材料力學(xué)第十一章

1、構(gòu)件有加速度構(gòu)件有加速度時(shí)的應(yīng)力計(jì)算時(shí)的應(yīng)力計(jì)算動(dòng)荷載動(dòng)荷載用動(dòng)靜法用動(dòng)靜法解決問(wèn)題解決問(wèn)題能量法解能量法解沖擊問(wèn)題沖擊問(wèn)題動(dòng)荷因數(shù)動(dòng)荷因數(shù)自用落自用落體沖擊體沖擊stdhK211突加載荷突加載荷20dKh水平?jīng)_擊水平?jīng)_擊stdgvK2垂直向上勻加垂直向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)速直線運(yùn)動(dòng)gaKd1強(qiáng)度問(wèn)題強(qiáng)度問(wèn)題stddK PKFddstddKstddK stddK 提高抗沖擊能力的措施提高抗沖擊能力的措施增加增加st，但不增加，但不增加st改變構(gòu)件尺寸改變構(gòu)件尺寸第十章第十章 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖知識(shí)結(jié)構(gòu)圖第十二章第十二章 交變應(yīng)力交變應(yīng)力11.1 11.1 交變應(yīng)力與疲勞失效交變應(yīng)力與疲勞失效11.3 11

2、.3 持久極限持久極限11.2 11.2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力11.5 11.5 對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算11.7 11.7 不對(duì)稱循環(huán)下的疲勞強(qiáng)度計(jì)算不對(duì)稱循環(huán)下的疲勞強(qiáng)度計(jì)算11.8 11.8 彎扭組合交變應(yīng)力的強(qiáng)度計(jì)算彎扭組合交變應(yīng)力的強(qiáng)度計(jì)算目目 錄錄11.4 11.4 影響持久極限的因素影響持久極限的因素11.6 11.6 持久極限曲線持久極限曲線11.10 11.10 提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施11.9 11.9 變幅交變應(yīng)力的強(qiáng)度計(jì)算變幅交變應(yīng)力的強(qiáng)度計(jì)算本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)本章難點(diǎn)

3、本章難點(diǎn)(1) 疲勞破壞的特點(diǎn)，疲勞破壞的特點(diǎn)， (2) S-N曲線及材料的疲勞極限，曲線及材料的疲勞極限，(3) 交變應(yīng)力參數(shù)及計(jì)算，交變應(yīng)力參數(shù)及計(jì)算，(4) 影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素。影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素。疲勞的概念，影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素疲勞的概念，影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素一、交變應(yīng)力一、交變應(yīng)力 構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化, ,這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力. .APt11.1 11.1 交變應(yīng)力與疲勞失效交變應(yīng)力與疲勞失效二、產(chǎn)生的原因二、產(chǎn)生的原因例題例題1 一簡(jiǎn)支梁在梁中間部分固接一電動(dòng)機(jī)一簡(jiǎn)支梁在梁中間部分

4、固接一電動(dòng)機(jī),由于電動(dòng)機(jī)的由于電動(dòng)機(jī)的重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形,當(dāng)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)當(dāng)電動(dòng)機(jī)工作時(shí),由于轉(zhuǎn)子的偏心由于轉(zhuǎn)子的偏心而引起離心慣性力而引起離心慣性力.由于離心慣性力的垂直分量隨時(shí)間作由于離心慣性力的垂直分量隨時(shí)間作周期性的變化周期性的變化,梁產(chǎn)生交變應(yīng)力梁產(chǎn)生交變應(yīng)力.1 1、載荷做周期性變化、載荷做周期性變化2 2、載荷不變、載荷不變, ,構(gòu)件點(diǎn)的位置隨時(shí)間做周期性的變化構(gòu)件點(diǎn)的位置隨時(shí)間做周期性的變化t靜平衡位置靜平衡位置tt st max mint火車輪軸上的力來(lái)自車箱火車輪軸上的力來(lái)自車箱.大小大小,方向基本不變方向基本不變.即彎矩基本不變即彎矩基本不變.PP

5、橫截面上橫截面上 A點(diǎn)到中性軸的距點(diǎn)到中性軸的距離卻是隨時(shí)間離卻是隨時(shí)間 t 變化的變化的.假設(shè)軸以勻角速度假設(shè)軸以勻角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng). tzAtry sinA的彎曲正應(yīng)力為的彎曲正應(yīng)力為tIrMIyM sin 是隨時(shí)間是隨時(shí)間 t 按按正弦曲線變化的正弦曲線變化的t 1 2 3 4 1O疲勞破壞疲勞破壞特點(diǎn)：特點(diǎn)：1、最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于靜荷強(qiáng)度、最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于靜荷強(qiáng)度2、破壞方式：脆性斷裂、破壞方式：脆性斷裂3、破壞斷口：光滑區(qū)粗糙區(qū)、破壞斷口：光滑區(qū)粗糙區(qū)三、疲勞破壞三、疲勞破壞材料在交變應(yīng)力作用下的破壞習(xí)慣上稱為材料在交變應(yīng)力作用下的破壞習(xí)慣上稱為疲勞破壞疲勞破壞（1）交變應(yīng)力的破壞應(yīng)力值一

6、般低于靜載荷作用下的強(qiáng)度）交變應(yīng)力的破壞應(yīng)力值一般低于靜載荷作用下的強(qiáng)度 極限值極限值,有時(shí)甚至低于材料的屈服極限有時(shí)甚至低于材料的屈服極限. （2）無(wú)論是脆性還是塑性材料）無(wú)論是脆性還是塑性材料,交變應(yīng)力作用下均表現(xiàn)為交變應(yīng)力作用下均表現(xiàn)為 脆性斷裂脆性斷裂,斷裂前無(wú)明顯塑性變形斷裂前無(wú)明顯塑性變形.（3）斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分）斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分. 粗糙區(qū)粗糙區(qū)域與脆性材料（鑄鐵）構(gòu)件在靜載下脆性破壞的斷口相似。域與脆性材料（鑄鐵）構(gòu)件在靜載下脆性破壞的斷口相似。1.1.疲勞破壞的特點(diǎn)疲勞破壞的特點(diǎn) (5) 材料發(fā)生破壞前，應(yīng)力隨時(shí)間變化經(jīng)過(guò)多次重復(fù)

7、，其循材料發(fā)生破壞前，應(yīng)力隨時(shí)間變化經(jīng)過(guò)多次重復(fù)，其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān)。應(yīng)力愈大，循環(huán)次數(shù)愈少。環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān)。應(yīng)力愈大，循環(huán)次數(shù)愈少。(4) 光滑區(qū)有明顯的裂紋源。光滑區(qū)有明顯的裂紋源。 材料發(fā)生破壞前材料發(fā)生破壞前,應(yīng)力隨時(shí)間變化經(jīng)過(guò)多次重復(fù)應(yīng)力隨時(shí)間變化經(jīng)過(guò)多次重復(fù),其循環(huán)次其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān)數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān).應(yīng)力愈大應(yīng)力愈大,循環(huán)次數(shù)愈少循環(huán)次數(shù)愈少.裂紋緣裂紋緣光滑區(qū)光滑區(qū)粗糙區(qū)粗糙區(qū) 用手折斷鐵絲用手折斷鐵絲,彎折一次一般不斷彎折一次一般不斷,但反復(fù)來(lái)回彎折多次后但反復(fù)來(lái)回彎折多次后,鐵絲就會(huì)發(fā)生裂斷鐵絲就會(huì)發(fā)生裂斷,這就是材料受交變應(yīng)力作用而破壞的例子這就

8、是材料受交變應(yīng)力作用而破壞的例子. 因因疲勞破壞是在沒(méi)有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的疲勞破壞是在沒(méi)有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的,極易極易造成嚴(yán)重事故造成嚴(yán)重事故.據(jù)統(tǒng)計(jì)據(jù)統(tǒng)計(jì),機(jī)械零件機(jī)械零件,尤其是高速運(yùn)轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞尤其是高速運(yùn)轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞,大部分屬于疲勞破壞大部分屬于疲勞破壞. 粗糙區(qū)粗糙區(qū) 光滑區(qū)光滑區(qū) 裂紋裂紋源源疲勞破壞的解釋疲勞破壞的解釋(三階段三階段)：（1）裂紋萌生裂紋萌生 由于構(gòu)件的形由于構(gòu)件的形狀和材料不均勻等原因，狀和材料不均勻等原因，構(gòu)件構(gòu)件某些局部區(qū)域的應(yīng)力特別高某些局部區(qū)域的應(yīng)力特別高。在長(zhǎng)期交變應(yīng)力作用下，于上在長(zhǎng)期交變應(yīng)力作用下，于上述應(yīng)力特別高的局部區(qū)域，逐

9、述應(yīng)力特別高的局部區(qū)域，逐步形成步形成微觀裂紋微觀裂紋。(2) 裂紋擴(kuò)展裂紋擴(kuò)展 裂紋尖端的裂紋尖端的嚴(yán)重應(yīng)力集中嚴(yán)重應(yīng)力集中，促使裂紋，促使裂紋逐漸擴(kuò)展逐漸擴(kuò)展，由微觀變?yōu)楹暧^。裂紋尖端一般處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，不由微觀變?yōu)楹暧^。裂紋尖端一般處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，不易出現(xiàn)塑性變形。易出現(xiàn)塑性變形。（3）構(gòu)件斷裂構(gòu)件斷裂 當(dāng)裂紋逐步擴(kuò)展到一定限度時(shí)，便可能當(dāng)裂紋逐步擴(kuò)展到一定限度時(shí)，便可能驟然迅驟然迅速擴(kuò)展速擴(kuò)展，使構(gòu)件截面嚴(yán)重削弱，最后沿嚴(yán)重削弱了的截面發(fā)生，使構(gòu)件截面嚴(yán)重削弱，最后沿嚴(yán)重削弱了的截面發(fā)生突然脆性斷裂突然脆性斷裂。從上述解釋與疲勞破壞斷面的特征較吻合，故。從上述解釋與疲勞

10、破壞斷面的特征較吻合，故較有說(shuō)服力。較有說(shuō)服力。 交變應(yīng)力的疲勞破壞與靜應(yīng)力下的破壞有很交變應(yīng)力的疲勞破壞與靜應(yīng)力下的破壞有很大差異大差異,故表征材料抵抗交變應(yīng)力破壞能力的強(qiáng)度故表征材料抵抗交變應(yīng)力破壞能力的強(qiáng)度指標(biāo)也不同指標(biāo)也不同.11.2 11.2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力一個(gè)應(yīng)力循環(huán)一個(gè)應(yīng)力循環(huán)一、基本參數(shù)一、基本參數(shù) 應(yīng)力每重復(fù)變化一次應(yīng)力每重復(fù)變化一次, ,稱稱為一個(gè)應(yīng)力循環(huán)為一個(gè)應(yīng)力循環(huán)O t max min 最小應(yīng)力和最大應(yīng)力的比值稱為最小應(yīng)力和最大應(yīng)力的比值稱為循環(huán)特征。循環(huán)特征。用用r 表示表示.1. 1.應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力循環(huán)2.

11、2.循環(huán)特征循環(huán)特征在拉在拉,壓或彎曲交變應(yīng)力下壓或彎曲交變應(yīng)力下maxminr在扭轉(zhuǎn)交變應(yīng)力下在扭轉(zhuǎn)交變應(yīng)力下maxminr3 3、應(yīng)力幅度應(yīng)力幅度最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的差值的的二分之一差值的的二分之一,稱為交稱為交變應(yīng)力的變應(yīng)力的 應(yīng)力幅度應(yīng)力幅度.用用a 表示表示O一個(gè)應(yīng)力循環(huán)一個(gè)應(yīng)力循環(huán) t max min a a2minmax a4 4、平均應(yīng)力平均應(yīng)力最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)和的一最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)和的一半半,稱為交變應(yīng)力的平均應(yīng)力。用稱為交變應(yīng)力的平均應(yīng)力。用m表示。表示。2minmaxm 以上五個(gè)特征值中，只有二個(gè)是獨(dú)立的。滿足以上五個(gè)特征值中，只有二個(gè)是獨(dú)

12、立的。滿足ammaxammin具體描述一種交變應(yīng)力，可用具體描述一種交變應(yīng)力，可用最大應(yīng)力最大應(yīng)力 和循環(huán)應(yīng)力和循環(huán)應(yīng)力r， 或用平均應(yīng)力或用平均應(yīng)力 和應(yīng)力幅值和應(yīng)力幅值 。 maxma2、幾種典型的交變應(yīng)力情況、幾種典型的交變應(yīng)力情況maxmina不穩(wěn)定的交變應(yīng)力：不穩(wěn)定的交變應(yīng)力： 、 不是常量，不是常量， 為變化的為變化的 （不等幅情況）。（不等幅情況）。穩(wěn)定的交變應(yīng)力：穩(wěn)定的交變應(yīng)力： 、 均不變，均不變， 為常數(shù)為常數(shù) （等幅情況）；（等幅情況）；maxmina五個(gè)特征值：五個(gè)特征值：循環(huán)特征循環(huán)特征r應(yīng)力幅度應(yīng)力幅度a平均應(yīng)力平均應(yīng)力m最小應(yīng)力最小應(yīng)力min最大應(yīng)力最大應(yīng)力max

13、二、交變應(yīng)力的分類二、交變應(yīng)力的分類1 1、對(duì)稱循環(huán)對(duì)稱循環(huán)在交變應(yīng)力下若最大應(yīng)力與最小應(yīng)力等值而反號(hào)在交變應(yīng)力下若最大應(yīng)力與最小應(yīng)力等值而反號(hào).O max min t或或 min= - max1maxmin rr= -1 時(shí)的交變應(yīng)力時(shí)的交變應(yīng)力,稱為稱為對(duì)稱循環(huán)對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力交變應(yīng)力.max a0m min= - max（1）若）若 非對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力中的最小應(yīng)力等于零（非對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力中的最小應(yīng)力等于零（ min）r=0 的交變應(yīng)力的交變應(yīng)力,稱為脈動(dòng)循環(huán)稱為脈動(dòng)循環(huán) 交變應(yīng)力交變應(yīng)力時(shí)的交變應(yīng)力時(shí)的交變應(yīng)力,稱為非對(duì)稱循環(huán)。分三種情況：稱為非對(duì)稱循環(huán)。分三種情況：1r0maxmin

14、 r2maxma O max min=0 t2.2.非對(duì)稱循環(huán)非對(duì)稱循環(huán)脈動(dòng)循環(huán)脈動(dòng)循環(huán)r 0 為為同號(hào)同號(hào)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力循環(huán); r 0 為為異號(hào)異號(hào)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力循環(huán). 構(gòu)件在靜應(yīng)力下構(gòu)件在靜應(yīng)力下, 各點(diǎn)處的應(yīng)力保持恒定，即：各點(diǎn)處的應(yīng)力保持恒定，即： m = max= min .1r0a maxm O maxt 3 靜應(yīng)力靜應(yīng)力視作交變應(yīng)力的一種特例視作交變應(yīng)力的一種特例。循環(huán)特征：循環(huán)特征：應(yīng)力幅度：應(yīng)力幅度：平均平均應(yīng)力：應(yīng)力： min 交變應(yīng)力的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的值，在工作過(guò)程中交變應(yīng)力的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的值，在工作過(guò)程中始終保持不變，稱為始終保持不變，稱為穩(wěn)定交變應(yīng)力穩(wěn)定交變應(yīng)力

15、。4 4 穩(wěn)定交變應(yīng)力穩(wěn)定交變應(yīng)力： 交變應(yīng)力的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的值，在工作過(guò)程中交變應(yīng)力的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的值，在工作過(guò)程中始終變化始終變化，稱為，稱為不穩(wěn)定交變應(yīng)力不穩(wěn)定交變應(yīng)力。例題例題發(fā)動(dòng)機(jī)連桿大頭螺釘工作時(shí)最大拉力發(fā)動(dòng)機(jī)連桿大頭螺釘工作時(shí)最大拉力Pmax =58.3kN,最小拉最小拉力力Pmin =55.8kN,螺紋內(nèi)徑為螺紋內(nèi)徑為 d=11.5mm,試求試求 a 、 m 和和 r.MPa5610115. 05830042maxmax APMPa2 .5370115. 05580042minmin APMPa1225375612minmaxa MPa54925375612minm

16、axm 957. 0561537maxmin r循環(huán)應(yīng)力只要不超過(guò)某個(gè)循環(huán)應(yīng)力只要不超過(guò)某個(gè)“最大限度最大限度”, ,構(gòu)件就可以經(jīng)構(gòu)件就可以經(jīng)歷無(wú)數(shù)次循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞歷無(wú)數(shù)次循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞, ,這個(gè)限度值稱為這個(gè)限度值稱為“疲勞極疲勞極限限”, ,用用 r r 表示表示. .二、二、 N 曲線（應(yīng)力壽命曲線）曲線（應(yīng)力壽命曲線） 通過(guò)測(cè)定一組承受不同最大應(yīng)力試樣的疲勞壽命通過(guò)測(cè)定一組承受不同最大應(yīng)力試樣的疲勞壽命,以最大以最大應(yīng)力應(yīng)力 max 為縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo),疲勞壽命疲勞壽命N為橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo),即可繪出材料在交即可繪出材料在交變應(yīng)力下的變應(yīng)力下的 應(yīng)力應(yīng)力疲勞疲勞 壽命曲線壽命曲線

17、,即即 SN曲線曲線.11.3 11.3 持久極限持久極限一、材料疲勞極限一、材料疲勞極限當(dāng)最大應(yīng)力降低至某一當(dāng)最大應(yīng)力降低至某一值后值后,SN 曲線趨一水平曲線趨一水平,表示材料可經(jīng)歷無(wú)限次應(yīng)表示材料可經(jīng)歷無(wú)限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞。相力循環(huán)而不發(fā)生破壞。相應(yīng)的最大應(yīng)力值應(yīng)的最大應(yīng)力值 max 稱為稱為材料的疲勞極限或耐勞極材料的疲勞極限或耐勞極限，用限，用 r 表示。表示。 max，1 -1 max，2N1N212N max三、測(cè)定方法三、測(cè)定方法 在純彎曲變形下在純彎曲變形下,測(cè)定對(duì)稱循環(huán)的持久極限技術(shù)上較簡(jiǎn)單。測(cè)定對(duì)稱循環(huán)的持久極限技術(shù)上較簡(jiǎn)單。將材料加工成最小直徑為將材料加工成最小直

18、徑為 710mm表面磨光的試件，每組試表面磨光的試件，每組試驗(yàn)包括驗(yàn)包括 6 10根試件。根試件。對(duì)于鋁合金等有色金屬，對(duì)于鋁合金等有色金屬，SN 曲線通常沒(méi)有明顯的水平部分曲線通常沒(méi)有明顯的水平部分,一般規(guī)定疲勞壽命一般規(guī)定疲勞壽命N0 = 108時(shí)的時(shí)的最大應(yīng)力值為條件疲勞極限最大應(yīng)力值為條件疲勞極限,用用0Nr 表示疲勞壽命。表示疲勞壽命。PPPPaa第二根試件第二根試件第一根試件第一根試件N1 1N2 2b 1max,略小于略小于2max, 1max, -1 max，1 max，2N1N212N maxR R 表示循環(huán)特征表示循環(huán)特征 -1-1 表示對(duì)稱循環(huán)材料的表示對(duì)稱循環(huán)材料的疲勞

19、極限疲勞極限Pa試樣試樣心軸心軸電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)器（70%）11.411.4 影響持久極限的主要因素影響持久極限的主要因素3、構(gòu)件表面質(zhì)量的影響、構(gòu)件表面質(zhì)量的影響 表面質(zhì)量越高，疲勞極限越高表面質(zhì)量越高，疲勞極限越高1、構(gòu)件外形的影響、構(gòu)件外形的影響 應(yīng)力集中會(huì)顯著降低構(gòu)件的疲勞極限應(yīng)力集中會(huì)顯著降低構(gòu)件的疲勞極限2、構(gòu)件尺寸的影響、構(gòu)件尺寸的影響 隨著試件橫截面尺寸的增大，疲勞極限會(huì)相隨著試件橫截面尺寸的增大，疲勞極限會(huì)相應(yīng)地降低）應(yīng)地降低）若構(gòu)件上有螺紋、鍵槽、鍵肩等，其持久極限要比同樣若構(gòu)件上有螺紋、鍵槽、鍵肩等，其持久極限要比同樣尺寸的光滑試件有所降低。其影響程度用有效應(yīng)力集中

20、系數(shù)尺寸的光滑試件有所降低。其影響程度用有效應(yīng)力集中系數(shù)K K、K K表示。表示。11.4 11.4 影響持久極限的因素影響持久極限的因素一、構(gòu)件外形的影響一、構(gòu)件外形的影響kdK11kdK11d1d1k1k1光滑試樣的持久極限光滑試樣的持久極限 有應(yīng)力集中因素，尺寸與光滑試樣相有應(yīng)力集中因素，尺寸與光滑試樣相同的試樣持久極限同的試樣持久極限有效應(yīng)力集中系數(shù)圖有效應(yīng)力集中系數(shù)圖1 . 1dDdr越小，應(yīng)力集中系數(shù)越大。越小，應(yīng)力集中系數(shù)越大。越高，應(yīng)力集中系數(shù)越大。越高，應(yīng)力集中系數(shù)越大。bK有效應(yīng)力集中系數(shù)圖有效應(yīng)力集中系數(shù)圖2 . 11 . 1dDdr越小，應(yīng)力集中系數(shù)越大。越小，應(yīng)力集中

21、系數(shù)越大。越高，應(yīng)力集中系數(shù)越大。越高，應(yīng)力集中系數(shù)越大。bK有效應(yīng)力集中系數(shù)圖有效應(yīng)力集中系數(shù)圖22 . 1dDdr越小，應(yīng)力集中系數(shù)越大。越小，應(yīng)力集中系數(shù)越大。越高，應(yīng)力集中系數(shù)越大。越高，應(yīng)力集中系數(shù)越大。bK有效應(yīng)力集中系數(shù)圖有效應(yīng)力集中系數(shù)圖2 . 11 . 1dDdr越小，應(yīng)力集中系數(shù)越大。越小，應(yīng)力集中系數(shù)越大。越高，應(yīng)力集中系數(shù)越大。越高，應(yīng)力集中系數(shù)越大。bK有效應(yīng)力集中系數(shù)圖有效應(yīng)力集中系數(shù)圖22 . 1dDdr越小，應(yīng)力集中系數(shù)越大。越小，應(yīng)力集中系數(shù)越大。越高，應(yīng)力集中系數(shù)越大。越高，應(yīng)力集中系數(shù)越大。bK有效應(yīng)力集中系數(shù)圖有效應(yīng)力集中系數(shù)圖K有效應(yīng)力集中系數(shù)圖有效應(yīng)

22、力集中系數(shù)圖K二、構(gòu)件尺寸的影響二、構(gòu)件尺寸的影響光滑大試件的持久極限光滑大試件的持久極限光滑小試件的持久極限光滑小試件的持久極限11)(d扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)11)(d光滑大試件的持久極限光滑大試件的持久極限光滑小試件的持久極限光滑小試件的持久極限 持久極限一般是用直徑為持久極限一般是用直徑為7-10mm的小試件測(cè)定的，隨著的小試件測(cè)定的，隨著試件橫截面尺寸的增大，持久極限卻相應(yīng)地降低。這種尺寸試件橫截面尺寸的增大，持久極限卻相應(yīng)地降低。這種尺寸對(duì)持久極限的影響一般是通過(guò)尺寸系數(shù)來(lái)表示的。對(duì)持久極限的影響一般是通過(guò)尺寸系數(shù)來(lái)表示的。 常用鋼材彎曲、扭轉(zhuǎn)的尺寸系數(shù)常用鋼材彎曲、扭轉(zhuǎn)的尺寸系

23、數(shù) 軸向拉軸向拉-壓時(shí)，若構(gòu)件直徑小于壓時(shí)，若構(gòu)件直徑小于40mm，尺寸對(duì)疲勞，尺寸對(duì)疲勞極限無(wú)明顯影響。極限無(wú)明顯影響。三、構(gòu)件表面狀態(tài)的影響三、構(gòu)件表面狀態(tài)的影響 實(shí)際構(gòu)件表面的加工質(zhì)量對(duì)持久極限也有影響實(shí)際構(gòu)件表面的加工質(zhì)量對(duì)持久極限也有影響,這是因?yàn)檫@是因?yàn)椴煌募庸ぞ仍诒砻嫔显斐傻牡逗蹖⒊尸F(xiàn)不同程度的應(yīng)力不同的加工精度在表面上造成的刀痕將呈現(xiàn)不同程度的應(yīng)力集中集中. 若構(gòu)件表面經(jīng)過(guò)淬火、氮化、滲碳等強(qiáng)化處理若構(gòu)件表面經(jīng)過(guò)淬火、氮化、滲碳等強(qiáng)化處理,其持久極其持久極限也就得到提高限也就得到提高. 表面質(zhì)量對(duì)持久極限的影響用表面狀態(tài)系數(shù)表面質(zhì)量對(duì)持久極限的影響用表面狀態(tài)系數(shù)表示表示 其

24、他加工情況的構(gòu)件的其他加工情況的構(gòu)件的疲勞極限疲勞極限表面磨光的標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限表面磨光的標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限d)()(11 表面質(zhì)量系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù)從表中可以看出，隨表面質(zhì)量的下降，高強(qiáng)度鋼材的從表中可以看出，隨表面質(zhì)量的下降，高強(qiáng)度鋼材的值明顯降低。這說(shuō)明幼稚剛才更需要高質(zhì)量的表面加工，才值明顯降低。這說(shuō)明幼稚剛才更需要高質(zhì)量的表面加工，才能發(fā)揮高強(qiáng)度的性能。能發(fā)揮高強(qiáng)度的性能。表面質(zhì)量系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù)綜合考慮上述三種影響因素，構(gòu)件在綜合考慮上述三種影響因素，構(gòu)件在對(duì)稱循環(huán)對(duì)稱循環(huán)下下的持久極限的持久極限101 K如果循環(huán)應(yīng)力為剪應(yīng)力如果循環(huán)應(yīng)力為剪應(yīng)力, ,將將上述公式中的正應(yīng)力換為剪應(yīng)

25、上述公式中的正應(yīng)力換為剪應(yīng)力即可力即可. .101K 對(duì)稱循環(huán)下對(duì)稱循環(huán)下, r = - -1 . 上述各系數(shù)均可查表而得。上述各系數(shù)均可查表而得。為有效應(yīng)力集中系數(shù)為有效應(yīng)力集中系數(shù) （外形影響因素）（外形影響因素）為尺寸系數(shù)為尺寸系數(shù) （尺寸影響因素）（尺寸影響因素） 為表面狀態(tài)系數(shù)為表面狀態(tài)系數(shù) （表面質(zhì)量影響因素）（表面質(zhì)量影響因素）為表面磨光的光滑小試件對(duì)稱循環(huán)時(shí)的疲勞極限為表面磨光的光滑小試件對(duì)稱循環(huán)時(shí)的疲勞極限1K（11.9） 一、對(duì)稱循環(huán)的疲勞容許應(yīng)力一、對(duì)稱循環(huán)的疲勞容許應(yīng)力1011max 1Knn二、對(duì)稱循環(huán)的疲勞強(qiáng)度條件二、對(duì)稱循環(huán)的疲勞強(qiáng)度條件1maxnKn1max 1

26、1.5 11.5 對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算同理同理nKn1max 1maxn：規(guī)定的安全系數(shù)：規(guī)定的安全系數(shù) n：構(gòu)件安全系數(shù)：構(gòu)件安全系數(shù) 1011max 1Knn1011max 1Knn11.7 不對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算不對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算nKnma1nKnma1aa拉壓或彎曲拉壓或彎曲: 碳鋼碳鋼 材料系數(shù)材料系數(shù)2 . 01 . 0合金鋼合金鋼3 . 02 . 0扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn): 碳鋼碳鋼 1 . 005. 0合金鋼合金鋼15. 01 . 0應(yīng)力幅度應(yīng)力幅度r0,構(gòu)件失效前已發(fā)生塑性變形構(gòu)件失效前已發(fā)生塑性變形, 因此因此 應(yīng)補(bǔ)充靜強(qiáng)度校核應(yīng)補(bǔ)

27、充靜強(qiáng)度校核ssnnmax 對(duì)于承受扭彎組合交變應(yīng)力的構(gòu)件，工作安全系數(shù)按對(duì)于承受扭彎組合交變應(yīng)力的構(gòu)件，工作安全系數(shù)按以下公式計(jì)算：以下公式計(jì)算：nnnnnn22nn強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件其中：其中： n是單一彎曲對(duì)稱循環(huán)下的安全因數(shù)是單一彎曲對(duì)稱循環(huán)下的安全因數(shù) n是單一扭轉(zhuǎn)對(duì)稱循環(huán)下的安全因數(shù)是單一扭轉(zhuǎn)對(duì)稱循環(huán)下的安全因數(shù)11.8 彎扭組合交變應(yīng)力的強(qiáng)度計(jì)算彎扭組合交變應(yīng)力的強(qiáng)度計(jì)算例題例題11.3 階梯軸的尺寸如圖所示階梯軸的尺寸如圖所示.材料為合金鋼材料為合金鋼,b=900MPa,-1=410MPa,-1=240MPa.作用于軸上的彎矩變化于作用于軸上的彎矩變化于-1000Nm到到+100

28、0Nm之間之間,扭矩變化于扭矩變化于0到到1500Nm之間之間.若規(guī)定安全因數(shù)若規(guī)定安全因數(shù)n=2,試校核軸的疲勞強(qiáng)度試校核軸的疲勞強(qiáng)度.R5TTMM50600.40.4解解 (1)計(jì)算軸的彎曲工作應(yīng)力計(jì)算軸的彎曲工作應(yīng)力.MPa3 .81103 .121000MPa3 .81103 .1210006minmin6maxmaxWMWM3633m103 .123205. 032 dW首先計(jì)算交變彎曲正應(yīng)力及其循環(huán)特征首先計(jì)算交變彎曲正應(yīng)力及其循環(huán)特征1maxmin r其次計(jì)算交變扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及其循環(huán)特征其次計(jì)算交變扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及其循環(huán)特征3633m1054.241605. 016dWt61.1MPa

29、Pa101 .611054.24150066maxmaxtWT0min 0maxminmin rMPa6 .302maxaMPa6 .302maxmMPa3 .81max有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù)尺寸系數(shù)尺寸系數(shù)按按d=50mm確定，查表確定，查表11.173. 0表面質(zhì)量表面質(zhì)量系數(shù)系數(shù)按磨削查表按磨削查表11.21 . 038. 2103 .81173. 055. 11041066max1Kn 1= 410MPa78. 0對(duì)合金鋼的扭轉(zhuǎn)對(duì)合金鋼的扭轉(zhuǎn)1 . 01 . 05052 . 15060drdD彎曲為對(duì)稱循環(huán)：彎曲為對(duì)稱循環(huán)：b=900MPa55. 1K24. 1K(圖圖11.

30、8b)(圖圖11.8d)MPa5 .30MPa5 .30ma有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù)24. 155. 1KK尺寸系數(shù)尺寸系數(shù)按按d=50mm確定，查表確定，查表11.173. 0表面質(zhì)量表面質(zhì)量系數(shù)系數(shù)按磨削查表按磨削查表11.21 . 066. 4105 .301 . 0105 .30178. 024. 110240666a1mKn1= 240MPa78. 0對(duì)合金鋼的扭轉(zhuǎn)對(duì)合金鋼的扭轉(zhuǎn)1 . 0212. 266. 438. 266. 438. 22222nnnnnn扭轉(zhuǎn)為脈動(dòng)循環(huán)：扭轉(zhuǎn)為脈動(dòng)循環(huán)：2 nn 11.10 11.10 提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的主要措施提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的主要措施

31、3、增強(qiáng)表面強(qiáng)度（降低表面裂紋出現(xiàn)概率）、增強(qiáng)表面強(qiáng)度（降低表面裂紋出現(xiàn)概率）1、減緩應(yīng)力集中（會(huì)顯著提高構(gòu)件的疲勞極限）、減緩應(yīng)力集中（會(huì)顯著提高構(gòu)件的疲勞極限）2、提高表面光潔度（表面質(zhì)量越高，疲勞極限越高）、提高表面光潔度（表面質(zhì)量越高，疲勞極限越高）交變應(yīng)力交變應(yīng)力第十一章第十一章 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖知識(shí)結(jié)構(gòu)圖循環(huán)特征循環(huán)特征平均應(yīng)力平均應(yīng)力m對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)非對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)非對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)疲勞失效疲勞失效破壞機(jī)制破壞機(jī)制斷口特征斷口特征材料持久極限材料持久極限持久極限的定義持久極限的定義應(yīng)力應(yīng)力-壽命曲線的測(cè)定壽命曲線的測(cè)定構(gòu)件的持久極限構(gòu)件的持久極限101 K外形影響外形影響尺寸效應(yīng)尺

32、寸效應(yīng)表面質(zhì)量表面質(zhì)量有效應(yīng)力集中因素有效應(yīng)力集中因素構(gòu)件尺寸因素構(gòu)件尺寸因素表面加工質(zhì)量因素表面加工質(zhì)量因素對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算的疲勞強(qiáng)度計(jì)算1011max 1Knn1011max 1KnnnKn1max nKn1max 應(yīng)力幅度應(yīng)力幅度a第十一章第十一章 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖知識(shí)結(jié)構(gòu)圖非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞強(qiáng)度計(jì)算件疲勞強(qiáng)度計(jì)算1011max 1Knn1011max 1KnnnKn1max nKn1max 對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算的疲勞強(qiáng)度計(jì)算nKnma1nKnma1彎曲扭轉(zhuǎn)組合彎曲扭轉(zhuǎn)組合交邊變應(yīng)力交邊變應(yīng)力nnnnnn22提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施

33、提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施減緩應(yīng)力集中，降低表面粗糙度，增加表面強(qiáng)度減緩應(yīng)力集中，降低表面粗糙度，增加表面強(qiáng)度15. 01 . 03 . 02 . 01 . 005. 02 . 01 . 0合金鋼：碳鋼：疲勞破壞的特點(diǎn)：疲勞破壞的特點(diǎn)：1、最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于靜荷強(qiáng)度、最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于靜荷強(qiáng)度2、破壞方式：脆性斷裂、破壞方式：脆性斷裂3、破壞斷口：光滑區(qū)粗糙區(qū)、破壞斷口：光滑區(qū)粗糙區(qū)本章小結(jié)本章小結(jié)疲勞破壞的解釋疲勞破壞的解釋(三階段三階段)：（1）裂紋萌生裂紋萌生 由于構(gòu)件的形狀和材料不均勻等原因，由于構(gòu)件的形狀和材料不均勻等原因，構(gòu)件某構(gòu)件某些局部區(qū)域的應(yīng)力特別高些局部區(qū)域的應(yīng)力特別高。在長(zhǎng)期交變應(yīng)力作用下，于上述應(yīng)。在長(zhǎng)期交變應(yīng)力作用下，于上述應(yīng)力特別高的局部區(qū)域，逐步形成力特別高的局部區(qū)域，逐步形成微觀裂紋微觀裂紋。(2) 裂紋擴(kuò)展裂紋擴(kuò)展 裂紋尖端的裂紋尖端的嚴(yán)重應(yīng)力集中嚴(yán)重應(yīng)力集中，促使裂紋，促使裂紋逐漸擴(kuò)展逐漸擴(kuò)展，由微觀變?yōu)楹暧^。裂紋尖端一般處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，不由微觀變?yōu)楹暧^。裂紋尖端一般處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，不易出現(xiàn)塑性變形。易出現(xiàn)塑性變形。（3）構(gòu)件斷裂構(gòu)件斷裂 當(dāng)裂紋逐步擴(kuò)展到一定限度時(shí)，便可能當(dāng)裂紋逐步擴(kuò)展到一定限度時(shí)，便可能驟然迅驟然迅速擴(kuò)展速擴(kuò)展，使構(gòu)件截面嚴(yán)重削弱，最后沿嚴(yán)重削弱了的截面發(fā)生，使構(gòu)件截面嚴(yán)重削弱，