(573)【精】新課標人教A版高中數(shù)學(xué)選修11全套教案

1、高中數(shù)學(xué)教案選修全套【選修1-1教案全套】目 錄目 錄i第一章 常用邏輯用語1第一課時 1.1.1 命題及其關(guān)系（一）1第二課時 1.1.2 命題及其關(guān)系（二）1第一課時 1.2.1充分條件與必要條件（一）2第二課時 1.2.2充要條件3第一課時 1.3.1簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（一）4第二課時 1.3.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（二）51.4全稱量詞和存在量詞及其否定6第二章 圓錐曲線與方程72.1.1橢圓及其標準方程72.1.2橢圓及其標準方程72.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)82.2.1 雙曲線及其標準方程92.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)（一）102.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)（二）112.3 拋物線及其標準方程（一

2、）122.3 拋物線及其標準方程（二）132.3.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)(一)142.3.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)（二）14第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用16第一課時 3.1.1導(dǎo)數(shù) 的概念（一）16第二課時 3.1.1 導(dǎo)數(shù) 的概念（二）16第三課時 幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)17第四課時 導(dǎo)數(shù)的四則運算18第五課時 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （理科）19第六課時 導(dǎo)數(shù)的計算習(xí)題課20第一章 常用邏輯用語第一課時 1.1.1 命題及其關(guān)系（一）教學(xué)要求：了解命題的概念，會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若，則”的形式.教學(xué)重點：命題的改寫.教學(xué)難點：命題概念的理解.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：閱讀下列語句，你能

3、判斷它們的真假嗎？（1）矩形的對角線相等；（2）3；（3）3嗎？（4）8是24的約數(shù)；（5）兩條直線相交，有且只有一個交點；（6）他是個高個子.二、講授新課：1. 教學(xué)命題的概念：命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題（proposition）. 也就是說，判斷一個語句是不是命題關(guān)鍵是看它是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個條件. 上述6個語句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命題.真命題：判斷為真的語句叫做真命題（true proposition）；假命題：判斷為假的語句叫做假命題（false proposition）.上述5個命題中，（2）是假命題，其它4個都是真命題.例1：判斷下列

4、語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整數(shù)是素數(shù)，則是奇數(shù)；（3）2小于或等于2；（4）對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（5）；（6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行；（7）明天下雨.（學(xué)生自練個別回答教師點評）探究：學(xué)生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假.2. 將一個命題改寫成“若，則”的形式：例1中的（2）就是一個“若，則”的命題形式，我們把其中的叫做命題的條件，叫做命題的結(jié)論.試將例1中的命題（6）改寫成“若，則”的形式.例2：將下列命題改寫成“若，則”的形式.（1）兩條直線相交有且只有一個交點；（2）對頂角相等；（3）全等的兩個三角形面積也相等.（學(xué)生自練個別回答

5、教師點評）3. 小結(jié)：命題概念的理解，會判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若，則”的形式.三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材 p41、2、32. 作業(yè)：教材p9第1題第二課時 1.1.2 命題及其關(guān)系（二）教學(xué)要求：進一步理解命題的概念，了解命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系. 教學(xué)重點：四種命題的概念及相互關(guān)系. 教學(xué)難點：四種命題的相互關(guān)系.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：指出下列命題中的條件與結(jié)論，并判斷真假：（1）矩形的對角線互相垂直且平分；（2）函數(shù)有兩個零點.二、講授新課：1. 教學(xué)四種命題的概念：原命題逆命題否命題逆否命題若，則若，則若，則若，則寫出命題“菱形的對角線

6、互相垂直”的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假.（師生共析學(xué)生說出答案教師點評）例1：寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）正弦函數(shù)是周期函數(shù)；（3）線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.（學(xué)生自練個別回答教師點評）2. 教學(xué)四種命題的相互關(guān)系：討論：例1中命題（2）與它的逆命題、否命題、逆否命題間的關(guān)系.四種命題的相互關(guān)系圖：討論：例1中三個命題的真假與它們的逆命題、否命題、逆否命題的真假間關(guān)系.結(jié)論一：原命題與它的逆否命題同真假；結(jié)論二：兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.例2 若，則.（利用結(jié)論一

7、來證明）（教師引導(dǎo)學(xué)生板書教師點評）3. 小結(jié)：四種命題的概念及相互關(guān)系.三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假.（1）函數(shù)有兩個零點；（2）若，則；（3）若，則全為0；（4）全等三角形一定是相似三角形；（5）相切兩圓的連心線經(jīng)過切點.2. 作業(yè)：教材p9頁第2（2）題p10頁第3（1）題第一課時 1.2.1充分條件與必要條件（一）教學(xué)要求：正確理解充分條件、必要條件及充要條件的概念.教學(xué)重點：理解充分條件和必要條件的概念.教學(xué)難點：理解必要條件的概念.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假：（1）若，則；（

8、2）若時，則函數(shù)的值隨的值的增加而增加.二、講授新課：1. 認識“”與“”：在上面兩個命題中，命題（1）為假命題，命題（2）為真命題. 也就是說，命題（1）中由“”不能得到“”，即；而命題（2）中由“”可以得到“函數(shù)的值隨的值的增加而增加”，即函數(shù)的值隨的值的增加而增加.練習(xí)：教材p12第1題2. 教學(xué)充分條件和必要條件：若，則是的充分條件（sufficient condition），是的必要條件（necessary condition）.上述命題（2）中“”是“函數(shù)的值隨的值的增加而增加”的充分條件，而“函數(shù)的值隨的值的增加而增加”則是“”的必要條件.例1：下列“若，則”形式的命題中，哪些命

9、題中的是的充分條件？（1）若，則；（2）若，則；（3）若，則為減函數(shù)；（4）若為無理數(shù)，則為無理數(shù).（5）若，則.（學(xué)生自練個別回答教師點評）練習(xí)：p12頁第2題例2：下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的必要條件？（1）若，則；（2）若兩個三角形的面積相等，則這兩個三角形全等；（3）若，則；（4）若，則.（學(xué)生自練個別回答教師點評）練習(xí)：p12頁第3題例3：判斷下列命題的真假：（1）“是6的倍數(shù)”是“是2的倍數(shù)”的充分條件；（2）“”是“”的必要條件.（學(xué)生自練個別回答學(xué)生點評）3. 小結(jié)：充分條件與必要條件的理解.三、鞏固練習(xí)：作業(yè)：教材p14頁第1、2題第二課時 1.2.2充要條件

10、教學(xué)要求：進一步理解充分條件、必要條件的概念，同時學(xué)習(xí)充要條件的概念.教學(xué)重點：充要條件概念的理解. 教學(xué)難點：理解必要條件的概念.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：指出下列各組命題中，是的什么條件，是的什么條件？（1），；（2），；（3）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（4）兩直線平行，內(nèi)錯角相等.二、講授新課：1. 教學(xué)充要條件：一般地，如果既有，又有，就記作. 此時，我們說，是的充分必要條件，簡稱充要條件（sufficient and necessary condition）.上述命題中（3）（4）命題都滿足，也就是說是的充要條件，當(dāng)然，也可以說是的充要條件.2. 教學(xué)典型例題：例1：下列命題中，哪些是的

11、充要條件？（1）四邊形的對角線相等，四邊形是平行四邊形；（2），函數(shù)是偶函數(shù)；（3），；（4），.（學(xué)生自練個別回答教師點評）練習(xí)教材p14練習(xí)第1、2題探究：請同學(xué)們自己舉出一些是的充要條件的命題來.例2：已知：的半徑為，圓心o到直線的距離為. 求證：是直線與相切的充要條件. （教師引導(dǎo)學(xué)生板書教師點評）3. 小結(jié)：充要條件概念的理解.三、鞏固練習(xí)：1. 從“”、“”與“”中選出適當(dāng)?shù)姆柼羁眨海?）；（2）；（3）；（4）.2. 判斷下列命題的真假：（1）“”是“”的充分條件；（2）“”是“”的必要條件；（3）“”是“”的充要條件；（4）“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充分不必要條件；（5）“

12、”是“”的充分條件.3. 作業(yè)：教材p14頁習(xí)題第3、4題第一課時 1.3.1簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（一）教學(xué)要求：通過教學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.教學(xué)重點：正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義，并能正確表述這“”、“”、這些新命題.教學(xué)難點：簡潔、準確地表述新命題“”、“”.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：1. 討論：下列三個命題間有什么關(guān)系？（1）菱形的對角線互相垂直；（2）菱形的對角線互相平分；（3）菱形的對角線互相垂直且平分.2. 發(fā)現(xiàn)：命題（3）是由命題（1）（2）使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題.二、講授新課：1. 教學(xué)命題：一般地，用聯(lián)結(jié)詞“

13、且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作，讀作“且”.規(guī)定：當(dāng)，都是真命題時，是真命題；當(dāng)，兩個命題中有一個命題是假命題時，是假命題.例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：（1）：正方形的四條邊相等，：正方形的四個角相等；（2）：35是15的倍數(shù)，：35是7的倍數(shù)；（3）：三角形兩條邊的和大于第三邊，：三角形兩條邊的差小于第三邊.（學(xué)生自練個別回答教師點評）例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：（1）12是48與60的公約數(shù)；（2）1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；（3）2和3都是素數(shù).（學(xué)生自練個別回答學(xué)生點評）2. 教學(xué)命題：一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命

14、題聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作，讀作“或”.規(guī)定：當(dāng)，兩個命題中有一個命題是真命題時，是真命題；當(dāng)，兩個命題都是假命題時，是假命題.例如：“”、“27是7或9的倍數(shù)”等命題都是的命題.例3：判斷下列命題的真假：（1）或；（2）方程的判別式大于或等于0；（3）10或15是5的倍數(shù)；（4）集合是的子集或是的子集；（5）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.（學(xué)生自練個別回答教師點評）3. 小結(jié)：“”、“”命題的概念及真假 三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材p20頁練習(xí)第1、2題 2. 作業(yè)：教材p20頁習(xí)題第1、2題.第二課時 1.3.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（二）教學(xué)要求：通過教學(xué)實例，

15、了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.教學(xué)重點：正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義，并能正確表述這“”、“”、“”這些新命題.教學(xué)難點：簡潔、準確地表述新命題“”、“”、“”.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：1. 分別用“”、“”填空：（1）命題“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”是的形式；（2）命題“3大于或等于2”是的形式；（3）命題“正數(shù)或0的平方根是實數(shù)”是的形式.2. 下列兩個命題間有什么關(guān)系？（1）7是35的約數(shù)；（2）7不是35的約數(shù).二、講授新課：1. 教學(xué)命題：一般地，對一個命題全盤否定，就得到一個新命題，記作，讀作“非”或“的否定.規(guī)定：若是真命

16、題，則必是假命題；若是假命題，則必是真命題.例1：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）：是周期函數(shù)；（2）：；（3）：空集是集合的子集；（4）：若，則全為0；（5）：若都是偶數(shù)，則是偶數(shù).（學(xué)生自練個別回答學(xué)生點評）練習(xí)教材p20頁練習(xí)第3題例2：分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“”、“”、“”形式的復(fù)合命題的真假：（1）：9是質(zhì)數(shù)，：8是12的約數(shù)；（2）：，：；（3）：，：；（4）：平行線不相交.2. 小結(jié)：邏輯聯(lián)結(jié)詞的理解及“”、“”、“”這些新命題的正確表述和應(yīng)用.三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：判斷下列命題的真假：（1）；（2）；（3）.2. 分別指出由下列命題構(gòu)成的“”、“”、“”形

17、式的新命題的真假：（1）：是無理數(shù)，：是實數(shù)；（2）：，：；（3）：李強是短跑運動員，：李強是籃球運動員.3. 作業(yè)：教材p20頁習(xí)題第1、2、3題第一章1.4全稱量詞和存在量詞及其否定教學(xué)要求：了解生活和數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的兩類量詞的含義，并會判斷此類命題的真假.教學(xué)重點：判斷全稱命題和特稱命題的真假.教學(xué)難點：會判斷全稱命題和特稱命題的真假.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：思考：下列語句是命題嗎？與，與之間有什么關(guān)系？ ；是整數(shù)；對所有的，；對任意一個，是整數(shù).（學(xué)生回答教師點評引入新課）二、講授新課：1. 全稱量詞：短語“對所有的”“對任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞. 符號： 全稱命題：含有全稱

18、量詞的命題. 符號： 例如：對任意的，是奇數(shù)；所有的正方形都是矩形都是全稱命題.2. 例1 判斷下列全稱命題的真假.所有的素數(shù)都是奇數(shù)； ；對每一個無理數(shù)，也是無理數(shù)；每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù).（教師分析學(xué)生回答教師點評）3. 思考：下列語句是命題嗎？與，與之間有什么關(guān)系？；能被2 和3 整除；存在一個，使；至少有一個，能被2 和3 整除. （學(xué)生回答教師點評引入新課）4. 存在量詞：短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞. 符號： 特稱命題：含有存在量詞的命題. 符號： 例如：有的平行四邊形是菱形；有一個素數(shù)不是奇數(shù).5. 例2 判斷下列全稱命題的真假.有一個實數(shù)，使； 存在

19、兩個相交平面垂直于同一條直線；有些整數(shù)只有兩個正因數(shù)；有些數(shù)的平方小于.（教師分析學(xué)生回答教師點評）6.思考：寫出下列命題的否定：所有的矩形都是平行四邊形；每一個素數(shù)都是奇數(shù).7.全稱命題：，它的否定：；特稱命題，它的否定.8.例3寫出下列命題的否定.所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；每一個四邊形的四個頂點共圓；對任意，的個位數(shù)字不等于3；有一個素數(shù)含有三個正因數(shù)；有的三角形是等邊三角形. （教師分析學(xué)生回答教師點評）三、鞏固練習(xí)1. 練習(xí)：教材，的練習(xí). 2. 精講精練第6練.3. 作業(yè)：1，2第二章 圓錐曲線與方程2.1.1橢圓及其標準方程教學(xué)要求：從具體情境中抽象出橢圓的模型，掌握橢圓的定義

20、，標準方程教學(xué)重點：橢圓的定義和標準方程教學(xué)難點：橢圓標準方程的推導(dǎo)教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入：取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的同一個點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖畫出的軌跡是一個圓.如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩個點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？（學(xué)生動手，觀察結(jié)果）思考：移動的筆尖（動點）滿足的幾何條件是什么？經(jīng)過觀察后思考：在移動筆尖的過程中，細繩的長度保持不變，即筆尖到兩個定點的距離之和等于常數(shù).二、講授新課：1. 定義橢圓：把平面內(nèi)與兩個定點的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間

21、的距離叫做橢圓的焦距. 2.橢圓標準方程的推導(dǎo)：以經(jīng)過橢圓兩焦點的直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立直角坐標系.設(shè)是橢圓上任意一點，橢圓的焦距為，那么焦點的坐標分別為，又設(shè)與的距離之和等于，根據(jù)橢圓的定義，則有，用兩點間的距離公式代入，畫簡后的，此時引入要講清楚. 即橢圓的標準方程是. 根據(jù)對稱性，若焦點在軸上，則橢圓的標準方程是.兩個焦點坐標.通過橢圓的定義及推導(dǎo)，給學(xué)生強調(diào)兩個基本的等式：和3. 例1 寫出適合下列條件的橢圓的標準方程：，焦點在軸上；，焦點在軸上；（教師引導(dǎo)學(xué)生回答）例2 已知橢圓兩個焦點的坐標分別是，并且經(jīng)過點，求它的標準方程.（教師分析學(xué)生演板教師點評）三、鞏固練習(xí)：

22、1. 寫出適合下列條件的橢圓的標準方程：焦點在軸上，焦距等于，并且經(jīng)過點；焦點坐標分別為，；.2. 作業(yè)：第2題.第二章2.1.2橢圓及其標準方程教學(xué)要求：掌握點的軌跡的求法，坐標法的基本思想和應(yīng)用.教學(xué)重點：求點的軌跡方程，坐標法的基本思想和應(yīng)用.教學(xué)難點：求點的軌跡方程，坐標法的基本思想和應(yīng)用.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1.橢圓的定義，橢圓的焦點坐標，焦距.2.關(guān)于橢圓的兩個基本等式.二、講授新課：1. 例1 設(shè)點的坐標分別為，.直線相交于點，且它們的斜率之積是，求點的軌跡方程. 求哪個點的軌跡，設(shè)哪個點的坐標，然后找出含有點相關(guān)等式.（教師引導(dǎo)示范書寫）2. 練習(xí)：1.點的坐標是，直線相交于點

23、，且直線的斜率與直線的斜率的商是，點的軌跡是什么？（教師分析學(xué)生演板教師點評）2.求到定點與到定直線的距離之比為的動點的軌跡方程.（教師分析學(xué)生演板教師點評）3. 例2 在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足.當(dāng)點在圓上運動時，線段的中點的軌跡是什么？ 相關(guān)點法：尋求點的坐標與中間的關(guān)系，然后消去，得到點的軌跡方程. （教師引導(dǎo)示范書寫）4. 練習(xí)：1.第7題.2.已知三角形的一邊長為，周長為，求頂點的軌跡方程.5.知識小結(jié)：注意求哪個點的軌跡，設(shè)哪個點的坐標，然后找出含有點相關(guān)等式.相關(guān)點法：尋求點的坐標與中間的關(guān)系，然后消去，得到點的軌跡方程. 三、作業(yè)：第4題精講精練第8練.第二章2.

24、2橢圓的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)要求：根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；根據(jù)幾何條件求出曲線方程，并利用曲線的方程研究它的性質(zhì)，畫圖.教學(xué)重點：通過幾何性質(zhì)求橢圓方程并畫圖.教學(xué)難點：通過幾何性質(zhì)求橢圓方程并畫圖.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1.橢圓的定義，橢圓的焦點坐標，焦距.2.橢圓的標準方程.二、講授新課：1.范圍變量的取值范圍，亦即曲線的取值范圍：橫坐標；縱坐標. 方法：觀察圖像法； 代數(shù)方法. 2.對稱性既是軸對稱圖形，關(guān)于軸對稱，也關(guān)于軸對稱；又是中心對稱圖形.方法：觀察圖像法； 定義法.3.頂點：橢圓的長軸，橢圓的短軸，橢圓與四個對稱軸的交點叫做橢圓的頂點，.4.離心率：刻

25、畫橢圓的扁平程度.把橢圓的焦點與長軸長的比稱為離心率.記. 可以理解為在橢圓的長軸長不變的前提下，兩個焦點離開中心的程度.5.例題 例4 求橢圓的長軸和短軸的長，離心率，焦點和定點坐標.提示：將一般方程化為標準方程.（學(xué)生回答老師書寫）練習(xí)：求橢圓和橢圓的長軸和短軸長，離心率，焦點坐標，定點坐標.（學(xué)生演板教師點評）例5 點與定點的距離和它到直線的距離之比是常數(shù)，求點的軌跡. （教師分析示范書寫）三、課堂練習(xí)：比較下列每組橢圓的形狀，哪一個更圓，哪一個更扁？與 與（學(xué)生口答，并說明原因）求適合下列條件的橢圓的標準方程.經(jīng)過點長軸長是短軸長的倍，且經(jīng)過點焦距是，離心率等于（學(xué)生演板，教師點評）作

26、業(yè)：第4題.第一課時 2.2.1 雙曲線及其標準方程教學(xué)要求：學(xué)生掌握雙曲線的定義和標準方程，以及標準方程的推導(dǎo)教學(xué)重點：雙曲線的定義和雙曲線的標準方程 教學(xué)難點：在與橢圓的類比中獲得雙曲線的知識，從而培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理等能力教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入：1. 提問：橢圓的定義是什么？橢圓的標準方程是什么？(學(xué)生口答，教師板書)2. 在橢圓的標準方程中，有何關(guān)系，若，則寫出符合條件的橢圓方程。二、講授新課：1. 雙曲線的定義： 提問：把橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點的軌跡會怎樣？如圖2-23，定點是兩個按釘，mn是一個細套管，兩條細繩分別拴在按釘上且穿過套管，點m移動時，|m

27、f1|-|mf2|是常數(shù)，這樣就畫出一條曲線；由|mf2|-|mf1|是同一常數(shù)，可以畫出另一支 定義：平面內(nèi)與兩定點的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于)的點的軌跡叫做雙曲線。兩定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點間的距離叫做雙曲線的焦距。 （理科）類比橢圓標準方程的建立過程推導(dǎo)出雙曲線的標誰方程。 （文科）簡單講解推導(dǎo)給出標準方程。標準方程：（焦點在軸）思考：若焦點在軸，標準方程又如何？ 例1、 分析：由雙曲線的標準方程知，只要求出即可得方程；練習(xí)：1、已知雙曲線的兩焦點為，雙曲線上任意點到的距離的差的絕對值等于，求此雙曲線的標準方程。 2、雙曲線的兩焦點分別為，若若 3、雙曲線的兩焦點分別為，點在雙

28、曲線上求雙曲線的標準方程。 （若焦點分別為，過點，雙曲線的標準方程又如何？）例2。分析：先要確定軌跡是什么樣的圖形，再按方程的求解步驟求解。練習(xí)：已知雙曲線過兩點，焦點在在軸上，試求雙曲線的方程。2、小結(jié)：雙曲線的定義、標準方程、間的關(guān)系。3、作業(yè)：課本60頁1、2題。三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材p66 2題. 2. 已知雙曲線過點，焦點在焦點在軸上，求雙曲線的標準方程。3.已知橢圓的方程為，以此橢圓的頂點為焦點的雙曲線過度橢圓的頂點，求此雙曲線的的標準方程。第二課時 2.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)（一）教學(xué)要求：理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì)，并能從雙曲線的標準方程出發(fā)，推導(dǎo)出這些性質(zhì)，并能具體估

29、計雙曲線的形狀特征教學(xué)重點：雙曲線的幾何性質(zhì)及初步運用教學(xué)難點：雙曲線的幾何性質(zhì)的理解撐握。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：1. 回顧雙曲線的定義、標準方程（焦點在分別在x、y軸上）、間的關(guān)系？2. 寫出滿足下列條件的雙曲線的標準方程： ，焦點在軸上；焦點在軸上，焦距為8，；3前面我們學(xué)習(xí)了橢圓的哪些幾何性質(zhì)？二、講授新課：1. 雙曲線的幾何性質(zhì)： 由橢圓的哪些幾何性質(zhì)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生類比探究雙曲線的幾何性質(zhì)； 范圍：標準方程可變?yōu)?，得知，即；雙曲線在不等式所表示的區(qū)域內(nèi)。 對稱性：如圖2-25可知，雙曲線關(guān)于軸、軸及原點都對稱，原點是雙曲線的對稱中心。頂點：標準方程中，當(dāng)時，當(dāng)時方程無實根；曲線與軸的

30、交點叫做雙曲線的頂點。叫做雙曲線的實軸，以為端點的線段叫做雙曲線的虛軸。 實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線。 離心率：焦距與實軸的比值； 漸近線：雙曲線的漸近線方程為：2教學(xué)例題：例1、求雙曲線的實半軸長、虛半軸的長、焦點坐標、離心率及漸近線的方程。（引導(dǎo)學(xué)生緊抓概念，師生一起完成）練習(xí)：1求雙曲線9y2-16x2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程2 雙曲線的標準方程： （1）實軸的長是10，虛軸長是8，焦點在x軸上；(2) 離心率，經(jīng)過點 漸近線方程為，經(jīng)過點小結(jié)：范圍、頂點、對稱性、離心率、漸近線。作業(yè)：課本66頁1、2題。第三課時 2.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)（二

31、）教學(xué)要求：理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì)，并能從雙曲線的標準方程出發(fā)，推導(dǎo)出這些性質(zhì)，并能具體估計雙曲線的形狀特征教學(xué)重點：雙曲線的幾何性質(zhì)及初步運用教學(xué)難點：雙曲線的幾何性質(zhì)的理解撐握。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：1、回顧雙曲線的范圍、對稱軸、頂點、離心率、漸近線；2、已知雙曲線的方程為，寫出其頂點和焦點坐標、 實半軸長、虛半軸長、離心率、漸近線方程。二、講授新課：1. 雙曲線的幾何性質(zhì)： 對雙曲線的相關(guān)問題，要緊扣定義及相關(guān)概念。例1、 雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高為55m,試選擇適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，求出此雙

32、曲線的方程。分析引導(dǎo)：求雙曲線的方程只需求出a,b即可，題目是個典型的求曲線方程問題，引導(dǎo)學(xué)生建立坐標系、找出關(guān)系式求解。 練習(xí)：已知雙曲線的焦點在軸上，方程為，兩頂點的距離為8，一漸近線上有點，試求此雙曲線的方程。例2、 過雙曲線的右焦點，傾斜角為的直線交雙曲線于兩點，求兩點的坐標。（變訓(xùn)練：求及的周長，）（解幾問題，求兩曲線的交點，一般是通過聯(lián)立方程組求解）練習(xí)：1、求到兩定的距離的差的絕對值為的點的軌跡方程。 2、點到定點距離和它到定直線的距離的比是常數(shù)，求點的軌跡方程。（雙曲線的第二定義：到定點的距離與到定直線的距離的比是常數(shù)a1）2小結(jié)：雙曲線的問題要緊扣定義，幾何性質(zhì)要學(xué)生熟練掌握

33、；3 鞏固練習(xí)：（1）、求雙曲線的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程(2) 求以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程。 （變式：求以的頂點為焦點的等軸雙曲線的方程。）第一課時 2.3 拋物線及其標準方程（一）教學(xué)要求：掌握拋物線的定義、標準方程、幾何圖形，能夠求出拋物線的方程，能夠解決簡單的實際問題. 教學(xué)重點：求出拋物線的方程. 教學(xué)難點：拋物線標準方程的推導(dǎo)過程. 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：1、提問：你能回顧一下在橢圓、雙曲線中學(xué)過的動點、定點、定直線嗎？2、討論：若一個動點到一個定點和一條定直線的距離相等，這個點的運動軌跡是怎么樣的呢？二、講授新課：1、教學(xué)拋物

34、線 定義:平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.點叫做拋物線的焦點,直線叫做拋物線的準線.(定義的實質(zhì)可歸納為”一動三定”) 拋物線的標準方程: 焦點坐標是 準線方程是 焦點坐標是 準線方程是 焦點坐標是 準線方程是 焦點坐標是 準線方程是2、教學(xué)例題：出示例1：求滿足下列條件的拋物線的標準方程:(1) 焦點坐標是(2) 經(jīng)過點(3) 焦點在直線上 （拋物線草圖-拋物線方程-參數(shù)）變式訓(xùn)練:求頂點在原點,焦點在軸上的拋物線且截直線0所得的弦長為的拋物線的方程.出示例2：已知拋物線的標準方程是(1),(2) ,求它的焦點坐標和準線方程 （教師示范 學(xué)生板演 小結(jié)）3、小結(jié)：

35、拋物線的定義;拋物線的標準方程. 三、鞏固練習(xí)：.根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程:(1)焦點坐標是(0,4)(2)準線方程是. 拋物線3.作業(yè)：課本p69 1、2題第二課時 2.3 拋物線及其標準方程（二）教學(xué)要求：掌握拋物線的定義、標準方程、幾何圖形，能夠求出拋物線的方程，能夠解決簡單的實際問題.教學(xué)重點：求出拋物線的方程.教學(xué)難點：拋物線標準方程的推導(dǎo)過程.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：1. 提問：求下列拋物線的焦點坐標和準線方程（1）（2）2. 焦點在直線上的拋物線的標準方程是.二、講授新課：1、教學(xué)拋物線方程的求解 利用拋物線的定義可以將拋物線上的點到焦點的距離轉(zhuǎn)化到準線的距離. 在求拋物

36、線方程時，可以先根據(jù)題目的條件做出草圖，確定方程的形式后再求參數(shù)的值.2、教學(xué)例題：（1）求拋物線方程 出示例1：已知拋物線的頂點在原點，焦點在軸上，拋物線上一點到焦點的距離為5，求的值、拋物線方程和準線方程.（教師講思路學(xué)生板演小結(jié)方法） 練習(xí):頂點在原點,焦點在上,且過點的拋物線方程是（2）應(yīng)用拋物線方程 出示例2:直線與拋物線交于兩點,過兩點向拋物線的準線做垂線,垂足分別是,則梯形的面積為(作圖-拋物線方程-解決問題) 練習(xí):過拋物線做傾斜角為的直線交拋物線與兩點,則的長是（3）實際應(yīng)用問題 一輛卡車高3,寬1.6,欲通過斷面為拋物線形的隧道,已知拱口寬恰好是拱高的4倍.若拱寬為,求能使

37、卡車通過的的最小整數(shù)值.(將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題)3、小結(jié)：拋物線的定義;拋物線的標準方程三、 鞏固練習(xí)：.拋物線上一點的縱坐標為4,則點與拋物線焦點的距離為.拋物線的準線方程是,焦點坐標是.點的距離比它到直線的距離大于1,求點的軌跡方程.某河上有座拋物線形拱橋,當(dāng)水面距拱頂5時,水面寬為8,一木船寬4,高2,載貨后木船露在水面的部分高為,問水面上漲到與拱頂相距多少時,木船開始不能通航?.作業(yè) 教材p69 習(xí)題2.3 a組 3第一課時 2.3.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)(一)教學(xué)要求：通過本節(jié)的學(xué)習(xí),掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì),能運用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)重點

38、：能運用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題.教學(xué)難點：數(shù)形結(jié)合的思想在解決有關(guān)拋物線問題中的應(yīng)用.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：1、提問：你能回顧一下拋物線的定義,拋物線的標準方程?2、拋物線上與焦點的距離等于6的點的坐標二、講授新課：1、教學(xué)拋物線的簡單幾何性質(zhì)拋物線的標準方程: 范圍: 對稱性:這條拋物線關(guān)于對稱,拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸. 頂點:拋物線和它的軸的交點叫做拋物線的頂點,這條拋物線的頂點就是坐標原點 離心率:拋物線上點與到焦點的準線的距離的比,叫做拋物線的離心率,用表示,拋物線的離心率為12、教學(xué)直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線,拋物線,直線與拋物線的交點的個數(shù)等價于方程組解的個數(shù),也等價

39、于方程解的個數(shù).3、教學(xué)例題： 出示例1：斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點,且與拋物線相交于兩點,求的長.（畫圖 講解思路聯(lián)立方程組 學(xué)生板演） 變式訓(xùn)練：過點做拋物線的弦,恰被所平分,求所在的直線方程(.求直線方程的基本思路是求出斜率) 出示例2：已知拋物線關(guān)于軸為對稱軸,它的頂點在坐標原點,并且經(jīng)過點,求它的標準方程. 練習(xí):已知拋物線的頂點在坐標原點,焦點是,求它的標準方程.3、小結(jié)：拋物線的簡單幾何性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系.三、鞏固練習(xí)：、過拋物線的焦點作直線交拋物線于,兩點,如果,那么的值為多少?、拋物線上一點到頂點的距離等于它們到準線的距離,這點的坐標是、已知直線與拋物線相交與兩

40、點,若,(為坐標原點),且,求拋物線的方程.、作業(yè)：教材p69 第4題.第二課時2.3.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)（二）教學(xué)要求：通過本節(jié)的學(xué)習(xí),掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì),能運用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想. 教學(xué)重點：能運用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題. 教學(xué)難點：數(shù)形結(jié)合的思想在解決有關(guān)拋物線問題中的應(yīng)用.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：1、提問：回顧拋物線的簡單幾何性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系.2、已知拋物線的焦點是,準線是,求它的標準方程.二、講授新課：1、教學(xué)直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線,拋物線,直線與拋物線的交點的個數(shù)等價于方程組解的個數(shù),也等價于方程解的個數(shù) 當(dāng)時,當(dāng)

41、時,直線和拋物線相交,有兩個公共點;當(dāng)時,直線和拋物線相切,有一個公共點;當(dāng)時,直線和拋物線相離,無公共點 若,則直線與拋物線相交,有一個公共點,特別地,當(dāng)直線的斜率不存在時,設(shè),則當(dāng), 與拋物線相交,有兩個公共點;當(dāng)時,與拋物線相切,有一個公共點,當(dāng)時,與拋物線相離,無公共點.2、教學(xué)例題： 出示例1：已知拋物線方程為,直線過定點,斜率為,當(dāng)何值時,直線與拋物線:只有一個公共點;有兩個公共點;沒有公共點. （教師講思路學(xué)生板演小結(jié)方法） 練習(xí)：過定點且與拋物線只有一個公共點的直線方程. 出示例2：過拋物線的頂點做互相垂直的二弦.（1）、求中點的軌跡方程 （2）證明：與軸的交點為定點 練習(xí)：求

42、過點，且與拋物線有一個公共點的直線方程）3、小結(jié)：直線與拋物線的位置關(guān)系. 三、鞏固練習(xí)：1、拋物線的頂點在原點，對稱軸是軸，點到焦點的距離是6，則拋物線的方程為_ 2、拋物線關(guān)于直線對稱的曲線的頂點坐標為_3、求拋物線上的點到到直線的距離的最小值，并求取得最小值時拋物線上點的坐標.4、經(jīng)過拋物線的焦點且和拋物線的對稱軸成的直線交兩點，求的值5、作業(yè)：教材p70 b組 第1題. 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第一課時 3.1.1導(dǎo)數(shù) 的概念（一）教學(xué)要求：理解函數(shù)的增量與自變量的增量的比的極限的具體意義。通過分析實例，知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，并會求導(dǎo)數(shù)教學(xué)重點：導(dǎo)數(shù)的概念及求導(dǎo)教學(xué)難點：導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)過

43、程：一、講授新課：1. 教學(xué)：問題1：氣球膨脹率，求平均膨脹率；問題2：高臺跳水，求平均速度得平均變化率：問題3：瞬時速度：，當(dāng)瞬時速度。瞬時速度是平均速度當(dāng)趨近于0時的極限得導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)在的導(dǎo)數(shù)，記住或即小結(jié)：由導(dǎo)數(shù)定義，高度h關(guān)關(guān)于時間t的導(dǎo)數(shù)就是運動員的瞬時速度，氣球半徑徑關(guān)于體積v的導(dǎo)數(shù)就是氣球的瞬時膨脹率。二、教學(xué)例題例1.設(shè)函數(shù)，求：（1）當(dāng)自變量x由1變到1.1時，自變量的增量；（2）當(dāng)自變量x由1變到1.1時，函數(shù)的增量；（3）當(dāng)自變量x由1變到1.1時，函數(shù)的平均變化率（4）函數(shù)在x1處的變化率.例2：將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱。

44、如果在第xh時，原油的溫度（單位：）為。計算第2h和第6h時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義。分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義來求小結(jié)：利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)，步驟為：第一步，求函數(shù)的增量；第二步：求平均變化率；第三步：取極限得導(dǎo)數(shù)。三、鞏固練習(xí)：1. 一球沿某一斜面自由滾下，測得滾下的垂直距離h（單位：m）與時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系為，求t4s時此球在垂直方向的瞬時速度3. 作業(yè)：2、3第二課時 3.1.1 導(dǎo)數(shù) 的概念（二）教學(xué)要求：通過導(dǎo)數(shù)的圖形變換理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在該點的切線的斜率，理解導(dǎo)數(shù)的概念并會運用概念求導(dǎo)數(shù)。教學(xué)重點：導(dǎo)數(shù)的概念并會運用概念求導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運用

45、。教學(xué)難點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的理解教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備： 1、 提問：利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)步驟？（學(xué)生回答）2、 提問：表示函數(shù)在的瞬時變化率，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么？二、講授新課：1. 教學(xué)：1、當(dāng)點沿著曲線向點p接近時，割線的變化趨勢是什么？割線的斜率與切線pt的斜線k有什么關(guān)系？得：此時，割線的斜率無限趨近于切線pt的斜率k，也就是說，當(dāng)趨向于0時，割線的斜率的極限為k.小結(jié)：函數(shù)在點的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在點處的切線的斜率，也就是說，曲線在點處的切線斜率是，切線的方程為二、 例題分析例1：.求函數(shù)在1,0，1處導(dǎo)數(shù)。分析：先求導(dǎo)，然后再代數(shù)值。例2、已知曲線上一點p（2，），求點p處的切

46、線的斜率及切線方程？ 分析：先求導(dǎo)，然后再代數(shù)值得切線的斜率，再利用點斜式求切線方程。例3.曲線上哪一點的切線與直線平行例4、如圖，它表示跳水運動中高度隨時間變化的函數(shù)的圖形。根據(jù)圖象，請描述、比較曲線h(t)在附近的變化情況。分析：三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材 2. 若存在，則若，則3. 作業(yè)：第三課時 幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)要求：熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，并能靈活運用教學(xué)重點：公式的靈活運用教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)及公式的運用教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)準備1、求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的步驟：二、講授新課：1. 教學(xué)：1、 求函數(shù)y=c(常數(shù))的導(dǎo)數(shù)。得：2、 求函數(shù)y=x的導(dǎo)數(shù)。得：3、 求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)。得：4、 求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)。得：5、求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)。得：得基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：二、 例題分析：例1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） （2）（3） （4）例2、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1） （2）（3） （4）例3、假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為0.05。物價p（單位：元）與時間t（單位：年有如下函數(shù)關(guān)系，其中這t=0時的物價。假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0。01）？ 分析：利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材 1、2、若，則3. 作業(yè)：2第四課時 導(dǎo)數(shù)的四則運算教學(xué)要求：熟練運用導(dǎo)數(shù)的四則運算法則