流體力學(xué)的第四章的習(xí)地的題目答案詳解

1、第四章習(xí)題答案選擇題（單選題）4.1 等直徑水管，a.a為過流斷面，b-b為水平面，1、2、3、4為面上各點，各點 的流動參數(shù)有以下關(guān)系：（c）a1b34b2aa) pi= p2 ；(b) p3= p4 ;( czi+ g =z2+ g : （a） * * (d)z3+ pg3 =z4+p424.2 伯努利方程中表示：a）（a）單位重量流體具有的機(jī)械能；（b）單位質(zhì)量流體具有的機(jī)械能；（c）單位體 積流體具有的機(jī)械能；（d）通過過流斷面流體的總機(jī)械能。4.3 水平放置的漸擴(kuò)管，如忽略水頭損失，斷面形心點的壓強，有以下關(guān)系：（c）1p2p11無黏性流體；（b）無旋流動；（c）具有速度勢；（d）滿

2、足連續(xù)性。4.7 變直徑的管段ab ,直徑da =0.2m, db =0.4m,高差h =1.5m,今測得pa =30 kn/ m2 ,2pb=40kn/m2, b處斷面平均流速vb=i.5m/s.o試判斷水在管中的流動方向。bxhaxa解：以過a的水平面為基準(zhǔn)面，m b點單位重量斷面平均總機(jī)械能為:ha a2pa avag2go3o 1031.0 1.520.441000 9.807 2 9.807 0.24.89 mhb2 pb bvb 15 40 1031.0 1.52g2g1000 9.807 2 9.807 5-69水流從b點向a點流動。答：水流從b點向a點流動。4.8利用皮托管原理

3、，測量水管中的點速度vo如讀值h=60mm,求該點流速。:u 2p9.807 12.6 60 10 3 3.85 .答該點流速u 3.85 m/s o4.9水管直徑50mm,末端閥門關(guān)閉時，壓力表讀值為2lkn/m2 o閥門打開后讀值降5.5 kn/r,如不計水頭損失，求通過的流量。解： 1）水箱水位hzpo21 1032.14(m)2）閥門開啟后，從水箱液面到儀表處列伯努利方程，可得:2p v2g2g2 9.8075.57 (m/s)1000 9.807q va 5.570-050.011(m3/s )答:通過的流量q 0.011 m3/so4.10水在變直徑豎管中流動，已知粗管直徑ch=3

4、00mm,流速vi=6m/so為使兩斷面 的壓力表讀值相同，試求細(xì)管直徑（水頭損失不計）。d1解： 以過下壓力表處的水平面為基準(zhǔn)面，列伯努利方程如下:2 pl 1v12 z2 p2 2v2 2g 2g21 g2g”hw1 20 z1 3 m z2o取12,當(dāng)p92時，有：v22 2gzi v12 2 9.807 3 62 94.842v2 9.74 ( m/s)235.5由連續(xù)性方 v2 a2 v1 ai 程300(mm)答：細(xì)管直徑為235.5q 74 mmo4.11為了測量石油管道的流量，安裝文丘里流量計，管道直徑di =200mm,流量計喉 管直徑d2=100mm,石油密度=850 kg

5、/m3,流量計流量系數(shù)=0.95。現(xiàn)測得水銀壓差計讀書 h p=150mm,問此時管中流量q是多少。解:dini其中：0.95 ；0.03590.22 9.807 40.2 4 10.1 ihp0.15 (m)0.0511575 ( m3/s )51.2 ( l/s )答：此時管中流量q 51.21 /so4.12水箱中的水從一擴(kuò)散短管流到大氣中，直徑di=100mm,該處絕對壓強pi =0.5 大氣壓， 直徑d2=150mm,試求水頭h ,水頭損失忽略不計。d1解：(1)以出水管軸線為基準(zhǔn)面，列管徑或與d2處的伯努利方程，可得:22p11v1 p2 2v2 g 2g g 2g15 12 1.

6、0 , p20 , pi 0.5 101.325 50.663kpa22 2plv1 v2o d2d1 2 50.663 1 03 1 01.325v22r 1%101.325、vo 4q4.994 ( m/s)20015 12）從液面到短管出口列能量（伯努利）方程。221.27 m)v24.99422g 2 9.807答：水頭h 1.27 mo4.13離心式通風(fēng)機(jī)用集流器a從大氣中吸入空氣，直徑d =200mm處接一根細(xì)玻璃 管，已知 管中的水上升h=150mm,求進(jìn)氣流量（空氣的密度=1.29 kg/m3） oa d解：以集流器軸線的水平面為基準(zhǔn)面，從距進(jìn)口一定距離的水平處列到測管處的 伯

7、努利方程，可得：2pa phv不計損失，取1.0g g 2g.2 pa ph-0-v47.76 (m/s )2hg 水 1000 /. v 水 2 0.15 9.8071.2923q va 47.760.22 1.5 ( m3/s )4答：進(jìn)氣流量q 1.5m3/s o4.14 一吹風(fēng)裝置，進(jìn)排風(fēng)口都直通大氣，風(fēng)扇前、后斷面直徑d1=d2 =1m,排風(fēng)口 直徑3 d3=0.5m,已知排風(fēng)口風(fēng)速v3 =40 m / s ,空氣的密度=1.29 kg / m ,不計壓強損失，試求風(fēng)扇前、后斷面的壓強pi和p2 o解：以過軸線的水平面為基準(zhǔn)面，以ch及ch截面列伯努利方程:22 p2 2v2 p3

8、g2g3v32g其中 pso, v3 40 ( m/s),d32v2 y3 d 22v3d31.29d2402 1 0.51.0967.5 ( pa)從大氣到&斷面，列伯努利方程:o pao pl21v12 g2g其中 1 1.0 , pao相對壓強）d32v1 v2 v3 2 d22答：風(fēng)扇前、后斷面的壓強4.15兩端開口的等直徑 而造成液4o2 0.51.064.5(pa)64.5pa, p2 967.5 pa。u形管，管內(nèi)液柱長度為l,使液面離開平衡位置柱振蕩，水頭損失忽略不計，求液柱的振蕩方程z=ft o解：取0-0斷面為基準(zhǔn)面，由非恒定流的伯努利 方程：u1222p2u221 ld2

9、g2g2gg0tz1 z , z2 z , pi p2 0 - ui u2u 2 gz tlu z, t u tu t dz dtd22z 2g z2dt2 l令 z c cos t ,z zo cos 2gt答：液柱的振蕩方程z zozosin4.16水力采煤用水槍在高壓下噴射強力水柱沖噴嘴出口直徑d=30mm,出口水流速擊煤層，度v=54m /s ,求水流對煤層的沖擊力。解：取控制體如圖，受力如圖。v2pav1q v2v fd2/.f qv4水流對煤層的作用力與構(gòu)成作用力與反作用力，大小為.061 kn 答:水流對煤層的沖擊力f 2.061 kn,方向向右。4.17水由噴嘴射出，已知流量q

10、=0.4 m3 / s ,主管直徑d=0.4 m/ s , =0.1m,水頭損失不計，求水流作用在噴嘴上的力。呼 1000 542 42.061 (kn)方向向右。噴口直徑d解：（1）取過軸線的水平面為基準(zhǔn)面，列螺栓斷面與出口斷面的伯努利方程:22 p1 1v1 0 2v2 g 2g o2gpi 2 v22 vl2 2v2 1 dd1250.9323.1821291.854 (kpa)qi41 3.18 (m/s)ai 0.42q0.4 4v 22 50.93（m/s） 2 a2 0.122）取控制體如圖所示，列動量方程cp1p2q v2v1 pi ai ff pi ai q v2v120.4

11、1291.854 1 0.4 50.93 3.18 143.239 (kn)答：水流作用在噴嘴上的力為143.239 kn。34.18 閘下出流，平板閘門寬b=2m,閘前水深hi=4m,閘后水深h2=0.5m,出流量 q=8m3/s,不計摩擦阻力，試求水流對閘門的作用力，并與按靜水壓強分布規(guī)律計算 的結(jié)果相比較。解:(1)h1由連續(xù)方程q hi b vi h2 b v2m/s)q8hib 2 4v28 (m/s)h2b 2 0.52）由動量方程，取控制體如圖。p1v1p2v2q v2v1 p1a1p2a2f/.f h1 g %bh2 g h2b q v2 v1八2八2j 卜2 gb q v2

12、v1221000 9.807 242 0.5222100088 1hi 2.0m, h2 2.0 0.15 0.5 1.35m98.46 (kn)i40.52g答：水流對閘門的作用力bdooo 9.807 3.5g2g 2 120.14 ( kn) 2f 98.46 kn,按靜水壓強分布規(guī)律計算的結(jié)取120.14 kn。4.19 矩形斷面的平底渠道，其寬度b為2.7m,渠底在某斷面處抬高0.5m,該 斷面上游的水深為2m,下游水面降低0.15m,如忽略邊壁和渠底阻力，試 求：（1）渠道的流 量；（2）水流對底坎的沖力。om解：（1）以上游渠底為基準(zhǔn)面，列上、下游過水?dāng)嗝娴哪芰Ψ匠?p11v11

13、 g2g22p22v2其中：pi p2pa0 , z1 2.0m,z22.0 0.15 1.85mqqv1, v2a2 bh2ai bhi222 1 1 v2 v1 0b2h22b2hi2zi z2 2g2g zi z2 h2 2 hibh22.7 1.352 9.807 0.15o 2g zi z2。11b2h22 b2hi21.57(m/s)v2 qq8-472.322 a2bh22.7 1.35m/s)1.3528.473(m3/s )qai bhi2）取控制體如圖，列動量q v2v1 pi ai p2a2ff p1a1 p2a2q v2v1j gb 卜2 gb q v2 v122gb

14、q v2v11000 9.807 2.71.35221000 8.47 2.32 1.5722.48 (kn)答：(1)渠道的流量q 8.47 m3/s ； (2)水流對底坎的沖力f 22.48 kno4.20下列不可壓縮流體、平面流動的速度場分別為：1) ux= y ； uy= x2) ux = xy； uy=x y223) ux = x2 y2x； uy = (2 xy y)試判斷是否滿足流函數(shù)和流 速勢的存在條件，并求、。解：g) /秒0,滿足連續(xù)方程，流速數(shù)存在。xy又z 1 j ，1 有旋，故不存在。z 2 x y 2山丫， ，uyxxdx dy xdx ydy流速數(shù)12x2y2 c

15、uu2)/120,流動不存在。xyuu3)vy 2x 1 2x 1 0 ,故流速數(shù)存在。lu yux 2xy2xy2y2y 0,有旋，故存在勢函數(shù)。流函數(shù)與勢函數(shù)滿足:22uy x v xu v2xv vx解得:1 3x, y 1 x xy 1,21 x cy32de又可解 得：2 xyi2/-c y 2 y co32xxy x22.-221 3x y y xy c x22 8uy2 xy y 2xy yx dx dey dy2xy y21 3x2 y y3 xy ci4.21已知平面流動的速度為直線分布，若yo=4m, u0=80m/s,試求：（1）流函數(shù)；（2）流動是否為有勢流動。解：已知

16、 uxey,當(dāng) y yo 4m, ux80 m/s oc20 ( s ) , ux 20y由連續(xù)性條外+?cuv=0uyxyd dx dy uydx uxdy odx 20 ydy xy10y x2 y2 4xy 22 22 x2 2 /yc,當(dāng)y 0時，0。10 y2%y 0 2010 ( s-i) 流動有旋。答：(1)流函數(shù)10y2； ( 2)流動有旋。12y4.22已知平面無旋流動的速度為速2x22 ，2 2試求流函數(shù)和速度場。224x2 x2 y222 y222ux2 22 x y4xy222 x2 y22 2 222 x yuy4 xy2 2 222 x yd dx dy xy224

17、xydx 2 x2 dydx 2 dyy const4xy2 2x y2 dxx const2 xy y2222 x2 2xy y2dy22 y const x const xy +一 2 ” (x+y ) 一22222y xyxy答：流函數(shù) 0 ;速度場ux4.23已知平面無旋流動的流函數(shù)角?： 以x uyux x 3 deddcy y 2 ,1 2 1/ x,y i2 x2 3x /i 22答： 2 x2 y2 3x 2y ；uy4xy y x2y2xy 2x 3y 10 ,試求速度勢和速度場。y2xi22 x 3x c yi2-0.c y12y2 2yy2 3x 2 yuxx 3, uy4.24已知平面無旋流動的速度勢arctan，,試求速度場。解:ux與4.25無窮遠(yuǎn)處有一速度為u0的均勻直線來流，坐標(biāo)原點處有一強度為q 的匯流，試求兩加后的流函數(shù)駐點位置以及流體流入和流過匯流的分界線方程。解：無窮遠(yuǎn)均勻直線流的速度勢為：在x方向的流速為uo, y方向為零。1 uox , 1 uoy在原點的匯流為：2 q in x2 y2,1 2 u 0 x q|n x 2 y24uoy 2qq q yuoy 2。arctan yx零流線方工口qanx駐點位叫x置：yo.xxsnxy 0, x xsq xsuo22 xs