數(shù)學(xué)軟件Matlab——快速入門完整版

1、2本講主要內(nèi)容本講主要內(nèi)容n Matlab 介紹介紹n Matlab 的基本用法的基本用法 3數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件l 程序設(shè)計語言：程序設(shè)計語言：BASIC，Pascal，F(xiàn)ORTRAN，C，.l 數(shù)值計算軟件：數(shù)值計算軟件： Matlab，Scilab，Octave，.l 符號計算軟件：符號計算軟件：Mathematica，Maple，.l 交互式數(shù)學(xué)軟件：交互式數(shù)學(xué)軟件：MathCAD，Calcwin，.l 統(tǒng)計軟件：統(tǒng)計軟件：SAS，Excel，SPSS，Minitab，.l 數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件：數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件：Lingo，Lindo，.l 工程計算工程計算軟件：軟件：Ansys，F(xiàn)luent，Ph

2、oenics，. l 其它：其它：幾何畫板，幾何畫板，MathLab， .l 數(shù)學(xué)相關(guān)軟件數(shù)學(xué)相關(guān)軟件4本講主要內(nèi)容本講主要內(nèi)容n Matlab 介紹介紹n Matlab 的基本用法的基本用法 5Matlab 介紹介紹l 在歐美各高等院校，在歐美各高等院校，Matlab 是線性代數(shù)、數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)是線性代數(shù)、數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)計、自動控制、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等課計、自動控制、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等課程的基本教學(xué)工具，已成為程的基本教學(xué)工具，已成為大學(xué)生必須掌握的基本技能之一。大學(xué)生必須掌握的基本技能之一。l Matlab是一種廣泛應(yīng)用于是一種廣泛應(yīng)用于工程計算

3、工程計算及及數(shù)值分析數(shù)值分析領(lǐng)域的新型高級語言，自領(lǐng)域的新型高級語言，自 1984 年推向市場以來，經(jīng)過多年的發(fā)展與競年推向市場以來，經(jīng)過多年的發(fā)展與競爭，現(xiàn)已成為國際公認(rèn)的最優(yōu)秀的工程爭，現(xiàn)已成為國際公認(rèn)的最優(yōu)秀的工程應(yīng)用開發(fā)環(huán)境。應(yīng)用開發(fā)環(huán)境。Matrix Laboratory 矩陣實驗室矩陣實驗室Matlab6Matlab 的發(fā)展的發(fā)展l Matlab 的發(fā)展的發(fā)展l 1980年，年，Moler 教授用教授用 Fortran 語言編寫了集語言編寫了集命令翻譯命令翻譯、 科學(xué)計算科學(xué)計算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)。于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)。l 1984年，年，Moler 等成立了等成立了

4、 The MathWorks 的公司，用的公司，用 C 語言語言完全改寫完全改寫 Matlab，并推出第一個商業(yè)版。并推出第一個商業(yè)版。l 到九十年代，在國際上到九十年代，在國際上 30 幾個數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中，幾個數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中， Matlab 在數(shù)值計算方面獨占鰲頭。在數(shù)值計算方面獨占鰲頭。l 目前，目前，Matlab 已成為世界頂尖的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件就影響而言，已成為世界頂尖的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件就影響而言， 至今仍然沒有一個別的計算軟件可與至今仍然沒有一個別的計算軟件可與 Matlab 匹敵。匹敵。7l Matlab 的發(fā)行版本的發(fā)行版本1984年，年，Matlab 1.0 （DOS版，版

5、，182K，20多個函數(shù)）多個函數(shù)）1992年，年，Matlab 4.0 （93年推出年推出Windows版，加入版，加入 simulink）1994年，年，Matlab 4.2（得到廣泛重視和應(yīng)用）（得到廣泛重視和應(yīng)用）1999年，年，Matlab 5.3（真正實現(xiàn)（真正實現(xiàn)32位運算）位運算）2002年，年，Matlab 6.5（采用（采用JIT加速器）加速器）2004年，年，Matlab 7.0自自2006年起，年起，Matlab每年更新兩次每年更新兩次目前最新版為目前最新版為 R2017a （2015年年3月發(fā)布）月發(fā)布）Matlab 的發(fā)展的發(fā)展8Matlab 的功能與特點的功能與特

6、點l Matlab 具有很強的數(shù)值計算功能具有很強的數(shù)值計算功能l Matlab 以以矩陣矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，作為數(shù)據(jù)操作的基本單位， 但無需預(yù)先指定矩陣維數(shù)（但無需預(yù)先指定矩陣維數(shù)（動態(tài)定維動態(tài)定維）l 按照按照 IEEE 的數(shù)值計算標(biāo)準(zhǔn)進行計算的數(shù)值計算標(biāo)準(zhǔn)進行計算l 提供十分豐富的數(shù)值計算函數(shù)，方便計算，提高效率提供十分豐富的數(shù)值計算函數(shù)，方便計算，提高效率l Matlab 命令命令與數(shù)學(xué)中的符號、公式非常接近與數(shù)學(xué)中的符號、公式非常接近， 可讀性強，容易掌握可讀性強，容易掌握l Matlab 是一個交互式軟件系統(tǒng)是一個交互式軟件系統(tǒng)l 輸入一條命令，立即就可以得到該命令的運行結(jié)

7、果輸入一條命令，立即就可以得到該命令的運行結(jié)果9Matlab 的特點與功能的特點與功能l Matlab 的符號計算功能的符號計算功能Matlab 可以進行一些常見的符號計算可以進行一些常見的符號計算l Matlab 的編程功能的編程功能Matlab具有程序結(jié)構(gòu)控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸具有程序結(jié)構(gòu)控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特征，且出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特征，且簡單易學(xué)、編程效率高簡單易學(xué)、編程效率高l Matlab 的繪圖功能的繪圖功能Matlab提供豐富的繪圖命令，提供豐富的繪圖命令，很方便實現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化很方便實現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化10l Matlab 豐富的工

8、具箱（豐富的工具箱（toolbox）Matlab 的特點與功能的特點與功能根據(jù)專門領(lǐng)域中的特殊需要而設(shè)計的各種可選工具箱根據(jù)專門領(lǐng)域中的特殊需要而設(shè)計的各種可選工具箱l Matlab 的的 Simulink 動態(tài)仿真集成環(huán)境動態(tài)仿真集成環(huán)境提供建立系統(tǒng)模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動仿提供建立系統(tǒng)模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動仿真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進行仿真、設(shè)置不同的輸出方式來觀察真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進行仿真、設(shè)置不同的輸出方式來觀察仿真結(jié)果等功能仿真結(jié)果等功能Symbolic Math PDEOptimizationSignal processImage ProcessStatisticsCont

9、rol SystemSystem Identification 11l 獲取獲取 Matlab 軟件軟件Matlab 的安裝的安裝l 插入光盤，自動運行；插入光盤，自動運行； 或點擊安裝程序或點擊安裝程序 setup.exen 本課程必須安裝的部件本課程必須安裝的部件 Matlab Symbolic Math Toolboxl 詳細(xì)安裝方法見課程主頁（以詳細(xì)安裝方法見課程主頁（以R2009a為例）為例）12本講主要內(nèi)容本講主要內(nèi)容n Matlab 介紹介紹n Matlab 的基本用法的基本用法 13Matlab 的基本用法的基本用法l Matlab 的啟動的啟動l 使用使用 Windows “

10、開始開始” 菜單菜單l 運行運行 Matlab 系統(tǒng)啟動程序系統(tǒng)啟動程序 matlabl 雙擊雙擊 Matlab 快捷圖標(biāo)快捷圖標(biāo)l Matlab 的退出的退出l 在在 Matlab 主窗口主窗口 File 菜單中選擇菜單中選擇 Exit Matlabl 在在 Matlab 命令窗口輸入命令窗口輸入 exit 或或 quitl 單擊單擊 Matlab 主窗口的主窗口的“關(guān)閉關(guān)閉”按鈕按鈕14Matlab 的工作界面的工作界面當(dāng)前工作當(dāng)前工作空間空間當(dāng)前目錄當(dāng)前目錄中的文件中的文件命令窗口命令窗口命令命令歷史記錄歷史記錄命令行提示符命令行提示符當(dāng)前當(dāng)前目錄目錄15l Matlab 變量的命名規(guī)則

11、變量的命名規(guī)則Matlab 變量變量l 以以字母開頭字母開頭 l 后面可以跟后面可以跟 字母字母、數(shù)字?jǐn)?shù)字 和和 下劃線下劃線l 長度一般不要超過長度一般不要超過 63 個字符個字符l 字母區(qū)分字母區(qū)分 大小大小 寫寫l Matlab 語句的一般形式語句的一般形式變量變量 = 表達式表達式l 表達式是用運算符將有關(guān)運算量連接起來的式子表達式是用運算符將有關(guān)運算量連接起來的式子l 計算表達式的結(jié)果，并賦給賦值號計算表達式的結(jié)果，并賦給賦值號“=”左邊的變量左邊的變量Matlab 命令的執(zhí)行：命令的執(zhí)行：回車回車16l 查看已定義的變量：查看已定義的變量：who、whos變量的查看變量的查看l 清

12、除變量：清除變量：clearwho顯示當(dāng)前工作空間中的所有變量顯示當(dāng)前工作空間中的所有變量whos顯示所有變量的詳細(xì)屬性顯示所有變量的詳細(xì)屬性clear清除工作空間中的所有變量清除工作空間中的所有變量clear all清除所有變量，包括全局變量、函數(shù)鏈接等清除所有變量，包括全局變量、函數(shù)鏈接等clear 變量名變量名 清除指定的變量清除指定的變量17l 特殊變量：特殊變量： ans注：應(yīng)盡量避免給系統(tǒng)預(yù)定義變量重新賦值！注：應(yīng)盡量避免給系統(tǒng)預(yù)定義變量重新賦值！l 系統(tǒng)預(yù)定義的變量系統(tǒng)預(yù)定義的變量系統(tǒng)預(yù)定義系統(tǒng)預(yù)定義變量變量pi圓周率圓周率 ，其值為，其值為 imag(log(-1)inf, I

13、nf無窮大無窮大NaN, nanNot-a-Number，一個不定值，如，一個不定值，如 0/0eps浮點運算相對精度浮點運算相對精度i, j虛部單位虛部單位18Matlab 數(shù)值運算數(shù)值運算l 默認(rèn)是雙精度實數(shù)，默認(rèn)是雙精度實數(shù)，可用浮點數(shù)或科學(xué)計數(shù)法表示可用浮點數(shù)或科學(xué)計數(shù)法表示例：例：3, 0.4, 1.603e-12l 浮點運算的浮點運算的相對誤差為相對誤差為 eps，大約為大約為 2.2 10-16l 浮點數(shù)表示范圍為浮點數(shù)表示范圍為：10-308 10308l 復(fù)數(shù)的輸入復(fù)數(shù)的輸入例：例：z=3+4i (4 與與 i 之間不能有空格之間不能有空格)l Matlab 中的數(shù)與算術(shù)表達

14、式中的數(shù)與算術(shù)表達式注：復(fù)數(shù)作為矩陣元素輸入時，加號兩邊不要加空格注：復(fù)數(shù)作為矩陣元素輸入時，加號兩邊不要加空格! !19l 命令分隔符命令分隔符l 算術(shù)運算算術(shù)運算 Matlab 數(shù)值運算數(shù)值運算+ - * 加，減，乘，冪加，減，乘，冪/ 右除，左除右除，左除l 一行可以寫多個語句，語句間用一行可以寫多個語句，語句間用逗號或分號逗號或分號隔開隔開l 若不想在屏幕上輸出結(jié)果，可以在語句最后加分號若不想在屏幕上輸出結(jié)果，可以在語句最后加分號 l 如果語句很長，可用如果語句很長，可用續(xù)行符續(xù)行符 “”（三個點）續(xù)行（三個點）續(xù)行 續(xù)行符的前面最好留一個空格續(xù)行符的前面最好留一個空格l 分號的作用分

15、號的作用l 續(xù)行符續(xù)行符20l 定義矩陣：直接輸入法定義矩陣：直接輸入法l 矩陣用方括號矩陣用方括號 “ ” 括起括起l 矩陣同一行中的元素之間用矩陣同一行中的元素之間用 空格空格 或或 逗號逗號 分隔分隔l 矩陣行與行之間用矩陣行與行之間用 分號分號 分開，也可以用分開，也可以用 回車回車 代替代替A=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9矩陣的輸入矩陣的輸入l Matlab 的操作對象的操作對象 矩陣矩陣?yán)豪?1l 矩陣元素可以是任何數(shù)值表達式矩陣元素可以是任何數(shù)值表達式例：例：x=-1.3, sqrt(3), (1+2+3)*4/5矩陣元素賦值矩陣元素賦值l 矩陣元素的單獨賦值矩陣元

16、素的單獨賦值例：例：x(2)=6.8例：例：x(5)=abs(x(6) ?動態(tài)定維功能：動態(tài)定維功能：自動擴展向量的長度，自動擴展向量的長度， 并將沒有賦值的部分置零并將沒有賦值的部分置零 例：例：x(5)=abs(x(1)22l 大矩陣可以把小矩陣作為其元素大矩陣可以把小矩陣作為其元素矩陣元素賦值矩陣元素賦值例：例： A=A ; 11 12 13在原矩陣的下方加一行在原矩陣的下方加一行思考：思考：如何在原矩陣的右邊添加一列？如何在原矩陣的右邊添加一列？l 空矩陣空矩陣?yán)豪?B=23l 單個元素的引用單個元素的引用例：例： x=A(2,3)+A(1,2)矩陣元素的引用矩陣元素的引用x(i)

17、 向量向量 x 中的第中的第 i 個元素個元素A(i,j)矩陣矩陣 A 中的第中的第 i 行，第行，第 j 列元素列元素l 多個元素的引用：冒號的特殊用法多個元素的引用：冒號的特殊用法a:b:cl 產(chǎn)生一個由等差序列組成的向量產(chǎn)生一個由等差序列組成的向量l a 是首項，是首項，b 是公差，是公差，c 確定最后一項確定最后一項l 若若 b = 1，則則 b 和其前面的冒號可以省略和其前面的冒號可以省略例：例：x=1:2:5 y=1:2:6例：例：x=2:1:5 y=2:5例：例：x=3:1:024例：例：y=x(1:3)矩陣元素的引用矩陣元素的引用l 多個元素的引用（續(xù)）多個元素的引用（續(xù)）x(

18、i:j) 向量向量 x 中的第中的第 i 到第到第 j 個元素個元素A(i:j,m:n)由第由第 i 至至 j 行和第行和第 m 至至 n 列組成的列組成的子矩陣子矩陣?yán)豪築=A(2:3,1:3) y=A(1,1:3)x(i:end) 向量向量 x 中的第中的第 i 個到最后一個元素個到最后一個元素A(i:end,m:n)A(i:j,m:end)第第 i 行到最后一行與行到最后一行與 m 至至 n 列（子矩陣）列（子矩陣）第第 m 列到最后一列與列到最后一列與 i 至至 j 行（子矩陣）行（子矩陣）25矩陣元素的引用矩陣元素的引用l 多個元素的引用（續(xù)）多個元素的引用（續(xù)）A(:,k) 矩

19、陣的第矩陣的第 k 列列A(i,:)矩陣的第矩陣的第 i 行行A(i:j,:)矩陣的第矩陣的第 i 行到第行到第 j 行行A(:,m:n)矩陣的第矩陣的第 m列到第列到第 n 列列A(:,:)整個矩陣整個矩陣x(:)取向量的所有元素，并按取向量的所有元素，并按列向量列向量方式輸出方式輸出A(:)將矩陣的所有元素將矩陣的所有元素按列按列排成一個排成一個列向量列向量26矩陣元素的引用矩陣元素的引用l 多個元素的引用：不連續(xù)元素的選取多個元素的引用：不連續(xù)元素的選取A(i1, i2, ., ip,j1, j2, ., jq) 矩陣第矩陣第 i1, i2, ., ip 行和第行和第 j1, j2, .

20、, jq 列組成的子矩陣列組成的子矩陣?yán)豪篈(1,3,4, 2,3)例：例：A(1,4,3, 2,3)l 刪除指定的行或列刪除指定的行或列A(i,:)= 刪除第刪除第 i 行行A(:,j)=刪除第刪除第 j 列列27矩陣基本運算矩陣基本運算l 矩陣的加減矩陣的加減：對應(yīng)分量進行運算對應(yīng)分量進行運算l 矩陣的普通乘法矩陣的普通乘法參與加減運算的矩陣具有參與加減運算的矩陣具有 相同的維數(shù)！相同的維數(shù)！A=1,2; 3,4; B=5,6; 7,8C=A+B D=B-A例例：參與運算的矩陣須滿足線性代數(shù)中矩陣相乘的原則！參與運算的矩陣須滿足線性代數(shù)中矩陣相乘的原則！A=1,2,3; 4,5,6;

21、B= 2,1; 4,3C=B*A例例：28矩陣基本運算矩陣基本運算l 矩陣的除法：矩陣的除法：若若 A 可逆方陣，則可逆方陣，則AB A 的逆左乘的逆左乘 B inv(A)*BB/A A 的逆右乘的逆右乘 B B*inv(A)l 矩陣的冪：矩陣的冪：若若 A 是方陣，是方陣，p 是正整數(shù)，則是正整數(shù)，則Ap = A 的的 p 次冪，即次冪，即 p 個個 A 相乘相乘 右除右除左除左除l 矩陣的轉(zhuǎn)置與共軛轉(zhuǎn)置矩陣的轉(zhuǎn)置與共軛轉(zhuǎn)置A共軛轉(zhuǎn)置共軛轉(zhuǎn)置A.普通轉(zhuǎn)置，不取共軛，普通轉(zhuǎn)置，不取共軛，點與單引號之間不能有空格點與單引號之間不能有空格A = 1, 2-3i; 3, 1+4iB = AC = A

22、.例例：29翻轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)l 矩陣的翻轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)矩陣的翻轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)例例：注意矩陣旋轉(zhuǎn)與轉(zhuǎn)置的區(qū)別注意矩陣旋轉(zhuǎn)與轉(zhuǎn)置的區(qū)別！fliplr(A)左右左右翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)flipud(A)上下翻轉(zhuǎn)上下翻轉(zhuǎn)rot90(A)rot90(A,k)逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) 90 度度逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) k90 度度A = 1 2 3;4 5 6B = fliplr(A)C = flipud(A)D = rot90(A)E = rot90(A,-1)30改變矩陣的形狀改變矩陣的形狀l 改變矩陣的形狀：改變矩陣的形狀：reshape(A,m,n)將矩陣元素按將矩陣元素按 列方向列方向 進行重新排列成一個進行重新排列成一

23、個 mn 的新矩陣的新矩陣新矩陣的元素個數(shù)必須與原矩陣元素個數(shù)相等！新矩陣的元素個數(shù)必須與原矩陣元素個數(shù)相等！A=1,2,3; 4,5,6; 7,8,9; 10,11,12B=reshape(A,4,3)例例：C=reshape(A,2,6)C=reshape(A,5,2)31查看矩陣的大小查看矩陣的大小l 查看矩陣的大小：查看矩陣的大?。簊ize、lengthsize(A)返回矩陣返回矩陣 A 的行數(shù)和列數(shù)的行數(shù)和列數(shù)size(A,1)返回矩陣返回矩陣 A 的行數(shù)的行數(shù)size(A,2)返回矩陣返回矩陣 A 的列數(shù)的列數(shù)length(x)length(X)若若 x 是向量，則返回是向量，則返

24、回 x 的長度的長度若若 X 是矩陣，則返回行數(shù)和列數(shù)中大的一個是矩陣，則返回行數(shù)和列數(shù)中大的一個numel(A)返回返回 A 的的元素的個數(shù)元素的個數(shù)A=1,2,3; 4,5,6size(A)size(A,1)size(A,2)length(A), numel(A)x=1:5; length(x)例例：32Matlab幫助系統(tǒng)幫助系統(tǒng)l 如何尋找?guī)椭绾螌ふ規(guī)椭鷋elp 顯示指定命令的簡短使用說明顯示指定命令的簡短使用說明doc以網(wǎng)頁形式顯示完整的使用幫助以網(wǎng)頁形式顯示完整的使用幫助help sizedoc size例例：l 查找命令查找命令lookfor 按指定的關(guān)鍵詞查詢與之相關(guān)的命令按指定的關(guān)鍵詞查詢與之相關(guān)的命令which顯示命令或函數(shù)所在的目錄顯示命令或函數(shù)所在的目錄l 其它相關(guān)命令其它相關(guān)命令cd、dir、more更多更多 Matlab 命令，參見課程主頁命令，參見課程主頁33幾個小技巧幾個