【原創(chuàng)】《古典概型 說(shuō)課稿》

1、古典概型 說(shuō)課稿各位老師: 大家好!今天我說(shuō)課的題目是古典概型，內(nèi)容選自于高中數(shù)學(xué)人教A版必修3第三章第二節(jié)第1課時(shí)。下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)評(píng)價(jià)等五大版塊進(jìn)行介紹。一、教材分析1、教材的地位及作用地位：古典概型是高中數(shù)學(xué)人教A版必修3第三章第二節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)隨機(jī)事件的概率之后，但還未學(xué)習(xí)排列組合的情況下進(jìn)行教學(xué)的。作用：古典概型是一種理想的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型。學(xué)好古典概型可以為概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)有利于理解概率的概念和計(jì)算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問(wèn)題，起到承前啟后的作用。2、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：正確理解基本事件的

2、概念及古典概型的兩大特點(diǎn)，掌握古典概型概率計(jì)算公式。會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)試驗(yàn)所含的基本事件數(shù)以及事件發(fā)生的概率。（2）過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)生活中古典概型問(wèn)題的探究，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；通過(guò)模擬試驗(yàn)理解古典概型的特征，觀察類比各個(gè)試驗(yàn)，歸納結(jié)合古典概型的概率計(jì)算公式，體驗(yàn)由特殊到一般的化歸思想。通過(guò)將一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為古典概型，提出問(wèn)題并計(jì)算其概率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)數(shù)學(xué)的探究活動(dòng)，加強(qiáng)課堂數(shù)學(xué)交流，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生用隨機(jī)的觀點(diǎn)來(lái)理性地看待問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到事件的隨機(jī)性，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察類比從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。3

3、、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解古典概型及其概率的計(jì)算公式。難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，會(huì)用列舉法、樹(shù)形圖等計(jì)算基本事件總數(shù)及某隨機(jī)事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)。二、學(xué)情分析本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率的意義，掌握了概率的基本性質(zhì)，知道了互斥事件和對(duì)立事件的概率加法公式。但學(xué)生關(guān)于概率的基礎(chǔ)知識(shí)還比較薄弱，基本技能不扎實(shí)。同時(shí)，對(duì)知識(shí)與實(shí)踐的聯(lián)系運(yùn)用能力較弱，對(duì)數(shù)學(xué)的歸納、概括的提煉能力有待提高。三、教法學(xué)法分析教法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，通過(guò)“提出問(wèn)題思考問(wèn)題解決問(wèn)題”的探索過(guò)程，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。學(xué)法：通過(guò)“試驗(yàn)觀察思考探究歸納總結(jié)”，體會(huì)到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。下面分別從“

4、創(chuàng)設(shè)情境、引出概念、公式推導(dǎo)、典例分析、課堂小結(jié)”等五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)分別進(jìn)行闡述。（一）創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)活動(dòng)1：老師布置學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并提出2個(gè)問(wèn)題；學(xué)生實(shí)驗(yàn)并回答問(wèn)題。（1）學(xué)生重復(fù)多次進(jìn)行下面兩個(gè)模擬試驗(yàn)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子（2）根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，分析下列問(wèn)題： 這兩個(gè)試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果分別有幾個(gè)？結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖：（1）以貼近生活的試驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；（2）通過(guò)試驗(yàn)探究和觀察類比，找出共性，總結(jié)歸納出基本事件的特點(diǎn)。教學(xué)活動(dòng)2：老師根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出的2個(gè)問(wèn)題，學(xué)生討論回答；師生共同歸納基本事件的概念；再通過(guò)兩個(gè)練習(xí)加深對(duì)概念的理解。我們把類似上述試驗(yàn)中得出的隨機(jī)事

5、件稱為基本事件，它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能的結(jié)果?；臼录腥缦碌膬蓚€(gè)特點(diǎn)：（互斥性）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；（可表性）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。即時(shí)練習(xí)：擲骰子試驗(yàn)中，“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”由哪些基本事件組成？（2點(diǎn)、4點(diǎn)、6點(diǎn)）擲骰子試驗(yàn)中，“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不大于3”由哪些基本事件組成？（ 1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)）設(shè)計(jì)意圖：1、通過(guò)對(duì)上述試驗(yàn)問(wèn)題的分析，培養(yǎng)學(xué)生自主歸納概括的能力；2、即時(shí)練習(xí)使學(xué)生加深對(duì)基本事件概念的理解，為難點(diǎn)的突破奠定基礎(chǔ)。（二）引出概念例1：從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？教學(xué)活動(dòng)3：由學(xué)生寫出答案，教師點(diǎn)評(píng)，最后師生總結(jié)求基本事

6、件的方法和注意事項(xiàng)。除列舉外，我們還可通過(guò)畫樹(shù)形圖列出基本事件注意事項(xiàng)：列舉基本事件要做到不重不漏；計(jì)算基本事件個(gè)數(shù)的常用方法有樹(shù)形圖、列表法等。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例子，讓學(xué)生對(duì)基本事件有更深的理解，尤其了解求基本事件個(gè)數(shù)的常用方法，利用樹(shù)形圖、列表法等使學(xué)生對(duì)列出全部基本事件的過(guò)程更加有條理。此例題還可引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想，將其轉(zhuǎn)化為求集合的二元子集，進(jìn)而類比到更多元的情況，從而學(xué)生對(duì)基本事件的列舉有更深的體會(huì)。同時(shí)例1也是為引出古典概型的概念作鋪墊。教學(xué)活動(dòng)4：由學(xué)生觀察對(duì)比，找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)，師生總結(jié)得出古典概型的概念，再通過(guò)兩個(gè)思考來(lái)強(qiáng)調(diào)“有限性”和“等可能性”必須要同時(shí)滿

7、足，強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)。提煉概念：兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)：（1）（有限性）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（2）（等可能性）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡(jiǎn)稱古典概型。思考:教師問(wèn)，學(xué)生答：（1）試驗(yàn)一個(gè)燈泡的壽命，屬于古典概型嗎？答：不是，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無(wú)限的。（2）隨機(jī)地射擊試驗(yàn)，結(jié)果只有有限個(gè)：0環(huán)，1環(huán)，2環(huán)10環(huán)，這是古典概型嗎？答：不是，擊中每個(gè)環(huán)數(shù)的可能性不相等。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題，讓學(xué)生體驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維，從而歸納引出古典概型的概念，以兩條思考題，加深對(duì)古典概型的兩個(gè)特征的理解。（三）公式推導(dǎo)教學(xué)活

8、動(dòng)5：老師提出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題去計(jì)算，通過(guò)學(xué)生間交流概括出一般結(jié)論。思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？（1）擲一枚硬幣，出現(xiàn)“正面朝上”的概率（2）擲一枚骰子，出現(xiàn)“偶數(shù)點(diǎn)“的概率由以上兩個(gè)模擬試驗(yàn)，對(duì)于古典概型，任何事件的概率為：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著問(wèn)題，在討論探究回答問(wèn)題的過(guò)程中，逐步感受由特殊性演變到一般性，從而得出結(jié)論。體現(xiàn)了把課堂還給學(xué)生，提倡自主學(xué)習(xí)的新理念。教學(xué)活動(dòng)6：學(xué)生解答練習(xí)，并討論總結(jié)古典概型的概率公式的步驟練習(xí)：1、擲骰子試驗(yàn)中，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？2、例1中，出現(xiàn)字母“d”的概率是多少？計(jì)算古典概型概率的步驟：1、判斷

9、是否古典概型2、計(jì)算基本事件的總數(shù)n，以及A事件個(gè)數(shù)m3、代入公式設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)概率公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)概率公式的理解和記憶，并通過(guò)應(yīng)用總結(jié)歸納出應(yīng)用該公式的步驟，便于后面學(xué)習(xí)的使用。（四）典例分析例2、單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對(duì)的概率是多少？教學(xué)活動(dòng)7：本例2在何種情況下才能看作是古典概型？思考：如果20條單選題，某同學(xué)做對(duì)了17條，他是隨機(jī)選擇的可能性大，還是掌握了一定的知識(shí)的可能性大？探究：在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有多選題，多

10、選題是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺(jué)，如果不知道正確答案，多選題更難猜對(duì)，這是為什么？設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，值得提醒的是，僅在古典概型的情況下才能使用該公式求概率。通過(guò)對(duì)例2的變式思考與探究，進(jìn)一步突破本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，加深對(duì)概率公式的理解。也讓學(xué)生了解到實(shí)際生活的一些事情可以用數(shù)學(xué)的知識(shí)科學(xué)地解析，從而體驗(yàn)到概率與生活是息息相關(guān)的。教學(xué)活動(dòng)8：學(xué)生自主解答并展示各種解題方法，教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。例3、同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用樹(shù)形圖、列表法等求基本事件個(gè)數(shù)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的重要性，突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)活動(dòng)9：鞏固練習(xí)，加深理解（1）從A、B、C、D、E五名比賽侯選人中，任選兩人參加比賽，列出所有的基本事件。（2）同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的 概率是多少？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)鞏固練習(xí)，加深對(duì)古典概型的概念理解，熟練應(yīng)用古典概型概率公式計(jì)算一些隨機(jī)事件的概率。（五）課堂小結(jié)教學(xué)活動(dòng)10