2009年甘肅省武威市定西市中考數(shù)學試卷及答案(總9頁)

1、2009年定西市中考數(shù)學試卷友情提示：1拋物線的頂點坐標是2弧長公式：；其中，n為弧所對圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題后的括號內(nèi)14的相反數(shù)是（）A4BCD2圖1所示的物體的左視圖（從左面看得到的視圖）是（）圖AB C D3計算：（）ABCD4在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個，除顏色外其他完全相同小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15左右，則口袋中紅色球可能有（）A4個B6個C34個D36個5下列圖形中

2、，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A等腰梯形B平行四邊形C正三角形D矩形6有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前10位同學進入決賽某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學成績的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差7某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60，否則就有危險，那么梯子的長至少為（）A8米B米C米D米8如圖2，O的弦AB=6，M是AB上任意一點，且OM最小值為4，則O的半徑為（）A5B4C3D29如圖3，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面

3、的同一點此時，竹竿與這一點相距8m、與旗桿相距22m，則旗桿的高為（）A12m B10mC8mD7m圖2圖3圖410如圖4，四邊形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=（）A2B3CD二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分把答案寫在題中的橫線上11當時，代數(shù)式的值是12方程組的解是13如圖5，RtACB中，ACB=90，DEAB，若BCE=30，則A=14反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（，1），則這個函數(shù)的圖象位于第象限15不等式組的解集是16如圖6，四邊形ABCD是平行四邊形，使它為矩形的條件可以是圖6圖7 圖817如圖7，在A

4、BC中，cosB如果O的半徑為cm，且經(jīng)過點B、C，那么線段AO=cm18拋物線的部分圖象如圖8所示，請寫出與其關系式、圖象相關的2個正確結(jié)論：，（對稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點坐標例外）三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）若，試不用將分數(shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大小20（6分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”，其法則為：，求方程（43）的解21（8分）如圖9，隨機閉合開關S1、S2、S3中的兩個，求能讓燈泡發(fā)光的概率圖9圖10（1） 圖10（2）22（8分）圖10（1）是一扇半開著的辦公室門的照片，門框鑲嵌在墻體中間，門是向室內(nèi)

5、開的圖10（2）畫的是它的一個橫斷面虛線表示門完全關好和開到最大限度（由于受到墻角的阻礙，再也開不動了）時的兩種情形，這時二者的夾角為120，從室內(nèi)看門框露在外面部分的寬為4cm，求室內(nèi)露出的墻的厚度a的值（假設該門無論開到什么角度，門和門框之間基本都是無縫的精確到0.1cm，）23（10分）鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應數(shù)值：注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼鞋長（cm）16192124鞋碼（號）22283238（1）設鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點（x，y）在你學過的哪種函數(shù)的圖象上？（2）求x、y之間的函數(shù)關系式；（3）如果某人穿44

6、號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分（不含附加4分）解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟24（8分）為響應國家要求中小學生每天鍛煉1小時的號召，某校開展了形式多樣的體育運動活動，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的統(tǒng)計圖11（1）和圖11（2）（1）請在圖11（1）中將表示“乒乓球”項目的圖形補充完整；（2）求扇形統(tǒng)計圖11（2）中表示“足球”項目扇形圓心角的度數(shù)圖11（1）圖11（2）25（10分）去年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生了里氏8.0級大地震，蘭州某中學師生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元

7、，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？26（10分）圖12中的粗線CD表示某條公路的一段，其中AmB是一段圓弧，AC、BD是線段，且AC、BD分別與圓弧相切于點A、B，線段AB=180m，ABD=150（1）畫出圓弧的圓心O；（2）求A到B這段弧形公路的長圖1227（10分）如圖13，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D為AB邊上一點，求證：圖13（1）；（2）2812分+附加4分如圖14（1），拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，）圖14（2）、圖14（3）為解答備用圖（1），點A的坐

8、標為，點B的坐標為；（2）設拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；（4）在拋物線上求點Q，使BCQ是以BC為直角邊的直角三角形圖14（1）圖14（2）圖14（3）附加題：如果你的全卷得分不足150分，則本題與28題附加的4分的得分將記入總分，但記入總分后全卷得分不得超過150分，超過按150分算29（7分）本試卷第19題為：若，試不用將分數(shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大小觀察本題中數(shù)a、b的特征，以及你比較大小的過程，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個一般結(jié)論武威、金昌、定西、白銀、酒泉、嘉

9、峪關武威市2009年初中畢業(yè)、高中招生考試數(shù)學試卷參考答案與評分標準一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分題號12345678910答案BDABDBCAAC二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分 119 12 1360o 14二、四15 16答案不唯一，如AC=BD，BAD=90o，等 17 518答案不唯一如：c=3；b+c=1；c-3b=9；b=-2；拋物線的頂點為（-1，4），或二次函數(shù)的最大值為4；方程-x2+bx+c=0的兩個根為-3，1；y0時，-3x1；或y0時，x1；當x-1時，y隨x的增大而減??；或當x-1時，y隨x的增大而增大等等三、解答題（一）：本大

10、題共5小題，共38分19 本小題滿分6分解： a=，3分 b，4分，5分 ab6分說明：求差通分作，參考此標準給分若只寫結(jié)論ab，給1分20 本小題滿分6分解： ， 3分 4分 6分21 本小題滿分8分解： 隨機閉合開關、中的兩個，共有3種情況：， 能讓燈泡發(fā)光的有、兩種情況4分 能讓燈泡發(fā)光的概率為8分22 本小題滿分8分解：從圖中可以看出，在室內(nèi)厚為acm的墻面、寬為4cm的門框及開成120的門之間構(gòu)成了一個直角三角形，且其中有一個角為603分從而 a=4tan60 6分=46.9(cm)8分即室內(nèi)露出的墻的厚度約為6.9cm23 本小題滿分10分解：（1）一次函數(shù)2分（2）設3分由題意，

11、得5分解得 7分（x是一些不連續(xù)的值一般情況下，x取16、16.5、17、17.5、26、26.5、27等）8分說明：只要求對k、b的值，不寫最后一步不扣分（3）時，答：此人的鞋長為27cm10分說明：只要求對x=27cm，不答不扣分四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分 (不含附加4分) 24 本小題滿分8分解：（1）如圖： 4分（2） 參加足球運動項目的學生占所有運動項目學生的比例為，6分 扇形統(tǒng)計圖中表示“足球”項目扇形圓心角的度數(shù)為8分25 本小題滿分10分解法1：設第一天捐款x人，則第二天捐款（x+50）人，1分由題意列方程 = 5分 解得 x =2007分檢驗：當x =200時

12、，x（x+50）0， x =200是原方程的解8分 兩天捐款人數(shù)x+（x+50）=450， 人均捐款=24（元）答：兩天共參加捐款的有450人，人均捐款24元10分說明：只要求對兩天捐款人數(shù)為450， 人均捐款為24元，不答不扣分解法2：設人均捐款x元，1分由題意列方程 50 5分解得 x =247分以下略26 本小題滿分10分O解：（1）如圖，過A作AOAC，過B作BOBD，AO與BO相交于O，O即圓心3分說明：若不寫作法，必須保留作圖痕跡其它作法略（2） AO、BO都是圓弧的半徑，O是其圓心， OBA=OAB=150-90=605分 AOB為等邊三角形 AO=BO=AB=1807分 (m)

13、 A到B這段弧形公路的長為m10分27 本小題滿分10分ADBCE證明:（1） ， 即 2分 ， ACEBCD4分（2） 是等腰直角三角形， 5分 ACEBCD， 6分 7分 9分由（1）知AE=DB， 10分 圖14（）28本小題滿分16分(含附加4分)解：（1），1分A（-1，0），2分B（3，0）3分（2）如圖14（1），拋物線的頂點為M（1，-4），連結(jié)OM 4分則 AOC的面積=，MOC的面積=，MOB的面積=6，5分 四邊形 ABMC的面積=AOC的面積+MOC的面積+MOB的面積=96分 圖14（2）說明：也可過點M作拋物線的對稱軸，將四邊形ABMC的面積轉(zhuǎn)化為求1個梯形與2個直

14、角三角形面積的和（3）如圖14（2），設D（m，），連結(jié)OD則 0m3， 0 且 AOC的面積=，DOC的面積=， DOB的面積=-（），8分 四邊形 ABDC的面積=AOC的面積+DOC的面積+DOB的面積= 9分圖14（3） 圖14（4） 存在點D，使四邊形ABDC的面積最大為10分（4）有兩種情況：如圖14（3），過點B作BQ1BC，交拋物線于點Q1、交y軸于點E，連接Q1C CBO=45，EBO=45，BO=OE=3 點E的坐標為（0，3） 直線BE的解析式為12分由 解得 點Q1的坐標為（-2，5）13分如圖14（4），過點C作CFCB，交拋物線于點Q2、交x軸于點F，連接BQ2 CBO=45，CFB=45，OF=OC=3 點F的坐標為（-3，0） 直線CF的解析式為14分由 解得 點Q2的坐標為（1，-4）15分綜上，在拋物線上存在點Q1（-2，5）、Q2（1，-4），使BCQ1、BCQ2是以BC為直角邊的直角三角形16分說明：如圖14（4），點Q2即拋物線頂點M，直接證明BCM為直角三角形同樣得2分 附加