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1、五月金榜題數(shù)學(xué)試題一理科數(shù)學(xué)答案及解答一選擇題acac bdbd da 附12題解答:解析:根據(jù)平面向量的有關(guān)概念,先將條件中不等式轉(zhuǎn)化為二元一次不等式組,然后用平面區(qū)域表示出來即可選擇出正確答案。設(shè),則,所以點變動區(qū)域如圖a所示。二.填空題5;三.解答題17解:(1),又由即,得,2分又,所以,即而,所以。5分(2)7分由題意可知由(1)知,所以8分由正弦函數(shù)性質(zhì)可知在區(qū)間上為增函數(shù)。10分所以當(dāng)時,12分18()解:中國女排取勝的情況有兩種:中國女排連勝三局;中國女排在第2局到第4局中贏兩局,且第5局贏,故中國女排取勝的概率為 (3分) (4分)故所求概率為。()比賽局?jǐn)?shù),則取值為3,4,
2、5則;的分布列為:345p feb1dcab (各2分) (10分) (12分)19.解法一:(i)連接,由題意知,與所成的角為。 ,與所成的角為45. 3分(ii)取的中點,連結(jié),以b為原點,、分別為軸,軸,軸的正方向建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。則,所以,所以,故平面,而平面所以平面 平面8分gfeb1dcab(iii)取的中點,連接、,由條件知平面,可得,而,所以,由(ii)知,所以就是二面角的平面角。又,所以于是即二面角的余弦值為 12分20.解:(i),則由 得或知在是增函數(shù),在是減函數(shù),在是增函數(shù) (4分)故的最小值是與中的較小者,據(jù)知的最小值是 (6分)(ii)據(jù) 得 若有,在上遞減;(8分)若,據(jù) 知無解,恒負(fù)即恒有,在上遞減;(9分)若,的解為或知在和上,有,遞增,在上,有,遞減;(11分)綜上:當(dāng)時,在上遞減 當(dāng)時,在和上遞增;在上遞減。(12分)21.解:(i)由拋物線方程得焦點。設(shè)橢圓的方程為解方程組得,。1分由于,都關(guān)于軸對稱,所以,所以3分,又,則解得,并推得故橢圓的方程 5分(ii)設(shè),解方程組,消元得8分再解方程組 得 11分,即所以所以直線的方程為或12分22.解:(i)取,1分再取,所以 解得 或(舍去)故:,4分(ii)設(shè),則,再令,得,所以,即,所以或,7分又,則,
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