在問題中思考,在思維中創(chuàng)新

1、在問題中思考，在思維中創(chuàng)新美國學(xué)者巴拉布與達(dá)菲指出： “教師的工作是通過向?qū)W生問他們自己的問題來對學(xué)習(xí)和問題進(jìn)行指導(dǎo)”。可見，適時(shí)、恰當(dāng)、有效的體溫在課堂教學(xué)中的重要性。在我們數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師普遍很重視課堂提問，但常常出現(xiàn)以“數(shù)量”代替“質(zhì)量”的情況。教師的提問大都以記憶性問題、判斷性問題居多，而創(chuàng)造性問題、批判性問題少之又少，在課堂中形成了教師不斷問，學(xué)生不停答，師生忙得不亦樂乎的場面。提問在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的作用主要有：（ 1）啟迪思維，落實(shí)雙基，提問，能揭露矛盾，引起認(rèn)知沖突，把各種層次學(xué)生的思維調(diào)動(dòng)起來，參與學(xué)習(xí)過程。在落實(shí)雙基的同時(shí)培養(yǎng)能力，開發(fā)智力。（ 2）反饋信息，實(shí)現(xiàn)調(diào)控。通過提

2、問獲取反饋信息， 檢查教學(xué)效果。 及時(shí)調(diào)整修改原先的教案， 使之符合課堂教學(xué)的實(shí)際狀況。（ 3）活躍氣氛，激發(fā)興趣。當(dāng)學(xué)生聽課疲勞、注意力分散時(shí)，巧妙的提問， 能活躍課堂氣氛， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 使學(xué)生從無意注意轉(zhuǎn)入有意注意，繼續(xù)以飽滿的熱情投入學(xué)習(xí)。怎樣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂提問才能充分發(fā)揮其作用并啟迪學(xué)生思維， 本人有一些粗淺的看法：一、巧妙精心的設(shè)計(jì)問題在思維中解決課堂中， 巧妙的提問離不開教師課前精心的設(shè)計(jì)。 我們首先要針對教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)， 設(shè)計(jì)有針對性的提問， 特別是核心問題的設(shè)計(jì)， 減少判斷性、記憶性的問題，要關(guān)注學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，提出有思維含量的問題。成功的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)根

3、據(jù)教學(xué)目標(biāo)，通過對學(xué)生思維活動(dòng)的指導(dǎo)與調(diào)控，達(dá)到編者、教者、 學(xué)生三個(gè)思路的和諧統(tǒng)一。 因此我們在設(shè)計(jì)課堂提問時(shí)， 首先要將心比心設(shè)身處地為學(xué)生著想，學(xué)生的思路從哪里開始，向何處發(fā)展，在哪里可能受阻，應(yīng)設(shè)計(jì)哪些問題打開學(xué)生的思路，指明思維的方向。如：教學(xué)“整除”的意義時(shí)，由于概念比較抽象，學(xué)生往往對整除的意義理解不深、掌握不住，容易對除盡與整除這兩個(gè)概念產(chǎn)生混淆。 一位教師先讓學(xué)生口算， 然后設(shè)計(jì)了一組問題引導(dǎo)學(xué)生對三組口算題進(jìn)行分析、比較。 15 + 3 = 5 24+ 2=126 + 5=1. 2 2. 4 + 0. 8=39+7=12 33+6 = 53（1）第組的被除數(shù)、除數(shù)、商各是什

4、么數(shù)？第組與第組有什么不同？第組與第組有什么不同？（ 2）哪些算式的被除數(shù)能被除數(shù)除盡？哪些算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除？在學(xué)生初步理解了整除的意義后， 緊接著教師又巧妙提出兩個(gè)問題：“ a 能被 b 整除必須具備哪兩個(gè)條件？” “整除可以說成除盡嗎？除盡能說成整除嗎？” 讓學(xué)生展開積極的思考、 討論， 從正反兩個(gè)方面弄清整除和除盡的種屬關(guān)系： 除盡包括整除， 整除是除盡的一種特殊情況。 正因?yàn)榻處熋辶藢W(xué)生的思路，精心設(shè)計(jì)提問，由易到難，步步深入，才使學(xué)生對整除、除盡這兩個(gè)容易混淆的概念理解得比較深刻。摸清思路，精心設(shè)計(jì)，教師對一節(jié)課的發(fā)問要通盤考慮，想問哪些問題，哪幾個(gè)問題最值得問， 要認(rèn)真進(jìn)

5、行篩選需要問的問題， 先問什么后問什么， 應(yīng)做到由淺入深，環(huán)環(huán)相扣。二、深淺適宜的問題思維在深入中激活提問要明確具體。 如果含糊不清， 使學(xué)生感到丈二和尚摸不著頭腦， 就會(huì)使學(xué)生頭腦中的“疑問”變成“疑團(tuán)”。如教學(xué)梯形面積公式推導(dǎo)時(shí)，教師先讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣的梯形硬紙板， 啟發(fā)學(xué)生拼成平行四邊形， 然后教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)踐邊演示拼的過程，邊提出了如下一組問題讓學(xué)生觀察、思考。拼成的平行四邊形的底是梯形的什么？它的高就是梯形的什么？拼成的平行四邊形面積與梯形面積有什么關(guān)系？由于問題提得明確具體， 學(xué)生按照問題指引的方向， 各抒己見很快形成了一致的意見：拼成的平行四邊形的底就是梯形上

6、、 下底的和； 高就是梯形的高； 拼成的平行四邊形面積正好是原梯形面積的2倍。從而得出梯形面積公式：（上底十下底）x高+ 2。提問還要深淺適宜。 問題深了， 超出了學(xué)生知識(shí)和智力的限度， 思考再三也想不出來，學(xué)習(xí)積極性會(huì)受到挫傷；問題淺了，如“對不對”“行不行”“好不好”之類不講實(shí)效的問題，除了使課堂上顯得表面熱熱鬧鬧以外，毫無益處。三、推波助瀾的追問問題在思考中清澈追問的目的就在于讓問題有效地把學(xué)生引向最近發(fā)展區(qū)， 在于讓學(xué)生感受到進(jìn)行智力活動(dòng)的樂趣。 追問所能達(dá)到的最高境界是要讓學(xué)生從課堂上的 “被老師追問” 走向?qū)W生的 “主動(dòng)地自我追問” ， 培養(yǎng)學(xué)生的問題。 讓學(xué)生在追問中思考，在思考

7、中感悟， 在感悟中獲得， 以此提升思維的層次， 促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效形成。我們在教學(xué)中要善于利用追問， 讓學(xué)生不僅有問題可想而且有話可說， 學(xué)生在追問中思維逐漸深入， 對問題的理解逐漸深刻， 對數(shù)學(xué)的本質(zhì)逐漸清晰， 讓學(xué) 生在課堂上學(xué)而不倦，興趣盎然。如：我在教四年級上冊帶有小括號的計(jì)算時(shí)先出示例題：用 50 元錢買一個(gè)書包后，還可以買幾本筆記本？（書包20 元，筆記本5 元 1 本）要求學(xué)生列綜合算式解答。一位學(xué)生這樣列式：50-20 - 5=30+ 5=6（本）我立刻讓這位學(xué)生把算式寫在黑板上，然后和同學(xué)們一起開始討論。師：大家只看這道題的列式，它的運(yùn)算順序應(yīng)該是什么？生：要先算除法再算

8、加法。追問 1：為什么這位同學(xué)在運(yùn)算過程中先算減法后算除法呢？生：如果先算除法， 20除以 5等于4，再把50 減去 4得到46，這46本筆記本是不可能的，這怎么行?。孔穯?：是啊，如果按照先除后減的運(yùn)算順序就會(huì)與生活實(shí)際發(fā)生矛盾，怎么辦呢？師： 這個(gè)矛盾怎么解決呢？ （先讓學(xué)生思考一會(huì)兒， 老師也表現(xiàn)出無可奈何的樣子）沉靜片刻后，老師輕輕走到投影儀前面。師：別著急，我請來了一位特殊的小客人，它能幫咱們解決這個(gè)難題。白色的銀幕上出現(xiàn)了一個(gè)紅色的小括號。師：有了它，就可以先減后除了。在這節(jié)課上， 老師給了學(xué)生自主探索的空間， 使學(xué)生能真實(shí)地展示自己的思維過程， 并抓住學(xué)生生成的資源， 在學(xué)生認(rèn)知

9、的起點(diǎn)處追問， 為使學(xué)生感受小括號的價(jià)值做好鋪墊。 老師的追問不僅僅用語言， 更融入自己的情感， 教師與學(xué)生一起 “著急” 地思考， 與學(xué)生一起 “無可奈何” 地?fù)u頭， 師生的情感產(chǎn)生了共鳴，小括號在千呼萬喚中應(yīng)運(yùn)而生， 學(xué)生對小括號產(chǎn)生的必要性以及它的作用， 在教 師的追問中感受得深刻而真實(shí)。在課堂中， 除了老師的精彩問題， 也要給學(xué)生提問的機(jī)會(huì)。 愛因斯坦曾明確指出： “提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。 因?yàn)榻鉀Q問題也許是一個(gè)數(shù)學(xué)或試驗(yàn)上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題， 卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”教師要給學(xué)生提問的機(jī) 會(huì)，逐步培養(yǎng)學(xué)

10、生學(xué)會(huì)提出有價(jià)值問題的能力， 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。給課堂加一點(diǎn)活力，讓學(xué)生多一些快樂榆林市第五小學(xué)郝魚飛實(shí)際即源于生活的數(shù)學(xué)問題， 會(huì)使學(xué)生倍感親切、 自然， 在情感上越容易引起學(xué)生的共鳴，無形中誘發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究的心理傾向?！娟P(guān) 鍵 詞】生命課堂 智慧新修訂的小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)： “ 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。”數(shù)學(xué)必須貼近學(xué)生生活，變枯燥為豐富，變無味為有味，變無趣為有趣，讓數(shù)學(xué)生活化、情境化、趣味化，讓學(xué)生

11、在生活中感悟數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，使學(xué)生的創(chuàng)新潛能得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，以適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展。下面僅以我平時(shí)教學(xué)中所作的一些嘗試談?wù)勎覍π抡n程背景下的新課堂的認(rèn)識(shí)。一、用智慧呵護(hù)孩子好奇的“火種”“好奇” 是小學(xué)生重要的心理特征， 她是學(xué)生創(chuàng)造行為重要的個(gè)性品質(zhì)。 好 奇心可以激發(fā)人們對事物探究興趣和欲望促使人不斷地追求新的發(fā)展。在每個(gè)孩子的心中都會(huì)珍藏著許許多多的 “為什么” ， 他們常常會(huì)提出許多令大人們不知所措的問題：“汽車沒有腳，它怎么會(huì)跑？”“天到底有多高？”“星星會(huì)從天上掉下來嗎？ ”而這些正是兒童好奇的表現(xiàn)數(shù)學(xué)課上孩子們也會(huì)異想天開“車輪為什么要做成圓形，做成仿形滾動(dòng)起來會(huì)怎么樣呢？” “

12、字母a真的能表示所有的數(shù)么？世界上到底有沒有最大的數(shù)呢？”遺憾的是這種可貴的好奇， 并沒有真正引起我們教師的關(guān)注和驚喜， 尤其是在預(yù)設(shè)教案還沒有完成的情況下，面對著孩子們一個(gè)個(gè)“節(jié)外生枝”的問題，老師已缺乏足夠的耐心： “你們怎么總有這么多為什么？這哪里是十萬個(gè)為什么呀？” 孩子們創(chuàng)新的“火種”也許就被你這么不經(jīng)意的一說給澆滅了！、著名的教育教學(xué)專家吳正憲教授認(rèn)為探究新知的藝術(shù)首先在于喚起孩子們好的藝術(shù)。教師應(yīng)該滿懷熱情地、小心翼翼地呵護(hù)和關(guān)注這好奇的“火種”。教師應(yīng)給予孩子們的發(fā)現(xiàn)以表現(xiàn)的空間， 并以寬容、 友善的態(tài)度去欣賞他們的 “好奇”，教師應(yīng)成為孩子們在探究新知路上好奇心的守護(hù)神！例如

13、：教學(xué)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，教師在黑板上寫下教學(xué)課題真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) ， 就非常容易激發(fā)孩子們探究的強(qiáng)烈欲望和興趣， 他們很想知道分?jǐn)?shù)也如我們生活中打假事件一樣，有“貨真價(jià)實(shí)”的分?jǐn)?shù)，也有“冒牌”的分?jǐn)?shù)之分嗎？教師對于孩子對分?jǐn)?shù)表現(xiàn)出的強(qiáng)烈興趣與好奇應(yīng)給予尊重與保護(hù)， 接下來才是適時(shí)引導(dǎo)與教學(xué)， 在孩子們探究的路上， 給予適當(dāng)?shù)膸椭c引領(lǐng)， 讓孩子的染就充滿新奇， 保持一顆積極探索的心， 孩子們會(huì)在內(nèi)在許的學(xué)習(xí)需求心的驅(qū)動(dòng)下，展開積極有效的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果可想而知。真的，我們的教學(xué)真的需要學(xué)會(huì)呵護(hù)，學(xué)會(huì)等待，等待孩子的發(fā)現(xiàn)，比告訴他們現(xiàn)成結(jié)論效果要好上千萬倍！二、千方百計(jì)地燃起孩子思維的“火花”教師靠什

14、么點(diǎn)燃起學(xué)生思維的 “火花” ？靠什么激發(fā)學(xué)生探究新知的需要？靠數(shù)學(xué)知識(shí)本身的藝術(shù)魅力！1、讓孩子享受數(shù)學(xué)的美數(shù)學(xué)包羅萬象，豐富之極，它如同一個(gè)五彩繽紛的樂園，處處充滿著美。數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體美， 數(shù)學(xué)概括的簡潔美， 數(shù)學(xué)思維的哲理美、 數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)涵美數(shù)學(xué)中一個(gè)個(gè)簡潔的定理，一幅幅嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，一道道絕妙的算式，一組組有趣的關(guān)系式這些都是數(shù)學(xué)家的心靈智慧撞擊所迸發(fā)出來的一種和諧、莊嚴(yán)、永恒的美。但是這種數(shù)學(xué)知識(shí)潛在的美、含蓄的美，是不會(huì)自發(fā)起作用的。 教學(xué)的藝術(shù)正是要千方百計(jì)地挖掘它的美， 渲染它的美， 體驗(yàn)它的美。教師要積極創(chuàng)造條件， 通過各種方式讓每個(gè)孩子去感受它的美， 升華它的

15、美， 用 美的力量去燃燒學(xué)生思維的“火花”。例如： 軸對稱圖形 的教學(xué)， 就充分能體現(xiàn)這一深刻的教學(xué)思想。 課開始，教師就可以讓學(xué)生欣賞生活的各個(gè)領(lǐng)域具備軸對稱圖形特征的圖片 （自然界、 建筑物、工藝品、運(yùn)動(dòng)）讓孩子們充分領(lǐng)略它的美，從而產(chǎn)生急切想探究它特征的學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求， 接著展開各種方式的探索活動(dòng)。 在獲得軸對稱圖形特征的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式（可以折、可以畫、可以剪）創(chuàng)造出自己喜歡的軸對稱圖形， 最后通過展示孩子們的作品， 讓所有的孩子領(lǐng)略他們自己創(chuàng) 造的成功喜悅，從而在享受數(shù)學(xué)美的同時(shí)提升了對數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。2、讓孩子感受數(shù)學(xué)的價(jià)值數(shù)學(xué)對于兒童來說是抽象的、 陌生的， 但生活

16、對于兒童來是是形象的、 熟悉的，。如果孩子們能在生活中找到數(shù)學(xué)模型，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，枯燥單調(diào)的數(shù)學(xué)理論就會(huì)變得生動(dòng)鮮活起來。 與孩子們密切相連的生活事例會(huì)使他們有一種特別的親切感， 會(huì)一下子拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離。 現(xiàn)代數(shù)學(xué)絕對不是純粹的數(shù)學(xué)游戲，不是單純的計(jì)算，不是束之高閣的性質(zhì)、定理、法則，更不是虛無縹緲的推理判斷， 現(xiàn)代數(shù)學(xué)是一種直接運(yùn)用于生活的技術(shù)。 小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中有著廣泛的應(yīng)用， 只要我們教師善于將小學(xué)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相溝通， 創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生活情境， 孩子們就會(huì)感受到數(shù)學(xué)就在我的身邊， 我就是生活在數(shù)學(xué)之中。 孩子們就會(huì)自然而然產(chǎn)生一種想了解數(shù)學(xué)、 研究數(shù)學(xué)的愿望， 繼而會(huì)

17、喜歡數(shù)學(xué)。 孩 子們擁有了這種積極的心態(tài)，就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和進(jìn)入數(shù)學(xué)樂園去探索、 去創(chuàng) 造的愿望。教學(xué)中教師應(yīng)想辦法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中享受數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的神奇，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味。這樣學(xué)生才能逐漸地愛上數(shù)學(xué)，可以 持久地集中精力，保持清晰的感知，激發(fā)豐富的想象力和創(chuàng)造思維，產(chǎn)生預(yù)約的 情緒體驗(yàn)，形成“愛學(xué)一一會(huì)學(xué)一一學(xué)會(huì)”這樣一個(gè)良性循環(huán)，創(chuàng)造思維的火花 正是從這里開始。例如：例如：在學(xué)生基本掌握長方體、正方體的特征和相關(guān)計(jì)算之后，教師 可以專門設(shè)計(jì)一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課一一“大家來設(shè)計(jì)”，通過學(xué)生自己準(zhǔn)備的材料： 小棒、橡皮泥學(xué)生自己動(dòng)手搭建長方體、 正方體，在搭建的過程中進(jìn)

18、一步領(lǐng) 會(huì)它們的特征以及兩者的聯(lián)系與區(qū)別； 精心為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活情境：媽媽的生 日要到了，小明想送給愛聽音樂的媽媽三盤磁帶，他想給這三盤磁帶包裝一下， 請你來當(dāng)回設(shè)計(jì)師，給他設(shè)計(jì)一種包裝的方案學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)， 通過各種不同 的實(shí)際包裝，體會(huì)哪種包裝比較合理。在這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的過程中，學(xué)生既能感悟 到生活經(jīng)驗(yàn)的重要，又能領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，更讓學(xué)生手、腦、嘴等多種 感官參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)純文本數(shù)學(xué)向生活數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化，加強(qiáng)兩者的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。三、真誠耐心地等待孩子的“發(fā)現(xiàn)”“問題”往往被視為探究學(xué)習(xí)的核心，而探究學(xué)習(xí)正是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線。 教學(xué)的藝術(shù)就是要激

19、發(fā)學(xué)生的“問題意識(shí)”，極力學(xué)生積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題、提 出問題、解決問題。數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、概括、嚴(yán)謹(jǐn)，而小學(xué)生因?yàn)槟挲g小，思維相 對簡單，他們的發(fā)現(xiàn)是需要過程與時(shí)間的， 教師應(yīng)以足夠的耐心、真誠地等待孩 子們的發(fā)現(xiàn)。等待是尊重，等待是藝術(shù)，教師應(yīng)相信每個(gè)孩子都具有不同程度的 潛力可以挖掘，相信每個(gè)孩子都可以在原有的基礎(chǔ)上學(xué)好數(shù)學(xué)。教師應(yīng)努力使教學(xué)過程成為孩子不斷提出問題和解決問題的過程。在我平時(shí)的教學(xué)中，每一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)、新的概念學(xué)習(xí)之前，我都喜歡向?qū)W生提出這樣 的問題“關(guān)于今天要研究的數(shù)學(xué)知識(shí)，你已經(jīng)知道了哪些？還需要了解些什么？ 使我們的數(shù)學(xué)課堂一開始就是開放的，孩子們剛剛進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)就感

20、到是在一 個(gè)自由探索的空間中學(xué)習(xí)。例如：解決問題的策略一一倒過來想的教學(xué)，策略的發(fā)現(xiàn)本身就是一個(gè) 難點(diǎn)，教師必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境讓孩子首先感知這個(gè)策略的存在，初步體會(huì)它的特征，即“已經(jīng)知道了事件由于一些條件的變化產(chǎn)生了一定的結(jié)果，要尋找原來的條件，可以用倒過來推想的策略”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)策略需要一定的時(shí)間，掌握策略的方法更需要一個(gè)過程， 在學(xué)生發(fā)現(xiàn)體驗(yàn)運(yùn)用的過程中， 教師必須要多一點(diǎn)耐心， 多一份寬容， 多一份等待， 給孩子創(chuàng)造充足的探索時(shí)間和空間，期盼著孩子學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)，成就一片精彩！四、滿腔熱情地關(guān)注“生成”教學(xué)藝術(shù)既要關(guān)注生成，同樣要關(guān)注預(yù)設(shè)。預(yù)設(shè)與生成和諧地融為一體時(shí)，課堂教學(xué)才會(huì)精彩

21、紛呈，閃現(xiàn)出教學(xué)藝術(shù)的光輝。學(xué)生是具有個(gè)性的生命體， 生命是有差異的，生命是具有潛力的，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)表現(xiàn)出不同的情感、 態(tài)度和認(rèn)知差異。課堂上常常會(huì)出現(xiàn)令教師意想不到的 “意外” 。 因此， 教師必須關(guān)注生成， 善待生成， 使課堂不斷生成的故事，成為學(xué)生互動(dòng)交流、深入探究的重要資源。教學(xué)長方體和正方體的體積，我以 3 組比較兩個(gè)長方體體積的大小入手，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第三組不能再用數(shù)體積單位個(gè)數(shù)的辦法解決這個(gè)問題時(shí)，引發(fā)了學(xué)生新的認(rèn)知沖突，這樣很利于激發(fā)學(xué)生探索用一種新的辦法解決新的問題的欲望即自然向體積公式探索的過渡。抓住契機(jī)，我線學(xué)生提出挑戰(zhàn)：你能想辦法推導(dǎo)出長方體、正方體的體積計(jì)算公式嗎？學(xué)生的好勝心理使他們積極地展開了各種探索活動(dòng)：有的學(xué)生在課桌上擺小正方體、有的在紙上畫，還有的正與自己的學(xué)習(xí)伙伴激烈地爭辯、討論著學(xué)生在不知不覺中將自己擺在了主人翁的位置，學(xué)得積極主動(dòng)。通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等多種感官參與知識(shí)的形成過程，學(xué)生不但真切地感悟公式的由來，還體驗(yàn)了成功的喜悅。既體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，有感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。美國心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：教學(xué)不用外部控制人的行為，而應(yīng)用于創(chuàng)造條件促使人獨(dú)立自主和自由學(xué)習(xí)的條件。教學(xué)中應(yīng)盡量條件給學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)筆嘗試、動(dòng)口表述，自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問