么水平？ 解：（1）某地區(qū)糧食產(chǎn)量20002005年六年的平均發(fā)展速度（2）2010年該地區(qū)生產(chǎn)總值為億元9-4、我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均