人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案《抽屜原理》

1、抽屜原理教學(xué)設(shè)計及教學(xué)實錄【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第68頁。 【教學(xué)目標】 1. 經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。2. 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 3. 通過抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。 【教學(xué)重點】 經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,初步了解抽屜原理。 【教學(xué)難點】 理解抽屜原理，,并對一些簡單實際問題加以模型化。 【教具、學(xué)具準備】 同桌都有相應(yīng)準備3個紙杯、4支筆。 【教學(xué)過程】 一、課前游戲引入。 師：同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:：老師這里準備了2把椅子，請3位同學(xué)上來。誰愿來？(2位

2、學(xué)生上來后) 現(xiàn)在我不管請男生還是女生，我可以肯定的告訴大家，這三位同學(xué)中至少有兩位是同一性別的。你們同意嗎？師：聽清要求 ,老師說開始以后,請你們3個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那3個人。 師：開始。 師:：都坐下了嗎？生：坐下了。 師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，我說得對嗎？生:對! 師:老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起用筆和杯子來研究這個原理。下面我們開始上課,可以嗎? 二、通過操作,探究新知 (一)教學(xué)例1 1.出示題目：有3枝鉛筆，

3、2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？ 2. 說明合作要求：同桌合作，并用你喜歡的方式記錄下來。3. 上臺匯報。師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況。 (4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1), 師：還有不同的放法嗎? 師：你能發(fā)現(xiàn)什么? 生:：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。 師：“總有”是什么意思? 生：一定有 師：“至少”有2枝什么意思? 生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝? 師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學(xué)生充分體驗感受) 師：把3枝筆放進2個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里,不

4、管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢? 學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報 師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下? 組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。 師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示) 師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎? 師：（出示投影讓學(xué)生感知平均分后）這種分法,實際就是先怎么分的? 生眾：平均分 師：為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論) 生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有

5、2枝”先平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。 生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了? 師：同意嗎?那么平均分是用什么方法來計算的？4. 那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作,說一說) 師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下？生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。5. 揭示平均分用“除法”計算。54=11師：54表示什么意思，商1表示什么？余數(shù)1又表示什么呢？6. 師：那么把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎? 生：6枝鉛筆放在5個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

6、 師：把7枝筆放進6個盒子里、把8枝筆放進7個盒子里 你們能接著往下說嗎？7. 這么多的筆，這么多的杯子，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。 師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？(一樣)你們太了不起了！同桌互相說一遍。 （二）.解決問題。 (1)課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里,為什么? (學(xué)生活動獨立思考 自主探究) (2)交流、說理活動。 師：誰能說說為什么? 生1：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。 生2：我們也是這樣想的。 生

7、3：把5只鴿子平均分到4個籠子里,每個籠子1只,剩下1只,放到任何一個籠子里,就能保證至少有2只鴿子飛進同一個籠里。 生4：可以用54=11,余下的1只,飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進一個個籠里,所以，“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結(jié)論是正確的。 師：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題,得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多。(二)教學(xué)例2 1.出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書? 把7本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書? 把9本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里

8、至少有幾本書? (留給學(xué)生思考的空間,師巡視了解各種情況) 2.學(xué)生匯報。 生1:把5本書放進2個抽屜里,如果每個抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜里至少有3本書。 板書52=2本1本(商加1) 72=3本1本(商加1) 92=4本1本(商加1) 師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么? 生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。 師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書? 生：“總有一個抽屜里的至少有3本，只要用53=1本2本，用“商+ 2”就可以了。 生：不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本，還剩

9、2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。 師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。 交流、說理活動: 生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。 生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。 生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里,“總有一個抽屜里至少有2本書，用“商加1”就可以了，,不是“商加2”。 師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？ 生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù),再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。 師：同學(xué)們同意吧？師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),稱為“抽屜原理”,（指名讀讀知識鏈接）下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。 （三）解決問題。71頁第3題。(獨立完成,交流反饋) 小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。 三、應(yīng)用原理解決問題 師：我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清