GPS網(wǎng)觀測環(huán)水平和垂直分量閉合差限差的確定

1、gps網(wǎng)觀測環(huán)水平和垂直分量閉合差限差的確定determining horizontal and vertical components closure tolerance for gps networt observations loopfeng lin-gang摘要：在gps外業(yè)觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量檢核中，我國現(xiàn)行g(shù)ps測量規(guī)范采用觀測環(huán)三維坐標分量閉合差作為衡量指標，而國外一些商用gps后處理軟件則采用觀測環(huán)水平和垂直分量閉合差作為觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量評定的標準。為此，本文根據(jù)現(xiàn)行g(shù)ps規(guī)范中觀測環(huán)各坐標分量閉合差的限差規(guī)定，確定出與其具有相同檢驗效果的水平和垂直分量閉合差的限差公式。通過多個閉合環(huán)的

2、計算分析表明，該限差公式用于gps網(wǎng)同步環(huán)和異步環(huán)的質(zhì)量檢驗是有效可行的。關(guān)鍵詞：gps；水平分量；垂直分量；坐標分量；閉合差 一、引言在我國現(xiàn)行g(shù)ps測量規(guī)范中關(guān)于同步環(huán)和異步環(huán)閉合差的檢驗，都是以空間三維坐標分量形式進行的，其限差也是基于此形式規(guī)定的，而國外一些商用gps后處理軟件如trimble geomatics officle等則是用水平分量閉合差和垂直分量閉合差對gps網(wǎng)閉合環(huán)進行觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量檢核。為解決使用國外一些gps后處理軟件計算環(huán)閉合差所產(chǎn)生的與我國現(xiàn)行g(shù)ps測量規(guī)范不一致的問題，本文根據(jù)現(xiàn)行g(shù)ps規(guī)范中同步環(huán)和異步環(huán)坐標分量閉合差的限差規(guī)定，確定出與其具有相同檢驗效果的

3、水平和垂直分量閉合差的限差公式，并通過多個閉合環(huán)的計算實例對該限差公式的有效性、可行性進行分析。二、同步環(huán)水平和垂直分量閉合差的限差同步環(huán)由三臺或三臺以上接收機同步觀測所獲得的基線向量組成。由于理論上認為同步環(huán)中各基線邊不獨立，所以其閉合差恒為零。但是由于受衛(wèi)星攝動、衛(wèi)星鐘差、電離層和對流層、潮汐、相對論效應、模型誤差、處理軟件缺陷以及接收機內(nèi)部噪聲等諸多因素的影響，實際的同步環(huán)閉合差一定不為零。在gps觀測嚴格同步的情況下，這種閉合差的數(shù)值一般都非常小，對定位結(jié)果不會產(chǎn)生明顯的影響。gps測量規(guī)范規(guī)定1，三邊同步環(huán)坐標分量閉合差及全長閉合差應滿足： (1)式中，為按實際平均邊長計算的基線測量

4、中誤差，按下式計算1： (2)式(2)中，為基線測量中誤差，單位mm；為gps接收機標稱精度中的固定誤差，單位mm；為gps接收機標稱精度中的比例誤差系數(shù)，單位mm/km；為實際平均邊長，單位km。 與同步環(huán)三維坐標分量閉合差不同，同步環(huán)水平分量閉合差由所有同步基線向量在高斯投影平面上的縱橫坐標閉合差的平方和的平方根算得，而同步環(huán)垂直分量閉合差即為大地高差閉合差，是由所有同步基線向量的大地高差計算而得。參照式(1)可以得出同步環(huán)大地高差閉合差的限差公式： (3)不難理解，同步環(huán)水平和垂直分量閉合差與全長閉合差有如下近似關(guān)系： (4)顧及式(1)、(3)，便可得到： (5)式(3)、(5)即為同

5、步環(huán)水平和垂直分量閉合差的限差公式。 三、異步環(huán)水平和垂直分量閉合差的限差 在構(gòu)成多邊形閉合環(huán)路的所有基線向量中，只要有非同步觀測的基線向量，則該多邊形環(huán)路就稱為異步環(huán)。由于各種誤差不可避免，所以異步環(huán)閉合差永遠不會為零。gps測量規(guī)范規(guī)定1，異步環(huán)或獨立觀測環(huán)坐標分量閉合差應滿足： (6)式中，為按實際平均邊長計算的基線測量中誤差；為閉合環(huán)邊數(shù)。與異步環(huán)三維坐標分量閉合差不同，異步環(huán)水平分量閉合差由所有構(gòu)成異步環(huán)的基線向量在高斯投影平面上的縱橫坐標閉合差的平方和的平方根算得，而異步環(huán)垂直分量閉合差即為大地高差閉合差，是由所有構(gòu)成異步環(huán)的基線向量的大地高差計算而得。參照式(5)可以得出異步環(huán)大

6、地高差閉合差的限差公式： (7)不難理解，異步環(huán)水平和垂直分量閉合差與全長閉合差有如下近似關(guān)系： (8)顧及式(6)、(7)，便可得到： (9)式(7)、(9)即為異步環(huán)水平和垂直分量閉合差的限差公式。式(7)、(9)同樣適用于獨立觀測環(huán)和附合路線閉合差的限差檢核。四、環(huán)閉合差計算實例分析筆者收集了22個三邊同步環(huán)和9個三邊異步環(huán)的基線解算數(shù)據(jù)，測量使用的接收機的水平標稱精度為5mm+1ppm，垂直標稱精度為10mm+1ppm(經(jīng)計算的斜距標稱精度為11mm+1ppm)。首先按照基線平均邊長計算基線測量中誤差(例中取=5,=1)，再分別以三維坐標分量、水平和垂直分量各自計算閉合差，同時計算相應

7、閉合差的限差，計算結(jié)果全部列于表1和表2。從表1和表2結(jié)果看出，以三維坐標分量閉合差檢核合格的同步環(huán)和異步環(huán)，用水平和垂直分量閉合差進行檢核同樣合格，而以三維坐標分量閉合差檢核超限的同步環(huán)和異步環(huán)，用水平和垂直分量閉合差進行檢核也同樣超限。可見，用水平和垂直分量閉合差進行同步環(huán)和異步環(huán)檢核與三維坐標分量閉合差的同步環(huán)和異步環(huán)檢核是一致的，檢驗效果是相同的。因此，本文確定的同步環(huán)和異步環(huán)的水平和垂直分量閉合差的限差公式是有效可行的，在實際生產(chǎn)作業(yè)中可以采用。表1 同步環(huán)閉合差檢核計算同步環(huán)序號基線平均邊長/kmwx/mmwy/mmwz/mm限差/mmws/mm限差/mm檢核結(jié)果wp/mm限差/m

8、mwh/mm限差/mm檢核結(jié)果12130.73435141.9153.3超限102.7111.9超限23332.2261-5-12.153.6超限32.9-42.1超限31552.595-10-21.823.1超限22.6-21.8超限41404.904-2111.823.1超限12.5-21.8超限51321.282-7-11.873.1超限42.5-61.8超限61430.8660-131.833.1超限32.5-21.8超限71253.3561-1-31.833.1超限22.5-31.8超限81380.851-3-51.863.1超限12.5-51.8超限91357.5821321.84

9、3.1超限22.521.8超限104034.0942-1-52.263.9超限23.1-42.2超限111386.692-3221.843.1超限22.5-41.8超限121561.3511-1-11.823.1合格02.6-11.8合格131345.29-1101.813.1合格12.5-11.8合格141445.656-12-21.833.1超限32.5-11.8超限151219.9360-1-11.813.1合格12.5-11.8合格161450.936-1211.823.1超限02.6-21.8超限17978.622-1101.813.1合格12.501.8合格181368.36701

10、01.813.1合格02.5-11.8合格191294.007-2111.823.1超限12.531.8超限201001.914-6-2-21.873.1超限72.501.8超限211385.3652-201.833.1超限12.521.8超限221340.1360-1-21.823.1超限12.5-21.8超限表1 異步環(huán)閉合差檢核計算異步環(huán)序號基線平均邊長/kmwx/mmwy/mmwz/mm限差/mmws/mm限差/mm檢核結(jié)果wp/mm限差/mmwh/mm限差/mm檢核結(jié)果13332.2263-3-3231554合格544031合格21095.1775-10134271746合格8381

11、527合格31480.518613-19-10272547合格838-2327合格41366.08770102271047合格738727合格51404.9039-35627847合格138-827合格64689.3626-182020363462合格650-3336合格74034.0941-21-233358合格347-133合格81416.069422-127347合格338127合格91393.2242-16613272247合格1938-1027合格五、結(jié)束語本文參照gps測量規(guī)范中有關(guān)同步環(huán)和異步環(huán)坐標分量閉合差的限差規(guī)定，確定出相應的水平和垂直分量閉合差的限差公式，解決了使用國外一些gps后處理軟件計算環(huán)閉合差無法遵循我國現(xiàn)行g(shù)ps測量規(guī)范的問題。由于水平和垂直分量閉合差的數(shù)值直接反映了觀測環(huán)的平面閉合精度和大地高差閉合精度，因此用水平和垂