人教版七年級上數(shù)學(xué)教案(全冊)

1、七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃一、教材分析本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共計四章：第一章：有理數(shù) 本章的主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)概念及其運算。首先，從實例出發(fā)引入負數(shù)，接著引入與有理數(shù)有關(guān)的一些概念，在此基礎(chǔ)上，介紹有理數(shù)的加減法，乘除法和乘方運算的意義、法則和運算律。本章的重點是有理數(shù)的運算。難點是對有理數(shù)運算法則的理解，尤其是對有理數(shù)乘法法則的理解。第二章：整式的加減本章的主要內(nèi)容是單項式、多項式、整式的概念，合并同類項、去括號以及整式加減運算等。本章的重點、難點是合并同類項、去括號第三章：一元一次方程本章的主要內(nèi)容是一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解決實際問題。本章的重點、難

2、點是列方程。第四章：圖形認識初步本章的主要內(nèi)容是基本的幾何圖形的初步認識并學(xué)習(xí)最基本的平面圖形直線、射線、線段和角的知識。本章的重點、難點是對圖形的表示和畫圖、作圖，對幾何語言的學(xué)習(xí)、運用二、教學(xué)目標（一）知識與技能1，獲得數(shù)學(xué)中的基本理論、概念、原理和規(guī)律等方面的知識，了解并關(guān)注這些知識在生產(chǎn)、生活和社會發(fā)展中的應(yīng)用。2學(xué)會將實踐生活中遇到的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而通過數(shù)學(xué)問題解決實際問題。體驗幾何定理的探究及其推理過程并學(xué)會在實際問題進行應(yīng)用。3,初步具有數(shù)學(xué)研究操作的基本技能，一定的科學(xué)探究和實踐能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)思維習(xí)慣。（二）過程與方法1采用思考、類比、探究、歸納、得出結(jié)論的方

3、法進行教學(xué)；2發(fā)揮學(xué)生的主體作用，作好探究性活動；3密切聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納的能力.(三)情感態(tài)度與價值觀1，理解人與自然、社會的密切關(guān)系，和諧發(fā)展的主義，提高環(huán)境保護意識。2，逐步形成數(shù)學(xué)的基本觀點和科學(xué)態(tài)度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析本學(xué)期我擔(dān)任七年級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。七年級學(xué)生的實踐探究能力不是很好，還有待于提高與培養(yǎng)以及加強訓(xùn)練。同時本學(xué)期內(nèi)還將加強訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維與邏輯推理能力，尤其是運用語言對幾何問題進行推理論證，并培養(yǎng)學(xué)生從形象思維過渡到抽象思維等。其次，抓好學(xué)生課前預(yù)習(xí)，課堂上記筆記的習(xí)慣，讓學(xué)生及時復(fù)習(xí)，總結(jié)前節(jié)課知

4、識的好習(xí)慣，表揚和鼓勵學(xué)生閱讀與數(shù)學(xué)有關(guān)的課外讀物，引導(dǎo)學(xué)生自主拓展和加深自己的知識的廣度與深度；在學(xué)習(xí)方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問題，從對稱的角度思考問題，用不同的方法檢驗答案。七年級學(xué)生常常因守小學(xué)算樹術(shù)中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí)，要重視對學(xué)生進行思法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學(xué)生進行寫法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績好壞相關(guān)，七年級學(xué)生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應(yīng)七年級教學(xué)的新要求，要重視對學(xué)生進行記法指導(dǎo)。四、教學(xué)策略1，認真研讀

5、新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會認真學(xué)習(xí)。2，興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。3，引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫復(fù)習(xí)提綱，使知識來源于學(xué)生的構(gòu)造。4，引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。5，運用讀新課程標準的理念指導(dǎo)教學(xué)，

6、積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念，將帶來不同的教育效果。6，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于學(xué)生進步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補智力上的不足。7，進行個別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎(chǔ)知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。8，站在系統(tǒng)的高度，使知識構(gòu)筑在一個系統(tǒng)，上升到哲學(xué)的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固。9，開展課題學(xué)習(xí)，把學(xué)生帶入研究的學(xué)習(xí)中，拓展學(xué)生的知識面。第一章 有理數(shù) 單元教學(xué)內(nèi)容 1本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例，從擴充運算的角度引入負數(shù)，然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實

7、生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系 引入正、負數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念 2通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用： （1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系 （2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì) （3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù) （4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化 3對于相反數(shù)的

8、概念，從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分 4正確理解絕對值的概念是難點 根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)： （1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值 （2）有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零 （3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即a=-a （4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即aa，a-a （5）若a=b，則a=b，或a=-b或a=b=0 三維目標 1知識與技能 （1）了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù) （2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)

9、在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的解 （3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值 （4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小 2過程與方法 經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法 3情感態(tài)度與價值觀 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言重、難點與關(guān)鍵 1重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值 2難點：準確理解負數(shù)、絕對值等概念 3關(guān)鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義 課時劃分 11 正數(shù)和負數(shù) 2課時

10、 12 有理數(shù) 5課時 13 有理數(shù)的加減法 4課時 14 有理數(shù)的乘除法 5課時 15 有理數(shù)的乘方 4課時第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)） 3課時11正數(shù)和負數(shù)（第一課時）教學(xué)目標一知識與技能能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量二過程與方法借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性三情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力教學(xué)重、難點與關(guān)鍵1重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法2難點：正確理解負數(shù)的概念3關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負數(shù)意義的理解教具準備投影儀教學(xué)過程四、課堂引入

11、我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%五、講授新課（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“”的數(shù)）叫做負數(shù)而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數(shù)具有相反的意

12、義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，就是3，2，0.5， ，一個數(shù)前面的“”、“”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號(2)、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度用正負數(shù)表示具有相反意義的量（5）、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用在地形圖上表示某地

13、高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額（6）、 請學(xué)生解釋課本中圖11-2，圖11-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義（7）、 你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？（8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量六、鞏固練習(xí)課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題七、課堂小結(jié)為了表示現(xiàn)實生活

14、中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù)正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“”號，就是負數(shù)，但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)如果原數(shù)是一個負數(shù)，那么前面放上“”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)八、作業(yè)布置 1課本第5頁習(xí)題11復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題九、板書設(shè)計11正數(shù)和負數(shù)第一課時 1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“”的數(shù)）叫做負數(shù)而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)

15、（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，就是3，2，0.5， ，一個數(shù)前面的“”、“”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.1正數(shù)和負數(shù)(第二課時 )教學(xué)目標一知識與技能進一步鞏固正數(shù)、負數(shù)的概念；理解在同一個問題中，用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相同的意義二過程與方法經(jīng)歷舉一反三用正、負數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征三情感態(tài)度與價值觀鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣教學(xué)重、難點與關(guān)鍵1重點：正確理解正、負數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量2難

16、點：正數(shù)、負數(shù)概念的綜合運用3關(guān)鍵：通過對實例的進一步分析，使學(xué)生認識到正負數(shù)可以用來表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量教具準備投影儀教學(xué)過程四、復(fù)習(xí)提問課堂引入1什么叫正數(shù)？什么叫負數(shù)？舉例說明，有沒有既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)？2如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？五、新授例1一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值22001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率分析：在一個

17、數(shù)前面添上負號，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)“負”與“正”是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當(dāng)與上年持平，既不增又不減時增長率是0解：1這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg 2六個國家2001年商品進出口總額的增長率分別為： 美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相反的意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進-3米，就是后退3米；浪費-14元，就是節(jié)約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元

18、與盈利-2千元具有相反的意義 六、鞏固練習(xí) 1課本第5頁的第8題 點撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多2補充練習(xí)若向西走10米，記作-10米，如果一個人從a地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時在何處嗎？ 解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個人從a地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時應(yīng)該在a地的西方3米處七、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對正數(shù)、負數(shù)的概念是否有了進一步理解？請你

19、用正負數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量 八、作業(yè)布置 1課本第5頁習(xí)題11第4、5、6、7題 九、板書設(shè)計11正數(shù)和負數(shù)1、復(fù)習(xí)鞏固，例題講解。2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思12 有理數(shù)（第一課時）教學(xué)目標一、 知識與能力理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法：會判別一個有理數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，是正數(shù)、負數(shù)還是零二、過程與方法經(jīng)歷對有理數(shù)進行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想三、情感態(tài)度與價值觀通過對有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系教學(xué)重難點及突破在引入了負數(shù)后，本課對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的

20、學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視關(guān)于分類標準與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不宜過多展開教學(xué)準備用電腦制作動畫體現(xiàn)有理數(shù)的分類過程教學(xué)過程 四、課堂引入 1、我們把小學(xué)里學(xué)過的數(shù)歸納為整數(shù)與分數(shù)，引進了負數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些？將如何歸類？ 2舉例說明現(xiàn)實中具有相反意義的量 3如果由a地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義？ 4舉兩個例子說明+5與-5的區(qū)別 5數(shù)0表示的意義是什么？ 二、自主探究 在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己進行有理數(shù)的分類，

21、我們學(xué)過的數(shù)就可以分為以下幾類： 正整數(shù)，如1，2，3，； 零：0； 負整數(shù)，如-1，-2，-3，； 正分數(shù)，如 ， ，4.5（即4 ）； 負分數(shù)，如- ，-2 ，-0.3（即- ），- 正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) 回答下列各題：（1）0是不是整數(shù)？0是不是有理數(shù)？（2）-5是不是整數(shù)？-5是不是有理數(shù)？（3）-0.3是不是負分數(shù)？-0.3是不是有理數(shù)？2你能對以上各種數(shù)作出一張分類表嗎（要求不重復(fù)不遺漏）？讓學(xué)生把自己作出的分類表進行分類，可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱

22、數(shù)集所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集類似的，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集，如此等等 五、題例精解例 把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈子里：-18， ，3.1416，0，2001，- ，0.142857，95% 六、隨堂練習(xí) 一、判斷 1自然數(shù)是整數(shù) （ ） 2有理數(shù)包括正數(shù)和負數(shù)（ ） 3有理數(shù)只有正數(shù)和負數(shù)（ ） 4零是自然數(shù) （ ） 5正整數(shù)包括零和自然數(shù)（ ） 6正整數(shù)是自然數(shù) （ ） 7任何分數(shù)都是有理數(shù) （ ） 8沒有最大的有理數(shù) （ ） 9有最小的有理數(shù) （ ） 七、課堂小結(jié)：（提問式） 1有理數(shù)按正、負數(shù)，應(yīng)怎樣分類

23、？ 2有理數(shù)按整數(shù)、分數(shù)，應(yīng)怎樣分類？ 3分類的原則是什么？八、課后作業(yè)：1課本第14頁習(xí)題12第1題九、板書設(shè)計：12 有理數(shù)1、復(fù)習(xí)鞏固，例題講解。2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.2.2 數(shù)軸 （第二課時）教學(xué)目標一知識與技能 （1）掌握數(shù)軸三要素，能正確地畫出數(shù)軸 （2）能準備地將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)二、過程與方法 經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會數(shù)學(xué)的類比方法和數(shù)形結(jié)合的思想方法三、情感態(tài)度與價值觀 體會知識源于生活，并應(yīng)用于生活 教學(xué)重、難點與關(guān)鍵 1重點：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

24、 2難點：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系 3關(guān)鍵：掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法 教具準備 投影儀 教學(xué)過程 四、復(fù)習(xí)提問、新課引入 1有理數(shù)包括哪些數(shù)？有理數(shù)是怎樣分類的？ 2回顧小學(xué)數(shù)學(xué)是如何利用數(shù)軸表示正數(shù)和零的？ 五、新授 引入負數(shù)后，又如何利用數(shù)軸表示有理數(shù)呢？讓我們先看一個問題 在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境 1畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向2因為柳樹、楊樹都在汽車站的東面，即在汽車站的右邊槐樹、電線桿在汽車站的西面，即在汽車站的左邊，它們都

25、相對汽車站而言，所以在直線上任取一個點o表示汽車站的位置，規(guī)定1個單位規(guī)定（線段oa的長代表1m長）（如下圖） 3分別標出柳樹、楊樹、槐樹、電線桿的位置 在點o右邊，與o距離3個單位長度的點b表示柳樹的位置：點o右邊，與o點距離7.5個單位長度的點c表示楊樹的位置；點o左邊，與點o距離3個單位長度的點d表示槐樹位置；點o的左邊，與點o距離4.8個單位長度的點e表示電線桿的位置 問：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系？（方向、距離） 為了使表達更清楚、更簡潔，我們把點o左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和正數(shù)表示符號表示方向，點o的左邊表示負數(shù)，點o的右邊表示正數(shù) 這樣就可以簡明地表示這

26、些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系了 這里，-4.8中的負號“”表示汽車站（點o）的左邊，4.8表示與點o的距離為4.8個單位長度 說明：以上分析，教師應(yīng)邊講邊畫，分步進行 觀察后回答：（課本第11頁）溫度計可以看作表示正數(shù)、0和負數(shù)的直線嗎？它和課本圖12-1有什么共同點，有什么不同點？ 答：可以，課本圖12-2也是把正數(shù)、o和負數(shù)用一條直線上的點表示出來，它是向上方向為正（即0的上方表示正數(shù)，0的下方表示負數(shù)），只要把溫度計水平放下就與課本圖12-1相同了 一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求： （1）在直線上任取一個

27、點表示數(shù)0，這個點叫做原點，記為0； （2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向； （3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3， 像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 原點、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可 單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，例如3.5，數(shù)軸上從原點向右3.5個單位長度的點表示3.5，又如要表示-2 ，從原點向左2 個單位長度的點就表示-2 ，如下圖 歸納：先由學(xué)生填空，然后教師加以講

28、評 六、鞏固練習(xí) 1請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條數(shù)軸2下面的各圖是不是數(shù)軸？為什么？ 3在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點 （1）4，-2，-4，1 ，0，-2 （2）-100，100，-250，-400，0，2.54指出數(shù)軸上a、b、c、d、e各點分別表示什么數(shù)？ 5在數(shù)軸上與表示-1的點的距離為2個單位長度的點有幾個？請你在數(shù)軸上把它們畫出來，它們分別表示什么數(shù)？ 學(xué)生獨立完成后，老師講解，給出正確的答案 七、課堂小結(jié) 數(shù)軸是非常重點的數(shù)學(xué)工具，它的出現(xiàn)對數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作用，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，很多數(shù)學(xué)問題都可以以它為基礎(chǔ)，借助圖直觀地表示，為研究問題提供了新方法 八、作業(yè)布置 1課本

29、第10頁練習(xí)1、2題，第14頁習(xí)題12的第2題九、板書設(shè)計：1.2.2 數(shù)軸 1、像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 原點、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可 單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，例如3.5，數(shù)軸上從原點向右3.5個單位長度的點表示3.5，又如要表示-2 ，從原點向左2 個單位長度的點就表示-2 ，如下圖2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.2.3 相反數(shù)(第三課時) 教學(xué)目標 一知識與技能 （1）借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道兩個互為相反數(shù)的位置關(guān)系 （2）給出一個數(shù)，能求出它的相反數(shù) 二、過程與方法

30、 借助數(shù)軸，通過觀察特例，總結(jié)出相反數(shù)的概念從數(shù)和形兩個側(cè)面理解相反數(shù) 三、情感態(tài)度與價值觀 鼓勵學(xué)生積極進行歸納、比較交流等活動 教學(xué) 重、難點與關(guān)鍵 1重點：理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù) 2難點：理解和掌握雙重符合的簡化 3關(guān)鍵：通過觀察特例，以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置，理解相反數(shù) 教學(xué)過程 四、復(fù)習(xí)提問課堂引入 在數(shù)軸上，畫出表示6，-6，2 ，-2 ，4 ，-4 各數(shù)的點五、新授 請同學(xué)們觀察后回答： 1上述中6和-6；2 和-2 ，4 和-4 每對數(shù)有什么特點？ 2每對數(shù)在數(shù)軸上所表示的點有什么特點？ 3再觀察課本第8頁的圖12-1中點d和點b，它們的位置關(guān)系如何？

31、它們各表示的數(shù)有什么特點？ 概括： （1）每一對數(shù)，只有符號不同 （2）在數(shù)軸上表示每一對數(shù)的兩個點分別在原點的兩邊，并且離開原點的距離相等 （3）點d和點b分別位于原點的兩邊，且與原點的距離相等，它們分別表示-3和3 思考：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有幾個？這些點表示的數(shù)是什么？與原點的距離是5的點呢？ 歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右，表示-a和a，那么稱這兩個點關(guān)于原點對稱，如下圖： 像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和-6，2 和-2 ，都是互為相反數(shù)，也就是說6的相反數(shù)是-6，-2 的相反數(shù)是2 一般地，a和-a互為相反

32、數(shù)，特別地，0的相反數(shù)仍是0 問：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？ 答：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點是關(guān)于原點對稱，是在原點的兩旁（除0外），并且與原點的距離相等 注意相反數(shù)與倒數(shù)的區(qū)別，若兩個數(shù)只有符號不同，那么這兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；若兩個數(shù)的乘積等于1，則這兩個數(shù)叫互為倒數(shù)任何有理數(shù)都有相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，而零沒有倒數(shù) 例1：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù) 5，-7，-3 ，+11.2，0 解：5的相反數(shù)是-5；-7的相反數(shù)是7；-3的相反數(shù)是3；+11.2的相反數(shù)是-11.2；0的相反數(shù)是0 強調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)如“5=-5”的錯誤 容易看出，在正數(shù)前面添上“”號，就得到這個正數(shù)

33、的相反數(shù)在任意一個數(shù)的前面添上“”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù) 例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-3 ）=3 ，-（+11.2）=-11.2，-0=0 我們知道一個正數(shù)，前面的“”號可以寫也可以不寫，所以在一個數(shù)的前面添上“”號，表示這個數(shù)沒有變化，還是它本身 例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0 六、課堂練習(xí) 1寫出下列各數(shù)的相反數(shù) +2 ，-2.5，0， 2化簡下列各數(shù) -（-30），-（+3），-（-38.2），+（-5），+（+ ） 3指出下列各對數(shù)，哪些是相等的數(shù)？哪些是互為相反數(shù)？ +（-3）與-3，-（+3）與3，-（-7 ）與-7 4如果a=-a，那

34、么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置？ 5你會化簡下列各數(shù)嗎？試試看（本題可根據(jù)學(xué)生實際情況選用） -+（-2），-（-6） 提示：因為任意數(shù)a是-a的相反數(shù)，所以表示a的點在數(shù)軸上與表示-a的點關(guān)系原點對稱，這兩個點分別在原點左、右兩邊且與原點距離相等七、課堂小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、相反數(shù)的求法和雙重符號的簡化理解相反數(shù)的意義，相反數(shù)總是一正一反成對出現(xiàn)（零除外），從數(shù)軸上看，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別在原點的兩邊，且到原點距離相等要表示一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)前面添“”號，-a表示a的相反數(shù)，當(dāng)a是正數(shù)時，-a表示一個負數(shù)；當(dāng)a是負數(shù)時，則-a表示正數(shù)此外我們還應(yīng)該注意相反數(shù)和

35、倒數(shù)的區(qū)別八、作業(yè)布置 1課本第11頁練習(xí)1、2、3題，第15頁習(xí)題12第3題九、板書設(shè)計：1.2.3 相反數(shù) 1、一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右，表示-a和a，那么稱這兩個點關(guān)于原點對稱，如下圖： 像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和-6，2 和-2 ，都是互為相反數(shù)，也就是說6的相反數(shù)是-6，-2 的相反數(shù)是2 2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.2.4 絕對值(第四課時)教學(xué)目標一、知識與技能 （1）借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值 （2）通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用二、過

36、程與方法 通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語言描述能力 三、情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動，體會數(shù)形結(jié)合的方法 教學(xué)重、難點與關(guān)鍵 1重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值 2難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義 3關(guān)鍵：借助數(shù)軸理解絕對值的幾何意義，根據(jù)絕對值定義和相反數(shù)的概念，理解絕對值的代數(shù)意義 四、教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問，新課引入 1什么叫互為相反數(shù)？ 2在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點和原點的位置關(guān)系怎樣？ 五、新授 在一些量的計算中，有時并不注意其方向，例如，為了計算汽車行駛所耗的油量，起作用的是汽車行駛的路程而不

37、是行駛的方向 1觀察課本第11頁圖12-5，回答： （1）兩輛汽車行駛的路線相同嗎？ （2）它們行駛路程的遠近相同嗎？ 這兩輛車行駛的路線不同（方向相反），但行駛的路程的遠近相同，都是10km 課本圖12-5中表示-10的點b和表示10的點a離開原點的距離都是10，我們就把這個距離10叫做數(shù)-10、10的絕對值 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作a 這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0 例如上述的10和-10的絕對值記作10=10，-10=10，同樣在數(shù)軸上表示+6和-6的兩個點，離開原點的距離都是6，即6和-6的絕對值都是6，記作6=6，-6=6數(shù)軸上表示數(shù)0的點與原點的

38、距離是0，所以0=0 2試一試： （1）+2=_， =_，+10.6=_ （2）0=_ （3）-12=_，-20.8=_，-32 =_ 3你能從上面解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 學(xué)生若有困難，教師可提示：所得的結(jié)果與絕對值符號內(nèi)的數(shù)有什么關(guān)系？ 從而得出絕對值的代數(shù)意義： （1）一個正數(shù)的絕對值是它本身； （2）零的絕對值是零； （3）一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 我們用a表示任意一個有理數(shù)，上述式子可以表示為： 當(dāng)a是正數(shù)時，a=_； 當(dāng)a是負數(shù)時，a=_； 當(dāng)a=0時，a=_ 以上先讓學(xué)生填空，然后讓學(xué)生給a取一些具體數(shù)值檢驗所填寫的結(jié)果是否正確 教師問： （1）任何一個有理數(shù)都有絕對值嗎？一個

39、數(shù)的絕對值有幾個？ （2）有沒有一個數(shù)的絕對值等于-2？任何一個數(shù)的絕對值一定是怎樣的數(shù)？ （3）絕對值等于2的數(shù)有幾個？它們是什么？ 歸納： 任何有理數(shù)都有唯一的絕對值，任意一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0，不可能是負數(shù)，即對任意有理數(shù)a，總有a0 兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即a=-a 因為0的絕對值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)或零 六、鞏固練習(xí) 1課本第12頁練習(xí)1、2題 第1題強調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)“-8=8”的錯誤 第2題（1）錯，如3與-2的符號相反，但它們不是互為相反數(shù)，應(yīng)改為“只有大小相等符號相反的數(shù)是互為相反

40、數(shù)”（2）正確（3）錯，因為這個點也可能越靠左，應(yīng)改為：“一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點離原點越遠”（4）正確 七、課堂小結(jié) 理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義從幾何意義可知，一個數(shù)的絕對值是表示該數(shù)的點與原點的距離，因為距離總是正數(shù)和零，所以有理數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，從絕對值的代數(shù)定義也可進一步理解這一點 引入絕對值概念后，有理數(shù)可以理解為由性質(zhì)符號和絕對值兩部分組成的，如-5就是由“”號和它的絕對值5兩部分組成 八、作業(yè)布置 1課本第15頁習(xí)題12第4、7、10題九、板書設(shè)計：1.2.4 絕對值任何有理數(shù)都有唯一的絕對值，任意一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0，不可能是負數(shù)，即對任意有理數(shù)a，總有a

41、0 兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即a=-a 因為0的絕對值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)或零2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.2.4 絕對值(第五課時) 教學(xué)目標 一、知識與技能 掌握有理數(shù)的大小比較的兩種方法利用數(shù)軸和絕對值 二、過程與方法 經(jīng)歷利用絕對值以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，進一步體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力 三、情感態(tài)度與價值觀 會把所學(xué)知識運用于解決實際問題，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值 教學(xué) 重、難點與關(guān)鍵 1重點：會利用絕對值比較有理數(shù)的大小 2難點：兩個負數(shù)的大小

42、比較 3關(guān)鍵：正確理解絕對值的概念 四、教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問，引入新課 用“”、“”號填空 15.7_6.3； 2 _ ； 30.03_0； 4-3_2； 5- _- 五、新授 引入負數(shù)后，如何比較兩個有理數(shù)的大小呢？讓我們從熟悉的溫度來比較，大家觀察課本第12頁中“未來一周天氣預(yù)報” 1課本圖12-6中共有14個溫度，其中最低的是多少？最高的是多少？ 2請你將這14個溫度按從低到高的順序排列 課本圖12-6中的14個溫度按從低到高排列為： -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應(yīng)的點是從下到上的，按照這個順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸

43、上，表示它們的各點的順序是從左到右的，如課本圖12-7，這就是說在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，因此，我們可以利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 例如在數(shù)軸上表示-6的點在表示-5的點的左邊，所以-6-5 同樣-5-4，-3 -3，-20，-11， 從數(shù)軸上可知： 表示正數(shù)的點都在原點的右邊；表示負數(shù)的點都在原點左邊 因此有正數(shù)大小0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù) 兩個正數(shù)的大小比較小學(xué)已學(xué)過，不畫數(shù)軸你會比較兩個負數(shù)的大小嗎？ 探索： 我們知道，在數(shù)軸上越靠左邊的點所表示的數(shù)越小，而這個點與原點的距離越大，即這個點所表示的數(shù)的絕對值越大，因此，我們還可以

44、利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小 即兩個負數(shù)，絕對值大的反而小 例如：-2=2，-5=5，即-2-5 同樣-1-3 例1：比較下列各對數(shù)的大?。?（1）-（-1）和-（+2）； （2）- 和- ； （3）-（-0.3）和- 解：（1）先化簡，-（-1）=1，-（+2）=-2， 正數(shù)大于負數(shù)，1-2 即 -（-1）-（+2） （2）這是兩個負數(shù)比較大小，要比較它們的絕對值，絕對值大的反而小 - = ，- = = 因為 ，即- - （3）先化簡，-（-0.3）=0.3，- = = ， 0.30.3，即-（-0.3）0，ba，比較a，-a，b，-b的大小 解：方法一，可通過數(shù)軸來比較大小，先在數(shù)軸上找出

45、a，-a，b，-b的大致位置，再比較由a0，ba，可知表示b的點離開原點的距離更遠，即它應(yīng)在表示a的點的左邊，然后再根據(jù)兩個互為相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點在原點兩邊，且與原點距離相等即可得到下圖 根據(jù)數(shù)軸上，較左邊的點所表示的數(shù)較小，可得： b-aa-b 六、課堂練習(xí) 1課本第14頁練習(xí) 2補充練習(xí)： （1）比較大小，并用“”或“”號填空 a_b； a_b； -a_-b； _ 七、全課小結(jié)（提問式） 比較有理數(shù)的大小有哪幾種方法？ 有兩種方法，方法一：利用數(shù)軸，把這些數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來，然后根據(jù)“數(shù)軸上較左邊的點所表示的數(shù)比較右邊的點所表示的數(shù)小”來比較 方法二：利用比較法則：“正數(shù)大于零，

46、負數(shù)小于零，兩個負數(shù)比較絕對值大的反而小”來進行 在比較有理數(shù)的大小前，要先化簡，從而知道哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù) 八、作業(yè)布置 1課本第15頁習(xí)題12第5、6、8題九、板書設(shè)計：1.2.4 絕對值1、表示正數(shù)的點都在原點的右邊；表示負數(shù)的點都在原點左邊 因此有正數(shù)大小0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.3.1 有理數(shù)的加法（1）教學(xué)目標 一、知識與技能 理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算 二、過程與方法 引導(dǎo)學(xué)生觀察符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其他絕對值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括能力 三、情感態(tài)度與價

47、值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣 教學(xué)重、難點與關(guān)鍵 1重點：掌握有理數(shù)加法法則，會進行有理數(shù)的加法運算 2難點：異號兩數(shù)相加的法則 3關(guān)鍵：培養(yǎng)學(xué)生主動探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣 四、教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問，引入新課 1有理數(shù)的絕對值是怎樣定義的？如何計算一個數(shù)的絕對值？ 2比較下列每對數(shù)的大小 （1）-3和-2； （2）-5和5； （3）-2與-1；（4）-（-7）和-7 五、新授 在小學(xué)里，我們已學(xué)習(xí)了加、減、乘、除四則運算，當(dāng)時學(xué)習(xí)的運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍，例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)本章

48、前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球，那么哪個隊的凈勝球多呢？ 要解決這個問題，先要分別求出它們的凈勝球數(shù) 紅隊的凈勝球數(shù)為：4+（-2）； 藍隊的凈勝球數(shù)為：1+（-1） 這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法 怎樣計算4+（-2）呢？ 下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法 看下面的問題： 一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負、向右為正 （1）如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？ 我們知道，求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答這里兩次都是向右運動，顯然兩次運動后物體從起點向右運動了8m，寫成算式就是：5+3=8 這一運算在數(shù)軸上可表示，其中假設(shè)原點為運動的起點（如下圖） （2）如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？ 顯然，兩次運動后物體從起點向左運動了8m，寫成算式就是：（-5）+（-3）=-8 這個運算在數(shù)軸上可表示為（如下圖）： （3）如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后物體與起點的位置關(guān)系如何？在數(shù)軸上我們可知物體兩次運動后位于原點的右邊，即從起點向右運動了2m（如下圖） 寫成算式就是：5+（-3）=2 探究： 還有哪些可能情形？請同學(xué)們利用數(shù)軸，求以下情況時物體兩次運動的結(jié)果： （4）先向右運動3m，再向左運動5m，物體從起點向_運