人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案《抽屜原理》_第1頁
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文檔簡介

1、抽屜原理教學(xué)設(shè)計及教學(xué)實錄【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第68頁。 【教學(xué)目標】 1. 經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,初步了解抽屜原理,會用抽屜原理解決簡單的實際問題。2. 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 3. 通過抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。 【教學(xué)重點】 經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,初步了解抽屜原理。 【教學(xué)難點】 理解抽屜原理,,并對一些簡單實際問題加以模型化。 【教具、學(xué)具準備】 同桌都有相應(yīng)準備3個紙杯、4支筆。 【教學(xué)過程】 一、課前游戲引入。 師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲::老師這里準備了2把椅子,請3位同學(xué)上來。誰愿來?(2位

2、學(xué)生上來后) 現(xiàn)在我不管請男生還是女生,我可以肯定的告訴大家,這三位同學(xué)中至少有兩位是同一性別的。你們同意嗎?師:聽清要求 ,老師說開始以后,請你們3個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那3個人。 師:開始。 師::都坐下了嗎?生:坐下了。 師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué),我說得對嗎?生:對! 師:老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起用筆和杯子來研究這個原理。下面我們開始上課,可以嗎? 二、通過操作,探究新知 (一)教學(xué)例1 1.出示題目:有3枝鉛筆,

3、2個盒子,把3枝鉛筆放進2個盒子里,怎么放?有幾種不同的放法? 2. 說明合作要求:同桌合作,并用你喜歡的方式記錄下來。3. 上臺匯報。師:誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況。 (4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1), 師:還有不同的放法嗎? 師:你能發(fā)現(xiàn)什么? 生::不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。 師:“總有”是什么意思? 生:一定有 師:“至少”有2枝什么意思? 生:不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝? 師:就是不能少于2枝。(通過操作讓學(xué)生充分體驗感受) 師:把3枝筆放進2個盒子里,和把4枝筆飯放進3個盒子里,不

4、管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個結(jié)論呢? 學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報 師:哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下? 組1生:我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進哪一個盒子里,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。 師:你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示) 師:同學(xué)們自己說說看,同位之間邊演示邊說一說好嗎? 師:(出示投影讓學(xué)生感知平均分后)這種分法,實際就是先怎么分的? 生眾:平均分 師:為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論) 生1:要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有

5、2枝”先平均分,余下1枝,不管放在那個盒子里,一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。 生2:這樣分,只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了? 師:同意嗎?那么平均分是用什么方法來計算的?4. 那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作,說一說) 師:哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下?生:(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。5. 揭示平均分用“除法”計算。54=11師:54表示什么意思,商1表示什么?余數(shù)1又表示什么呢?6. 師:那么把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎? 生:6枝鉛筆放在5個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

6、 師:把7枝筆放進6個盒子里、把8枝筆放進7個盒子里 你們能接著往下說嗎?7. 這么多的筆,這么多的杯子,你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。 師:你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。 (二).解決問題。 (1)課件出示:5只鴿子飛回4個鴿籠,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里,為什么? (學(xué)生活動獨立思考 自主探究) (2)交流、說理活動。 師:誰能說說為什么? 生1:如果一個鴿籠里飛進一只鴿子,最多飛進4只鴿子,還剩一只,要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。 生2:我們也是這樣想的。 生

7、3:把5只鴿子平均分到4個籠子里,每個籠子1只,剩下1只,放到任何一個籠子里,就能保證至少有2只鴿子飛進同一個籠里。 生4:可以用54=11,余下的1只,飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進一個個籠里,所以,“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結(jié)論是正確的。 師:同學(xué)們非常了不起,善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題,得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多。(二)教學(xué)例2 1.出示題目:把5本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書? 把7本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書? 把9本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里

8、至少有幾本書? (留給學(xué)生思考的空間,師巡視了解各種情況) 2.學(xué)生匯報。 生1:把5本書放進2個抽屜里,如果每個抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜里至少有3本書。 板書52=2本1本(商加1) 72=3本1本(商加1) 92=4本1本(商加1) 師:觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么? 生1:“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。 師:如果把5本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書? 生:“總有一個抽屜里的至少有3本,只要用53=1本2本,用“商+ 2”就可以了。 生:不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本,還剩

9、2本,這2本書再平均分,不管分到哪兩個抽屜里,總有一個抽屜里至少有2本書,不是3本書。 師:到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰的結(jié)論對呢?在小組里進行研究、討論。 交流、說理活動: 生1:我們組通過討論并且實際分了分,結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書,不是3本書。 生2:把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本,余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本,結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。 生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里,“總有一個抽屜里至少有2本書,用“商加1”就可以了,,不是“商加2”。 師:現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢? 生4:如果書的本數(shù)是奇數(shù),用書的本數(shù)除以抽屜數(shù),再用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。 師:同學(xué)們同意吧?師:同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),稱為“抽屜原理”,(指名讀讀知識鏈接)下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。 (三)解決問題。71頁第3題。(獨立完成,交流反饋) 小結(jié):經(jīng)過剛才的探索研究,我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程,我們獲得了解決這類問題的好辦法,下面讓我們輕松一下做個小游戲。 三、應(yīng)用原理解決問題 師:我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請五位同學(xué)每人任意抽1張,聽清

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