24.3正多邊形和圓課件

1、人教版九年級上冊人教版九年級上冊邵原二中邵原二中 尹娜娜尹娜娜一、引入新課一、引入新課觀察這些美麗圖案，你能找出哪些幾何圖形呢？觀察這些美麗圖案，你能找出哪些幾何圖形呢？ 1.1.知識技能知識技能 （1 1）了解正多邊形與圓的關(guān)系，了解正多邊形的中心、）了解正多邊形與圓的關(guān)系，了解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念。半徑、邊心距、中心角等概念。 （2 2）能運(yùn)用正多邊形的知識解決圓的有關(guān)計算問題。）能運(yùn)用正多邊形的知識解決圓的有關(guān)計算問題。 2.2.數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考 學(xué)生在探討正多邊形和圓的關(guān)系過程中，體會到善于發(fā)學(xué)生在探討正多邊形和圓的關(guān)系過程中，體會到善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，發(fā)展學(xué)

2、生的觀察、比較、分析、概括現(xiàn)問題、解決問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、分析、概括及歸納的邏輯思維能力。及歸納的邏輯思維能力。 3.3.問題解決問題解決 進(jìn)一步向?qū)W生滲透進(jìn)一步向?qū)W生滲透“特殊特殊一般一般”，再，再“一般一般特特殊殊”的數(shù)學(xué)思想，體會化歸思想在研究問題中的運(yùn)用。的數(shù)學(xué)思想，體會化歸思想在研究問題中的運(yùn)用。 4.4.情感態(tài)度情感態(tài)度 學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學(xué)活動，感受到數(shù)學(xué)來學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學(xué)活動，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，體會到事物之間是相互聯(lián)系、源于生活，又服務(wù)于生活，體會到事物之間是相互聯(lián)系、相互作用的。相互作用的。1 1、什么是正多邊形？請舉例、什么

3、是正多邊形？請舉例. . 矩形是正多邊形嗎？菱形呢？為什么？矩形是正多邊形嗎？菱形呢？為什么？2 2、（合作探究）怎樣由圓得到合作探究）怎樣由圓得到正多邊形呢？以正五邊形為例說正多邊形呢？以正五邊形為例說明。明。3 3、什么是正多邊形的中心、半徑、中心角、什么是正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距？邊心距？各邊相等、各角相等各邊相等、各角相等的多邊形的多邊形abcde證明：ab=bc=cd=de=ea ab=bc=cd=de=ea bce=cda=3ab a=b 同理b=c=d=e 又頂點a、b、c、d、e都在 o上， 五邊形abcde是 o的內(nèi)接正五邊形. o是五邊形abcde的外接圓.三、

4、反饋釋疑三、反饋釋疑正多邊形和圓的關(guān)系：正多邊形和圓的關(guān)系： 把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓。邊形的外接圓。上一頁上一頁efcd.正多邊形中的有關(guān)概念正多邊形中的有關(guān)概念ab中心中心3360。5360。4360。正正n邊形的中心角為邊形的中心角為n360。下列正多邊形的中心角各為多少度？下列正多邊形的中心角各為多少度？例例 有一個亭子有一個亭子,它的地基半徑為它的地基半徑為4m的正六邊形的正六邊形,求地基的周長和求地基的周長和面積面積(精確到精確到0.1m2).

5、fedcbaop想一想想一想：（1）要解決這個實際問題，首）要解決這個實際問題，首先轉(zhuǎn)化成先轉(zhuǎn)化成_問題問題（2）要求正六邊形）要求正六邊形abcdef的的周長和面積，需要先求出正六周長和面積，需要先求出正六邊形的什么？如何來求呢？邊形的什么？如何來求呢？四、例題講解四、例題講解邊長、邊心距邊長、邊心距4m4m60度度2m解解: 如圖由于如圖由于abcdef是正六邊形是正六邊形,所以它所以它的中心角等于的中心角等于 ，obc是等邊三是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑.360606因此因此,亭子地基的周長亭子地基的周長l =46=24(m).在在rt

6、opc中中,oc=4, pc=4222bc ，利用利用勾股定理勾股定理,可得邊心距可得邊心距22422 3.r 亭子地基的面積亭子地基的面積）（2m6 .413243242166obcssfedcbaop小結(jié)小結(jié): : 在做正多邊形有關(guān)計算時，常把多邊形在做正多邊形有關(guān)計算時，常把多邊形化歸化歸成成三角形來解決。在三角形來解決。在半徑、邊心距、邊長的一半半徑、邊心距、邊長的一半構(gòu)成的構(gòu)成的rtrt中，利用中，利用勾股定理勾股定理求解。求解。化歸化歸思想思想2cm2cm.1 1、做下列有關(guān)正多邊形的計算、做下列有關(guān)正多邊形的計算（1 1）正三角形中，半徑為）正三角形中，半徑為2cm2cm，求邊心

7、距、邊長、周長、面積，求邊心距、邊長、周長、面積（2 2）正方形中，邊長為）正方形中，邊長為2cm2cm，求邊心距、半徑、周長、面積，求邊心距、半徑、周長、面積（3 3）正六邊形中，邊心距為）正六邊形中，邊心距為 cmcm，求邊長、邊心距、周長、面積，求邊長、邊心距、周長、面積33五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練120度度90度度60度度2、（搶答）完成下列表格、（搶答）完成下列表格正多邊正多邊形邊數(shù)形邊數(shù)內(nèi)角和內(nèi)角和內(nèi)角內(nèi)角外角外角和和外角外角中心角中心角346n正多邊正多邊形邊數(shù)形邊數(shù)內(nèi)角和內(nèi)角和內(nèi)角內(nèi)角外角外角和和外外角角中心角中心角3180603601201204360903609090672

8、01203606060n（n-2）180360n1802-n。）（n360。n360。挑戰(zhàn)中考（20092009，上海）下列正多邊形中，中心角，上海）下列正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是（等于內(nèi)角的是（ ） a.a.正六邊形正六邊形 b.b.正五邊形正五邊形 c.c.正四邊形正四邊形 d.d.正三角形正三角形（20122012，天津）若一個正六邊形的周長為，天津）若一個正六邊形的周長為2424，則該正六邊形的面積為，則該正六邊形的面積為_ ._ .c324正正多多邊邊形形和和圓圓概念概念計算計算正多邊形與圓的關(guān)系正多邊形與圓的關(guān)系正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角邊長、半徑、邊心距的計算邊長、半徑、邊心距的計算周長、面積的計算周長、