三角形的三線PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1三角形的三線三角形的三線2.線段中點的定義：線段中點的定義：3.角平分線的定義角平分線的定義：1.垂線的定義：垂線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線射線叫做這個角的平分線。把一條線段分成兩條相等的線段的點。當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線直線叫做另一條直直線線的垂線。復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)回回顧顧第1頁/共17頁 你還記得你還記得 “過一點畫已知直線的垂線過一點畫已知直線的垂線” 嗎嗎?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3

2、4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 過三角形的一個頂過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊點，你能畫出它的對邊的垂線嗎的垂線嗎?BAC第2頁/共17頁三角形的高三角形的高A從三角形的一個頂點從三角形的一個頂點BC向它的對邊向它的對邊所在直線作垂線所在直線作垂線頂點頂點和垂足和垂足D之間的線段之間的線段叫做叫做三角形這邊的高，三角形這邊的高，簡稱簡稱三角形的高。三角形的高。即線段即線段AD是是BC邊上的高邊上的高.任意畫一個任意畫一個銳角銳角ABC,和垂足的字母和垂足的字母.A請你畫出請你畫出BC邊上的高邊上的高.標(biāo)

3、明標(biāo)明 垂直的記號垂直的記號D第3頁/共17頁每人每人畫一個銳角三角形紙片。畫一個銳角三角形紙片。(1) 你能畫出這你能畫出這個三角形的三條高嗎個三角形的三條高嗎?(3) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進行交流將你的結(jié)果與同伴進行交流.(2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎你能用折紙的辦法得到它們嗎?O銳角三角形的三條高是銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部在三角形的內(nèi)部還是外部?ABCDEF使折痕過頂點使折痕過頂點,頂點的頂點的對邊邊緣重合對邊邊緣重合第4頁/共17頁在紙上畫出一個直角三角形在紙上畫出一個直角三角形。將你的結(jié)果與同伴進行交流將你

4、的結(jié)果與同伴進行交流(1) 畫出畫出直角三角形的三條高直角三角形的三條高,直角邊直角邊BC邊上的高是邊上的高是直角邊直角邊AB邊上的高是邊上的高是它們有怎樣的位置關(guān)系？它們有怎樣的位置關(guān)系？斜邊斜邊AC邊上的高是邊上的高是第5頁/共17頁ABCDEF鈍角三角形的鈍角三角形的 三條高交于一點嗎？三條高交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？將你的結(jié)果與同伴進行交流將你的結(jié)果與同伴進行交流.第6頁/共17頁AD是是 ABC的高的高AD BDA = CDA =90三角形的高的表示法三角形的高的表示法強調(diào)：、作三角形的高要用垂直的符號、三角形的高與三角形的面積關(guān)系密切第7頁/共

5、17頁從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段頂點和垂足之間的線段 叫做叫做三角形這邊的高。三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高所在的直線是否相交高之間是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形鈍角三角形直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形31相交相交不相不相交交相交相交相交相交相交相交三條高所在直線的三條高所在直線的交點的位置交點的位置三角形內(nèi)部三角形內(nèi)部直角頂點直角頂點三角形外部三角形外部第8頁/共17頁三角形的中線三角形的中線在在三角形中

6、三角形中,連接一個連接一個頂點與它對邊中點的線段頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這邊的中線叫做這個三角形這邊的中線.ABCDAD是是 ABC的中線的中線BD=CD= 12BC 任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后利用然后利用刻度尺刻度尺畫出畫出 這個三角形三條邊的中線這個三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?三角形的三條中線相交于一三角形的三條中線相交于一點點,交點在三角形的內(nèi)部交點在三角形的內(nèi)部.三角形中線的理解三角形中線的理解EFO第9頁/共17頁三角形的角平分線三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。叫做三角形的角平分線。ABCDAD是是 ABC的角平分線的角平分線 BAD

7、 = CAD =BAC 任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后利用然后利用量角器量角器畫出畫出 這個三角形三個角的角平分線這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?在三角形中，一個在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于三角形的三條角平分線相交于一點一點,交點在三角形的內(nèi)部交點在三角形的內(nèi)部12第10頁/共17頁ACBFEDOBE是是ABC的角平分線的角平分線_=_= _21ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是是ABC的角平分線的角平分線BCF角平分線

8、的理解角平分線的理解第11頁/共17頁思思考考三角形的角平分線是一三角形的角平分線是一條線段條線段 , 角的平分線是角的平分線是一條射線一條射線第12頁/共17頁如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是個頂點，那么這個三角形是（ ）A.銳角三角形銳角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.鈍角三角形鈍角三角形 D.銳角三角形銳角三角形下列各組圖形中下列各組圖形中哪一組圖形中哪一組圖形中AD是是ABC 的高的高( )BD綜綜合合應(yīng)應(yīng)用用第13頁/共17頁FEDCBA3.如圖，在如圖，在ABC中，中，AE是中線，是中線，AD是角平分

9、是角平分線，線，AF是高。填空：是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；CEBCCADBACAFC2121EABCD、在ABC中，是中線，試問，中，是中線，試問，三角形中有哪些量一定相等？三角形中有哪些量一定相等？三角形的任意一條中線等三角形的任意一條中線等分三角形的一邊，同時將三角分三角形的一邊，同時將三角形的面積兩等分。形的面積兩等分。第14頁/共17頁?B?C?B?AD創(chuàng)創(chuàng)新新拓拓展展2.如圖2所示,D,E分別是ABC的邊AC,BC的中點,則下列說法不正確的是( ) A.DE是BCD的中線 B.BD是ABC的中線 C.AD=DC,BD=EC D.C的對邊是DE?E?D?C?B?A第15頁/共17頁4.4.如圖如圖, ,在在ABCABC中中, 1=2,G, 1=2,G為為ADAD中點中點, ,延延長長BGBG交交ACAC于于E,FE,F為為ABAB上一點上一點,CFAD,CFAD于于H,H,判斷判斷下列說法那些是正確的下列說法那些是正確的, ,哪些是錯誤的哪些是錯誤的. .ABCDE12FGHADAD是是ABEABE的角平分線的角平分線( )( )BEBE是是ABDABD邊邊AD