七年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 線段、射線、直線 第2課時(shí) 線段的長短比較課件 （新版）湘教版

1、14.2 線段、射線、直線第2課時(shí) 線段的長短比較2問題：怎樣比較兩條線段的長短呢？問題：怎樣比較兩條線段的長短呢？你能再舉出一些比較線段你能再舉出一些比較線段長短的實(shí)例嗎？長短的實(shí)例嗎？你能從上面活動(dòng)得到一些啟發(fā)嗎？你能從上面活動(dòng)得到一些啟發(fā)嗎？比較兩個(gè)人的高矮比較兩個(gè)人的高矮比較兩根細(xì)木條（或繩子）的長短比較兩根細(xì)木條（或繩子）的長短3比較線段比較線段的長短：的長短：A B C D（A） B 點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C重合，點(diǎn)重合，點(diǎn)B落在落在C，D之間，這時(shí)我們說線段之間，這時(shí)我們說線段AB小于小于CD，記作，記作ABCD.想一想，想一想，什么情況下線段什么情況下線段AB大于大于線段線段CD，線段

2、，線段AB等于等于線段線段CD？圖形圖形線段線段AB與與CD的關(guān)的關(guān)系系記做記做CADBCADBCADBAB小于小于CDAB CD（也可以先測量出線段的長度，再比較（也可以先測量出線段的長度，再比較.)4練習(xí)練習(xí)1.用圓規(guī)截取的方法比較圖中下列兩組線段的大小：用圓規(guī)截取的方法比較圖中下列兩組線段的大?。海?） AC 和和AB； （2） BC 和和AB.（1） AC AB（2） BC AB5abA BD線段的和與差線段的和與差abA BaCbAC=a+bAD=a-b 如圖如圖(1)，點(diǎn)，點(diǎn)C 落在線段落在線段AB的延長線（即以的延長線（即以A為端點(diǎn)，方向?yàn)闉槎它c(diǎn)，方向?yàn)锳到到B的射線）上，設(shè)的射

3、線）上，設(shè)AB=a ，BC=b， 則線段則線段AC就是線段就是線段a與線段與線段b的的和和，記做，記做AC = a + c ；(1)(2)如圖（如圖（2）線段）線段AD就是線段就是線段a與線段與線段b的的差差，記做，記做AD =a- b. 像這樣僅用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法叫像這樣僅用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖.6舉舉例例例例1 如圖，已知線段如圖，已知線段a，借助圓規(guī)和直尺作一條，借助圓規(guī)和直尺作一條 線段使它等于線段使它等于2a.ABaC作法：（1）作射線AD；（2）在AD上順次截取AB=BC=a.則AC就是所要求作的線段.7練習(xí)練習(xí)1.如圖，已知線段如圖，已知

4、線段a，b.畫一條線段，使它等于畫一條線段，使它等于2a-b.b解：解：A B CD作法略；如圖所示，線段作法略；如圖所示，線段AD就是所求的線段就是所求的線段.a8ABNBMNAM31ABPBNPMNAM41A BM N線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn) 在一張透明的紙上畫在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn)點(diǎn).動(dòng)手試一試！動(dòng)手試一試！ 點(diǎn)點(diǎn)M把線段把線段AB分成相等的兩條分成相等的兩條線段線段AM與與MB，點(diǎn)，點(diǎn)M叫做線段叫做線段AB的的中點(diǎn)中點(diǎn).A BMAM=MB= AB21類似地，還有

5、線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等. A BM N P 9 2、 如圖，線段如圖，線段AB=6cm，點(diǎn)，點(diǎn)C是是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)D是是AC的中點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)，求線段AC，AD的長的長.答：答：AC長為長為3cm，AD長為長為1.5cm.練習(xí)練習(xí)1、已知線段、已知線段AB = 4cm，延長，延長AB到到C，使，使BC = 2AB，若，若D為為AB的中點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)，則線段DC 的的長為長為 cm.ABCD4cm8cm2cm2cm + 8cm = 10cm1010 1. 1.杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道. 大大橋

6、北起嘉興市橋北起嘉興市，跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市，全長全長36km. 大橋建成后寧波至上海間的陸路距離縮大橋建成后寧波至上海間的陸路距離縮短了約短了約120km. 你知道這是根據(jù)什么原理嗎你知道這是根據(jù)什么原理嗎？動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋11結(jié)論結(jié)論人們根據(jù)長期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得到以下人們根據(jù)長期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得到以下基本事實(shí)基本事實(shí): :兩點(diǎn)之間的所有連線中兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短線段最短.簡單說成：簡單說成：兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短. .連接兩點(diǎn)的線段的連接兩點(diǎn)的線段的長度，長度，叫叫做這兩點(diǎn)間的做這兩點(diǎn)間的距離距離. .12 如圖如圖: :從從A A地到地到B B地有四條道路地有四條道路, ,除它們外能否再修一條從除它們外能否再修一條從A A地到地到B B地的最短道路地的最短道路? ?如果能如果能, ,請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí)請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí), ,在圖上畫出最在圖上畫出最短路線短路線. . AB練習(xí)練習(xí)解：如圖所示，線段AB即為所求線段.131.1.比較兩條線段大?。ㄩL短）的方法：比較兩條線段大?。ㄩL短）的方法：目測法；目測法；度量法；度量法；疊合法疊合法. .2.尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖3.線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn). A M B因?yàn)辄c(diǎn)M