倒過來推想 (2)

1、倒過來推想教學內(nèi)容：教科書第8889頁的例1、例2和“練一練”，練習十六的第1、2題教學目標：1使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。2使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。3使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重點：學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。教學難點：使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的

2、策略對于解決特定問題的價值。教學過程：一、游戲導入，激活經(jīng)驗，感知有些問題可以倒過來推想游戲：“破譯密碼”。請學生用14四張數(shù)字卡片任意組成密碼反扣在黑板上，教師將其中的第一、第三張交換位置，再將第二、第四張交換位置后翻開。 你們能發(fā)現(xiàn)這位同學設置的密碼嗎？ 你是用怎樣的方法破譯的？ 借此提問，讓學生感受到生活中的有些問題是可以倒過來推想的。二、分步呈現(xiàn)，突出特征，知道什么樣的問題可以倒過來推想1探究例1，呈現(xiàn)問題。（1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會發(fā)生怎樣的變化？（2）學生回答上述問題后進行實際的

3、操作演示，讓學生發(fā)現(xiàn)不僅甲杯減少了乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。（3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有多少毫升？2解決問題。（1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個杯子里各有多少毫升果汁？（2）小組討論：知道了現(xiàn)在兩個杯中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？（3）在學生提出“再倒回去看一看”時，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個杯中的果汁數(shù)量又會發(fā)生怎樣的變化？（4）學生畫圖后，組織展示、交流，并相機呈現(xiàn)教材提供的第二組示意圖。引導

4、學生認識到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基礎上，減少了40毫升。（5）小結：看來“再倒回去”是個好辦法，用這個辦法我們很容易就能想到原來兩個杯子里各有多少毫升果汁。3填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗。（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的。（2）提問：在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認為“倒過來推想”的策略有什么特點？學生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。4出示例2，讓學生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意

5、思更清楚地表示出來？5在學生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進行整理。出示下圖：原有？張一又收集了24張一送給小軍30張一還剩52張?zhí)釂枺耗隳芨鶕?jù)上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準備用什么策略來解決？6明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒過來推想”的過程嗎？學生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：原有？張一一 去掉收集的24張一一 跟小軍要回30張一一 還剩52張要求根據(jù)上圖寫出倒推后每一步的結果，再讓學生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。7要求學生根據(jù)答案和“小明郵票張數(shù)”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。8引導反思：解決

6、上面這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？三、實際應用，鞏固策略，提升倒過來推想的應用價值1.出示“練一練”，學生各自讀題。提問：你打算運用什么樣的策略解決這個問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說法表示這樣的意思嗎？學生解題后，組織交流，重點讓學生說說推想的過程。2.做練習十六的第1、2題。四、全課小結“倒過來想”也是解決數(shù)學問題的一決策略，其實也是解決生活問題的一種策略，遇到問題時，如果你也能倒過來想想或站在他人立場上想想，也許就有了解決問題的方法了。教學反思一、“倒行逆施”讓情景更有效對例1的情景，我

7、沒有按照一般教師的做法采用操作演示，讓學生在“倒來倒去”的活動情景中明白倒過來推想的道理，而是考慮到高年級學生的思維特點和思維能力，采用讓學生看圖想象的方式，運用表象操作培養(yǎng)學生的逆向思維能力。同時，我沒有采用一般教師按事情發(fā)生的時間順序先呈現(xiàn)兩杯果汁原來的情景圖，然后再呈現(xiàn)要素變化后的情景圖，而是直接出示變化后現(xiàn)在的果汁狀態(tài)，讓學生倒過去聯(lián)想果汁的原貌，這種“倒敘”的教學設計一開始就讓學生“倒過來想”，既可以避免“倒來倒去”的折騰，節(jié)省教學時間，又可以讓學生目標明確，“直入虎穴”，減少思維干擾。二、“多管齊下”讓策略更靈活在教學例1中，我沒有與一般教師一樣把畫圖法與列表法“并駕齊驅”，同時作

8、為解決“果汁問題”的輔助策略，而是讓它們“各盡其能”，發(fā)揮它們在不同教學階段不同的教學作用。考慮到例1用畫圖法具有比用列表法分析問題更清晰的優(yōu)勢，我就重點用畫圖法作為分析數(shù)量關系、理解倒推思想的一種輔助策略，而把列表法作為回顧、整理上述思考過程和檢驗上述思考結果的一種輔助策略。在教學例2后的發(fā)展練習中，學生感到理解“拿出畫片的一半還多1張”有困難，我用實物演示的方法幫助學生輕松地分解了這一難點。然而，在用摘錄條件法整理該題信息后解答時，還有一些學生列式錯誤，尚未真正理解問題的實質(zhì)，此時，我見機另行開辟“綠色通道”，采用畫示意圖或畫線段圖的方法形象地幫助那些困惑的學生跨過思維之“坎”，同時讓大家覺悟“當一種解決問題的策略行不通或想不通時，我們可