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文檔簡介
1、無錫市崇安區(qū)大橋中學20112012學年度第一學期期中考試九 年 級 數 學注意事項:1本試卷滿分130分,考試時間為120分鐘2卷中各題均應給出精確結果3所有的試題都必須在答題紙上作答,在試卷或草稿紙上答題無效一、填空題(本大題共有12小題,共16空,每空2分,共32分不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)1.若代數式有意義,則的取值范圍是_.2.若,則 3.化簡:(1) ; (2) ; (3) + =_.其中(a)4.已知樣本99、101、102、()的平均數為100,方差為2,則 , .5.已知m,n是方程的兩根,且,=_.6.已知一元二次方程的兩根為a、b,則的值是_.
2、7.關于x的方程的解是x1=-3,x2=2(m,n,p均為常數,m0),則方程的解是 .8.已知關于x的一元二次方程 有實數根,則m的取值范圍是 abcdefo9. 如圖,矩形abcd的邊ab過o的圓心,e、f分別為ab、cd與o的交點,若ae=3cm,ad=4cm,df=5cm,則o的直徑等于_.cdabefoabcdeoo第9題第12題第11題第10題10. 如圖,o是abc的外接圓,aobc于f,d為ac的中點,e是ba延長線上一點,若dae=120,則cad=_.11. 如圖,o的直徑ef為5,弦ab、cd的長度分別為3和4,abefcd,則圖中陰影部分的面積為_12如圖,o和o相交于
3、a、b兩點,ac是o的直徑交o于點d,cb的延長線交o于點e,如果ac=4,be=10,bc=ad,則de=_,e=_.二、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號涂在答題卡相應位置上)13下列等式中,正確的是( ) a b c d14在某次同學聚會上,每兩人都互贈了一件禮物,所有人共送了210份禮物,設有x人參加這次聚會,則列出方程正確的是( )a. b. c. d. 15.設、的方差是,則、的方差是( ) a. b. c. d.16.下列各式中與是同類二次根式的是 ( )a b c d17.若是關于x的方程
4、的兩個正實數根,且滿足,則實數k的范圍是( )a6 b2 c2或6 d818下列命題是真命題的是( )a.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線 b.經過半徑外端的直線是圓的切線c.直線上一點到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線d.到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線19.如圖,ab是半圓o的直徑,以oa為直徑的半圓o與弦ac交于點d,oe/ac,并交oc于點e,則下列四個結論:點d為ac的中點;sooe= saoc;2ad=ac adebooc四邊形odeo是菱形,其中正確的結論有( )個abcdo1o2pa.1個 b.2個 c.3個 d.4個第19題第20題20.如圖,o1的半徑為1,正方
5、形abcd的邊長為6,點o2為正方形abcd的中心,o1o2垂直ab與p點,o1o28若將o1繞點p按順時針方向旋轉360,在旋轉過程中,o1與正方形abcd的邊只有一個公共點的情況一共出現( )a 3次 b5次 c 6次 d 7次 三、解答題(本大題共有8小題,共74分請在答題卡指定區(qū)域內作答,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)21. 計算: (1) (2) 22解方程:(1) (2) (配方法)23. 先化簡,再求值: ,其中a1+24. 已知關于的一元二次方程有兩個實數根和(1)求實數的取值范圍;(2)當時,求的值25如圖,已知直線pa交o于a、b兩點,ae是o的直徑,點c
6、為o上一點,且ac平分pae,過c作cdpa,垂足為d.(1) 求證:cd為o的切線;(2) 若dc+da=6,o的直徑為10,求ab的長度.26.太陽能作為一種可再生的清潔能源備受國家重視.在政府的大力扶持下,某廠生產的太陽能電池板銷售情況喜人.一套太陽能電池板的售價在7-9月間按相同的增長率遞增.請根椐表格中的信息,解決下列問題:(1)表格中a的值是多少?為什么?(2)7-8月電池板的售價提高了,但成本價也提高了50%,該電池板8月份的銷售利潤率只有7月份的一半,則b=;c= 【注:銷售利潤率=(售價成本價)成本價】月份7月8月9月成本價(萬元/套)bc22.5銷售價(萬元/套)25a36
7、27. 如圖,在abc中,ab=ac=10cm,bdac于d,且bd=8cm.點m從點a出發(fā),沿ac方向勻速運動,速度為2cm/s;同時,直線pq由點b出發(fā)沿ba方向勻速運動,速度為1cm/s;運動過程中始終保持pqac,直線pq交ab于p,交bc于q,交bd于f,連接pm,設運動時間為t(s),(0t5).解答下列問題:(1)當t為何值時,四邊形pqcm是平行四邊形;(2)設四邊形pqcm的面積為y(cm2),用含t的代數式表示y;(3)是否存在某一時刻t,使s四邊形pqcm= sabc?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;abcpqmdf(4)連接pc,是否存在某一時刻t,使點m在線段
8、pc的垂直平分線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.28.如圖,第一象限內半徑為4的c與y軸相切于點a,作直徑ad,過點d作c的切線l交x軸于點b,p為直線l上一動點,已知直線pa的解析式為:y=kx+6.(1) 設點p的縱坐標為p,寫出p隨k變化的函數關系式;(2)設c與pa交于點m,與ab交于點n,則不論動點p處于直線l上(除點b以外)的什么位置時,都有amnabp.請你對于點p處于圖中位置時的兩三角形相似給予證明;abcdmplno(3)是否存在amn的面積等于 ?若存在,請求出符合的k值;若不存在,請說明理由. 初三數學答案及評分標準一. 填空題(每空2分,共32分)1x1
9、且x2 2. 2 3., ,2 4.98;100 5.-9 6. 7.x1=-8,x2=-3 8.m且m1 9.10 10.40 11. 12. 30二 .選擇題(每題3分,共24分)13d 14a 15c 16b 17a 18d 19b 20.b三 解答題(共8題,共76分)21(1)原式-(3分) -(5分) (2)原式=-(3分)-(5分)22(1)-(1分)-(3分)-(5分) (2)-(2分) -(3分) -(5分)23原式= -(3分) 把代人上式中,得-(3分)24. (1)由題意有, 解得 全品中考網即實數的取值范圍是-(4分) (2)由得若,即,解得,不合題意,舍去若,即 ,
10、由(1)知故當時,-(8分)25. (1)證明:連oc, 因為點c在o上,oa=oc,所以 因為,所以,有.因為ac平分pae,所以所以 又因為點c在o上,oc為o的半徑,所以cd為o的切線. -(4分)(2)解:過o作,垂足為f,所以,所以四邊形ocdf為矩形,所以 因為dc+da=6,設,則因為o的直徑為10,所以,所以.在中,由勾股定理知即化簡得,解得或x=9. 由,知,故. 從而ad=2,因為,由垂徑定理知f為ab的中點,所以-(8分)26.(1)設增長率為x,由題意得: 解之得:x1=, x2= (舍) a=25答:a=25-(4分)(2) b=15,c=22.5. -(8分)27.
11、 解:(1)假設四邊形pqcm是平行四邊形,則pmqc.ap=am.10t=2t,解得t=.當t=時,四邊形pqcm是平行四邊形. -(3分)(2)過p作peac,交ac于e.pqac,pbqabc,pbq是等腰三角形,pq=pb=t.,即,解得bf=.fd=bdbf=8.又mc=acam=102t,y=.答;. -(6分)(3)sabc=當y=sabc=時,.解得(舍去).答:當t=2時,s四邊形pqcm=sabc. -(8分)(4)假設存在某一時刻t,使點m在線段pc的垂直平分線上,則mp=mc.過m作mhab,交ab于h,由ahmadb.,又ad=,即.在rthmp中,又由,解得:(舍去). -(12分)答:當s時,點m在線段pc的垂直平分線上.28. 解:(1)y軸和直線l都是c的切線,oaad,bdad,又oaob,aob=oad=adb= 90, 四邊形oadb是矩形, c的半徑為4,ad=ob, 點p在直線l上,點p的坐標為(8,p) 又點p也在直線ap上,p=8k6-(3分)(2)連接dn,ad是c的直徑,and= 90, adn= 90dan,abd= 90dan, adn=abd,adn=a
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