河北省石家莊市正定縣2017年中考數(shù)學一模試卷(含解析)

1、2017年河北省石家莊市正定縣中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（本大題共16個小題，每小題3分，共42分）13的倒數(shù)是（）A B C3 D32下列運算正確的是（）Aa3+a2=2a5 Ba6a2=a3 Ca4a3=a7 D（ab2）3=a2b53下列圖形中是軸對稱圖形的是（）ABCD4據(jù)統(tǒng)計，2016年石家莊外環(huán)線內(nèi)新栽植樹木6120000株，將6120000用科學記數(shù)法表示為（）A0.612107 B6.12106 C61.2105 D6121065如圖，數(shù)軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C若點C表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)（）A7 B3 C3 D26如圖，幾何

2、體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）A B C D7如圖，DEAB，則B的大小為（）A42 B45 C48 D588A、B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則所列方程是（）A=30 B=C= D +=309同一直角坐標系中，一次函數(shù)y1=k1x+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象如圖所示，則滿足y1y2的x取值范圍是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx210如圖，在ABC中，C=90，B=30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、

3、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）AD是BAC的平分線；ADC=60；點D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：3A1 B2 C3 D411一個多邊形的內(nèi)角和是900，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A4 B5 C6 D712如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是（）A52 B42 C76 D7213若一元二次方程x22xm=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m

4、1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14如圖為55的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點上，則點O是（）AACD的外心;BABC的外心;CACD的內(nèi)心;DABC的內(nèi)心15如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）A B C D16如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1，x2=3；3a+c0當y0時，x的取值范圍是1x3當x0時，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A4個 B3個 C2個 D

5、1個二、填空題（本大題共3小題，共10分）1716的平方根是18若a2+a=0，則2a2+2a+2016的值為19如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分別在直線y=kx+b和x軸上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么點A3的縱坐標是，點An的縱坐標是三、解答題（本大題共7小題，共68分）20（1）計算：|+2sin60+（）1+（2）0（2）先化簡，再求值：，其中x=201721如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD=5cm，BC=9cmM是CD的中點，P是BC邊上的一動點（P與B，C不重合），

6、連接PM并延長交AD的延長線于Q（1）試說明PCMQDM（2）當點P在點B、C之間運動到什么位置時，四邊形ABPQ是平行四邊形？并說明理由22在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A，B兩點，與y軸交于C點，過A作AHy軸，垂足為H，AH=4，tanAOH=，點B的坐標為（m，2）（1）求AHO的周長；（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式23某校九年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請

7、結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）則樣本容量容量是，并補全直方圖；（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；（3）已知A組發(fā)言的學生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率發(fā)言次數(shù)nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n1824某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低若該果園每棵果樹產(chǎn)果y（千克），增種果樹x（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）

8、求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？（3）當增種果樹多少棵時，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？25如圖，在AOB中，AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點O出發(fā)，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0t5）以P為圓心，PA長為半徑的P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連結(jié)CD、QC（1）當t為何值時，點Q與點D重合？（2）當Q經(jīng)過點A時，求P被OB截得的弦長（3）若P與線段QC只有一個公共點，求

9、t的取值范圍26如圖1，在平面直角坐標系中有一RtAOB，O為坐標原點，OA=1，tanBAO=3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到DOC，拋物線l：y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點（1）求拋物線l的解析式及頂點G的坐標（2）求證：拋物線l經(jīng)過點C分別連接CG，DG，求GCD的面積（3）在第二象限內(nèi)，拋物線上存在異于點G的一點P，使PCD與CDG的面積相等，請直接寫出點P的坐標2017年河北省石家莊市正定縣中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16個小題，每小題3分，共42分）13的倒數(shù)是（）ABC3D3【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩

10、個數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：3（）=1，3的倒數(shù)是故選：A2下列運算正確的是（）Aa3+a2=2a5Ba6a2=a3Ca4a3=a7D（ab2）3=a2b5【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=a4，不符合題意；C、原式=a7，符合題意；D、原式=a3b6，不符合題意，故選C3下列圖形中是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【解

11、答】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，對稱軸有一條，符合題意故選：D4據(jù)統(tǒng)計，2016年石家莊外環(huán)線內(nèi)新栽植樹木6120000株，將6120000用科學記數(shù)法表示為（）A0.612107B6.12106C61.2105D612106【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【解答】解：6120000用科

12、學記數(shù)法可表示為：6.12106，故選：B5如圖，數(shù)軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C若點C表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)（）A7B3C3D2【考點】數(shù)軸【分析】首先設(shè)點A所表示的數(shù)是x，再根據(jù)平移時坐標的變化規(guī)律：左減右加，以及點C的坐標列方程求解【解答】解：設(shè)A點表示的數(shù)為x列方程為：x2+5=1，x=2故選：D6如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）ABCD【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】觀察幾何體，找出左視圖即可【解答】解：如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故選D7如圖，DEAB，則B的大小為（）

13、A42B45C48D58【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出CAB的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：DEAB，D=42，CAB=D=42，在RtABC中，C=90，B=90CAB=9042=48故選C8A、B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則所列方程是（）A=30B=C=D +=30【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據(jù)兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘列

14、出方程即可【解答】解：設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據(jù)題意得，=故選B9同一直角坐標系中，一次函數(shù)y1=k1x+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象如圖所示，則滿足y1y2的x取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】觀察函數(shù)圖象得到當x2時，直線l1：y1=k1x+b1都在直線l2：y2=k2x的上方，即y1y2【解答】解：當x2時，直線l1：y1=k1x+b1都在直線l2：y2=k2x的上方，即y1y2故選A10如圖，在ABC中，C=90，B=30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓

15、心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）AD是BAC的平分線；ADC=60；點D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D4【考點】角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；作圖基本作圖【分析】根據(jù)作圖的過程可以判定AD是BAC的角平分線；利用角平分線的定義可以推知CAD=30，則由直角三角形的性質(zhì)來求ADC的度數(shù)；利用等角對等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點D在AB的中垂線上；利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比【解答】解：根據(jù)作圖的過程可

16、知，AD是BAC的平分線故正確；如圖，在ABC中，C=90，B=30，CAB=60又AD是BAC的平分線，1=2=CAB=30，3=902=60，即ADC=60故正確；1=B=30，AD=BD，點D在AB的中垂線上故正確；如圖，在直角ACD中，2=30，CD=AD，BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACADSABC=ACBC=ACAD=ACAD，SDAC：SABC=ACAD： ACAD=1：3故正確綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有4個故選D11一個多邊形的內(nèi)角和是900，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A4B5C6D7【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：（n2）

17、180去求【解答】解：設(shè)該多邊形的變數(shù)為n則：（n2）180=900，解得：n=7故：選D12如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是（）A52B42C76D72【考點】勾股定理的證明【分析】由題意ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風車的一個輪子，進一步求得四個【解答】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得x=13故“數(shù)學風車”的周長是：（13

18、+6）4=76故選：C13若一元二次方程x22xm=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m1的圖象不經(jīng)過（）2-1-c-n-j-yA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】根的判別式；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】若一元二次方程x22xm=0無實數(shù)根，則0，求得m的取值范圍，確定函數(shù)圖象的情況【解答】解：a=1，b=2，c=m，方程無實數(shù)根，b24ac0（2）241（m）0m1一次函數(shù)y=（m+1）x+m1中，一次項的系數(shù)小于0，常數(shù)項也小于0，其圖象不經(jīng)過第一象限故選A14如圖為55的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點上，則點O是（）AACD的外心BABC的外心CACD的內(nèi)心DA

19、BC的內(nèi)心【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心【分析】結(jié)合圖形、根據(jù)外心、內(nèi)心的概念和性質(zhì)進行判斷即可【解答】解：由圖形可知，點O在線段AC的垂直平分線上，點O也在線段BC的垂直平分線上，點O是ABC的外心，故選：B15如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）ABCD【考點】相似三角形的判定【分析】利用ABC中，ACB=135，AC=2，BC=，然后根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對各選項進行判定即可【解答】解：在ABC中，ACB=135，AC=2，BC=，在A、C、D選項中的三角形都沒有135，而在B選項中，三角形的鈍

20、角為135，它的兩邊分別為1和，因為=，所以B選項中的三角形與ABC相似故選B16如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：www-2-1-cnjy-com4acb2；方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1，x2=3；3a+c0當y0時，x的取值范圍是1x3當x0時，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用拋物線與x軸的交點個數(shù)可對進行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的一個交點坐標為（3，0），則可對進行判斷；由對稱軸方程得到b=2

21、a，然后根據(jù)x=1時函數(shù)值為0可得到3a+c=0，則可對進行判斷；根據(jù)拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍可對進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對進行判斷【解答】解：拋物線與x軸有2個交點，b24ac0，所以正確；拋物線的對稱軸為直線x=1，而點（1，0）關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標為（3，0），方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1，x2=3，所以正確；x=1，即b=2a，而x=1時，y=0，即ab+c=0，a+2a+c=0，所以錯誤；拋物線與x軸的兩點坐標為（1，0），（3，0），當1x3時，y0，所以錯誤；拋物線的對稱軸為直線x=1，當x1時，y隨x增大而增大，所以正確故選B二、填空題（本

22、大題共3小題，共10分）1716的平方根是4【考點】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4故答案為：418若a2+a=0，則2a2+2a+2016的值為2016【考點】代數(shù)式求值【分析】先利用等式的性質(zhì)求得2a2+2a的值，然后再整體代入即可【解答】解：a2+a=0，2a2+2a=0原式=0+2016=2016故答案為：201619如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分別在直線y=kx+b和x軸上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，

23、都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么點A3的縱坐標是，點An的縱坐標是（）n1【考點】規(guī)律型：點的坐標【分析】先先求出直線y=kx+b的解析式，求出直線與x軸、y軸的交點坐標，求出直線與x軸的夾角的正切值，分別過等腰直角三角形的直角頂點向x軸作垂線，然后根據(jù)等腰直角三角形斜邊上的高線與中線重合并且等于斜邊的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜邊上的高線，即可得到A3的坐標，進而得出各點的坐標的規(guī)律【解答】解：A1（1，1），A2（，）在直線y=kx+b上，解得，直線解析式為：y=x+；設(shè)直線與x軸、y軸的交點坐標分別為N、M，當x=0時，y=，當y=0時， x+=0，解得

24、x=4，點M、N的坐標分別為M（0，），N（4，0），tanMNO=，作A1C1x軸與點C1，A2C2x軸與點C2，A3C3x軸與點C3，A1（1，1），A2（，），OB2=OB1+B1B2=21+2=2+3=5，tanMNO=，B2A3B3是等腰直角三角形，A3C3=B2C3，A3C3=（）2，同理可求，第四個等腰直角三角形A4C4=（）3，依此類推，點An的縱坐標是（）n1，故答案為：，（）n1三、解答題（本大題共7小題，共68分）20（1）計算：|+2sin60+（）1+（2）0（2）先化簡，再求值：，其中x=2017【考點】分式的化簡求值；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三

25、角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和實數(shù)的加減可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（1）|+2sin60+（）1+（2）0=4；（2）=1x，當x=2017時，原式=12017=201621如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD=5cm，BC=9cmM是CD的中點，P是BC邊上的一動點（P與B，C不重合），連接PM并延長交AD的延長線于Q（1）試說明PCMQDM（2）當點P在點B、C之間運動到什么位置時，四邊形ABPQ是平行四邊形？并說明理由【考點】平行四邊形的判定；全等三角形的判定【分析

26、】（1）要證明PCMQDM，可以根據(jù)兩個三角形全等四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS中的ASA利用QDM=PCM，DM=CM，DMQ=CMP即可得出；（2）得出P在B、C之間運動的位置，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出【解答】（1）證明：ADBCQDM=PCMM是CD的中點，DM=CM，DMQ=CMP，在PCM和QDM中，PCMQDM（ASA）（2）解：當四邊形ABPQ是平行四邊形時，PB=AQ，BCCP=AD+QD，9CP=5+CP，CP=（95）2=2當PC=2時，四邊形ABPQ是平行四邊形22在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k

27、0）的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A，B兩點，與y軸交于C點，過A作AHy軸，垂足為H，AH=4，tanAOH=，點B的坐標為（m，2）（1）求AHO的周長；（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；解直角三角形【分析】（1）根據(jù)tanAOH=求出AH的長度，由勾股定理可求出OH的長度即可求出AHO的周長（2）由（1）可知：點A的坐標為（4，3），點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，從而可求出k的值，將點B的坐標代入反比例函數(shù)的解析式中求出m的值，然后將A、B兩點的坐標代入一次函數(shù)解析式中即可求出該一次函數(shù)的解析式【解答】解：（1）AHy軸于點H，AHO=90，ta

28、nAOH=，AH=4，OH=3，由勾股定理可求出OA=5，AHO的周長為3+4+5=12（2）由（1）可知：點A的坐標為（4，3），把（4，3）代入y=，k=12反比例函數(shù)的解析式為：y=把B（m，2）代入反比例函數(shù)y=中m=6，點B的坐標為（6，2）將A（4，3）和B（6，2）代入y=ax+b解得：一次函數(shù)的解析式為：y=x+123某校九年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）則樣本容量容量是50，并補全直方圖；（2）

29、該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；（3）已知A組發(fā)言的學生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率發(fā)言次數(shù)nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比和E組所占的百分比，求出B組所占的百分比，再根據(jù)B組的人數(shù)求出樣本容量，從而求出C組的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（2）用該年級總的學生數(shù)乘以E和F組所占的百分比的和

30、，即可得出答案；（3）先求出A組和E組的男、女生數(shù)，再根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，E占8%，B組所占的百分比是20%，B組的人數(shù)是10，樣本容量為：1020%=50，C組的人數(shù)是5030%=15（人），補圖如下：（2）F組的人數(shù)是16%8%30%26%20%=10%，發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)所占的百分比是：8%+10%=30%，全年級500人中，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)為：50018%=90（次）（3）A組發(fā)言的學生為：506%=3人，有1位女生，A組發(fā)言的有2位男生，E組發(fā)言的學生：4人，有2位女生，2位男生由題意

31、可畫樹狀圖為：共有12種情況，所抽的兩位學生恰好是一男一女的情況有6種，所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率為=24某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低若該果園每棵果樹產(chǎn)果y（千克），增種果樹x（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？（3）當增種果樹多少棵時，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）函數(shù)的表達式為y=kx+b，把點（12，74），（28，66）

32、代入解方程組即可（2）列出方程解方程組，再根據(jù)實際意義確定x的值（3）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題【解答】解：（1）設(shè)函數(shù)的表達式為y=kx+b，該一次函數(shù)過點（12，74），（28，66），得，解得，該函數(shù)的表達式為y=0.5x+80，（2）根據(jù)題意，得，（0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70投入成本最低x2=70不滿足題意，舍去增種果樹10棵時，果園可以收獲果實6750千克（3）根據(jù)題意，得w=（0.5x+80）（80+x） =0.5 x2+40 x+6400=0.5（x40）2+7200a=0.50，則拋物線開口向下，函數(shù)有最大值當x=40時，w

33、最大值為7200千克當增種果樹40棵時果園的最大產(chǎn)量是7200千克25如圖，在AOB中，AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點O出發(fā)，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0t5）以P為圓心，PA長為半徑的P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連結(jié)CD、QC21cnjy（1）當t為何值時，點Q與點D重合？（2）當Q經(jīng)過點A時，求P被OB截得的弦長（3）若P與線段QC只有一個公共點，求t的取值范圍【考點】圓的綜合題【分析】（1）由題意知CDOA，所以ACDABO，利用對應(yīng)邊的比求

34、出AD的長度，若Q與D重合時，則，AD+OQ=OA，列出方程即可求出t的值；（2）由于0t5，當Q經(jīng)過A點時，OQ=4，此時用時為4s，過點P作PEOB于點E，利用垂徑定理即可求出P被OB截得的弦長；（3）若P與線段QC只有一個公共點，分以下兩種情況，當QC與P相切時，計算出此時的時間；當Q與D重合時，計算出此時的時間；由以上兩種情況即可得出t的取值范圍【解答】解：（1）OA=6，OB=8，由勾股定理可求得：AB=10，由題意知：OQ=AP=t，AC=2t，AC是P的直徑，CDA=90，CDOB，ACDABO，AD=，當Q與D重合時，AD+OQ=OA，+t=6，t=；（2當Q經(jīng)過A點時，如圖1，OQ=OAQA=4，t=4s，PA=4，BP=ABPA=6，過點P作PEOB于點E，P與OB相交于點F、G，連接PF，PEOA，PEBAOB，PE=，由勾股定理可求得：EF=，由垂徑定理可求知：FG=2EF=；（3）當QC與P相切時如圖2，此時QCA=90，OQ=AP=t，AQ=6t