曲線繩正法撥道

1、（一改）曲線繩正法撥道如何曲線繩正法撥道一、曲線繩正法概述曲線圓度通常是用半徑來表達，如果一處曲線，其圓曲線部分各點半徑完全相等，而緩和曲線部分從起 點開始按照同一規(guī)律從無限大逐漸減少，到終點時和圓曲線半徑相等，那就說明這處曲線是圓順的。但是鐵 路曲線半徑都是很大的。現(xiàn)場無法用實測半徑的方法來檢查曲線圓度，通常以曲線半徑(r)、弦長(l)、正矢 (f)的幾何關系來檢驗，如圖1 一 1。圖1一1以弦線測量正矢的方法，即用繩正法來檢查曲線的圓度，用調(diào)整正矢的方法，使曲線達到圓順。測量 現(xiàn)場正失時，應用20m弦，在鋼軌踏面下16mm處測量正失，其偏差不得超過修規(guī)規(guī)定的限度。曲線正失作業(yè)驗收容許偏差表

2、11曲線半徑r (m)緩和曲線的正 矢與圓曲線正矢 連續(xù)差(mm)圓曲線正矢最 大rw25061218250rw35051015350rw4504812450800uxw120 km / h369u mx 120km / h246注：曲線正失用20m弦在鋼軌踏面下16mm處測量。修規(guī)繩正法撥正曲線的基本要求一、曲線兩端直線軌向不良，應事先撥正；兩曲線間直線段較短時，可與兩曲線同時撥正。二、在外股鋼軌上用鋼尺丈量，每10m設置1個測點(曲線頭尾是否在測點上不限)。三、在風力較小條件下，拉繩測量每個測點的正矢，測量3次，取其平均值。四、按繩正法計算撥道量，計算時不宜為咸少撥道量而大量調(diào)整計劃正失。

3、五、設置撥道樁，按樁撥道。二、曲線整正的基本原理(一)兩條假定1、假定曲線兩端切線方向不變，即曲線始終點撥量為零。切線方向不變，也就是曲線的轉(zhuǎn)角不變。即zf產(chǎn)zf計式中：zf 現(xiàn)場正失總和zf計計劃正失總和同時還要保證曲線兩端直線不發(fā)生平行移動，即始終點撥量為零，即e=2*% = 000式中：ett曲線始點處撥量 e”曲線終點處撥量 df正矢差，等于現(xiàn)場正矢減計劃正矢2%/全撥量。即為二倍的正矢差累計的合計。 0 02、曲線上某一點撥道時，其相鄰測點在長度上并不隨之移動，撥動后鋼就總長不變。（二）四條基本原理1、等長弦分圓曲線為若干弧段，則每弧段正矢相等。即等圓等弧的弦心距相等（平面幾何定理）

4、o2、曲線上任一點撥動，對相鄰點均有影響，對相鄰點正矢的影響量為撥點處撥動量的二分之一，其方 向相反。這是由于線路上鋼軌是連續(xù)的，撥動曲線時，某一點正矢增加，前后兩點正矢則各：成少撥動量的二分之 一值；反之，某一點正矢撥動量減少，前后兩點正矢則隨之增加撥量的二分之一值。如圖12所示。i點 處由e撥至i 點，此時，/=/；+,（此時僅限于ii及i + l點保證不動）。i點的撥動對i -1點和i+1點正矢產(chǎn)生影響均為-幺。同理，若i - 1點和i+1點分別撥動和6的，則對i點影響各為-阻和-阻。222fii點處現(xiàn)場正矢6i點處撥動量ei-1i點前點撥動量ei點后點撥動量3、由以上推論可知，撥道前與

5、撥道后整個曲線正矢總和不變。4、由第二條推論，在撥道時整個曲線各測點正矢發(fā)生的增減量總和必等于零。三、曲線整正的外業(yè)測量測量現(xiàn)場正矢是曲線整正計算前的準備工作，這項工作的質(zhì)量好壞直接關系到計算工作，并影響到撥 后曲線的圓順。因此應注意以下幾點：i、測量現(xiàn)場正矢前，先用鋼尺在曲線外股按計劃的樁距(10m)丈量.并劃好標記和編出測點號。測點應 盡量與直緩、緩圓等點重合。2、測量現(xiàn)場正矢時.應避免在大風或雨天進行，弦線必須抽緊，弦線兩端位置和量尺的位量要正確。 在踏面下16mm處量，肥邊太于2mm時應鏟除之，每個曲線至少要丈量23次，取其平均值。3、如果直線方向不直，就會影響整個曲線，應首先將直線撥

6、正后再量正矢；如果曲線頭尾有反彎(鵝頭) 應先進行整正；如果曲線方向很差。應先粗撥一次，但撥動部分應經(jīng)列車輟壓且穩(wěn)定以后，再量取現(xiàn)場正失， 以免現(xiàn)場正矢發(fā)生變化，而影響撥道量計算的準確性。4、在測量現(xiàn)場正矢的同時，應注意線路兩旁建筑物的界限要求，橋梁、隧道、道口.信號機等建筑物 的位置，以供計劃時考慮。四、曲線計劃正矢的計算i、圓曲線計劃正失由圖11可知：bd=f即曲線正矢;ao =乙等即弦長的一半。2正矢的計算公式如同軌距加寬的原l22rt 4(2/?-/)由于f與2r相比較，f甚小，可忽計，則上式可近似寫成為：弦長l現(xiàn)場一般取20叫 當l=20mi 50000f=k(mm)理：例：已知曲線

7、半徑r=500m,弦長為20叫 求圓曲線的正矢值。數(shù) 50000 50000 、解：j = z = -t = 1。0() k 3uufy = 100()注：fy表示圓曲線的正矢。若求圓曲線上任一點矢距則如圖1 可求得：(兩個有陰影的三角形為相似形),ae be f =2r-f:2r如果曲線范圍有道口，測點恰好在道 矢距計算方法，將測點移出道口.便于測圖1一3例：10x4/i7 =x 1000 = 40已知某曲線r=500m,測點距為10m,各測點位置如圖1-4所示，求17、18、19測點的矢距值。2x5004 * 6/ls(移樁)=xl000 = 64”n2x500=16x1() x iooo

8、 = 160u 2x500圓曲線的計劃正矢也可按現(xiàn)場圓曲線平均正矢計算。即。=江n式中：/；圓曲線平均正失;4現(xiàn)場實量圓曲線正矢合計；n所量圓曲線測點數(shù)。圓曲線的計劃正矢還可以從現(xiàn)場實量正矢總和求得。f _ efxjy劈+式中：/x現(xiàn)場測得整個曲線正矢的總和;否圓曲線內(nèi)測點數(shù)側(cè)緩和曲線測點數(shù)、含zh、hy或yh. hz點.2、無緩和曲線時，圓曲線始終點處正矢如圖15所示，當圓曲線與直線相連時，由于測量弦線的一端伸入到直線內(nèi)，故圓曲線始、終點（zy、yz）兩側(cè)測點的正矢與圓曲線內(nèi)的各點不同。設：1、2測點的正矢分別為e、力則f = fyfi = 1一fy當a=0、b = 1時，1測點為圓曲線始點

9、，則力=告、即圓曲線始點位于測點時其正矢為圓曲線正矢的二分之一。例：圓曲線計劃正矢 fy=100mm, a=0.15 b=0.85 求 fi、f2/0 85 2解：f=fy= - x 100 = 36.1/72/7/fi =fy =i 0.1521 -x 100 = 98.93、有堤和曲線時，緩和曲線上各測點的正矢。緩和曲線中間各點的正矢力：fi = mifd式中：w緩和曲線由始點至測點i的測量段數(shù);fd為緩和曲線相鄰各點正矢遞變率。in式中：fy圓曲線計劃正矢;m緩和曲線全長按10m分段數(shù)。緩,和曲線始點（zh、hz）相鄰測點的正失如國1 -6所示，設1、2兩測點分別在zh點兩側(cè)，與zh點相

10、距分別為 入、bx,則：f jfi =j - r jd o當緩和曲線始點（zh） 1位于點時, 此時a=0、b=1則：力=例：緩和曲線正矢遞變率fd=30nm,fl = fd1測點和2測點距zh點分別為a=0.75段，b=0.25段，求e和n0.253解：/1 = fd =x30=0.l“oox30 = 9.6mm/i1八” 0.753fi = b +7 fd = 25 + -i 6 j 6緩和曲線終點（hy、yh）相鄰兩點的正矢如困17所示，n和n+1為與緩圓點相鄰的兩個測點，距緩圓點分別為fn+l = fv -rfdo當緩和曲線始點（zh）住于n點時,=1、b=0圖1一即當緩和曲線始點（z

11、h）位于測點時，其正失為圓曲線正矢減緩和曲線正矢遞減變率的六分之一。例：圓曲線計劃正矢fy=90nm,埃.和曲線正矢遞減變率fd=30m,設n測點距hy點0. 75段，n+1測 點距hy點0.25段，求作和儲。= =9 一 10.75 +o.2536x30 = 6747 m加產(chǎn)人一9力二90 一等乂3。= 879必五、確定曲線主要樁點位置曲線軌道經(jīng)過一段時間的運營，其平面形狀已經(jīng)產(chǎn)生了較大產(chǎn)業(yè)化，為了減少曲線整正中的撥道量，并 盡量照顧曲線的現(xiàn)狀，應對曲線主要樁點的位置進行重新確定。計算曲線中央點的位置1 iez/加=個（段）e/1式中：ee/現(xiàn)場正失倒累計的合計；wy現(xiàn)場正矢合計。1確定設置

12、緩和曲線前圓曲線長度nz/4+（段）j v式中：fy圓曲線正央，可用曲線中部測現(xiàn)場正矢平均值或用式f=求得。r確定緩和曲線長度蝮和曲線的長度，按不同條件可由以下幾種 確定：點的方法值，變1、求出曲線兩端現(xiàn)場正矢遞減變率的平均 由?o=g知，用圓曲線平均正矢除以正矢遞減 率，即得緩和曲線長度（以段為單位）2、根據(jù)正矢變化規(guī)律來估定緩和曲線長度。當曲線方向不是太差時，緩和曲線始點正矢只有幾毫米， 終點正矢接近圓曲線正矢，中間各點近似于均勻遞變。掌握這個規(guī)律，緩和曲線長度很容易確定。3、查閱技術(shù)檔案或在現(xiàn)場調(diào)查曲線標來確定緩和曲線長度。另外，還可以根據(jù)現(xiàn)場趣高順坡長度來枯 定。確定曲線主要樁點位置圓

13、曲線在加域和曲線時，是將緩和曲線的半個長度設在直線上，另外半個長度設在圓曲線上，如圖1一 8所示。在加設緩和曲線前，圓曲線的直圓點（zy）和圓直點（yz）是緩和曲線的中點。因此，曲線主要標 樁點的位置可以根據(jù)曲線中央點的位置xqz,設緩和曲線之前的圓曲線長度l,及緩和曲i。來計算確定。zh =yhhy = xoz- - + llw 2 2l , 經(jīng)過以上計算，重新確定曲線主要標樁點的位置，然后再編制計劃正失，就可以比 hz=xqz+- + - 較接近現(xiàn)場曲線的實際形狀，使撥量較小。六、撥量計算獲得現(xiàn)場正失和有關限界、控制點、軌縫、路基寬度及線間距等資料后，即可進行曲線整正的內(nèi)業(yè)計算。 現(xiàn)結(jié)合現(xiàn)

14、場實例說明計算過程和計算方法。設有一曲線，共有23個測點，其現(xiàn)場正失列于表1一2之第三欄中。圖1一計算曲線中央點的位置hf 23745 =t1 = 11.92（段） 19921上值表示曲線中央點位于第11測點再加9. 20m處。確定設置緩和曲線前圓曲線長度經(jīng)過對現(xiàn)場正矢的分析，可以初步估定圓曲線大致在第8測點至第16測點之間。圓曲線平均正矢工=三2317-8計算加設緩和曲線前圓曲線長度z 1q9?l、 = = 15.81（）, fy 126確定緩和曲線長度 通過對現(xiàn)場正矢的分析，可估定圓曲線為6段，即/。=6 計算主要樁點位置zh =xo/ 一七一 = 11.92-幺巴-9 = 1.015（段

15、） “2222/7/=工1 + =11,92_衛(wèi) + 9 = 7.015（段）以 2222yh = xqz 11.92+-!- = 16.825（段）2222hz =x0z + j + k=11.92+9 = 22.825（段） 叱 2222確定各點的計劃正矢1、圓曲線的計劃正失采用圓曲線的平均正矢fy= 126mm2、緩和曲線的計劃正失曲線各主要樁點的位置如圖19所示。求緩和曲線正矢遞減變率fd =& =嘵=21?06求第一緩和曲線上各點正矢b5 0.985力。小丁x 21 = 3.3 mm取為3mm/2=rt=l-985+0.01536x21 = 20.7 mm取為21mmf3 =(3 1

16、.015)x 21 = 41.7inm取為42mmf4 =(4-1.015)x21 = 62.1mmf5 =(5 1.015)x21 = s3.7 mmf6 =(6-1.015)x21 = l(m.7/zvn取為63mm取為84mm取為105mmc c (t (d 0.985力=刀 一1 + 彳=126 0.015 + -x 21 = 122.3mm 取為 122mm卜=/v - - fd = 126 -。於 x 21 = 126取為 126mm66求第二緩和曲線上各點正失fi6=fv-fd =126lx 21 =125.9?？ 取為 126mm 66力，126-九=(22.825 -18)x

17、21 =101.3mm九=(22.825 -19)x 21 = 80.3nunf2() =(22.825 -20)x 21 = 59.3mmf2l =(22.825 - 21)x21 =38.3/?vh0.175 +0.82536x 21 = 120.4ni/n 取為 120mm取為101mm取為80mm取為59mm取為38mmfl2 = h +x21 = 17.3 取為 17mmb3 0.8253 1q取為2mm%=7力=乂21=19皿檢查計劃正矢是否滿足曲線整正前后兩端的直線方向不變的要求曲線整正前后，其兩端直線方向不變的的控制條件是=0,亦即工/-2/=0。此題中 0=1992-1991

18、 = 1,現(xiàn)場正矢總和比計劃正矢總和多1mm,不滿足要求。此時，可根據(jù)計劃正失在計算中近似值的取舍情況，在適當測點上進行計劃正矢調(diào)整，以滿足要求。調(diào)整計劃正矢時，每個測點計 劃正失的調(diào)整值不宜大于2mm。此例中將第7測點增加1m。將各測點的計劃正失值填入表1一2之第四欄中，以便進行撥量計算。計算撥量一1h-1e=2z d,曲線上任一測點的撥量，等于到前一測點為止的全部正失差累計合計的2倍。故計 00算撥量應首先計算正失差，再計算差累計，最后計算撥量。1、計算各測點的正失差曲線上各測點的正矢差等于現(xiàn)場正矢減去計劃正矢，df = f-ft因此將各測點第三欄的值減去第四欄的值，把差值填入第五欄中即可

19、。2、計算正矢差累計某測點的正矢差累計等于到該測點為此的以前各測點正失差的合計。因此，可按表1-2中第五、六欄 箭頭所示，用“斜加平寫”的方法累計。曲線整正計算表（點號差法）表1一2測點現(xiàn)倒 場累 正計 矢現(xiàn) 場 正 矢正 矢 差正累 失 差計半撥量正 失 修 正修計 正劃 后正 失修正 正矢 后差修差 正累 后計修半 正撥后量按量撥 后 正 失注 一三四五六七八九十十一十二十三十四十五1199243i-/1-01311003zh=1.01521988212ioi11-120i2122031967464245242463642419215663-7-2763-7-191863518658484

20、0-25840-18168461781107105203105217i410571674121123-2-23123-2-1816123hy=7.01581553123126-3-51-1125-2-37i412591430125126-1-6-4126-1-4481261013051261260-6-101260-40012611117913312671-1612673-4-812612104612812623-1512625-i-212613918125126-12-12126t44812614793122126-4-2-10126-408161261567113112653-12+112

21、74481612716540124126-21-9126-221224126i7416114120-6-5-8120-6-41428120yh=16. 825183021021011-4-13i0i1-310201011920083803-1-17803071480201175559-4-5-1859-4-471459216240382-3-23382-236382222 -19172-i26+1181-11218233；-3210-272i0002hz=22. 82524z2374519921992+30-30+ i7 -441992+29-29+28-281992第六欄最后一測點的正矢差累

22、計必為零，否則說明計算有誤。3、計算半撥量某點的半撥量等于該點前所有測點正失差累計的合計（不包括該測點）。因此，可按表12中第七欄箭 頭所示，用“平加下寫”的方法計算。半撥量的符號為正時，表示該測點應向外撥（上挑），半撥量的符號為負時，表示該測點應向內(nèi)撥（下壓）。一】一】為了不使曲線兩端直線發(fā)生平移，應使e=2z z/=，亦即必須使最后一測點的半撥量為零。而00在表1 一2第七欄中，最后第23測點的半撥量為-27,這表示曲線終端直線要向內(nèi)撥移（下壓）2x27m,顯 然，此方案是違背整正曲線的基本原理，必須重新修正計劃正矢，以使最后一測點的半撥量為零，來滿足曲 線兩端直線位置不變的要求。4、使終

23、點半撥量調(diào)整為零終點半撥量不為零且數(shù)值不大時，通常采用點號差法對計劃正矢進行修正。從半撥量的計算過程可知，如果在某測點上，將計劃正矢減少im,同時在其下邊相距為m個點號的測 點上，將計劃正矢增加im（計劃正矢在上一測點減imm,在下一測點加im,簡稱“上減下加”），其結(jié)果, 將使下一測點以后的各測點的半撥量增加反之，如果在相距為m個點號的一對測點上，對其計劃 正矢進行“上加下減”的修正，其結(jié)果將使下一測點以后各測點的半撥量減少由于計劃正失的修正是在一對測點上進行的，修正值為imm,且符號相反，故不會影響曲線整正的原則， 即或=0這一條件，仍能保證使曲線兩端直線方向不變的要求。以上調(diào)整半撥量的方

24、法，是通過在一對相距為m個點號的測點上，各調(diào)整im的計劃正失，而使這對測 點以后各測點的半撥量變化1xme,由于m為這對測點的點號之差，故稱此法為點號差法。使用點號差法調(diào)整半撥量時需注意：（1）點號之差m值應盡可能地大。（2）如果一對測點的調(diào)整量不足以達到所需調(diào)整的值時，可以酌情使用幾對測點。（3）選擇測點時，應考慮該點計劃正矢的修正歷史，避免與曾經(jīng)進行過計劃正矢修正的點發(fā)生同號重復 修正。（4） “先加后減”的各對測點，最好安排在負半撥量最大的點號之后，“先減后加”的各對測點，最好安 排在正半撥量最大的點號之后，以避免使某些點的半撥量增大，對撥道不利。（5）曲線的始點和終點不要進行正矢修正，

25、以保證曲線始、終點的半撥量為零。（6）在修正值的正值與負值之間，最好間隔二個測點以上，以保證曲線的圓順。在表12的實例中，曲線最后一點的半撥量為- 27,且負半撥量最大值住于最后一點，因此，用點號 差法，以兩對測點采用“先減后加”格式進行正式修正。將計劃正失修正值填入表12之第八欄。第九至 第十二欄的計算方法與第四至第七欄相同。第十三欄為撥量，其值為第十二欄中各點半撥量值的2倍。第十四欄的值是用曲線上各點撥道量和撥后正矢的關系，即%=九+3 - ua 計算的。其目的是為了檢查計算是否有誤，各測點的撥后正矢應與各點修 正后的計劃正失（在第九欄）相吻合，否則應重新復核。七、撥量修正（一）正矢差累計

26、的梯形數(shù)列修正法在表12中，利用點號差法，通過修正計劃正矢，重新計算正矢差和正矢差累計，以達到使正矢差累 計的合計數(shù)為零的目的。但是在點號差法的計算過程中，我們做了很多重復繁瑣的計算，例如表12中第九、十、十一欄基本 上是第四、五、六欄的重復計算。我們看到點號差法是為了將正矢差累計的合計數(shù)調(diào)整為零，那么，我們是 否可以直接從修正正矢差累計入手。從表1-2的計算過程，可以找到直接修正正矢差累計的方法。在表1 2第八欄中，計劃正矢在第2、第8測點各被修正一 1,第15、第22測點各被修正+1,則第2,第8測點 的正矢差（在第九欄）應各被修正+1,第15、第22測點的正矢差應各被修正一1,而其他各測

27、點的正矢差不 受影響（這可以從表1 - 2第五欄和第十欄的值相比較得到驗證）。根據(jù)正矢差累計的“斜加平寫”計算規(guī)律, 可以得到直接修正正矢差累計的數(shù)列，如表13中的第四欄。因此，我們可以省略表212中第七、八、 九、十欄，而直接用表13第四欄中的差累計修正數(shù)列，對正矢差累計進行修正。進而計算撥量?，F(xiàn)將表 12中的實例用正矢差累計的梯形數(shù)列修正法計算之，如表14。計劃正矢修正表表1一3測計失正修差修測計矢正修差修劃修失累劃修失累點正正差正計正點正正差正計正三四 .三四1014+22-1+1+115+|-1+13+116+14+117+15+|18+ i6+|19+ i7+|20+ i8-1+12

28、21+19+222+1-1010+22311+22412+213 |i +2e 00+27表1一4中前五欄的計算與表1-2相同。差累計修正法計算表表1-4測 點現(xiàn)正場失正失 計劃正 矢 差正累 失 差計差修 累 計正半撥量按量按正后失計失 劃修 正正注*四五六七八九+十一14311 -0 ,0 i03zh=1.0152212i01+ ii i2203464245+ |364245663-7-2+ i91863584840-2+181684610710520+17141057121123-2-2+ i816123hy=7. 0158123126-3-5+2714125-i9125126-1-6+

29、248126i01261260一6+2001261113312671+2-4-81261212812623+2-1-212613125126-12+24812614122126-4-2+2816261513112653+ i816127+|16124126-21+ i122412617114120-65+11428120yh=16. 825181021011-4+ i1020i0i1983803-1+ i71480205559-4一5+ |714592i40382-3+ i36382219172-101218+1233210002hz=22. 825z19921992+30-30+17-44-

30、27+271992第六欄為差累計修正所用的梯形數(shù)列，其和為+27以抵消第五欄中差累計合計值一 27。第七欄中的值為第五、六、七欄的值平加寫在下一點的格子里，即“平加下寫乙第十欄的值為第六欄的值，上點減本點所得之差，該欄的合計必為零。此外從該欄計劃正失修正值的排列位置，也可以判別第六欄中的梯形數(shù)列是否合理，亦即用點號差法對計劃正矢修正值的要求來判定。在表15中，根據(jù)點號差法所用計劃正失修正值的幾種主要類型，以表13的方式推算出正矢差累計梯形修正數(shù)列的一般構(gòu)成規(guī)律。點號差法與差累計梯形修正數(shù)列表1 5. 一_三四測計失正修差修計矢正修差修計失正修差修計失正修差修劃修失累劃修失累劃修失累劃修失累點正

31、正差正計正正正差正計正正正差正計正正正差正計正12+1-1-13t+1+1+|-1-1+1-1-1+|-1-24-i+|+2+|-1-2-i+|-i-35-1+1+3-2-i+|-1-46-1+1+4-2-1+1-1-57-1+1+5+|-1-3+1-1-2-58+5+1-1-4-2-59+5-4-2-510+|-1+4-4-1+|-1-1+1-411+1-1+3-1+1-3-1+|0-1+1-312+1-1+2-1+1-2-1+|+|-i+|-213+1-i+1-i+1-1-1+1+2-i+|-114+1-1+10-1+1+3-i+1015+10+316+|-100+3170+1-1-1+3

32、180+1-1-2+319-1+|+ i-2+320-1+1+2-2+321+2-2+|-i+222+2-1+|-1+|-1+ i23+1-1+ i-1+10+1-1024+|-100i00+4500-3800+1600-40從表15中的差累計修正欄，總結(jié)出差累計修正數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律如下：1.正矢差累計修正數(shù)列，是以1為漸變量，逐點漸變的梯形數(shù)列。2.梯形數(shù)列的中部至少應有兩個數(shù)相鄰，其值最大且數(shù)值相同。3.梯形數(shù)列可以對稱排列，也可以不對稱排列。4.可以只用一個梯形數(shù)列，也可以同時用幾個梯形數(shù)列，但相鄰梯形數(shù)列間至少要間隔一個測點。5.梯形數(shù)列的上端不得伸入曲線始點，下端不得超出曲線終點。6.梯形數(shù)列的合計數(shù)應等于正矢差累計的合計數(shù)，且符號相反