主觀概率決策法及其應(yīng)用講述

1、1第四章第四章 主觀概率決策法及其應(yīng)用主觀概率決策法及其應(yīng)用內(nèi)容概覽內(nèi)容概覽4.1 主觀概率的基本概念主觀概率的基本概念4.2 在決策中應(yīng)用主觀概率在決策中應(yīng)用主觀概率4.3 主觀概率的估計(jì)方法主觀概率的估計(jì)方法4.4 主觀概率估計(jì)的修正主觀概率估計(jì)的修正24.1 4.1 主觀概率的基本概念主觀概率的基本概念l所謂所謂主觀概率主觀概率 (Subjective Probability) ，就是在一，就是在一定條件下，對未來事件發(fā)生的可能性大小的一種主觀定條件下，對未來事件發(fā)生的可能性大小的一種主觀相信程度或置信程度的度量。相信程度或置信程度的度量。l它與它與客觀概率客觀概率(Objective

2、Probability)不同?？陀^概不同。客觀概率是指根據(jù)事物的歷史數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)方法和概率論率是指根據(jù)事物的歷史數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)方法和概率論知識科學(xué)的推斷出來的概率。知識科學(xué)的推斷出來的概率。l而而主觀概率主觀概率往往是因?yàn)榛蛘邲]有歷史數(shù)據(jù)無法估計(jì)未往往是因?yàn)榛蛘邲]有歷史數(shù)據(jù)無法估計(jì)未來事件發(fā)生的概率，或者雖有歷史數(shù)據(jù)但因?yàn)樾碌慕?jīng)來事件發(fā)生的概率，或者雖有歷史數(shù)據(jù)但因?yàn)樾碌慕?jīng)濟(jì)形勢發(fā)生了變化，由于競爭者的加入等原因?qū)е聼o濟(jì)形勢發(fā)生了變化，由于競爭者的加入等原因?qū)е聼o法充分了解系統(tǒng)的不確定性而無法估計(jì)概率。法充分了解系統(tǒng)的不確定性而無法估計(jì)概率。l在這種情況下，只能根據(jù)決策者的經(jīng)驗(yàn)、直覺、判斷在

3、這種情況下，只能根據(jù)決策者的經(jīng)驗(yàn)、直覺、判斷等來給出概率，這就是等來給出概率，這就是主觀概率主觀概率。 3杰姆斯杰姆斯伯努利伯努利(James Bernoulli)(James Bernoulli)l在他的在他的未來的推測未來的推測(Ars Conjectand,1913)一書中，第一次系統(tǒng)的闡述了對客觀概率的主一書中，第一次系統(tǒng)的闡述了對客觀概率的主觀選擇方法。并認(rèn)為，主觀概率是一個人參與觀選擇方法。并認(rèn)為，主觀概率是一個人參與不確定事件的可靠程度或者稱為置信程度。不確定事件的可靠程度或者稱為置信程度。l他把主觀概率作為一種運(yùn)算理論的正規(guī)概率，他把主觀概率作為一種運(yùn)算理論的正規(guī)概率，并在并在

4、1926年根據(jù)雷發(fā)理論第一次做出系統(tǒng)論述。年根據(jù)雷發(fā)理論第一次做出系統(tǒng)論述。l后來的研究成果表明，主觀概率同客觀概率一后來的研究成果表明，主觀概率同客觀概率一樣被廣泛應(yīng)用，特別是在經(jīng)濟(jì)決策、項(xiàng)目決策樣被廣泛應(yīng)用，特別是在經(jīng)濟(jì)決策、項(xiàng)目決策等問題上比較有效，大有用武之地。等問題上比較有效，大有用武之地。4主觀概率的度量，主觀概率的度量，l是人們根據(jù)長期的積累的經(jīng)驗(yàn)，以及對預(yù)是人們根據(jù)長期的積累的經(jīng)驗(yàn)，以及對預(yù)測事件的了解和認(rèn)識，從而對事件出現(xiàn)或測事件的了解和認(rèn)識，從而對事件出現(xiàn)或發(fā)生的可能性大小所作出的一種主觀估計(jì)。發(fā)生的可能性大小所作出的一種主觀估計(jì)。l而客觀概率是對隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小而客

5、觀概率是對隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一種客觀度量，其最大特點(diǎn)是可檢驗(yàn)性。的一種客觀度量，其最大特點(diǎn)是可檢驗(yàn)性。l如，擲一枚硬幣的重復(fù)試驗(yàn)，就可得出概如，擲一枚硬幣的重復(fù)試驗(yàn)，就可得出概率數(shù)值，即頻率的穩(wěn)定值。率數(shù)值，即頻率的穩(wěn)定值。5主觀概率的性質(zhì)與客觀概率的性質(zhì)完全主觀概率的性質(zhì)與客觀概率的性質(zhì)完全一樣。請你自己給出！一樣。請你自己給出！64.2 4.2 在決策中應(yīng)用主觀概率在決策中應(yīng)用主觀概率l主觀概率是一種不可缺少的方法，特別是在歷主觀概率是一種不可缺少的方法，特別是在歷史數(shù)據(jù)不齊全也不適用的條件下，可應(yīng)用之進(jìn)史數(shù)據(jù)不齊全也不適用的條件下，可應(yīng)用之進(jìn)行預(yù)測和決策。行預(yù)測和決策。l例如，某洗

6、衣機(jī)廠家為了降低生產(chǎn)的成本，對例如，某洗衣機(jī)廠家為了降低生產(chǎn)的成本，對其某些零件實(shí)行外協(xié)，并用招標(biāo)方式來訂購，其某些零件實(shí)行外協(xié)，并用招標(biāo)方式來訂購，參加投標(biāo)的廠家多達(dá)十幾家，彼此競爭激烈。參加投標(biāo)的廠家多達(dá)十幾家，彼此競爭激烈。l加入你作為投標(biāo)廠家為了中標(biāo)，必須對招標(biāo)企加入你作為投標(biāo)廠家為了中標(biāo)，必須對招標(biāo)企業(yè)和競爭對手作深入的研究分析，然后采用適業(yè)和競爭對手作深入的研究分析，然后采用適當(dāng)?shù)膶Σ?。?dāng)?shù)膶Σ摺?例如，可以提出三種不同的標(biāo)價：例如，可以提出三種不同的標(biāo)價：l標(biāo)價標(biāo)價1：每件：每件2.8元；元；l標(biāo)價標(biāo)價2：每件：每件2.5元；元；l標(biāo)價標(biāo)價3：每件：每件2.2元。元。l每一種標(biāo)價

7、結(jié)果均有中標(biāo)與失標(biāo)兩種可能每一種標(biāo)價結(jié)果均有中標(biāo)與失標(biāo)兩種可能 ，其發(fā)生可能性，其發(fā)生可能性大小無法從歷史數(shù)據(jù)中獲得，只能由經(jīng)驗(yàn)豐富的推銷人員大小無法從歷史數(shù)據(jù)中獲得，只能由經(jīng)驗(yàn)豐富的推銷人員進(jìn)行主觀概率估計(jì)。進(jìn)行主觀概率估計(jì)。l假設(shè)估計(jì)結(jié)果為：假設(shè)估計(jì)結(jié)果為：l標(biāo)價標(biāo)價1 ：中標(biāo)概率：中標(biāo)概率0.3，失標(biāo)概率，失標(biāo)概率0.7；l標(biāo)價標(biāo)價2 ：中標(biāo)概率：中標(biāo)概率0.5，失標(biāo)概率，失標(biāo)概率0.5；l標(biāo)價標(biāo)價1 ：中標(biāo)概率：中標(biāo)概率0.8，失標(biāo)概率，失標(biāo)概率0.2；l又假定每件成本為又假定每件成本為1.9元，招標(biāo)企業(yè)需要購買元，招標(biāo)企業(yè)需要購買160000件，件，那么怎樣決策？那么怎樣決策？8決策

8、準(zhǔn)則：經(jīng)濟(jì)效益最高，應(yīng)如何定價？決策準(zhǔn)則：經(jīng)濟(jì)效益最高，應(yīng)如何定價？為了求出最優(yōu)決策方案，必須對每一種標(biāo)價的平均經(jīng)為了求出最優(yōu)決策方案，必須對每一種標(biāo)價的平均經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行預(yù)測：濟(jì)效益進(jìn)行預(yù)測：其預(yù)測公式為其預(yù)測公式為 每件獲得的平均收益每件獲得的平均收益總件數(shù)總件數(shù)=總平均收益；總平均收益；下面請同學(xué)們自己計(jì)算并做出最優(yōu)決策。下面請同學(xué)們自己計(jì)算并做出最優(yōu)決策。答案：應(yīng)采用第二種標(biāo)價。答案：應(yīng)采用第二種標(biāo)價。我國最典型的三峽大壩工程項(xiàng)目我國最典型的三峽大壩工程項(xiàng)目就是通過招標(biāo)方式建就是通過招標(biāo)方式建設(shè)的。目前，采用招標(biāo)方式進(jìn)行公平競爭選擇最佳設(shè)的。目前，采用招標(biāo)方式進(jìn)行公平競爭選擇最佳的投標(biāo)人

9、已經(jīng)應(yīng)用到各種決策選擇問題中。的投標(biāo)人已經(jīng)應(yīng)用到各種決策選擇問題中。94.3 4.3 主觀概率的估計(jì)方法主觀概率的估計(jì)方法l主觀概率與客觀概率一樣，其分布類型分為離主觀概率與客觀概率一樣，其分布類型分為離散型和連續(xù)型兩大類。散型和連續(xù)型兩大類。l對于連續(xù)型的分布，最常見的是均勻分布和正對于連續(xù)型的分布，最常見的是均勻分布和正態(tài)分布。態(tài)分布。l下面給出估計(jì)主觀概率的三種方法：下面給出估計(jì)主觀概率的三種方法：l1. 概率轉(zhuǎn)盤法概率轉(zhuǎn)盤法l2.累積概率法累積概率法l3.利用主觀概率估計(jì)正態(tài)分布中的未知參數(shù)利用主觀概率估計(jì)正態(tài)分布中的未知參數(shù)l4. 專家咨詢法專家咨詢法101. 1. 概率轉(zhuǎn)盤法概率轉(zhuǎn)

10、盤法三種可能的銷售量分別為：三種可能的銷售量分別為：(1) 暢銷：暢銷：Qb;(2) 滯銷：滯銷：Qa;(3) 平銷：平銷：aQb)=50%(2) P(Qa)=12.5%(3) P(aQb)=37.5%122. 2. 累積概率法：首先主觀確定一些特殊點(diǎn)的累積概率法：首先主觀確定一些特殊點(diǎn)的概率之后，畫出累積概率曲線，利用它近似估概率之后，畫出累積概率曲線，利用它近似估計(jì)其它點(diǎn)的概率計(jì)其它點(diǎn)的概率l例如，估計(jì)某種新產(chǎn)品未來市場銷售量的概率例如，估計(jì)某種新產(chǎn)品未來市場銷售量的概率分布時，推銷員做了如下估計(jì)：分布時，推銷員做了如下估計(jì)：（1）最高需求量和最低需求量分別是）最高需求量和最低需求量分別是

11、2400萬斤和萬斤和400萬斤；萬斤；（2）在）在400-1200和和1200-2400之間的可能性各占之間的可能性各占一半；一半；（3）當(dāng)需求小于）當(dāng)需求小于1200時，需求在時，需求在400-900與與900-1200的可能性各占一半；的可能性各占一半；（4）當(dāng)需求多于）當(dāng)需求多于1200時，需求在時，需求在1200-1600與與1600-2400的可能性相等；的可能性相等；1314在坐標(biāo)系中描出上述在坐標(biāo)系中描出上述8 8個點(diǎn)的坐標(biāo)，再連接成個點(diǎn)的坐標(biāo)，再連接成光滑曲線，即為累積概率曲線（分布函數(shù)曲線）光滑曲線，即為累積概率曲線（分布函數(shù)曲線）l從此，利用這從此，利用這條曲線，其他條曲線

12、，其他任何一點(diǎn)的概任何一點(diǎn)的概率就可估計(jì)出率就可估計(jì)出來來153. 3. 利用主觀概率估計(jì)正態(tài)分布中的未知利用主觀概率估計(jì)正態(tài)分布中的未知參數(shù)參數(shù)l通常假定需求量服從正態(tài)分布，其中有兩個參數(shù)：通常假定需求量服從正態(tài)分布，其中有兩個參數(shù)：l期望值就是平均值期望值就是平均值a,比較容易估計(jì)出來，但標(biāo)準(zhǔn)差比較容易估計(jì)出來，但標(biāo)準(zhǔn)差比較關(guān)比較關(guān)鍵鍵l例如，例如，某商品需求量某商品需求量服從正態(tài)分布，根據(jù)有經(jīng)驗(yàn)的銷售人服從正態(tài)分布，根據(jù)有經(jīng)驗(yàn)的銷售人員的主觀古跡，未來員的主觀古跡，未來一年最可能的需求量為一年最可能的需求量為a=100,a=100,需求量需求量在在80-12080-120之間的可能性為之

13、間的可能性為80% 80% ，那么可以認(rèn)為，那么可以認(rèn)為a=100a=100就是期就是期望值的主觀估計(jì)，需求量在在（望值的主觀估計(jì)，需求量在在（8080，120120）之間的可能性為）之間的可能性為80%80%，即，即2( ,)N a16最終，求出最終，求出標(biāo)準(zhǔn)差的估標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為計(jì)值為=15.5=15.5從而需求量從而需求量的分布規(guī)律的分布規(guī)律完全把握。完全把握。174. 4. 專家咨詢法專家咨詢法l它類似于特爾斐專家打分法，即把有關(guān)材它類似于特爾斐專家打分法，即把有關(guān)材料和要估計(jì)的概率等問題，以問卷和表格料和要估計(jì)的概率等問題，以問卷和表格的形式郵寄給有經(jīng)驗(yàn)的專家或經(jīng)驗(yàn)豐富的的形式郵寄給

14、有經(jīng)驗(yàn)的專家或經(jīng)驗(yàn)豐富的管理人員，填寫有關(guān)問題的表格，待各位管理人員，填寫有關(guān)問題的表格，待各位專家評估結(jié)果給出后，經(jīng)過一些必要的調(diào)專家評估結(jié)果給出后，經(jīng)過一些必要的調(diào)整和處理，比如進(jìn)行算術(shù)平均或加權(quán)平均整和處理，比如進(jìn)行算術(shù)平均或加權(quán)平均計(jì)算后的結(jié)果為最終估計(jì)結(jié)果。計(jì)算后的結(jié)果為最終估計(jì)結(jié)果。l這一打分或咨詢的過程可以進(jìn)行多個輪次，這一打分或咨詢的過程可以進(jìn)行多個輪次，以便結(jié)果更加精準(zhǔn)。以便結(jié)果更加精準(zhǔn)。184.4 4.4 主觀概率估計(jì)的修正主觀概率估計(jì)的修正l因?yàn)橹饔^概率畢竟是對未來事件發(fā)生可能性的一種主觀度因?yàn)橹饔^概率畢竟是對未來事件發(fā)生可能性的一種主觀度量，其準(zhǔn)確程度依賴于長期經(jīng)驗(yàn)的積

15、累和對被估計(jì)事件及量，其準(zhǔn)確程度依賴于長期經(jīng)驗(yàn)的積累和對被估計(jì)事件及其環(huán)境條件的了解程度。其環(huán)境條件的了解程度。l因此，估計(jì)主觀概率必須聘請有經(jīng)驗(yàn)的專家擔(dān)任估計(jì)員。因此，估計(jì)主觀概率必須聘請有經(jīng)驗(yàn)的專家擔(dān)任估計(jì)員。l因?yàn)楣烙?jì)結(jié)果往往與估計(jì)者的思想作風(fēng)和處事風(fēng)格有關(guān)。因?yàn)楣烙?jì)結(jié)果往往與估計(jì)者的思想作風(fēng)和處事風(fēng)格有關(guān)。比如張三處事小心謹(jǐn)慎穩(wěn)妥、思想偏于保守，其估計(jì)結(jié)果比如張三處事小心謹(jǐn)慎穩(wěn)妥、思想偏于保守，其估計(jì)結(jié)果可能偏低；而李四則作風(fēng)潑辣、辦事大刀闊斧，有膽識和可能偏低；而李四則作風(fēng)潑辣、辦事大刀闊斧，有膽識和魄力，其估計(jì)值可能偏高。魄力，其估計(jì)值可能偏高。l因此，對各種估計(jì)結(jié)果應(yīng)該進(jìn)行多次估

16、計(jì)和適當(dāng)校正。因此，對各種估計(jì)結(jié)果應(yīng)該進(jìn)行多次估計(jì)和適當(dāng)校正。l校正值的大小，通常是通過多次估計(jì)、對比估計(jì)值與實(shí)際校正值的大小，通常是通過多次估計(jì)、對比估計(jì)值與實(shí)際值的比率后加以確定。值的比率后加以確定。19例如，例如，對農(nóng)產(chǎn)品畝產(chǎn)量的估計(jì)，估計(jì)員觀察了對農(nóng)產(chǎn)品畝產(chǎn)量的估計(jì)，估計(jì)員觀察了每塊農(nóng)田，并估計(jì)了每塊農(nóng)田的產(chǎn)量，等收割每塊農(nóng)田，并估計(jì)了每塊農(nóng)田的產(chǎn)量，等收割后即可知道實(shí)際產(chǎn)量。根據(jù)多次估計(jì)，得到下后即可知道實(shí)際產(chǎn)量。根據(jù)多次估計(jì)，得到下表中的實(shí)際記錄表中的實(shí)際記錄估計(jì)結(jié)果有一些偏高、有一些偏低計(jì)算出比率的平計(jì)算出比率的平均值為均值為0.98，表，表示實(shí)際數(shù)等于估示實(shí)際數(shù)等于估計(jì)值的計(jì)值的98% ，估，估計(jì)數(shù)偏高了計(jì)數(shù)偏高了2%。則以后每次