安徽省江淮十校高三11月聯(lián)考試題 文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、安徽省江淮十校2015屆高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)文試卷 考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分第卷 選擇題 （共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1已知扇形的半徑是2，面積為8，則此扇形的圓心角的弧度數(shù)是（ ） a.4 b.2 c.8 d.12設(shè)集合，則等于（ ）a b. c. d. 3命題“存在”的否定是（ ）a.任意 b.任意 c.存在 d.任意4.在中，已知，則角a為（ ）a.銳角 b.直角 c.鈍角 d.銳角或鈍角5. 在中，有如下三個(gè)命題：；若d為邊中點(diǎn)，則；若，則為等腰三角形其中正確的命題序號(hào)是（ ）a b c d6.將函數(shù)的圖像（ ），可得函數(shù)的圖像.a向左平移個(gè)單位

2、 b向左平移個(gè)單位 c向右平移個(gè)單位 d向右平移個(gè)單位7. 已知，則“向量的夾角為銳角”是“”的（ ）a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件8若函數(shù)滿(mǎn)足：存在非零常數(shù)，則稱(chēng)為“準(zhǔn)奇函數(shù)”，下列函數(shù)中是“準(zhǔn)奇函數(shù)”的是（ ） a. b. c. d. 9已知函數(shù)，其中，為參數(shù)，且若函數(shù)的極小值小于，則參數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 10.設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則 （ ）a.0 b.3 c.6 d.9第卷 非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11. 設(shè)向量滿(mǎn)足：且的夾角是，則_12. _13. 設(shè)，若，則_14. 在中，的

3、對(duì)邊分別為，若，則此三角形周長(zhǎng)的最大值為_(kāi)15. 已知定義在上的函數(shù)對(duì)任意均有：且不恒為零。則下列結(jié)論正確的是_ 函數(shù)為偶函數(shù) 若存在實(shí)數(shù)使，則為周期函數(shù)且為其一個(gè)周期.三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟16.（本題滿(mǎn)分12分） 已知條件：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，其中；條件：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足.(1) 若,且“”為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2) 若是的充分不必要條件, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.17. （本題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)，（1）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（2）求函數(shù)在的最值.18. （本題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面四邊形中，.（1）求;（2）若,求的面積. 19. （本題滿(mǎn)分12分）已

4、知函數(shù),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)(1) 證明：是上的奇函數(shù)；(2) 若函數(shù),求在區(qū)間上的最大值.20. （本題滿(mǎn)分13分） 已知。函數(shù) 且。（1）求的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間：（2）將的圖像向右平移單位得的圖像，若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21. （本題滿(mǎn)分14分）已知（1）請(qǐng)寫(xiě)出的表達(dá)式（不需要證明）；（2）記的最小值為，求函數(shù)的最小值;(3)對(duì)于（1）中的，設(shè)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若方程有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2015屆江淮十校11月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)參考答案1-5 acbcd 6-10 babdc11. 12. 13. 14. 15. 16.解:(1)由且,可得,當(dāng)時(shí), 有； 2分由

5、，可得， 4分又由為真知，真且真，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. 6分(2)由是的充分不必要條件可知:且,即集合, 9分從而有,即,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. 12分17.（1）易知函數(shù)的定義域?yàn)?1分又 3分所以切線(xiàn)方程為：； 5分（2）由列表 120極小值1函數(shù)的最小值是； 9分又， 11分函數(shù)的最大值是。 12分18(1)中，由余弦定理： 2分 6分(2) 由 8分 11分 12分 19. (1)證明:函數(shù)的定義域?yàn)?且,所以是上的奇函數(shù). 5分(2)解: , 8分不妨令,則, 由可知在上為單調(diào)遞增函數(shù),所以在上亦為單調(diào)遞增函數(shù),從而, 10分所以的最大值在處取得,即. 12分另解：令,x0,1,t1,e原函數(shù)可化為好 而=又t1,e時(shí)，,故在t1,e上遞減，即.20.解 （1） 1分由，知函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)， 2分所以，又，所以 4分即所以函數(shù)的遞增區(qū)間為； 5分（2）易知 6分即在上恒成立。令因?yàn)椋?8分當(dāng)，在上單調(diào)遞減，滿(mǎn)足條件；當(dāng)，在上單調(diào)遞增，不成立； 當(dāng)時(shí)，必存在唯一，使在上遞減，在遞增，故只需， 解得； 12分綜上，由得實(shí)數(shù)的取值范圍是：。 13分另解：由題知： 即在x0,上恒成立也即在x0,上恒成立令，x0, ;如圖：的圖象在圖象的下方，則：故21.解 （1） 3分(2)， 4分易知，當(dāng)時(shí)，；