安徽省黃山市黟縣九年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2014-2015學(xué)年安徽省黃山市黟縣九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1將一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）a5，1b5，4c5，4d5x2，4x2拋物線y=2（x+m）2+n（m，n是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）a（m，n）b（m，n）c（m，n）d（m，n）3下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)4兩個(gè)同心圓中大圓的弦ab與小圓相切于點(diǎn)c，ab=8，則形成的圓環(huán)的面積為（）a無法求出b8c8d165如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米

2、2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）a10080100x80x=7644b（100x）（80x）+x2=7644c（100x）（80x）=7644d100x+80x=3566如圖，點(diǎn)a、c、b在o上，已知aob=acb=則的值為（）a135b120c110d1007如圖，o的半徑為5，弦ab=8，m是弦ab上的動點(diǎn)，則om不可能為（）a2b3c4d58如圖，abc內(nèi)接于o，b=oac，oa=8cm，則ac=（）cma16b8c8d49如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）a向右平移7格b以ab的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以ab為對稱軸作軸對稱變換c繞ab

3、的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，再以ab為對稱軸作軸對稱d以ab為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對于下列結(jié)論：a0；b0；c0；2a+b=0；ab+c0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)二、填空題11如圖，rtabc中，c=90，ac=6，bc=8則abc的內(nèi)切圓半徑r=12飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行的時(shí)間x（單位：s）的函數(shù)解析式是y=1.2x2+48x，則飛機(jī)著陸后滑行m后才能停下來13如圖，把邊長為1的正方形abcd繞頂點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形abcd，則它們的公共部分的面積等于 14“六一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了

4、一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎(jiǎng)購買活動顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品下表是該活動的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)下列說法正確的有如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次；假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70；當(dāng)n很大時(shí)，估計(jì)指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得文具盒轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68108140355560690落在“鉛筆”區(qū)域的頻率0.680.720.700.710.700.69三、解答題（共90分）1

5、5解方程（1）3x（x2）=2（2x）（2）0.5x22x=1（配方法）16已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）中自變量x和函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表，求該二次函數(shù)解析式的一般形式x101y22017如圖，ab是o直徑，cb是o的切線，切點(diǎn)為b，oc平行于弦ad求證：dc是o的切線18菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷李偉為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對外批發(fā)銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）小華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售

6、；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由19在邊長為1的方格紙中建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，o、a、b三點(diǎn)均為格點(diǎn)（1）直接寫出線段ob的長；（2）畫出將oab向右平移2個(gè)單位后向上平移3個(gè)單位的o1a1b1；（3）將oab繞點(diǎn)o沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到oab請你畫出oab，并求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)ab所掃過的面積20小明對自己所在班級的50名學(xué)生平均每周參加課外活動的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）求m的值；（2）從參加課外活動時(shí)間在610小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求其中至少有1人課

7、外活動時(shí)間在810小時(shí)的概率21如圖，abc內(nèi)接于半圓，ab為直徑，過點(diǎn)a作直線mn，若mac=abc（1）求證：mn是半圓的切線（2）設(shè)d是弧ac的中點(diǎn)，連接bd交ac于g，過d作deab于e，交ac于f，求證：fd=fg22已知acd=90，mn是過點(diǎn)a的直線，ac=dc，dbmn于點(diǎn)b，如圖（1）易證bd+ab=cb，過程如下：過點(diǎn)c作cecb于點(diǎn)c，與mn交于點(diǎn)e，acb+bcd=90，acb+ace=90，bcd=ace四邊形acdb內(nèi)角和為360，bdc+cab=180eac+cab=180，eac=bdc 又ac=dc，acedcb，ae=db，ce=cb，ecb為等腰直角三角形

8、，be=cb又be=ae+ab，be=bd+ab，bd+ab=cb（1）當(dāng)mn繞a旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個(gè)位置時(shí)，bd、ab、cb滿足什么樣關(guān)系式，請寫出你的猜想，并對圖（2）給予證明（2）mn在繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)bcd=30，bd=時(shí)，則cd=，cb=23有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45的直角三角形紙板，其中直角三角形紙板的斜邊長為12cm按圖1的方式將直尺的短邊de放置在與直角三角形紙板的斜邊ab上，且點(diǎn)d與點(diǎn)a重合若直尺沿射線ab方向平行移動，如圖2，設(shè)平移的長度為x（cm），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為s （cm2）（1）當(dāng)x=

9、0時(shí)，s=；當(dāng)x=10時(shí)，s=；（2）當(dāng)0x4時(shí)，如圖2，求s與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)6x10時(shí)，求s與x的函數(shù)關(guān)系式；（4）請你作出推測：當(dāng)x為何值時(shí)，陰影部分的面積最大？并寫出最大值2014-2015學(xué)年安徽省黃山市黟縣九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1將一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）a5，1b5，4c5，4d5x2，4x【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【專題】計(jì)算題【分析】方程化為一般形式后，找出二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)即可【解答】解：方程整理得：5x24x1=0，則二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為5，4故選c【點(diǎn)評】此題考查了一

10、元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)2拋物線y=2（x+m）2+n（m，n是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）a（m，n）b（m，n）c（m，n）d（m，n）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】配方法【分析】本題比較容易，考查根據(jù)二次函數(shù)解析式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：因?yàn)閽佄锞€y=2（x+m）2+n是頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，n）故選b【點(diǎn)評】拋物線的頂點(diǎn)式定義的應(yīng)用3下

11、列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：圖1、圖5都是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義圖3不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；也不是中心對稱圖形，因?yàn)槔@中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖不重合圖2、圖4既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故選b【點(diǎn)評】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找

12、對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4兩個(gè)同心圓中大圓的弦ab與小圓相切于點(diǎn)c，ab=8，則形成的圓環(huán)的面積為（）a無法求出b8c8d16【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理【專題】計(jì)算題【分析】畫出圖形，如圖所示，由小圓與ab相切，利用切線的性質(zhì)得到oc垂直于ab，利用垂徑定理得到c為ab中點(diǎn)，求出ac的長，在直角三角形aoc中，利用勾股定理求出oa2oc2的值，由大圓面積減去小圓面積求出圓環(huán)面積即可【解答】解：如圖所示，弦ab與小圓相切，ocab，c為ab的中點(diǎn)，ac=bc=ab=4，在rtaoc中，根據(jù)勾股定理得：oa2oc2=ac2=16，則形成圓環(huán)的面積為oa2oc2=（oa2oc2

13、）=16，故選d【點(diǎn)評】此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，以及垂徑定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵5如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）a10080100x80x=7644b（100x）（80x）+x2=7644c（100x）（80x）=7644d100x+80x=356【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【專題】幾何圖形問題【分析】把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的草坪是一個(gè)長方形，根據(jù)長方形的面積公式列方程【解答】解：設(shè)道

14、路的寬應(yīng)為x米，由題意有（100x）（80x）=7644，故選c【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，把中間修建的兩條道路分別平移到矩形地面的最上邊和最左邊是做本題的關(guān)鍵6如圖，點(diǎn)a、c、b在o上，已知aob=acb=則的值為（）a135b120c110d100【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】先運(yùn)用“在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半”，再運(yùn)用周角360即可解【解答】解：acb=a優(yōu)弧所對的圓心角為2a2a+a=360a=120故選b【點(diǎn)評】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半7如圖，o

15、的半徑為5，弦ab=8，m是弦ab上的動點(diǎn)，則om不可能為（）a2b3c4d5【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【專題】壓軸題；動點(diǎn)型【分析】om最長邊應(yīng)是半徑長，根據(jù)垂線段最短，可得弦心距最短，分別求出后即可判斷【解答】解：m與a或b重合時(shí)om最長，等于半徑5；半徑為5，弦ab=8oma=90，oa=5，am=4om最短為=3，3om5，因此om不可能為2故選a【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是：知道om最長應(yīng)是半徑長，最短應(yīng)是點(diǎn)o到ab的距離長然后根據(jù)范圍來確定不可能的值8如圖，abc內(nèi)接于o，b=oac，oa=8cm，則ac=（）cma16b8c8d4【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰直角三角形【分析】連接oc，求

16、出oac=oca=b，根據(jù)圓周角定理求出aoc=2b，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出aoc=90，oac=oca=45，根據(jù)勾股定理求出即可【解答】解：oa=oc，oac=oca，b=oac，b=oac=oca，根據(jù)圓周角定理得：aoc=2b，在oac中，由三角形內(nèi)角和定理得：4oac=180，解得：oac=45，則aco=45，aoc=90，由勾股定理得：ac=8（cm），故選c【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形并求出aoc=909如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）a向右平移7格b以ab的垂直平分線為對稱軸作軸對

17、稱變換，再以ab為對稱軸作軸對稱變換c繞ab的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，再以ab為對稱軸作軸對稱d以ab為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格【考點(diǎn)】生活中的軸對稱現(xiàn)象；生活中的平移現(xiàn)象【專題】壓軸題；網(wǎng)格型【分析】認(rèn)真觀察圖形，找準(zhǔn)特點(diǎn)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及平移變化得出【解答】解：觀察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形，首先以ab為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格故選d【點(diǎn)評】主要考查了軸對稱的性質(zhì)及平移變化軸對稱圖形具有以下的性質(zhì)：（1）軸對稱圖形的兩部分是全等的；（2）對稱軸是連接兩個(gè)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對于下列結(jié)論：a0；b0；c0；2a+b=0；

18、ab+c0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：如圖，拋物線開口方向向下，則a0故正確；對稱軸x=1，b=2a0，即b0故錯(cuò)誤；拋物線與y軸交于正半軸，c0故正確；對稱軸x=1，b+2a=0故正確；根據(jù)圖示知，當(dāng)x=1時(shí)，y0，即ab+c0故正確綜上所述，正確的說法是，共有4個(gè)故選a【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y

19、軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定二、填空題11如圖，rtabc中，c=90，ac=6，bc=8則abc的內(nèi)切圓半徑r=2【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【專題】壓軸題【分析】設(shè)ab、bc、ac與o的切點(diǎn)分別為d、e、f；易證得四邊形oecf是正方形；那么根據(jù)切線長定理可得：ce=cf=（ac+bcab），由此可求出r的長【解答】解：如圖，在rtabc，c=90，ac=6，bc=8；根據(jù)勾股定理ab=10；四邊形oecf中，oe=of，oec=ofc=c=90；四邊形oecf是正方形；由切線長定理，得：ad=af，bd=be，ce=cf；ce=cf=（ac+bcab）；即：r=（6+810）=2【

20、點(diǎn)評】此題主要考查直角三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)及半徑的求法12飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行的時(shí)間x（單位：s）的函數(shù)解析式是y=1.2x2+48x，則飛機(jī)著陸后滑行480m后才能停下來【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合最值公式，直接求出即可解決問題【解答】解：1.20，當(dāng)x=20時(shí)，y取得最大值，此時(shí)， =480（m）故答案為480【點(diǎn)評】該題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；牢固掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13如圖，把邊長為1的正方形abcd繞頂點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形abcd，則它們的公共部分的面積等于【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；三角形的面積；勾股定理【專題】

21、幾何綜合題【分析】作bfad，垂足為f，webf，垂足為e，根據(jù)繞頂點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，計(jì)算出邊，然后求面積【解答】解：如圖，作bfad，垂足為f，webf，垂足為e，四邊形wefd是矩形，bab=30，baf=60，fba=30，wbe=60，bf=absin60=，af=abcos60=，we=df=adaf=，eb=wecot60=，ef=bfbe=，sbfa=，sbew=，swefd=，公共部分的面積=sbfa+sbew+swefd=；法2：連接aw，如圖所示：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ad=ab，dab=60，在rtadw和rtabw中，rtadwrtabw（hl），baw=daw=dab=

22、30，又ad=ab=1，在rtadw中，tandaw=，即tan30=wd，解得：wd=，sadw=sabw=wdad=，則公共部分的面積=sadw+sabw=故答案為【點(diǎn)評】本題利用了正方形的性質(zhì)，三角形的面積公式，勾股定理求解14“六一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎(jiǎng)購買活動顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品下表是該活動的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)下列說法正確的有如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次；假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70；當(dāng)n很大時(shí)，估計(jì)指針落在“鉛筆”區(qū)

23、域的頻率大約是0.70 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得文具盒轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68108140355560690落在“鉛筆”區(qū)域的頻率0.680.720.700.710.700.69【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】根據(jù)圖表可求得指針落在鉛筆區(qū)域的概率，另外概率是多次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，因此不能說轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得文具盒【解答】解：指針落在“文具盒”區(qū)域的概率為0.30，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有20000.3=600次，故正確；轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70，故正確；頻率穩(wěn)定在0.7左右，故

24、用頻率估計(jì)概率，指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70，故選項(xiàng)正確；隨機(jī)事件，結(jié)果不確定故答案為：【點(diǎn)評】本題要理解用面積法求概率的方法注意概率是多次實(shí)驗(yàn)得到的一個(gè)相對穩(wěn)定的值三、解答題（共90分）15解方程（1）3x（x2）=2（2x）（2）0.5x22x=1（配方法）【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）提取公因式（x2）可得（x2）（3x+2）=0，再解兩個(gè)一元一次方程即可；（2）首先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后進(jìn)行配方，再開方求出方程的解【解答】解：（1）3x（x2）=2（2x），（x2）（3x+2）=0，3x+2=0或x2=0，x1=，x2=2；（2）

25、0.5x22x=1，x2+4x=2，x2+4x+4=2+4，（x+2）2=2，x+2=，x1=2+，x2=2【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法16已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）中自變量x和函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表，求該二次函數(shù)解析式的一般形式x101y220【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】計(jì)算題【分析】利用表中數(shù)據(jù)，取三組對應(yīng)值代入y=ax2+bx+c中得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c即可【解答】解：把（1，2），（0，2），（1，0）代入y=ax2

26、+bx+c代入得，解得所以拋物線的解析式為y=x2+x2【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解17如圖，ab是o直徑，cb是o的切線，切點(diǎn)為b，oc平行于弦ad求證：dc是o的切線【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理【專題】證明題【分析】連接od，只要證明cdod即可【解答】證明：連接od

27、；oa=od，a=adoadoc，a=boc，ado=codboc=codob=od，oc=oc，obcodcobc=odc，又bc是o的切線obc=90odc=90dc是o的切線【點(diǎn)評】本題考查切線的性質(zhì)和判定及圓周角定理的綜合運(yùn)用18菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷李偉為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對外批發(fā)銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）小華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元試問小華選擇

28、哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】增長率問題；壓軸題【分析】（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從5元下調(diào)到3.2列出一元二次方程求解即可；（2）根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費(fèi)用后比較即可得到結(jié)果【解答】解 （1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x由題意，得5（1x）2=3.2解這個(gè)方程，得x1=0.2，x2=1.8（不符合題意），符合題目要求的是x1=0.2=20%答：平均每次下調(diào)的百分率是20%（2）小華選擇方案一購買更優(yōu)惠理由：方案一所需費(fèi)用為：3.20.95000=14400（元），方案二所需費(fèi)用為：3.250002005=15000（元）1440015000，小華

29、選擇方案一購買更優(yōu)惠【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，在解決有關(guān)增長率的問題時(shí)，注意其固定的等量關(guān)系19在邊長為1的方格紙中建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，o、a、b三點(diǎn)均為格點(diǎn)（1）直接寫出線段ob的長；（2）畫出將oab向右平移2個(gè)單位后向上平移3個(gè)單位的o1a1b1；（3）將oab繞點(diǎn)o沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到oab請你畫出oab，并求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)ab所掃過的面積【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【專題】計(jì)算題；作圖題【分析】（1）利用點(diǎn)b的橫坐標(biāo)可得ob的長；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)o、a、b的對應(yīng)點(diǎn)o1、a1、b1，從而得到o1a1b1；（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性

30、質(zhì)畫出點(diǎn)a、b的對應(yīng)點(diǎn)a、b，則可得到oab，然后利用兩扇形的面積的差計(jì)算ab所掃過的面積【解答】解：（1）ob=3；（2）如圖，o1a1b1為所作；（3）如圖，oab為所作，oa=2，線段ab所掃過的面積=s扇形aoas扇形bob=【點(diǎn)評】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了平移變換20小明對自己所在班級的50名學(xué)生平均每周參加課外活動的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）求m的值；

31、（2）從參加課外活動時(shí)間在610小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求其中至少有1人課外活動時(shí)間在810小時(shí)的概率【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)班級總?cè)藬?shù)有50名學(xué)生以及利用條形圖得出m的值即可；（2）根據(jù)在610小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，利用樹形圖求出概率即可【解答】解：（1）m=5062532=14；（2）記68小時(shí)的3名學(xué)生為，810小時(shí)的兩名學(xué)生為，p（至少1人時(shí)間在810小時(shí)）=【點(diǎn)評】此題主要考查了頻數(shù)分布表以及樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵21如圖，abc內(nèi)接于半圓，ab為直徑，過點(diǎn)a作直線mn，若mac=ab

32、c（1）求證：mn是半圓的切線（2）設(shè)d是弧ac的中點(diǎn)，連接bd交ac于g，過d作deab于e，交ac于f，求證：fd=fg【考點(diǎn)】切線的判定；圓周角定理【分析】（1）根據(jù)圓周角定理推論得到acb=90，即abc+cab=90，而mac=abc，則mac+bca=90，即mab=90，根據(jù)切線的判定即可得到結(jié)論；（2）連ad，根據(jù)圓周角定理推論得到abc=90，由deab得到deb=90，則1+5=90，3+4=90，又d是弧ac的中點(diǎn)，即弧cd=弧da，得到3=5，于是1=4，利用對頂角相等易得1=2，則有fd=fg【解答】（1）證明：ab為直徑，acb=90，abc+cab=90，而mac

33、=abc，mac+cab=90，即mab=90，mn是半圓的切線；（2）解：如圖ab為直徑，acb=90，而deab，deb=90，1+5=90，3+4=90，d是弧ac的中點(diǎn)，即弧cd=弧da，3=5，1=4，而2=4，1=2，fd=fg【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定：經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)，并且與半徑垂直的直線是圓的切線也考查了圓周角定理及其推論、三角形外角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定22已知acd=90，mn是過點(diǎn)a的直線，ac=dc，dbmn于點(diǎn)b，如圖（1）易證bd+ab=cb，過程如下：過點(diǎn)c作cecb于點(diǎn)c，與mn交于點(diǎn)e，acb+bcd=90，acb+ace=90，bcd=ace四邊形a

34、cdb內(nèi)角和為360，bdc+cab=180eac+cab=180，eac=bdc 又ac=dc，acedcb，ae=db，ce=cb，ecb為等腰直角三角形，be=cb又be=ae+ab，be=bd+ab，bd+ab=cb（1）當(dāng)mn繞a旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個(gè)位置時(shí)，bd、ab、cb滿足什么樣關(guān)系式，請寫出你的猜想，并對圖（2）給予證明（2）mn在繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)bcd=30，bd=時(shí)，則cd=2，cb=1【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）過點(diǎn)c作cecb于點(diǎn)c，與mn交于點(diǎn)e，證明acedcb，則ecb為等腰直角三角形，據(jù)此即可得到be=cb，根據(jù)be=abae即可證得；（2）過點(diǎn)b作bhcd于點(diǎn)h，證明bdh是等腰直角三角形，求得dh的長，在直角bch中，利用直角三角形中30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求得【解答】解：（1）如圖（2）：abbd=cb過點(diǎn)c作cecb于點(diǎn)c，與mn交于點(diǎn)e，acd=90，ace=90dce，bcd=90ecd，bcd=acedbmn，cae=90afc，d=90bfd，afc=bfd，cae=d，又ac=dc，acedcb，ae=db，ce=cb，ecb為