中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 新人教版

1、 2013年廣東省潮州市潮安縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母寫在答卷相應(yīng)的位置上1（3分）（2012衢州）下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）a2b2c0d考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較專題：探究型分析：根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可解答：解：20，20，0，可排除a、c，|2|=2，|=，2，2故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小是解答此題的關(guān)鍵2（3分）（2013潮安縣模擬）2012年廣東省人口數(shù)超過1040000

2、00，將104000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.104109b1.04109c1.04108d104106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于104000000有9位，所以可以確定n=91=8解答：解：104 000 000=1.04108故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵3（3分）（2013潮安縣模擬）在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）aa2+a2=a4ba3a2=a6ca8a2=a4d（a2）3=a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與

3、積的乘方專題：計(jì)算題分析：a、原式不能合并，錯(cuò)誤；b、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；c、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；d、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：a、a2+a2=2a2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、a3a2=a5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、a8a2=a6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（a2）3=a6，本選項(xiàng)正確故選d點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4（3分）（2013潮安縣模擬）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）ax0bx0cx1dx1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍分析：根據(jù)被開方數(shù)大

4、于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x10，解得x1故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)5（3分）（2001陜西）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）a矩形b平行四邊形c等腰梯形d等腰三角形考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合矩形、平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形的性質(zhì)求解解答：解：a、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確；b、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱

5、圖形故錯(cuò)誤；c、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；d、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選a點(diǎn)評(píng)：考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合6（3分）（2013潮安縣模擬）如圖，abc中，已知ab=8，c=90，a=30，de是中位線，則de的長(zhǎng)為（）a4b3cd2考點(diǎn)：三角形中位線定理；含30度角的直角三角形分析：先由含30角的直角三角形的性質(zhì)，得出bc，再由三角形的中位線定理得出de即可解答：解：c=90，a=30，bc=ab=4，又de是中位線，de=bc=2故選d點(diǎn)評(píng)：本

6、題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握含30角的直角三角形的性質(zhì)及三角形的中位線定理7（3分）（1999南京）甲、乙兩班參加植樹造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植x棵，根據(jù)題意列出的方程是（）abcd考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“甲班植80棵樹所用的天數(shù)比與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等”；等量關(guān)系為：甲班植80棵樹所用的天數(shù)=乙班植70棵樹所用的天數(shù)解答：解：若設(shè)甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：，乙班植70棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：所列方程為：

7、故選d點(diǎn)評(píng)：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系本題應(yīng)該抓住“甲班植80棵樹所用的天數(shù)比與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等”的關(guān)鍵語(yǔ)8（3分）（2012衢州）長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（）a3b4c12d16考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：根據(jù)物體的主視圖與俯視圖可以得出，物體的長(zhǎng)與高以及長(zhǎng)與寬，進(jìn)而得出左視圖面積=寬高解答：解：由主視圖易得高為1，由俯視圖易得寬為3則左視圖面積=13=3，故選：a點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體的形狀，利用主視圖確定物體的長(zhǎng)與高；俯視圖確定物體的長(zhǎng)與寬是解題關(guān)鍵9（3分）（2012濟(jì)南）暑假即將來(lái)臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個(gè)社

8、區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的概率為（）abcd考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的有3種情況，小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的概率為：=故選b點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10（

9、3分）（2013潮安縣模擬）如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的o的圓心o在格點(diǎn)上，則aed的正切值等于（）abc2d考點(diǎn)：圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義專題：網(wǎng)格型分析：根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等來(lái)求解解答：解：e=abd，tanaed=tanabd=故選d點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等）和正切的概念求解二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答卷相應(yīng)的位置上11（4分）（2013潮安縣模擬）“12315”是消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)投訴電話號(hào)碼，數(shù)據(jù)1、2、3、1、5中，中位數(shù)是2考點(diǎn)：中位數(shù)分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小

10、到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)解答：解：題目中數(shù)據(jù)共有5個(gè)，按從小到大排列為1，1，2，3，5，故中位數(shù)是按從小到大排列后第三個(gè)數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2故答案為2點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力要明確定義一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而做錯(cuò)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)12（4分）（2007河池）分解因式：2x24xy+2y2=2（xy）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式2，再對(duì)余

11、下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解解答：解：2x24xy+2y2，=2（x22xy+y2），=2（xy）2點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解，分解因式要徹底13（4分）（2013潮安縣模擬）如果與（2x4）2互為相反數(shù)，那么2xy=1考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列出等式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：與（2x4）2互為相反數(shù)，+（2x4）2=0，y3=0，2x4=0，解得x=2，y=3，2xy=223=43=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本

12、題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為014（4分）（2013潮安縣模擬）如圖，現(xiàn)有一圓心角為90，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為2cm考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算分析：本題的關(guān)鍵是利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧長(zhǎng)，再利用底面周長(zhǎng)=展開圖的弧長(zhǎng)可得解答：解：l=2r，解r=2cm點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長(zhǎng)=展開圖的弧長(zhǎng)這個(gè)等量關(guān)系，然后由扇形的弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式求值15（4分）（2013潮安縣模擬）如圖，a（4，0），b（3，3），以ao，ab為邊作平行四邊形oabc，則經(jīng)過c點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為y=考點(diǎn)：待定系數(shù)法求

13、反比例函數(shù)解析式；平行四邊形的性質(zhì)專題：計(jì)算題；待定系數(shù)法分析：設(shè)經(jīng)過c點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=（k0），設(shè)c（x，y）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)c的坐標(biāo)（1，3）然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解答：解：設(shè)經(jīng)過c點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=（k0），設(shè)c（x，y）四邊形oabc是平行四邊形，bcoa，bc=oa；a（4，0），b（3，3），點(diǎn)c的縱坐標(biāo)是y=3，|3x|=4（x0），x=1，c（1，3）點(diǎn)c在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，3=，解得，k=3，經(jīng)過c點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=故答案是：y=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)（對(duì)邊平行且相等）、利用待定系數(shù)法求反比

14、例函數(shù)的解析式解答反比例函數(shù)的解析式時(shí)，還借用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上16（4分）（2013潮安縣模擬）如圖（1）是四邊形紙片abcd，其中b=120，d=50度若將其右下角向內(nèi)折出pcr，恰使cpab，rcad，如圖（2）所示，則c=95度考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）分析：根據(jù)折疊前后圖形全等和平行線，先求出cpr和crp，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出c解答：解：因?yàn)檎郫B前后兩個(gè)圖形全等，故cpr=b=120=60，crp=d=50=25；c=1802560=95；c=95度；故應(yīng)填95點(diǎn)評(píng)：折疊前后圖形全等是解決折疊問題的關(guān)鍵三、解答題（一）（本大題

15、共3小題，每小題5分，共15分）17（5分）（2012衢州）計(jì)算：|2|+21cos60（1）0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值分析：根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算規(guī)律計(jì)算即可解答：解：原式=2+1=21=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練每部分的運(yùn)算法則18（5分）（2013潮安縣模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；約分；分式的乘除法；分式的加減法專題：計(jì)算題分析：先算括號(hào)里面的減法，再把除法變成乘法，進(jìn)行約分即可解答：解：原式=（）=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：本題主要

16、考查對(duì)分式的加減、乘除，約分等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵19（5分）（2013潮安縣模擬）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集專題：計(jì)算題分析：分別解兩個(gè)不等式得到x2和x1，再根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，然后用數(shù)軸表示解集解答：解：，由得：x2，由得：x1，不等式組的解集為：2x1，如圖，在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無(wú)解”確定不等式組的解集也考查了在數(shù)軸上表示不等式的

17、解集四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）20（8分）（2007梅州）如圖，ac是平行四邊形abcd的對(duì)角線（1）請(qǐng)按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：分別以a，c為圓心，以大于ac長(zhǎng)為半徑畫弧，弧在ac兩側(cè)的交點(diǎn)分別為p，q連接pq，pq分別與ab，ac，cd交于點(diǎn)e，o，f；（2）求證：ae=cf考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)專題：作圖題分析：（1）熟練用尺規(guī)作一條線段的垂直平分線；（2）根據(jù)所作的是線段的垂直平分線結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)asa證明三角形全等再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明解答：解：（1）作圖，（2）證明：根據(jù)

18、作圖知，pq是ac的垂直平分線，ao=co，且efac四邊形abcd是平行四邊形oae=ocfoaeocf（asa）ae=cf點(diǎn)評(píng)：掌握尺規(guī)作圖的方法，作圖中的條件就是第二問中的已知條件，正確進(jìn)行尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵21（8分）（2013潮安縣模擬）某市2012年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2012年該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型老王對(duì)這四種新開工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全圖1；（2）假如申請(qǐng)購(gòu)買經(jīng)濟(jì)適用房的對(duì)象中共有950人符合購(gòu)買條件，老王是其中之一由

19、于購(gòu)買人數(shù)超過房子套數(shù)，購(gòu)買者必須通過電腦搖號(hào)產(chǎn)生如果對(duì)2012年新開工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號(hào)，那么老王被搖中的概率是多少？（3）如果計(jì)劃2014年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達(dá)到720套，那么20132014這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長(zhǎng)率是多少？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式分析：1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中公租房所占比例以及條形圖中公租房數(shù)量即可得出，衢州市新開工的住房總數(shù)，進(jìn)而得出經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)；（2）根據(jù)申請(qǐng)購(gòu)買經(jīng)濟(jì)適用房共有950人符合購(gòu)買條件，經(jīng)濟(jì)適用房總套數(shù)為475套，得出老王被搖中的概率即可；（3）根據(jù)2012年廉租房共有62508%=500套，得出

20、500（1+x）2=720，即可得出答案解答：解：（1）150024%=6250 62507.6%=475所以經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)有475套； 如圖所示：（2）老王被搖中的概率為：； （3）設(shè)20132014這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x因?yàn)?012年廉租房共有62508%=500（套） 所以依題意，得 500（1+x）2=720（7分）解這個(gè)方程得，x1=0.2，x2=2.2（不合題意，舍去）答：這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形圖與條形圖的綜合應(yīng)用，根據(jù)已知得出新開工的住房總數(shù)是解題關(guān)鍵22（8分）（2013潮安縣模擬）如圖，m與x軸相切于點(diǎn)c，

21、與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為a（1）求證：ac平分oam；（2）如果m的半徑等于4，aco=30，求am所在直線的解析式考點(diǎn)：圓的綜合題分析：（1）連結(jié)mc，則mcx軸，mcy軸，得出mca=oac，再根據(jù)ma=mc，得出mca=mac，oac=mac即可，（2）先證出mac是等邊三角形得出ac=mc=4，求出在rtaoc中，oa=2，得出a點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)oc=求出oc，得m點(diǎn)的坐標(biāo)，最后設(shè)am所在直線的解析式為y=kx+b，把a(bǔ)、b點(diǎn)的坐標(biāo)代入計(jì)算即可解答：（1）證明：圓m與x軸相切于點(diǎn)c連結(jié)mc，則mcx軸，mcy軸，mca=oac，又ma=mc，mca=mac，oac=mac即ac平分oam；

22、（2）解：aco=30，mca=60，mac是等邊三角形ac=mc=4在rtaoc中，oa=2即a點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2），又oc=2，m點(diǎn)的坐標(biāo)是（，4），設(shè)am所在直線的解析式為y=kx+b則，解得k=，b=2 am所在直線的解析式為y=x+2點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的綜合，用到的知識(shí)點(diǎn)是切線的性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的性質(zhì)、求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是做出輔助線得出等邊三角形五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23（9分）（2013德慶縣二模）已知p（3，m）和q（1，m）是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點(diǎn)（1）求b的值；（2）判斷關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否

23、有實(shí)數(shù)根，若有，求出它的實(shí)數(shù)根；若沒有，請(qǐng)說明理由；（3）將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，求k的最小值考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：（1）根據(jù)對(duì)稱軸的定義觀察點(diǎn)p（3，m）和q（1，m）縱坐標(biāo)相同，求出對(duì)稱軸，從而求出b值；（2）把b值代入一元二次方程，根據(jù)方程的判別式來(lái)判斷方程是否有根；（3）先將拋物線向上平移，在令y=0，得到一個(gè)新方程，此方程無(wú)根，令0，解出k的范圍，從而求出k的最小值解答：解：（1）點(diǎn)p、q在拋物線上且縱坐標(biāo)相同，p、q關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱并且到對(duì)稱軸距離相等拋物線對(duì)稱軸，b=4（2）

24、由（1）可知，關(guān)于x的一元二次方程為2x2+4x+1=0=b24ac=168=80，方程有實(shí)根，x=1；（3）由題意將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，設(shè)為y=2x2+4x+1+k，方程2x2+4x+1+k=0沒根，0，168（1+k）0，k1，k是正整數(shù)，k的最小值為2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系及函數(shù)平移的知識(shí)24（9分）（2012濟(jì)南）如圖1，在菱形abcd中，ac=2，bd=2，ac，bd相交于點(diǎn)o（1）求邊ab的長(zhǎng)；（2）如圖2，將一個(gè)足夠大的直角三角板60角的頂點(diǎn)放在菱形abcd的頂點(diǎn)a處，繞點(diǎn)a左右旋轉(zhuǎn)，其中

25、三角板60角的兩邊分別與邊bc，cd相交于點(diǎn)e，f，連接ef與ac相交于點(diǎn)g判斷aef是哪一種特殊三角形，并說明理由；旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)e為邊bc的四等分點(diǎn)時(shí)（bece），求cg的長(zhǎng)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)專題：幾何綜合題分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，確定aob為直角三角形，然后利用勾股定理求出邊ab的長(zhǎng)度；（2）本小問為探究型問題要點(diǎn)是確定一對(duì)全等三角形abeacf，得到ae=af，再根據(jù)已知條件eaf=60，可以判定aef是等邊三角形；本小問為計(jì)算型問題要點(diǎn)是確定一對(duì)相似三角形caecfg，由對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系求出cg的長(zhǎng)

26、度解答：解：（1）四邊形abcd是菱形，acbd，aob為直角三角形，且oa=ac=1，ob=bd=在rtaob中，由勾股定理得：ab=2（2）aef是等邊三角形理由如下：由（1）知，菱形邊長(zhǎng)為2，ac=2，abc與acd均為等邊三角形，bac=bae+cae=60，又eaf=caf+cae=60，bae=caf在abe與acf中，abeacf（asa），ae=af，aef是等腰三角形，又eaf=60，aef是等邊三角形bc=2，e為四等分點(diǎn)，且bece，ce=，be=由知abeacf，cf=be=eac+aeg+ega=gfc+fcg+cgf=180（三角形內(nèi)角和定理），aeg=fcg=60

27、（等邊三角形內(nèi)角），ega=cgf（對(duì)頂角）eac=gfc在cae與cfg中，caecfg，即，解得：cg=點(diǎn)評(píng)：本題是幾何綜合題，綜合考查了相似三角形、全等三角形、四邊形（菱形）、三角形（等邊三角形和等腰三角形）、勾股定理等重要知識(shí)點(diǎn)雖然涉及考點(diǎn)眾多，但本題著重考查基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大，需要同學(xué)們深刻理解教材上的基礎(chǔ)知識(shí)，并能夠熟練應(yīng)用25（9分）（2010青島）已知：把rtabc和rtdef按如圖（1）擺放（點(diǎn)c與點(diǎn)e重合），點(diǎn)b、c（e）、f在同一條直線上acb=edf=90，def=45，ac=8cm，bc=6cm，ef=9cm如圖（2），def從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿cb向abc勻速移動(dòng)，在def移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)p從abc的頂點(diǎn)b出發(fā)，以2cm/s的速度沿ba向點(diǎn)a勻速移動(dòng)當(dāng)def的頂點(diǎn)d移動(dòng)到ac邊上時(shí)，def停止移動(dòng)，點(diǎn)p也隨之停止移動(dòng)、