數(shù)字濾波器課程設(shè)計(jì)

1、濰 坊 學(xué) 院專業(yè)課綜合課程設(shè)計(jì)說明書數(shù)字濾波器 系 部： 信息與控制工程學(xué)院 專 業(yè)： 電子信息工程 班 級(jí)： 2100級(jí)2班 學(xué)生姓名: 萇金超 學(xué) 號(hào): 10031340222 指導(dǎo)教師： 徐國(guó)盛 2013年 12 月 13 日專業(yè)課綜合課程設(shè)計(jì)說明書目錄 一、設(shè)計(jì)要求及原理2 二、設(shè)計(jì)原理2 三、設(shè)計(jì)思路3 四、設(shè)計(jì)內(nèi)容4a、一階有源濾波電路 4b、二階有源濾波電路 61、二階低通濾波電路 62、二階高通濾波電路 83、二階帶通濾波電路 9c、用仿真軟件設(shè)計(jì)濾波器 121、給定性能參數(shù)設(shè)計(jì)濾波器 12a、二階低通濾波器 12b、二階高通濾波器 13c、二階帶通濾波器 142、不同階數(shù)濾

2、波器性能比較 15d、濾波器的matlab設(shè)計(jì)仿真 161、二階低通濾波器 162、二階高通濾波器 18五、實(shí)驗(yàn)總結(jié)和分析21六、參考文獻(xiàn)21一、 設(shè)計(jì)要求在兩周的時(shí)間內(nèi)2013-12-02至2013-12-12.根據(jù)指導(dǎo)老師(王學(xué)禮老師)的要求,自已設(shè)計(jì)電路系統(tǒng)，構(gòu)成低通濾波器、高通濾波器和帶通濾波器。利用matlab或其他仿真軟件進(jìn)行仿真。有源濾波器由是有源元件和無源元件(一般是r和c)共同組成的電濾波器。和無源濾波器相比，它的設(shè)計(jì)和調(diào)整過程較簡(jiǎn)便，此外還能提供增益。因此，本課程設(shè)計(jì)中選擇了二階有源濾波器作為主要研究對(duì)象。1、 自行設(shè)計(jì)電路圖，確定前置放大電路，有源濾波電路，功率放大電路的

3、方案，并使用繪圖軟件（electronics worrkbench）畫出設(shè)計(jì)電路，包括低通、高通和帶通。2、 所設(shè)計(jì)的濾波器不僅有濾波功能，而且能起放大作用，負(fù)載能力要強(qiáng)。3、 根據(jù)給定要求和電路原理圖計(jì)算和選取單元電路的元件參數(shù)。4、 用matlab或其他仿真軟件（filterlab）對(duì)濾波器進(jìn)行仿真，記錄仿真結(jié)果。二、設(shè)計(jì)原理1、 電容器c具有通高頻阻低頻的性能。2、 由源濾波器由放大電路部分和濾波電路部分組成。3、 仿真軟件可以將濾波器的性能直觀的表現(xiàn)出來。4、 各種濾波器的幅頻特性： 三、設(shè)計(jì)思路濾波器階數(shù)越高濾波效果越好。當(dāng)然，無論電感電容濾波器還是模擬濾波器，算法都會(huì)隨著階數(shù)的增加

4、變得復(fù)雜。一階濾波器是最簡(jiǎn)單的濾波器，也是高階濾波器的基礎(chǔ)。所以在設(shè)計(jì)過程中先從一階濾波器著手考慮，將其原理應(yīng)用到二階以致多階。實(shí)現(xiàn)濾波器的電路很多，在考慮二階濾波器設(shè)計(jì)的時(shí)候，主要以壓控電壓源式濾波電路作為考慮，其特點(diǎn)是運(yùn)算放大器為同相接法，濾波器的輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，濾波器相當(dāng)于一個(gè)電壓源。其優(yōu)點(diǎn)是：電路性能穩(wěn)定，增益容易調(diào)節(jié)。用electronics worrkbench繪制電路圖。使用matlab設(shè)計(jì)仿真時(shí)，使用butterworth函數(shù)研究。使用matlab 提供的內(nèi)建函數(shù)freqz，可以求得濾波器系統(tǒng)的頻率相應(yīng)特性。無源rc濾波電路同向比例放大電路一階有源濾波電路1、二階有

5、源濾波電路同向比例放大電路無源rc濾波電路無源rc濾波電路2、帶通有源濾波電路同向比例放大電路高通濾波電路低通濾波電路3、 四、設(shè)計(jì)內(nèi)容a、一階有源濾波電路 （基礎(chǔ)）如果在一階rc低通電路的輸出端，再加上一個(gè)電壓跟隨器，使之與負(fù)載很好隔離開來，就構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單的一階有源rc低通濾波電路，如圖1所示，由于電壓跟隨器的輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，因此，其帶負(fù)載能力很強(qiáng)。 如果希望電路不僅有濾波功能，而且能起放大作用，則只要將電路中的電壓跟隨器改為同相比例放大電路即可。下面介紹它的性能。a傳遞函數(shù) rc低通電路的傳遞函數(shù)為： 一階低通濾波器 對(duì)于電壓跟隨器，其通帶電壓增益ao等于同相比例放大電路的電壓

6、增益avf，即因此，可導(dǎo)出電路的傳遞函數(shù)為： （1）式中n=1/(rc)，n稱為特征角頻率。由于傳遞函數(shù)中分母為s的一次冪，故上述濾波電路稱為一階低通有源濾波電路。b幅頻響應(yīng) 對(duì)于實(shí)際的頻率來說，式(1)中的s可用s=j代入，由此可得 ( 2 ) （ 3 ）圖 2 幅頻響應(yīng)b、二階濾波電路1、二階低通濾波電路二階低通濾波電路二階低通濾波器如圖所示，它由兩節(jié)rc濾波器和同相放大電路組成。其中同相放大電路實(shí)際上就是所謂的壓控電壓源，它的電壓增益就是低通濾波的通帶電壓增益，即a.傳遞函數(shù)可以推導(dǎo)出二階低通濾波器的傳遞函數(shù)為上式為二階低通濾波器傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式。其中n為特征角頻率，而q則稱為等效品

7、質(zhì)因數(shù)。上式表明，ao=avf0.707時(shí)，將出現(xiàn)峰值，當(dāng)q=0.707和 =1情況下， ；當(dāng) =10時(shí)， 。這表明二階比一階低通濾波電路的濾波效果好得多。2、 二階高通濾波電路如果將低通濾波電路中r和c的位置互換，則可得到二階壓控電壓源高通濾波電路如上圖所示。a. 傳遞函數(shù)由于二階高通濾波電路和低通濾波電路的幅頻特性具有對(duì)偶關(guān)系，它們的傳遞函數(shù)也如此。將二階低通濾波電路的傳遞函數(shù)表達(dá)式中的src用 代替，則可得二階高通濾波電路的傳遞函數(shù)為：（1）令（2）則 （3）式（3）為上階高通濾波電路傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式。b. 幅頻響應(yīng)將式（3）中的s用s=j代替，則可得二階高通濾波電路的頻率響應(yīng)特性方

8、程為（4） 即有 （5）由此可畫出其幅頻響應(yīng)的曲線，如圖所示。注2由圖可見，二階高通濾波電路和低通濾波電路的幅頻特性具有對(duì)偶（鏡像）關(guān)系。如以=n為對(duì)稱軸，二階高通濾波電路的 隨升高而增大，而二階低通濾波電路的 則隨著升高而減小。二階高通濾波電路在n時(shí)，其幅頻響應(yīng)以40db/dec的斜率上升。由式（1）知，只有ao=avf3時(shí)，電路才能穩(wěn)定地工作。3、 二階帶通濾波電路帶通濾波電路的幅頻響應(yīng)與高通、低通濾波電路的幅頻響應(yīng)進(jìn)行比較，可以看出低通與高通濾波電路相串聯(lián)可以構(gòu)成帶通濾波電路，條件是低通濾波電路的截止角頻率h大于高通濾波電路的截止角頻率wl，兩者覆蓋的通帶就提供了一個(gè)通帶響應(yīng)。二階帶通濾

9、波電路a、 傳遞函數(shù)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，設(shè)r3=2r，r2=r，由電路圖可得到下面方程組（1）令 （2）則有 （3）式中，ao稱為帶通濾波電路的通帶電壓增益，o稱為中心角頻率。令s=j代入(3）式則有 （4）截止角頻率： b.幅頻響應(yīng)注3帶通濾波器幅頻響應(yīng)曲線根據(jù)帶通濾波電路的傳遞函數(shù)可求出其幅頻響應(yīng)如上圖所示，由圖可見，q值越高，通帶越窄。帶通濾波電路的傳遞函數(shù)分母虛部的絕對(duì)值為1時(shí)，有 ；因此，利用 ，取正根，可求出帶通濾波電路的兩個(gè)截止角頻率，從而求出帶通濾波電路的通帶寬度bw= 。c、用仿真軟件設(shè)計(jì)濾波器使用工具：filterlabfilterlab 2.0 is an innovative

10、 software tool that simplifies active filter design. the filterlab 2.0 active filter software design tool provides full schematic diagrams of the filter circuit with recommended component values and displays the frequency response.1、 給定參數(shù)設(shè)計(jì)并仿真濾波器a、二階低通濾波器fp=500fs=1500order=2circuit：二階低通濾波器仿真電路 二階低通濾

11、波器頻率響應(yīng)曲線b、二階高通濾波器fp=3000fs=500order=2circuit：二階高通濾波器仿真電路二階高通濾波器頻率響應(yīng)曲線c、帶通濾波器fpl=2000fph=7000fsl=100fsh=50000order=2circuit：二階帶通濾波器仿真電路二階帶通濾波器頻率響應(yīng)曲線2、比較不同階數(shù)濾波器特性（附加） 一階低通濾波器頻率響應(yīng)曲線 三階低通濾波器頻率響應(yīng)曲線五階低通濾波器頻率響應(yīng)曲線 七階低通濾波器頻率響應(yīng)曲線結(jié)論：通過比較一階、三階、五階、七階低通濾波器的幅頻和相頻特性曲線我已看出，濾波器階數(shù)越高，其性能越好，靈敏度越高。d、濾波器的matlab設(shè)計(jì)仿真（輔助）mat

12、lab 提供的濾波器分析函數(shù)freqz h,f = freqz(b,a,n,fs)其中 b/a 提供濾波器系數(shù) b為分子 a為分母 （b0 + b1z-1 +.)/(a0 + a1z-1 +.) n 表示選取單位圓的上半圓等間距的n個(gè)點(diǎn)作為頻響輸出； fs 為采樣頻率，該參數(shù)可以省略 h 為n個(gè)點(diǎn)處的頻率響應(yīng)復(fù)值輸出向量，其模即為頻響幅值曲線幅值20log10(abs(h)db，其幅角angle(h)即為頻響相位曲線相位值。 f 為與第n點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的頻率值f（hz），如果fs 參數(shù)省略時(shí)，則頻率值w為rad/sample，w = 2*pi*f/fs1、二階低通濾波器程序：clear all;cl

13、ose all;wp=100*2*pi;ws=200*2*pi;rp=2;rs=15;fs=500;n,wc=buttord (wp,ws,rp,rs,s);z,p,k=buttap(n);a,b,c,d=zp2ss(z,p,k);at,bt,ct,dt=lp2lp(a,s,c,d,wc);num1,den1=ss2tf(at,bt,ct,dt);num2,den2=bilinear(num1,den1,500);h,w=freqz(num2,den2);plot(w*fs/(2*pi),abs(h);grid;xlabel(頻率/hz);ylabel(幅值);title(低通濾波器仿真);

14、2、 二階高通濾波器程序：clear close all; wp=2000*2*pi; ws=1500*2*pi; rp=2; rs=40; fs=10000; n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs,s) z,p,k=buttap(n); b0,a0=zp2tf(z,p,k); b,a=lp2lp(b0,a0,wn); h,w=freqs(b,a); subplot(211) plot(w/(2*pi),20*log10(abs(h);grid on; xlabel(頻率（hz); ylabel(相頻響應(yīng)(db); xlim(0,12000); ylim(-60,1); subpl

15、ot(212); wd=0:0.01:pi; bz,az=impinvar(b,a,fs); num,nun=iirlp2hp(bz,az,0.4,0.4); hw=freqz(num,nun,wd); plot(wd,20*log10(abs(hw);grid on; xlabel(omega(rad); ylabel(幅度(db); title(高通濾波器仿真); end五、實(shí)驗(yàn)總結(jié)和分析通過這次濾波器設(shè)計(jì)，了解了濾波器的一些概念、功能和一些基本的類型，對(duì)模電知識(shí)有了進(jìn)一步的了解，學(xué)習(xí)了低通原型濾波器及其傳遞參數(shù)、頻率變換、濾波器的設(shè)計(jì)流程，在對(duì)截止頻率fc和濾波器的階數(shù)n求解時(shí)，運(yùn)算由于

16、太復(fù)雜，在計(jì)算過程中運(yùn)用了matlab，由于是一種新的軟件，通過上網(wǎng)和查閱書籍，了解它的一些基本的用法，軟件具有強(qiáng)大的功能，能很好的幫助濾波器電路的設(shè)計(jì)，以及輔助模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)教學(xué)能很快的解決復(fù)雜的試解過程用有源濾波器的快速實(shí)用設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了二階低通濾波器的初電路。經(jīng)過和翻閱資料和同學(xué)的討論，成功解決了這個(gè)難題?？偟膩碚f，這次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)比較成功，從中學(xué)到不少知識(shí)，在進(jìn)行電路的設(shè)計(jì)和參數(shù)設(shè)計(jì)以及優(yōu)化時(shí)，都應(yīng)該大膽的嘗試，不要怕出現(xiàn)錯(cuò)誤，要從中學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。參考文獻(xiàn)1 電子技術(shù)基礎(chǔ)模擬部分 高等教育出版社 康華光 1999年2 有源濾波器精確設(shè)計(jì)手冊(cè) 電子工業(yè)出版社 約翰遜 穆爾 1984年 3 信號(hào)分析和處理-matlab語言及應(yīng)用 國(guó)防科技大學(xué)出版社黃文梅 楊勇 2000年 4