Matlab的有關(guān)知識(shí)與操作

1、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目1: Matlab的有關(guān)知識(shí)與操作、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、會(huì)安裝、啟動(dòng)、退出 Matlab系統(tǒng)2、熟悉Matlab軟件環(huán)境，對(duì)向量、數(shù)組和矩陣處理的基本方法3 、會(huì)使用Matlab作圖4 、會(huì)簡(jiǎn)單編程和m文件的使用 二、實(shí)驗(yàn)要求熟悉Matlab系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境、掌握該系統(tǒng)的一些基本符號(hào)運(yùn)算與數(shù)值計(jì)算, 掌握Matlab函數(shù)的定義及Matlab的作圖的一些基本命令；能獨(dú)立地運(yùn)用命令作 圖并學(xué)會(huì)循環(huán)、選擇控制結(jié)構(gòu)編程調(diào)試。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、啟動(dòng)方法：a、點(diǎn)擊開(kāi)始菜單條的程序，再點(diǎn)擊 matlab菜單條中的 matlab6.5b、雙擊桌面上圖標(biāo)2、退出只需點(diǎn)擊系統(tǒng)菜單條右上角的關(guān)閉按鈕或點(diǎn)擊系統(tǒng)菜單條的F

2、ile菜單條中的Exit 項(xiàng)。3、matlab系統(tǒng)的輸入、執(zhí)行，可在Comma nd Win dows窗口中進(jìn)行或在編輯窗 口也能輸入、運(yùn)行程序，不過(guò)運(yùn)行的結(jié)果仍出現(xiàn)在命令窗口。命令窗口按回車 鍵運(yùn)行，編輯窗口先選中程序，再右擊鼠標(biāo)選第一個(gè)命令。4、主要命令和注意事項(xiàng)：一) 變量與函數(shù)1)MATLAB變量的命名規(guī)則是：(1) 變量名必須是 不含空格的單個(gè)詞；(2) 變量名區(qū)分大小寫；(3) 變量名最多不超過(guò)31個(gè)字符；(4) 變量名必須以字母打頭，之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線，變量名中 不 允許使用標(biāo)點(diǎn)符號(hào).系統(tǒng)預(yù)定義的永久變量Ans系統(tǒng)預(yù)設(shè)的計(jì)算結(jié)果的變量名Eps容差變量，定義為1.0到

3、最近的浮點(diǎn)數(shù)的距離Pi內(nèi)建的n值Inf正無(wú)窮(1/0)NaN非數(shù)(Not a Number)，由 Inf/inf 或者 0/0 產(chǎn) 生i或j虛數(shù)單位 i=j=(-1)A(1/2)2 )數(shù)學(xué)函數(shù)一些常用的數(shù)學(xué)函數(shù)如下表所示:函數(shù)名稱函數(shù)名 稱sin (x)正弦函數(shù)asin(x)反正弦函數(shù)cos(x)余弦函數(shù)acos(x)反余弦函數(shù)tan(x)正切函數(shù)ata n(x)反正切函數(shù)abs(x)絕對(duì)值max(x)最大值min (x)最小值sum(x)元素的總和sqrt(x)開(kāi)平方exp(x)以e為底的指 數(shù)log(x)自然對(duì)數(shù)log1o(x)以10為底的對(duì) 數(shù)sig n(x)符號(hào)函數(shù)fix(x)取整還有

4、如：length（ 長(zhǎng)度）;mean（平均值）;median（中間值）;prod（乘積）; sort（從小到大排序）round（四舍五入取整）;floor（ 向-1方向取整）;ceil（向+1方向取整）;real（ 取實(shí)部）；imag（取虛部）;angle（取輻角）;rats（有理逼近）二）矩陣及其運(yùn)算1）矩陣的建立逗號(hào)或空格用于分隔某一行的元素，分號(hào)用于區(qū)分不同的行除了分號(hào)，在輸入矩陣時(shí)，按Enter鍵也表示開(kāi)始一新行.輸入矩陣時(shí)，嚴(yán)格要求所有行有 相同的列.例 m=1 2 3 4； 5 6 7 8 ； 9 10 11 12p=1 2 3 45 6 7 89 10 11 12注：中括號(hào)括起的

5、表明是矩陣，一般的表達(dá)多用小括號(hào)。特殊矩陣的建立：a=產(chǎn)生一個(gè)空矩陣，空矩陣的大小為零.b=zeros(m， n)產(chǎn)生一個(gè)m行、n列的零矩陣c=ones(m，n)產(chǎn)生一個(gè)m行、n列的元素全為1的矩陣d=eye(m, n)產(chǎn)生一個(gè)m行、n列的單位矩陣rand(m, n)生成mx n均勻分布的隨機(jī)陣randn(m, n)生成mx n正態(tài)分布的隨機(jī)矩陣H= hilb (n)生成n階Hilbert矩陣，其中H=%+ jMagic（ n）和相等）產(chǎn)生維數(shù)維nxn的魔方陣（各個(gè)行、列及兩對(duì)角線的元素A(：， j1:j2)= A B ； A； B刪除A的第j1至j2列，構(gòu)成新矩陣將矩陣A和B拼接成新矩陣，前

6、者為左右拼接，行數(shù)要A(:, j2:-1：j1 )A(i1:i2 ，：)= 相等， 后者為上下拼接，列數(shù)要相等。2) 對(duì)矩陣元素的操作A(i1:i2,j1:j2)A(i2:-1： i1 ，： )提取矩陣A的第i1至i2行、第j1至j2列構(gòu)成新矩陣 以逆序提取矩陣A的第i1至i2行，構(gòu)成新矩陣A(:) 逐列提取 A 中的所有元素作為一個(gè)列向量。A(i) 把 A 看作列向量 A(:) ，提取其中第 i 個(gè)元素A(r, c)提取A中第r行和第c列所定義的A的元素A(r,:)提取A中第r行所有列所構(gòu)成的A的子數(shù)組A(:, c)提取A中第c列所有行所構(gòu)成的A的子數(shù)組以逆序提取矩陣A的第j1至j2列，構(gòu)成

7、新矩陣 刪除A的第i1至i2行，構(gòu)成新矩陣3) 矩陣的運(yùn)算(1) 四則運(yùn)算 矩陣的加、減、乘運(yùn)算符分別為“ +， *” ，用法與數(shù)字運(yùn)算幾乎相同， 但計(jì)算時(shí)要滿足其數(shù)學(xué)要求(如：同型矩陣才可以加、減) 。在 MATLAB 中矩陣的除法有兩種形式：左除“ ”和右除“ /”若A是可逆矩陣，AX = B的解是A左除B，即X = AB ; XA = B的解是A右除B，即X = B/A。(2) 與常數(shù)的運(yùn)算 常數(shù)與矩陣的運(yùn)算即是同該矩陣的每一元素進(jìn)行運(yùn)算。但需注意進(jìn)行數(shù)除時(shí)，常數(shù)通常只能做除數(shù)。(3) 基本函數(shù)運(yùn)算 矩陣的函數(shù)運(yùn)算是矩陣運(yùn)算中最實(shí)用的部分，常用的主要有以下幾個(gè)：det(a)eig(a)i

8、nv(a)或 a A (-1) rank(a) trace(a)求矩陣 a 的行列式求矩陣 a 的特征值與特征向量求矩陣 a 的逆矩陣求矩陣 a 的秩求矩陣 a 的跡(對(duì)角線元素之和)三) 數(shù)組及其運(yùn)算1) 數(shù)組的建立x=a b c d e f 創(chuàng)建包含指定元素的數(shù)組x=a：b創(chuàng)建從 a 開(kāi)始，加 1 計(jì)數(shù)，到 b 結(jié)束的等差數(shù)組 x=a：k：b創(chuàng)建從 a 開(kāi)始，加 k 計(jì)數(shù)， b 結(jié)束的等差數(shù)組注：k=1時(shí)可以省略不寫，如第二種創(chuàng)建方式 x=linspace(a ， b， n)倉(cāng)U建從a開(kāi)始，到b結(jié)束，有n個(gè)元素的等差數(shù)組x=logspace(a ， b，n)創(chuàng)建從10a開(kāi)始10b結(jié)束，有n

9、個(gè)元素的等比數(shù)組2) 數(shù)組元素的訪問(wèn)(1) 訪問(wèn)一個(gè)元素：x(i)表示訪問(wèn)數(shù)組x的第i個(gè)元素.(2) 訪問(wèn)一塊元素：x(a : b : c)表示訪問(wèn)數(shù)組x的從第a個(gè)元素開(kāi)始， 以步長(zhǎng)為b到第c個(gè)元素(但不超過(guò)c)，b可以為負(fù)數(shù)，b缺損時(shí)為 1.(3) 直接使用元素編址序號(hào) . x(a b c d) 表示提取數(shù)組 x 的第 a、 b、c、d 個(gè)元素構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)組 x(a) x(b) x(c) x(d).3) 數(shù)組的運(yùn)算數(shù)組的運(yùn)算符為加(+)、減(-)、點(diǎn)乘(.*)、點(diǎn)除(./)、和點(diǎn)乘方運(yùn)算(.A) ( 1 ) 標(biāo)量數(shù)組運(yùn)算 數(shù)組對(duì)標(biāo)量的加、減、乘、除、乘方是數(shù)組的每個(gè)元素對(duì)該標(biāo)量施加相應(yīng) 的

10、加、減、乘、除、乘方運(yùn)算 .設(shè)： a=a1,a2,an, c= 標(biāo)量則： a+c=a1+c,a2+c,an+c a.*c=a1*c,a2*c,an* c a./c= a1/c,a2/c,an/c( 右除)c= c/a1,c/a2,c/an( 左除)a.Ac= a1Ac,a2Ac,anAc c.Aa= cAa1,cAa2,cAan( 2)數(shù)組數(shù)組運(yùn)算 當(dāng)兩個(gè)數(shù)組有相同維數(shù)時(shí)，加、減、乘、除、冪運(yùn)算可按元素對(duì)元素方式 進(jìn)行的，不同大小或維數(shù)的數(shù)組是不能進(jìn)行運(yùn)算的 .設(shè)： a=a1,a2,an, b=b1,b2,bn則： a+b= a1+b1,a2+b2,an+bna.*b= a1*b1,a2*b2

11、,an*bn a./b= a1/b1,a2/b2,an/bn b=b1/a1,b2/a2,bn/ana.Ab= a1Ab1,a2Ab2,，anAbn5、實(shí)驗(yàn)練習(xí)編程求解下面各題1、輸入一個(gè)5X 5對(duì)稱陣a和5維向量x，求xax。2、提取矩陣A=1 2 3 4; 4 5 3 6; 6 7 8 9的第六個(gè)元素a，刪除A的最后一 列生成新矩陣B，在B上提取新矩陣C=2 3; 5 3。四、編寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告 按所拿到的實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙，認(rèn)真填寫各項(xiàng)，并總結(jié)出心得體會(huì)。1;輸入一個(gè)5X 5對(duì)稱陣a和5維向量x，求xax a=1 2 2 2 22 1 2 2 22 2 1 2 22 2 2 1 22 2 2 2 11222221222221222221222221 x=1;2;3;4;512345 x*a*xans =3951、2:提取矩陣A=1 2 3 4 ; 4 5 3 6; 6 7 8 9的第六個(gè)元素a,刪除A的最后一列生成 新矩陣B ,在B上提取新矩陣C=2 3 ; 5 3 A=1 2 3 4; 4 5 3 6; 6 7 8 9A =1