大學(xué)物理課件：相對論

1、1899年年開爾文開爾文在歐洲著名科學(xué)家新年聚會的賀詞中說在歐洲著名科學(xué)家新年聚會的賀詞中說：19世紀(jì)已將物理學(xué)大廈全部建成世紀(jì)已將物理學(xué)大廈全部建成,今后物理學(xué)家的任今后物理學(xué)家的任務(wù)就是修飾和完善這所大廈了務(wù)就是修飾和完善這所大廈了”.同時也提到同時也提到:“物理學(xué)物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處，晴朗天空的遠(yuǎn)處， 還有幾朵小小的令人不安的烏云還有幾朵小小的令人不安的烏云.” 黑體輻射黑體輻射邁克爾遜邁克爾遜莫雷實驗?zāi)讓嶒灩怆娦?yīng)光電效應(yīng)氫原子光譜氫原子光譜 康普頓康普頓效應(yīng)效應(yīng)量子力學(xué)量子力學(xué)狹義相對論狹義相對論裝設(shè)大西洋海底電纜Kelvin 開爾文開爾文English(18241907)電磁學(xué)方

2、面熱力學(xué)方面對電工儀表的研究創(chuàng)立波動和渦流返回 第三章第三章 狹義相對論基礎(chǔ)狹義相對論基礎(chǔ) 相對論力學(xué)是關(guān)于高速運動的力學(xué)。本章僅簡單的介紹狹義相對論的基本物理思想和觀點。 狹義相對論：1905年由愛因斯坦提出。該理論揭示了時間和空間的關(guān)系，引起了物理學(xué)的革命。同年又提出了質(zhì)能相當(dāng)?shù)年P(guān)系，在理論上為原子能時代開辟了道路。 廣義相對論 ：1916年由愛因斯坦提出。該理論揭示了空間，時間，物質(zhì)，運動的統(tǒng)一性，幾何學(xué)與物理學(xué)的統(tǒng)一性，揭示了引力的本質(zhì)，為現(xiàn)代天體物理學(xué)和宇宙學(xué)的發(fā)展打下了重要的基礎(chǔ)。音樂名句賞析小樓一夜聽春雨，深巷明朝賣杏花。A.Einstein 愛因斯坦（1879-1955）Ger

3、man對理論物理學(xué)的貢獻(xiàn)，特別是發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)的定律獲得1921年諾貝爾獎Contributions to mathematical physics and discovery of the law of the photoelectric effect睿智沉思演講講學(xué)研究憐子如何不丈夫娛樂幽默工作娛樂愛因斯坦和麥克耳遜，密里根在一起（1931）愛因斯坦和湯姆遜 內(nèi) 容 提 要 狹義相對論的基本原理 洛侖茲坐標(biāo)變換式 狹義相對論的時空觀 相 對 論 速 度 變 換 相 對 論 動 力 學(xué) 伽利略相對性原理 經(jīng)典力學(xué)的時空觀第一節(jié) 伽利略（力學(xué)）相對性原理 經(jīng)典力學(xué)的時空觀一 伽利略相對性原理地面

4、S系xyzooxyzVs系系均為慣性系系和 SS列舉35個力學(xué)例子（略）結(jié)論 一切彼此作勻速直線運動的慣性系，對于描述機械運動的力學(xué)規(guī)律來說是完全等價的。 一個相對于慣性參照系做勻速直線運動的系統(tǒng)，其內(nèi)部所發(fā)生的一切力學(xué)過程，都不受到系統(tǒng)做為整體的勻速直線運動的影響。稱為伽利略（力學(xué)）相對性原理。固定在地面上固定在相對地面作勻速直線運動的火車上 “在這里(只要是勻速運動著),你在一切現(xiàn)象中觀察不到絲毫的改變,你也不能根據(jù)任何現(xiàn)象來判斷船是運動還是靜止著.當(dāng)你在船上的跳躍時候,你所通過的距離和你在靜止的船上跳躍時所通過的距離完全相同,也就是說你向船尾跳時并比你向船頭跳時-由于船的迅速運動-跳的更

5、遠(yuǎn)些,雖然你在空中時,在你下面的地板時向著和你相反的方向奔馳著” 也就是說,不論船是靜止的還是在勻速運動著,輪船上的觀察者所觀察到的現(xiàn)象是相同的.在一個慣性系內(nèi)所作的任何力學(xué)實驗都不能確定這個慣性系是靜止的,還是做勻速直線運動.二 經(jīng)典力學(xué)絕對時空觀 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理: “絕對的,真實的,數(shù)學(xué)的時間,就其本質(zhì)而言,是永遠(yuǎn) 均勻地流逝著,與任何外界事物無關(guān).” “絕對空間,就其本質(zhì)而言,是與任何外界事物無關(guān)地, 它從不運動,并且永遠(yuǎn)不變.”2 時間的間隔與參考系無關(guān),即所有的慣性參考系中對相同 的兩事件的時間間隔的測量結(jié)果是相同的.也就是說,時間 與觀測者的運動狀態(tài)無關(guān),在物理學(xué)中稱為絕對時間

6、.1 空間的長短與參考系無關(guān),即所有的慣性參考系中對相同 的兩事件的空間間隔的測量結(jié)果是相同的.這種空間間隔 的長短與觀察者運動狀態(tài)無關(guān)的現(xiàn)象,稱為絕對空間.3 同時的絕對性.三 伽利略坐標(biāo)變換式 oSxyzsoxyzVcc0 tt 系相對 系以速度 向右運動，設(shè)二慣性系的原點在ssV重合。soxyzVccsoxyzVcVt經(jīng)過一段時間，在 時刻tttzyxtzyx,P若空間的一點P發(fā)生一件事，其時空間的關(guān)系為oSxyzsoxyzVccsoxyzVccsoxyzVcVttzyxtzyx,P稱為伽利略變換或G變換事件的時空坐標(biāo)變換的關(guān)系為ttzzyytVxxttzzyyVtxx或稱為伽利略變換或

7、G變換事件的時空坐標(biāo)變換的關(guān)系為ttzzyytVxxttzzyyVtxx或結(jié)論1 同時性的絕對性2 空間的絕對性3 時間的絕對性 ,時間和空間相互獨立，與運動無關(guān)。經(jīng)典力學(xué)的絕對時空觀。5 質(zhì)量與運動無關(guān)6 牛頓運動定律形式不變性因aa故amFamF 4 速度的相對性uVuVuuVuuxxuuyyuuzz即 1820年奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)，1831年法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)致麥克思韋在1862年建立了統(tǒng)一的電磁場理論，麥克斯韋方程組預(yù)言了電磁波的存在。1880年，赫茲用實驗證實了電磁波的存在。電磁波是以波動的形式傳播的。而且當(dāng)時已測定在真空中電磁波的傳播速率就是光速C，達(dá)每秒30萬公里!

8、當(dāng)時，十八世紀(jì)的科學(xué)家，包括法拉第，麥克斯韋等人企圖用“力學(xué)模型”來解釋電磁波的傳播。與機械波類比，認(rèn)為電磁波的傳播也需要一種彈性媒質(zhì)，把傳播電磁波的媒質(zhì)叫做“以太” （ether） ，光波（電磁波的一種 ）在真空中相對以太的速度為 第二節(jié) 狹義相對論的基本原理 洛侖茲坐標(biāo)變換式一 狹義相對論的基本原理1 歷史背景smC1038對以太sm1099792485. 28（近代實驗測得光速 設(shè)想其物理圖像為：1 因電磁波充滿宇宙，故以太必充滿整個宇宙，稱為“以太海洋”；2 因光速特大，故以太的彈性系數(shù)特大，而密度幾乎為零；3 以太完全透明；4 以太絕對靜止，宇宙間所有物體皆相對以太運動，建立在以太上

9、的參考系為絕對靜止的參考系，只有在此絕對參考系中，真空中的光速才是C ，C是光相對以太的速度。尋找或企圖證實確有以太存在的實驗 假定真的如以上所述，存在以太的話，根據(jù)伽利略變換，在相對以太運動的慣性系（如在地球上測量）中，電磁波在真空中沿各個方向的傳播速度并不都等于恒量C。因為VCC地球?qū)σ蕴珜Φ厍驅(qū)σ蕴溈藸栠d* 邁克爾遜莫雷實驗 最初目的，驗證以太存在。按著以太的假說地球是在以太的海洋中運動，只要在地球上做測量光速的實驗，就可以算出地球相對于以太（絕對參考系）的速度，從而證實以太的存在。在地球表面上的水平桌面（實驗臺）光源地球相對以太的運動 在地球上感覺到的以太風(fēng)分光板反射鏡2反射鏡1觀察

10、者l1l2光源地球相對以太的運動 在地球上感覺到的以太風(fēng)分光板反射鏡2反射鏡1觀察者l1l2cVclVclVclt221111112分光鏡反射鏡1演示031地面S系OxyzVs系Oxyz事件相對 系靜止，經(jīng)歷時間為 ，事件相對 系運動，經(jīng)歷時間為 ，則 ssCV221 cc相對 靜止的的花束開時開放sVs系OxyzccyVc系sxz相對 靜止的的花束結(jié)束開放sc光源地球相對以太的運動 在地球上感覺到的以太風(fēng)分光板反射鏡2反射鏡1觀察者l1l2CVClVClt22222221122反射鏡2VCVC22VCVC22VC22CVClVClt22222221122顯然當(dāng)時計算smV1034tt21，二

11、光有光程差。有干涉條紋形成，轉(zhuǎn)動 ，應(yīng)904 . 0mll1121觀察到有干涉條紋移動，約 條。cVclVclVclt221111112光源分光板反射鏡2反射鏡1觀察者l1l2 邁克爾遜莫雷實驗結(jié)果：至多只存在0.01干涉條紋的移動如果考慮到實驗的誤差，則實驗的結(jié)果實際上是：根本不存在干涉條紋的移動。在當(dāng)時的科學(xué)家中引起震動。問題出在何處： (一 ) 當(dāng)時 眾多物理學(xué)者，包括一些大家，崇信經(jīng)典電磁理論的鼻祖（泰斗）法拉第等人，堅信以太的存在，堅信經(jīng)典物理理論完美無缺，堅信建立在經(jīng)典物理基礎(chǔ)之上的速度疊加理論完全正確，一句話，他們的思維定式完全為經(jīng)典物理所羈絆。為解釋邁克爾莫雷實驗“干涉條紋零移

12、動”結(jié)果，曾提出過許多理論和假設(shè)，1其一是“以太拖曳理論”，結(jié)果說明了邁克爾遜莫雷實驗結(jié)果，但該理論隨后被“光行差現(xiàn)象”及1851年做的“斐索實驗”所否定；2 還有“微粒說”，認(rèn)為光源發(fā)光如同槍發(fā)射子彈，光速C是光相對光源的速度，這種說法也解釋了邁克爾遜莫雷實驗結(jié)果，但被其后的“雙星實驗”否定。3 荷蘭物理學(xué)家洛侖茲提出的所謂“收縮假說”，認(rèn)為任何物體在相對以太的運動方向上，其長度要收縮 倍，這種說法也解釋了邁克爾遜莫雷實驗結(jié)果，但為什么長度要收縮 ，洛侖茲始終無法給出滿意的解釋，因此，長度收縮未被人所接受。當(dāng)時的物理界對用經(jīng)典物理理論不能解釋邁克爾遜莫雷實驗結(jié)果感到大惑不解。 1899年，英

13、國科學(xué)家Kelwen曾說，物理學(xué)中除了幾朵小的烏云（它是其中之一）外，其它的所有問題都可用當(dāng)時的經(jīng)典物理理論解釋。CV221從而形成了十九世紀(jì)末經(jīng)典物理的一大危機。 (二) 從關(guān)于解釋了邁克爾遜莫雷實驗結(jié)果的各種失敗的嘗試中看出：有無以太，光速C究竟是對哪個慣性系而言的?愛因斯坦通過對問題的深刻分析，擺脫了經(jīng)典物理理論的束縛。從一個全新的角度審視問題?？吹搅私?jīng)典理論的局限性。具體而言，光速在不同慣性系的速度變換不服從伽利略變換。光速具有絕對性。對于任何慣性系，電磁波在真空中沿各個方向的速度都是恒量。而且與光源的運動狀態(tài)無關(guān)。問題出在哪里?smc1038 據(jù)此，實驗結(jié)果迎刃而解。他指出：以太只是

14、一些人科學(xué)思維上的杜撰，根本不存在，應(yīng)當(dāng)拋棄。 1905年，Einstein在前人實驗的基礎(chǔ)上，獨辟蹊徑，提出了兩條基本原理。打開人類正確認(rèn)識高速世界的大門。* 邁克爾遜莫雷實驗 最初目的，驗證以太存在。按著以太的假說地球是在以太的海洋中運動，只要在地球上做測量光速的實驗，就可以算出地球相對于以太（絕對參考系）的速度，從而證實以太的存在。在地球表面上的水平桌面（實驗臺）光源地球相對以太的運動 在地球上感覺到的以太風(fēng)分光板反射鏡2反射鏡1觀察者反射鏡2反射鏡1反射鏡2反射鏡1cVclVclVclt221111112CVClVClt22222221122VVCCVC22VC22顯然當(dāng)時故算smV1

15、034tt21，二光有光程差。有干涉條紋形和成，轉(zhuǎn)動 ，應(yīng)VC22904 . 0mll1121觀察到有干涉條文移動，約 條。 邁克爾遜莫雷實驗結(jié)果：至多只存在0.01干涉條紋的移動如果考慮到實驗的誤差，則實驗的結(jié)果實際上是：根本不存在干涉條紋的移動。在當(dāng)時的科學(xué)家中引起震動。問題出在何處： 一 當(dāng)時 眾多物理學(xué)者，包括一些大家，崇信經(jīng)典電磁理論的鼻祖（泰斗）法拉第等人，堅信以太的存在，堅信經(jīng)典物理理論完美無缺，堅信建立在經(jīng)典物理基礎(chǔ)之上的速度疊加理論完全正確，一句話，他們的思維定式完全為經(jīng)典物理所羈絆。為解釋邁克爾莫雷實驗“干涉條紋零移動”結(jié)果，曾提出過許多理論和假設(shè)，1其一是“以太拖曳理論”

16、，結(jié)果說明了邁克爾遜莫雷實驗結(jié)果，但該理論隨后被“光行差現(xiàn)象”及1851年做的“斐索實驗”所否定；2 還有“微粒說”，認(rèn)為光源發(fā)光如同槍發(fā)射子彈，光速C是光相對光源的速度，這種說法也解釋了邁克爾遜莫雷實驗結(jié)果，但被其后的“雙星實驗”否定。3 荷蘭物理學(xué)家洛侖茲提出的所謂“收縮假說”，認(rèn)為任何物體在相對以太的運動方向上，其長度要收縮 倍，這種說法也解釋了邁克爾遜莫雷實驗結(jié)果，但為什么長度要收縮 ，洛侖茲始終無法給出滿意的解釋，因此，長度收縮未被人所接受。當(dāng)時的物理界對用經(jīng)典物理理論不能解釋邁克爾遜莫雷實驗結(jié)果感到大惑不解。 1899年，英國科學(xué)家Kelwen曾說，物理學(xué)中除了幾朵小的烏云（它是其

17、中之一）外，其它的所有問題都可用當(dāng)時的經(jīng)典物理理論解釋。CV221從而形成了十九世紀(jì)末經(jīng)典物理的一大危機。 二 從關(guān)于解釋了邁克爾遜莫雷實驗結(jié)果的各種失敗的嘗試中看出：有無以太，光速C究竟是對哪個慣性系而言的?愛因斯坦通過對問題的深刻分析，擺脫了經(jīng)典物理理論的束縛。從一個全新的角度審視問題?？吹搅私?jīng)典理論的局限性。具體而言，光速在不同慣性系的速度變換不服從伽利略變換。光速具有絕對性。對于任何慣性系，電磁波在真空中沿各個方向的速度都是恒量。而且與光源的運動狀態(tài)無關(guān)。問題出在哪里?smc1038 據(jù)此，實驗結(jié)果迎刃而解。他指出：以太只是一些人科學(xué)思維上的杜撰，根本不存在，應(yīng)當(dāng)拋棄。 1905年，E

18、instein在前人實驗的基礎(chǔ)上，獨辟蹊徑，提出了兩條基本原理。打開人類正確認(rèn)識高速世界的大門。oxyzsV系oxyzsV系oxyzsV系oxyzsV系oxyzsV系oxyzsV系oxyzsV系xyzs系o二 洛侖茲坐標(biāo)變換式一事件在二系中的時空作標(biāo)Ptzyxtzyx,設(shè) 時， 重合0 ttoo和設(shè)此后發(fā)生一事件的時空座標(biāo)為tzyxtzyxp,2 狹義相對論的兩條基本原理（1）相對性原理物理定律在一切慣性參照系中都具有相同的形式。（2）光速不變原理在彼此相對作勻速直線運動的任一慣性參照系中，所測的的光在真空中的傳播速度都相同。（與光源的速度無關(guān)）0 xyzsoxyzsVPtzyxtzyx,和

19、與時空坐標(biāo)無關(guān)。設(shè)tVxxVtxx以保證時空的變換是線性關(guān)系，同時滿足下述的條件。0 x0 t時0 x0 x0t0 x時據(jù)相對性原理tVxxVtxx則0 xyzsoxyzsVPtzyxtzyx, 當(dāng) ， 和 重合時，由共同的原點沿 軸發(fā)射一光信號。 0 ttoox據(jù)光速不變原理ctx t cxCCtVxxVtxx代入上式tVt cctVtctt c得出二式相乘，整理得CV2211因而得CVtVxx221CVVtxx221CVCxVtt2221CVCxVtt2221yyzzyy zz 含義1 同一事件在不同慣性系下的時空座標(biāo)變換。洛侖茲變換2 當(dāng) 時，L變換 G變換?；?變換L3 光速：物體運動

20、的極限速度。CV 第三節(jié) 狹義相對論的時空觀一 同時性的相對性SoxySoxyVAtx 11,tx11,SoxyVSoxyVtx 11,Btx 22,tx22,A二事件在 與 的時空坐標(biāo)分別為sstxtxA1111,:txtxB2222,:據(jù)洛侖茲變換,有CVttVCVxxxx221222121211稱為空間間隔.CVxxCVtttt2212212121稱為時間間隔。，意義是在一慣性系是討論1 若ttxx1212,則tt12同一地點并同時發(fā)生的二事件，在另一慣性系也是同時發(fā)生的。與慣性系的選擇無關(guān)。Soxytx11,SyVAtx11,SxyVAtx 11,Btx 22,tx22,Soxytx1

21、1,SyVAtx11,SxyVAtx 11,Btx 22,tx22,CVxxCVtttt2212212121得 tt122 若則由洛侖茲變換式ttxx1212, 意義是,在一慣性系是不同地點但同時發(fā)生的二事件，在另一慣性系確是不同時發(fā)生的。同時性具有相對性。CVxxCVtt22122121 若ttxx1212,ttxx1212,0V在 系看來， 處事件早于 處事件發(fā)生。 sAB在 系看來， 處事件早于 處事件發(fā)生。 sABSoxytx11,SyVAtx11,SxyVAtx 11,Btx 22,tx22,若ttxx1212,ttxx1212,0V即 系向左運動s在 系看來， 處事件早于 處事件發(fā)

22、生。 sAB在 系看來， 處事件早于 處事件發(fā)生。 sABCVxxCVtt22122121 Soxytx11,SyVAtx11,SxyVAtx 11,Btx 22,tx22,總之，對 系，該慣性系迎著哪一事件運動，那一個先發(fā)生。sSoxytx11,SyVAtx11,SxyVAtx 11,Btx 22,tx22, 當(dāng) 時(即低速時)，CV CVxxCVtt22122121 即同時性具有絕對性,回到經(jīng)典力學(xué)的結(jié)果。012 tttt124 因果律簡介由時間間隔CVxxCVtttt2212212121 在 系,若二事件既不同地，也不同時 ，在 系看來，可能同時，也可能不同時，甚至?xí)r序相反。* 子彈射擊

23、，人的生與死，莊稼的種與收，時序不變，因存在因果關(guān)系。ss 3 據(jù)相對性原理或經(jīng)洛侖茲變換計算，同樣得出，相對 系同時，但不同地點的二事件，對 系二事件不同時發(fā)生。ss027演示演示VOBA高速火車車中的觀察者記時，當(dāng)車上的 和 分別與地面上的A和B同時重合時。由 和 同時發(fā)出二光信號。)(AAA)(BBBccABccccccc cVOBA高速火車c co光信號同時到達(dá)車中點 （地面上的O點）。但光信號相遇不o在AB的中點，AOBO，又據(jù)光速不變，故在地面看來，A點發(fā)出光信號的時刻早于B點。號（二事件）不是同時發(fā)生的。即地面上的觀察者看來，二光信VOBA高速火車車中的觀察者記時，當(dāng)車上的 和

24、分別與地面上的A和B同時重合時。由 和 同時發(fā)出二光信號。)(AAA)(BBBccABccccVOBA高速火車c cccc co光信號同時到達(dá)車中點 （地面上的O點）。但光信號相遇不o在AB的中點，AOBO，又據(jù)光速不變，故在地面看來，A點發(fā)出光信號的時刻早于B點。號（二事件）不是同時發(fā)生的。即地面上的觀察者看來，二光信VOBA高速火車地面上的觀察者記時，當(dāng)車上的 和 分別與地面上的A和B同時重合時。由 和 同時發(fā)出二光信號。)(AAA)(BBBccABccccccc cVOBA高速火車cco光信號同時到達(dá)地面中點 AB的中點（車上的中點 ）。但光信號相遇不在 的中點 ，o故在車上看來， 點發(fā)

25、出光信號的時刻早于 點。ooBA OAOB，又據(jù)光速不變，BAB與 的重合早于 與 的重合。 BAA* 時序與因果律CVxxCVtttt2212212121 因果性事件：如子彈出搶膛 與擊中靶 ，二者是因果性事件，是 向 事件傳遞了一種“信號”或“作用”。傳遞的速度為 ttxxVsignal1212A（ 事件）B（ 事件）AB 這種信號實際上是一些物體或光波或電磁波等。因而，信號的速度不會大于光速，對因果性事件，上式得出ttxxCVCVtttt1212222121211VCVCVtttts222121211CVCVs,12CVVstt12tt12與，同號，故時序不變。VCVCVtttts222

26、121211CVCVs,12CVVstt12tt12與，同號，故時序不變。Cttxx1212若12CVVstt12與tt12，異號，故時序顛倒。含超光速的事件，或無因果關(guān)系的事件。Soxytx11,SyVAtx11,SxyVAtx 11,Btx 22,tx22,oxyzsV系oxyzsV系oxyzsV系oxyzsV系oxyzsV系oxyzsV系oxyzsV系xyzs系o二 洛侖茲坐標(biāo)變換式一事件在二系中的時空作標(biāo)Ptzyxtzyx,設(shè) 時， 重合0 ttoo和設(shè)此后發(fā)生一事件的時空座標(biāo)為tzyxtzyxp,2 狹義相對論的兩條基本原理（1）相對性原理物理定律在一切慣性參照系中都具有相同的形式。

27、（2）光速不變原理在彼此相對作勻速直線運動的任一慣性參照系中，所測的的光在真空中的傳播速度都相同。（與光源的速度無關(guān)）第三節(jié) 狹義相對論的時空觀一 同時性的相對性SoxySoxyVAtx 11,tx11,SoxyVSoxyVtx 11,Btx 22,tx22,A二事件在 與 的時空坐標(biāo)分別為sstxtxA1111,:txtxB2222,:據(jù)洛侖茲變換,有CVttVCVxxxx221222121211稱為空間間隔.CVxxCVtttt2212212121稱為時間間隔。，意義是在一慣性系是討論1 若ttxx1212,則tt12同一地點并同時發(fā)生的二事件，在另一慣性系也是同時發(fā)生的。與慣性系的選擇無

28、關(guān)。Soxytx11,SyVAtx11,SxyVAtx 11,Btx 22,tx22,Soxytx11,SyVAtx11,SxyVAtx 11,Btx 22,tx22,CVxxCVtttt2212212121得 tt122 若則由洛侖茲變換式ttxx1212, 意義是,在一慣性系是不同地點但同時發(fā)生的二事件，在另一慣性系確是不同時發(fā)生的。同時性具有相對性。CVxxCVtt22122121 若ttxx1212,ttxx1212,0V在 系看來， 處事件早于 處事件發(fā)生。 sAB在 系看來， 處事件早于 處事件發(fā)生。 sABSoxytx11,SyVAtx11,SxyVAtx 11,Btx 22,t

29、x22,若ttxx1212,ttxx1212,0V即 系向左運動s在 系看來， 處事件早于 處事件發(fā)生。 sAB在 系看來， 處事件早于 處事件發(fā)生。 sABCVxxCVtt22122121 Soxytx11,SyVAtx11,SxyVAtx 11,Btx 22,tx22,總之，對 系，該慣性系迎著哪一事件運動，那一個先發(fā)生。sSoxytx11,SyVAtx11,SxyVAtx 11,Btx 22,tx22, 當(dāng) 時(即低速時)，CV CVxxCVtt22122121 即同時性具有絕對性,回到經(jīng)典力學(xué)的結(jié)果。012 tttt124 因果律簡介由時間間隔CVxxCVtttt2212212121

30、在 系,若二事件既不同地，也不同時 ，在 系看來，可能同時，也可能不同時，甚至?xí)r序相反。* 子彈射擊，人的生與死，莊稼的種與收，時序不變，因存在因果關(guān)系。ss 3 據(jù)相對性原理或經(jīng)洛侖茲變換計算，同樣得出，相對 系同時，但不同地點的二事件，對 系二事件不同時發(fā)生。ss* 時序與因果律CVxxCVtttt2212212121 因果性事件：如子彈出搶膛 與擊中靶 ，二者是因果性事件，是 向 事件傳遞了一種“信號”或“作用”。傳遞的速度為 ttxxVsignal1212A（ 事件）B（ 事件）AB 這種信號實際上是一些物體或光波或電磁波等。因而，信號的速度不會大于光速，對因果性事件，上式得出ttxx

31、CVCVtttt1212222121211VCVCVtttts222121211CVCVs,12CVVstt12tt12與，同號，故時序不變。VCVCVtttts222121211CVCVs,12CVVstt12tt12與，同號，故時序不變。Cttxx1212若12CVVstt12與tt12，異號，故時序顛倒。含超光速的事件，或無因果關(guān)系的事件。Soxytx11,SyVAtx11,SxyVAtx 11,Btx 22,tx22,027演示演示VOBA高速火車車中的觀察者記時，當(dāng)車上的 和 分別與地面上的A和B同時重合時。由 和 同時發(fā)出二光信號。)(AAA)(BBBccABccccccc cVO

32、BA高速火車c co光信號同時到達(dá)車中點 （地面上的O點）。但光信號相遇不o在AB的中點，AOBO，又據(jù)光速不變，故在地面看來，A點發(fā)出光信號的時刻早于B點。號（二事件）不是同時發(fā)生的。即地面上的觀察者看來，二光信VOBA高速火車車中的觀察者記時，當(dāng)車上的 和 分別與地面上的A和B同時重合時。由 和 同時發(fā)出二光信號。)(AAA)(BBBccABccccVOBA高速火車c cccc co光信號同時到達(dá)車中點 （地面上的O點）。但光信號相遇不o在AB的中點，AOBO，又據(jù)光速不變，故在地面看來，A點發(fā)出光信號的時刻早于B點。號（二事件）不是同時發(fā)生的。即地面上的觀察者看來，二光信VOBA高速火車

33、地面上的觀察者記時，當(dāng)車上的 和 分別與地面上的A和B同時重合時。由 和 同時發(fā)出二光信號。)(AAA)(BBBccABccccccc cVOBA高速火車cco光信號同時到達(dá)地面中點 AB的中點（車上的中點 ）。但光信號相遇不在 的中點 ，o故在車上看來， 點發(fā)出光信號的時刻早于 點。ooBA OAOB，又據(jù)光速不變，BAB與 的重合早于 與 的重合。 BAA* 另一種解釋Vss火車地面cc 在火車的中部的頂上有一盞燈，向前后同時發(fā)光，在火車的觀察者看來，光同時到達(dá)車的前部 及 后部。 和 為同時的二事件。AABBAB 在地面的觀察者看來，向前和向后的光走過相同的距離，即半個車身長度。且相對前

34、部和后部的速度大小為VC VC 故在地面的觀察者看來，光先到達(dá) ，故二事件不同時， 處的事件早于 處發(fā)生。BBA同時性具有相對性!* 經(jīng)典力學(xué)如何解釋同時性的絕對性呢?解釋Vss火車地面ABcc對地而言，向后傳播的光的速度為VC 向前傳播的光的速度為VC 設(shè)車身長 ，光傳到 和 的時間為lABclt2地面上看，光到 和 的時間為ABclVCtVlt22clVCtVlt2212地面看來也是同時的。同時性的絕對性* 伽-愛之爭 V燈前部后部ss在火車運動中，在一車廂的中部車頂上的一盞燈打開伽利略認(rèn)為：光同時擊中車的前后部，或曰前后部被擊中的二事件是同時性事件，與慣性系的選擇無關(guān)。同時性有絕對性。c

35、c但認(rèn)為光對車的速度是 ，對地的速度不是 。光速按伽利略變換。 ccsV燈前部后部scc愛因斯坦認(rèn)為：是的。在 中的觀察者看來，光是同時擊中了車的前后部。光對車的速度為 。sc后部 而 對 系的觀察者看來，光沒有同時擊中車的前后部，原因很簡單， 光速不變，而火車相對 系是運動的，后部迎著光運動；而前部遠(yuǎn)離光運動，故光先到達(dá)后部，即對 而言，光擊中前后部的時刻不同，即二事件的發(fā)生不同時。同時性有相對性。sssV燈前部scc先擊中后部演示地面xyzoSxyzSABCo設(shè)時鐘A和C相對S系靜止同步時鐘，時鐘B相對 系靜止。二慣性系相對運動。若A和B相遇時，指數(shù)均為零。則S系的觀察結(jié)果。sVBV系的觀

36、察結(jié)果，A和C不在同步。s系的觀察結(jié)果，A和D同步。sCVAB BVDVVAB BVVS系的觀察結(jié)果。A和D不同步。CD同時性具有相對性!* 時鐘校準(zhǔn) 系SOABCD系SOABDC 設(shè) 系與 系內(nèi)各有五塊時鐘，它們相對各自的參照系是校準(zhǔn)的，若二系相對靜止時，如圖示。各鐘均指零時刻。sss 若 系相對 系以 速向右運動時，當(dāng) 和 重合時，且二者指數(shù)為 ， 系的觀察者看到的情形： 的鐘不同步。sVssoo0ttooVVs系的觀察者看到的情形。 第三節(jié) 狹義相對論的時空觀一 同時性的相對性SoxySoxyVAtx11,tx11,SoxyVAtx11,SoxyVAtx11,Btx22,tx22,二事件

37、在 與 的時空坐標(biāo)分別為sstxtxA1111,:txtxB2222,:椐洛侖茲變換CVttCVxxxxV221222121211空間間隔Soxytx11,SyVAtx11,SxyVAtx11,Btx22,tx22,CVxxCttttV2212212121 稱為時間間隔。，意義是在一慣性系是討論1 若ttxx1212,則tt12同一地點并同時發(fā)生的二事件，在另一慣性系也是同時發(fā)生的。與慣性系的選擇無關(guān)。由時間間隔CVxxCVtttt2212212121 得Soxytx11,SVAtx11,SxyVAtx11,Btx22,tx22, ,意義是：在一慣性系是不同地點但同時發(fā)生的二事件，在另一慣性系

38、確是不同時發(fā)生的。2 若則tt12ttxx1212,同時性具有相對性。CVxxCVtt22122121 Soxytx11,VAtx11,SxyVAtx11,Btx22,tx22,若ttxx1212,ttxx1212,若ttxx1212,ttxx1212,0V0V在 系看來， 處事件早于 處事件發(fā)生。 sAB在 系看來， 處事件遲于 處事件發(fā)生。 sAB即 系向左運動s在 系看來， 處事件遲于 處事件發(fā)生。 sAB在 系看來， 處事件早于 處事件發(fā)生。 sABSoxytx11,VAtx11,SxyVAtx11,Btx22,tx22,總之，對 系，該慣性系迎著哪一事件運動，那一個先發(fā)生。s 據(jù)相對

39、性原理或經(jīng)洛侖茲變換計算，同樣得出，相對 系同時，但不同地點的二事件，對 系不同時。ss3 因果律簡介由時間間隔CVxxCVtttt2212212121 在 系若二事件既不同地，也不同時，在 系看來，可能同時，也可能不同時，甚至?xí)r序相反。子彈射擊，人的生與死，莊稼的種與收，時序不變，因存在因果關(guān)系。ss* 時序與因果律CVxxCVtttt2212212121 因果性事件：如子彈出槍膛 與擊中靶 ，二者是因果性事件，是 向 事件傳遞了一種“信號”或“作用”。傳遞的速度為 ttxxVsignal1212A（ 事件）B（ 事件）AB 這種信號實際上是一些物體或光波或電磁波等。因而，信號的速度不會大于

40、光速，對因果性事件，上式得出ttxxCVCVtttt1212222121211VCVCVtttts222121211CVCVs,12CVVstt12tt12與，同號，故時序不變。VCVCVtttts222121211CVCVs,12CVVstt12tt12與，同號，故時序不變。Cttxx1212若12CVVstt12與tt12，異號，故時序顛倒。含超光速的事件，或無因果關(guān)系的事件。4 當(dāng) 時，回到經(jīng)典力學(xué)的結(jié)果。CV CVxxCVtttt2212212121 * 另一種解釋Vss火車地面cc 在火車的中部的頂上有一盞燈，向前后同時發(fā)光，在火車的觀察者看來，光同時到達(dá)車的前部 及 后部。 和 為

41、同時的二事件。AABBAB 在地面的觀察者看來，向前和向后的光走過相同的距離，及半車身長。且相對前部和后部的速度為VC VC 故在地面的觀察者看來，光先到達(dá) ，故二事件不同時， 處的事件早于 處發(fā)生。BBA同時性具有相對性!* 經(jīng)典力學(xué)如何解釋同時性的絕對性呢?解釋Vss火車地面ABcc對地而言，向后傳播的光的速度為VC 向前傳播的光的速度為VC 設(shè)車身長 ，光傳到 和 的時間為lABclt2地面上看，光到 和 的時間為ABclVCtVlt22clVCtVlt2212地面看來也是同時的。同時性的絕對性* 伽-愛之爭 V燈前部后部ss在火車運動中，在一車廂的中部車頂上的一盞燈打開伽利略認(rèn)為：光同

42、時擊中車的前后部，或曰前后部被擊中的二事件是同時性事件，與慣性系的選擇無關(guān)。同時性有絕對性。cc但認(rèn)為光對車的速度是 ，對地的速度不是 。光速按伽利略變換。 ccsV燈前部后部scc愛因斯坦認(rèn)為：是的。在 中的觀察者看來，光是同時擊中了車的前后部。光對車的速度為 。sc后部 而 對 系的觀察者看來，光沒有同時擊中車的前后部，原因很簡單， 光速不變，而火車相對 系是運動的，后部迎著光運動；而前部遠(yuǎn)離光運動，故光先到達(dá)后部，即對 而言，光擊中前后部的時刻不同，即二事件的發(fā)生不同時。同時性有相對性。sssV燈前部scc先擊中后部演示地面xyzoSxyzSABCo設(shè)時鐘A和C相對S系靜止同步時鐘，時鐘

43、B相對 系靜止。二慣性系相對運動。若A和B相遇時，指數(shù)均為零。則S系的觀察結(jié)果。sVBV系的觀察結(jié)果，A和C不在同步。s系的觀察結(jié)果，A和D同步。sCVAB BVDVVAB BVVS系的觀察結(jié)果。A和D不同步。CD同時性具有相對性!* 時鐘校準(zhǔn) 系SOABCD系SOABDC 設(shè) 系與 系內(nèi)各有五塊時鐘，它們相對各自的參照系是校準(zhǔn)的，若二系相對靜止時，如圖示。各鐘均指零時刻。sss 若 系相對 系以 速向右運動時，當(dāng) 和 重合時，且二者指數(shù)為 ， 系的觀察者看到的情形： 的鐘不同步。sVssoo0ttooVVs系的觀察者看到的情形。 例 31 一宇宙飛船相對地球以 的速度飛行，一光脈沖從船尾傳到

44、船頭，飛船上測的船長為 ，則地球上測的二事件的空間間隔，時間間隔。c8 . 0m90解：CVtVxCVtVxCVtVxxx222211222211112CVcxVtCVcxVtCVcxVttt222222112222211112時間間隔空間間隔m270 xx12=tt12c設(shè)飛船為 系，地球為 系，并解釋二事件。ss 例 32 一短跑選手在地球上以 的時間跑完 ，一飛船沿同一方向以速度 飛行，在飛船的觀察者看來，跑了多少時間和路程；速度是多少?s10m100CV98. 0解 mxx10012stt1012sCVxxcVtttt25.501221221212mCVttVxxxx1047. 119

45、22121212smtxVS108 .27或CVVVVVSSS21 錯誤解法cVx221CVt2201txVS為什麼?二 空間的相對性（長度縮短）SoxySoxyVAx2Bx1尺L0一把長度為 的尺，相對 系靜止，沿 放置。sL0 xo xxL120稱為固有長度。 把對該尺二端點在 系 軸上坐標(biāo)的測量視為二事間，二事件的時空坐標(biāo)為soxtx11,tx22,據(jù)洛倫茲變換，則有CVttVxxxx221212121s 該尺在 系中的長度是多少?注意到尺相對 系是運動的。只有在 系中同時記下該尺在 軸上尺的二端的坐標(biāo)，二者之差才為該尺在S系內(nèi)的長度。ssxSoxySoxyVAx2Bx1尺L0若使 為尺

46、在 的長度。必須xx12stt21x1x2CVxxxx2212121即CVLL2210LL0 從相對該尺運動的慣性系測得，尺在運動方向上縮短。 令Lxx12為尺在 的長度S 據(jù)相對性原理，相對 系靜止的尺，在 系看來，尺同樣在運動方向上也變短。s 空間不在獨立，而是與運動有關(guān)。當(dāng) 時，LL0空間具有絕對性。sCV 點評用同時性的相對性解釋長縮soyxV一把尺沿 的正向運動。oxAA 若與尺一起運動的觀察者看到，該尺的二端點 和 與軸上的 和 同時重合，ABBBBA 也就是說，軸上AB之距（在S系中AB之長）在 系內(nèi)之長與尺長 一樣。sBAAA ABBBA 根據(jù)同時性的相對性，在S系中的觀察者看

47、來， 和 的重合與 和 的重合不同時發(fā)生的，且 和 重合早于 和 的重合。B 由此可得出，相對S系靜止的長度AB在相對該尺運動的 系內(nèi)測量的結(jié)果比固有長度AB短。s演示演示空間的相對性xyzoszyoxsA二相同尺A，B，分別靜止在二慣性系內(nèi)，且二慣性系相對靜止。B二相同尺A，B，分別靜止在二慣性系內(nèi)，且二慣性系相對靜止。當(dāng) 系（即A尺本身）以V速向右運動時，S系的觀察者看到的結(jié)果。SVA二相同尺A，B，分別靜止在二慣性系內(nèi)，且二慣性系相對靜止。B二相同尺A，B，分別靜止在二慣性系內(nèi)，且二慣性系相對靜止。當(dāng) 系（即A尺本身）以V速向右運動時，S系的觀察者看到的結(jié)果SS 系的觀察者看到的結(jié)果，S

48、系（即B尺本身）以V速向左運動。V 例 33 固有長度為100米的飛船飛行時，在地面上測的的長度為99米。其速度為多少?解：CVll2210cllCV14. 01202解：0 xyzs系xyxytgxytgtgCVCVxy2222111 yxyxL2222 mCVsincos12222例 34 一把米尺相對于 系靜止，與 軸的夾角為 ，一觀察者以速度 沿 軸運動，他觀察到米尺與 軸的夾角是多少?尺長是多少?xsVxx三 時間的相對性（時間延緩）SoxySoxyVAtx11,tx11,s 設(shè)在相對 靜止的某點處 發(fā)生一事件， txtx1111,SoxyVAtx11,SoxyVAtx21,tx22

49、, txtx2221,事件在 結(jié)束。事件相對 靜止的某點處發(fā)生，開始時刻為 ，終止時刻為 ，經(jīng)歷時間為 t1t2012 tts稱為固有時間。據(jù)洛侖磁變換CVxCtV222221CVxCtV221211tt12CVtt22121CV2201CV2201顯然，0 ，即由S系中測量這一過程經(jīng)歷的時間比在 系中長；或在S系觀測到的過程比在 中慢。ss當(dāng) 時，0，時間具有絕對性。CV 演示012S地面高速火車中有一時鐘，光源，和反射鏡。VMSdO時鐘光源反射鏡At1VMt1SCdO高速火車中有一時鐘，光源，和反射鏡。高速火車中有一時鐘，光源，和反射鏡。t1光脈沖。而地面鐘記為 。 t1時刻向車頂發(fā)射一V

50、MSCdO高速火車中有一時鐘，光源，和反射鏡。高速火車中有一時鐘，光源，和反射鏡。t1光脈沖，而地面鐘記為 。 t1時刻向車頂發(fā)射一光信號經(jīng)一段時間垂直到達(dá)車頂。（相對車）高速火車中有一時鐘，光源，和反射鏡。高速火車中有一時鐘，光源，和反射鏡。t1光脈沖，而地面鐘記為 。 t1時刻向車頂發(fā)射一光信號經(jīng)一段時間垂直到達(dá)車頂。又處 時刻光脈沖回到光源處。地面鐘為 時刻（相對車）t2t2VMt2SCdOBt2t2t1ABt1t2MCdC高速火車中有一時鐘，光源，和反射鏡。相對該過程靜止的高速火車中經(jīng)歷時間為，而地面的鐘經(jīng)歷時間為 。 cdtt2120CAMtt212dcc022dAM時間變緩S系的觀

51、察結(jié)果。A和B同步。 和 A相遇恰為y0tttABA 在S系中有二個同步時鐘A和B。一個在原點O處；而另一個鐘在 處，在 系的原點 也有一個時鐘 ， ABxzoSxyzSoVxASoAxA即三個鐘的讀數(shù)均指零。 時鐘變慢解讀與評述點評S系的觀察結(jié)果。A和B同步。 和 A相遇恰為0tttABA 在S系中有二個同步時鐘A和B。一個在原點O處；而另一個鐘在 處，在 系的原點 也有一個時鐘 ， SoAxAABxyzoSxyzSoVxAxyoSVA 當(dāng) 與B相遇時，AA和B鐘讀數(shù)應(yīng)為VxVxtttBA0A 鐘的讀數(shù)為多少?對 而言，A，B鐘以速度-V向左依次通過 ，所用時間，即鐘 的讀數(shù)為 ；在鐘 與鐘

52、B相遇時，AsAAVCVxt221 S系的觀察結(jié)果。A和B同步。 和 A相遇恰為y0tttABA 在S系中有二個同步時鐘A和B。一個在原點O處；而另一個鐘在 處，在 系的原點 也有一個時鐘 ， ABxzoSxyzSoVxASoAxA即三個鐘的讀數(shù)均指零。 時鐘變慢解讀與評述點評S系的觀察結(jié)果。A和B同步。 和 A相遇恰為0tttABA 在S系中有二個同步時鐘A和B。一個在原點O處；而另一個鐘在 處，在 系的原點 也有一個時鐘 ， SoAxAABxyzoSxyzSoVxAxyoSVAAA和B鐘讀數(shù)Vxt A 鐘的讀數(shù)VCVxt221 CVtt221 即一個固定在 系中一點的時鐘所走過的時間，在相

53、對該鐘運動的 系看來，該鐘走的慢。得ssS系中的觀察者認(rèn)為運動的時鐘變慢了。 結(jié)論：如果用鐘的快慢來說明，S系中的觀察者把相對于他運動的那只 中的時鐘和自己的許多同步時鐘對比，發(fā)現(xiàn)那只鐘慢了。這個效應(yīng)叫做運動的時鐘時間延緩。 同樣， 系中的觀察者把相對于他運動的那只 S 中的鐘和自己的許多同步的鐘對比，發(fā)現(xiàn)那只鐘慢了。時間延緩是一種相對論效應(yīng)。s時間的流逝速度與運動有關(guān)。 ，時鐘佯謬故事：孿生佯謬s 系的觀察：注意到鐘的指針指在某處為一具體的事件發(fā)生，故而,二時鐘的指針讀數(shù)（指針指在的位置）為二事件。對S 系，是同時不同地發(fā)生的二事件，即二鐘A和B的指針恰撞在鐘的零點位置，對S 是同一時刻發(fā)生

54、的。對 系，是不同時不同地發(fā)生的二事件，即二鐘A和B的指針恰撞在鐘的零點位置，對 是不同時刻發(fā)生的。他認(rèn)為鐘B的指針指零早于鐘A的指針指零。在鐘 指在零時觀察，到鐘A的讀數(shù)為零，鐘B的指針指零早于鐘A的指針指零。他得出，鐘 和鐘 的讀數(shù)為SABxyzoSxyzSoVxAS S AAA0ttAAABxyzoSxyzSoVxA 而鐘B的讀數(shù)可由洛倫茲變換得出，即鐘B處的事件的時空為CVCVxttBA22210CVxtB2而鐘B的讀數(shù)為txB,， 在 系的時刻為 （因為是在 的鐘指在零處時）觀察的該事件，故有0tASSABxyzoSxyzSoVxA系鐘的觀察者發(fā)現(xiàn)，S系內(nèi)的時鐘是不同步的。s或者講，

55、 系的觀察者發(fā)現(xiàn)A和B二鐘的讀數(shù)為零是在鐘 的不同時刻觀察到的，鐘A指零在鐘 的指零時刻發(fā)生的；而鐘B指零發(fā)生在鐘 的指針讀數(shù)為sAAACVCVxCVCVxtA222222110ABxyzoSxyzSoVxA當(dāng)鐘B與鐘 相遇時， 系中的觀察者發(fā)現(xiàn)，鐘 的讀數(shù)為VCVxtA221AASB鐘的讀數(shù)應(yīng)為VxtBABxyzoSxyzSoVxA 在鐘A和鐘B相繼通過鐘 過程中，系的觀察者觀察到鐘 記錄的時間為tVCVxtAA221系的觀察者觀察到鐘 記錄的同一過程的時間為BAASCVtCVVxCxVVxtAB2222211S則有CVttBA221 即 系中的觀察者發(fā)現(xiàn)，相對自己運動的時鐘B比相對自己靜止

56、的時鐘 也走的慢了SAABxyzoSxyzSoVxA 當(dāng)鐘B與鐘 相遇時，在 系中的觀察者觀察到的鐘A的讀數(shù)是多少呢?這相當(dāng)于在S系的原點一事件，對S系的時空為 ，該事件對 系而言，是在AstA,0VCVxtA221時刻發(fā)生的，由洛倫茲變換，可求出 ，此值即為在鐘B與鐘相遇時，在 系內(nèi)看來鐘A的讀數(shù)。tAssCVtVCVxtAA2222101ABxyzoSxyzSoVxA則有CVtCVVCVxtAA222222111 結(jié)論：如果用鐘的快慢來說明，S系中的觀察者把相對于他運動的那只 中的時鐘和自己的許多同步時鐘對比，發(fā)現(xiàn)那只鐘慢了。這個效應(yīng)叫做運動的時鐘時間延緩。 同樣， 系中的觀察者把相對于他

57、運動的那只 S 中的鐘和自己的許多同步的鐘對比，發(fā)現(xiàn)那只鐘慢了。時間延緩是一種相對論效應(yīng)。s時間的流逝速度與運動有關(guān)。 ，時鐘佯謬故事：孿生佯謬s* 相對論時鐘延緩和長度縮短的近代實驗驗證 七十年代已完成了飛機攜帶原子鐘環(huán)繞地球的實驗和測量儲存環(huán)中 介子的衰變壽命的實驗。直接驗證了：繞地球航行的時鐘比靜止在地球上的時鐘走的慢；繞圓形運動的 介子的平均壽命比靜止 介子的固有壽命長。實驗的結(jié)果與狹義相對論的理論符合的相當(dāng)好。演示031地面S系OxyzVs系Oxyz事件相對 系靜止，經(jīng)歷時間為 ，事件相對 系運動，經(jīng)歷時間為 ，則 ssCV221 cc相對 靜止的的花束開時開放sVs系Oxyzccy

58、Vc系sxz相對 靜止的花束結(jié)束開放sc點評時間的相對性與空間的相對性相互關(guān)聯(lián)地面oVABL0該尺在地面系內(nèi)的長度為tVttVl12VABL0VABL0VABL0VABL0VABL0VABL0該尺在自身系內(nèi)的長度為CVtVtVL2201二式相除得CVLl2201由時間的相對性自然得出空間的相對性。 例 35宇宙射線與大氣作用中，產(chǎn)生 介子（一種基本粒子），其固有壽命為 ，對地的速度 ，試問在s102.26CV998.0的高空產(chǎn)生的介子能否飛到地面?m8000解 CV2201地mmVL80001004. 14地地可以。另一方法CVLL2201地SSVLt102 . 21069. 1660可以。

59、例 一宇航員以 飛向火星，他測得經(jīng)過了 到達(dá)火星，求地面上測的時間以及二者之差。skmV103H40解：cVtCVtt2222211scVttt8.0222 例 在 系中的甲測的同一地點發(fā)生的二事件的時間 間隔 為 ，而在 系的乙測得二事件的時間間隔為 ，求 s4sss5sss1 系相對 系的速度 。 2 系中測得二事件的空間距離。解：CV22145CV5312CVtVxx221mCVtV1091822例 帶正電的 介子是一種不穩(wěn)定的粒子，當(dāng)它靜止時，平均壽命是 ，當(dāng)其以速率 運動時，求在地面上測得其衰變前走過的距離。s105 . 28CV99. 0解：CV2201mCVVVS531220與實

60、驗的結(jié)果相符。 例 在慣性系 中，有兩個事件同時發(fā)生在 軸上，相距 ， 從慣性系 觀察到此二事件的距離為 ，求：1 二慣性系的相對速度；2 在 系此二事件的時間間隔。ssxm100 . 13m100 . 23s解：CVtVxx221 0tCxxV2312CVxCVtt2221 sCVxCV1077. 516222 例 一飛船與一顆慧星相對地面分別以 和 的速度相向飛行，在地面觀測，再有 鐘二者相撞，問從飛船上的鐘看，在經(jīng)多少時間相撞。 c6 . 0c8 . 0s5 解：方法1 對飛船，用船上鐘計算，即系對船為一靜止的事件的過程經(jīng)歷時間，故SCVtt4122 方法2 飛船開始為事件1，相撞為事件