基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷

1、人工智能導(dǎo)論課程研究報(bào)告題 目：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷班 級(jí)：自動(dòng)化1302姓 名：孫思遠(yuǎn)學(xué) 號(hào)：13104102212016年 01月 05日目 錄1緒論11.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介11.2研究課題22設(shè)計(jì)過程42.1故障模型及故障診斷問題的表示形式42.2常用算法52.3流程圖62.4matlab程序代碼分析73運(yùn)行結(jié)果分析83.1參數(shù)規(guī)則及總體進(jìn)度83.2訓(xùn)練過程曲線圖93.3分析結(jié)果10參考文獻(xiàn)10附錄1112基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷1緒論思維學(xué)普遍認(rèn)為，人類大腦的思維分為抽象（邏輯）思維、形象（直觀）思維和靈感（頓悟）思維三種基本方式。邏輯性的思維是指根據(jù)邏輯規(guī)則進(jìn)行推

2、理的過程；它先將信息化成概念，并用符號(hào)表示，然后，根據(jù)符號(hào)運(yùn)算按串行模式進(jìn)行邏輯推理；這一過程可以寫成串行的指令，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行。然而，直觀性的思維是將分布式存儲(chǔ)的信息綜合起來，結(jié)果是忽然間產(chǎn)生想法或解決問題的辦法。這種思維方式的根本之點(diǎn)在于以下兩點(diǎn):1.信息是通過神經(jīng)元上的興奮模式分布儲(chǔ)在網(wǎng)絡(luò)上;2.信息處理是通過神經(jīng)元之間同時(shí)相互作用的動(dòng)態(tài)過程來完成的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是模擬人思維的第二種方式。這是一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，其特色在于信息的分布式存儲(chǔ)和并行協(xié)同處理。雖然單個(gè)神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)極其簡(jiǎn)單，功能有限，但大量神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)所能實(shí)現(xiàn)的行為卻是極其豐富多彩的。1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3、首先要以一定的學(xué)習(xí)準(zhǔn)則進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后才能工作。現(xiàn)以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)手寫“A”、“B”兩個(gè)字母的識(shí)別為例進(jìn)行說明，規(guī)定當(dāng)“A”輸入網(wǎng)絡(luò)時(shí)，應(yīng)該輸出“1”，而當(dāng)輸入為“B”時(shí)，輸出為“0”。所以網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的準(zhǔn)則應(yīng)該是：如果網(wǎng)絡(luò)作出錯(cuò)誤的的判決，則通過網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，應(yīng)使得網(wǎng)絡(luò)減少下次犯同樣錯(cuò)誤的可能性。首先，給網(wǎng)絡(luò)的各連接權(quán)值賦予(0，1)區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)值，將“A”所對(duì)應(yīng)的圖象模式輸入給網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)將輸入模式加權(quán)求和、與門限比較、再進(jìn)行非線性運(yùn)算，得到網(wǎng)絡(luò)的輸出。在此情況下，網(wǎng)絡(luò)輸出為“1”和“0”的概率各為50%，也就是說是完全隨機(jī)的。這時(shí)如果輸出為“1”(結(jié)果正確)，則使連接權(quán)值增大，以便使網(wǎng)絡(luò)再次遇到“

4、A”模式輸入時(shí)，仍然能作出正確的判斷。如果輸出為“0”(即結(jié)果錯(cuò)誤)，則把網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值朝著減小綜合輸入加權(quán)值的方向調(diào)整，其目的在于使網(wǎng)絡(luò)下次再遇到“A”模式輸入時(shí)，減小犯同樣錯(cuò)誤的可能性。如此操作調(diào)整，當(dāng)給網(wǎng)絡(luò)輪番輸入若干個(gè)手寫字母“A”、“B”后，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)按以上學(xué)習(xí)方法進(jìn)行若干次學(xué)習(xí)后，網(wǎng)絡(luò)判斷的正確率將大大提高。這說明網(wǎng)絡(luò)對(duì)這兩個(gè)模式的學(xué)習(xí)已經(jīng)獲得了成功，它已將這兩個(gè)模式分布地記憶在網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)連接權(quán)值上。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)再次遇到其中任何一個(gè)模式時(shí)，能夠作出迅速、準(zhǔn)確的判斷和識(shí)別。一般說來，網(wǎng)絡(luò)中所含的神經(jīng)元個(gè)數(shù)越多，則它能記憶、識(shí)別的模式也就越多。 在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展歷史中，很長(zhǎng)一段時(shí)間里沒有找到隱

5、層的連接權(quán)值調(diào)整問題的有效算法。直到誤差反向傳播算法（BP算法）的提出，成功地解決了求解非線性連續(xù)函數(shù)的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重調(diào)整問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即誤差反傳誤差反向傳播算法的學(xué)習(xí)過程，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程組成。輸入層各神經(jīng)元負(fù)責(zé)接收來自外界的輸入信息，并傳遞給中間層各神經(jīng)元；中間層是內(nèi)部信息處理層，負(fù)責(zé)信息變換，根據(jù)信息變化能力的需求，中間層可以設(shè)計(jì)為單隱層或者多隱層結(jié)構(gòu)；最后一個(gè)隱層傳遞到輸出層各神經(jīng)元的信息，經(jīng)進(jìn)一步處理后，完成一次學(xué)習(xí)的正向傳播處理過程，由輸出層向外界輸出信息處理結(jié)果。當(dāng)實(shí)際輸出與期望輸出不符時(shí)，進(jìn)入誤差的反向傳播階段。誤差通過輸出層，按誤差梯度下降的方

6、式修正各層權(quán)值，向隱層、輸入層逐層反傳。周而復(fù)始的信息正向傳播和誤差反向傳播過程，是各層權(quán)值不斷調(diào)整的過程，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過程，此過程一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可以接受的程度，或者預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型BP網(wǎng)絡(luò)模型包括其輸入輸出模型、作用函數(shù)模型、誤差計(jì)算模型和自學(xué)習(xí)模型。1.2研究課題以某型拖拉機(jī)的齒輪箱為工程背景，介紹使用基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行齒輪箱故障的診斷。統(tǒng)計(jì)表明，齒輪箱故障中60%左右都是由齒輪故障導(dǎo)致的，而對(duì)于齒輪的故障，選取頻域中幾個(gè)特征向量。頻域中齒輪故障比較明顯的是在嚙合頻率處的邊緣帶上。所以在頻域特征信號(hào)的提取中選取了在2，4，6檔時(shí)

7、，在1，2，3軸的邊聘帶族 處的幅值 ，和，其中為齒輪的嚙合頻率，為軸的轉(zhuǎn)頻，n=1,2,3; i=2，4，6表示擋位，j=1,2,3表示軸的序號(hào)。由于在2軸和3軸上有兩對(duì)齒輪嚙合，所以1，2分別表示兩個(gè)嚙合頻率。這樣網(wǎng)絡(luò)的輸入就是一個(gè)15維的向量。因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)具有不同的量綱和量級(jí)，所以在輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前首先進(jìn)行歸一化處理，表3-1和3-2列出了歸一化后的齒輪箱狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)。從表中可以看出齒輪有3種故障模式，故輸出變量有三維：無故障：(1,0,0); 齒根裂紋（0,1,0）; 斷齒（0，0，1）為了對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，另外再給出三組新的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試數(shù)據(jù)，如表3-2所示。要求：（1）

8、寫出解題思路及步驟，包括：算法流程，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法實(shí)現(xiàn)步驟（網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測(cè)試），遺傳算法的實(shí)現(xiàn)（種群初始化、適應(yīng)度函數(shù)、選擇算子、交叉算子和變異算子等）。（2） 寫出所用的matlab程序代碼，并按照上述步驟分段說明，并列舉出每一段中用到的主要函數(shù)。提示，本題遺傳算法部分使用sheffield遺傳算法工具箱，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分采用matlab自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱。（3） 寫出程序運(yùn)行的中間結(jié)果及最后結(jié)果，包括遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每段，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入/輸出設(shè)置，初始化，網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建，訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果等。作出結(jié)果分析并繪制相應(yīng)的仿真曲線。2設(shè)計(jì)過程2.1故障模型及故障診斷問題的表示形式2.1.1

9、故障模型的一般性描述系統(tǒng)的故障表現(xiàn)為系統(tǒng)的失效,即妨礙系統(tǒng)完成或保持其應(yīng)有的性能和功能系統(tǒng)運(yùn)行時(shí),故障以差錯(cuò)和失效的形式表現(xiàn)出來,因此，理想的故障診斷方法是在系統(tǒng)尚未運(yùn)行時(shí),就將故障診斷出來但事實(shí)上,相當(dāng)數(shù)量的故障直到系統(tǒng)運(yùn)行到出現(xiàn)差錯(cuò)、失效以至于崩潰時(shí),人們才會(huì)意識(shí)到它們的存在因而,故障診斷更多的是根據(jù)系統(tǒng)早期的狀態(tài)信息和已出現(xiàn)的故障現(xiàn)象來進(jìn)行的。故障診斷的首要問題就是故障的表示,我們將某一故障的屬性組成一個(gè)固定的屬性集令FS是系統(tǒng) S的故障集,則具體描述為: FS=f0,f1,f2,fn式中f0表示系統(tǒng)正常,即無故障,在此將無故障作為一種特殊的故障類型;f1,f2,fn表示各種故障。 AS

10、i=AiAi 屬性作為S的動(dòng)態(tài)屬性,表示由故障fi導(dǎo)致的差錯(cuò)IN-AS=AkAk 屬性作為S的輸入屬性,決定S的動(dòng)態(tài)特性 AS=n i=0 ASiAS=ASIN - AS 由此得到系統(tǒng)S的故障集FS對(duì)應(yīng)的屬性集AS,不妨設(shè)AS=A1,A2,Amt時(shí)刻診斷出系統(tǒng)S的故障 fi即可表示為,5使得下式成立: (A1(t),A2(t),Am(t)=fi, i=0,1,n式中Aj(t)表示屬性Aj在時(shí)刻t的取值,j=1,m也就代表具體的故障診斷方法若把看作是系統(tǒng)專家進(jìn)行的診斷,則其自變量的取值應(yīng)是屬性集 AS在0-t時(shí)間段上的所有取值,而診斷結(jié)果則可能不僅僅是某個(gè)fi,而且是FS中若干個(gè)故障的邏輯運(yùn) 算

11、因此,本質(zhì)上,故障診斷就是尋找故障的表現(xiàn)形式(差錯(cuò))到故障本身的映射,把故障診斷問題形式化表示的過程。2.1.2故障診斷問題的形式化表示故障診斷過程其實(shí)就是根據(jù)診斷對(duì)象出現(xiàn)的異常征兆來查明被診對(duì)象發(fā)生了什么故障和引起這些故障的可能原因的過程,對(duì)于一個(gè)診斷問題我們可以將其形式化為以下的四元式:DP=(X,Y,E,X+)其中X=(x1,x2,xn)T,為一個(gè)非空的征兆集合;Y=(y1,y2,yn)T,為一個(gè)非空的故障集合;X+X為X的一個(gè)子集,表示目前已經(jīng)觀測(cè)到存在的征兆集合;EXY為定義在XY上的關(guān)系子集,即有關(guān)故障與征兆間因果關(guān)系方面的知識(shí)在傳統(tǒng)的專家診斷系統(tǒng)中E可以是故障引起的征兆的概率,也

12、可以是定義在XY上的因果二元有序模糊關(guān)系的隸屬函數(shù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷系統(tǒng)中,E最終表現(xiàn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層與輸出層之間的連接權(quán)值和閾值2.2常用算法1.最小均方誤差算法標(biāo)準(zhǔn)誤差定義為各測(cè)量值誤差的平方和的平均值的平方根。設(shè)n個(gè)測(cè)量值的誤差為1、2n，則這組測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)誤差等于:數(shù)理統(tǒng)計(jì)中均方誤差是指參數(shù)估計(jì)值與參數(shù)真值之差平方的期望值，記為MSE。MSE是衡量平均誤差的一種較方便的方法，MSE可以評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的變化程度，MSE的值越小，說明預(yù)測(cè)模型描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有更好的精確度。2.Hebb學(xué)習(xí)算法赫布認(rèn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程最終是發(fā)生在神經(jīng)元之間的突觸部位，突觸的聯(lián)結(jié)強(qiáng)度隨著突觸前后神經(jīng)元的活動(dòng)而變化，變化

13、的量與兩個(gè)神經(jīng)元的活性之和成正比。Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則是一個(gè)無監(jiān)督學(xué)習(xí)規(guī)則，這種學(xué)習(xí)的結(jié)果是使網(wǎng)絡(luò)能夠提取訓(xùn)練集的統(tǒng)計(jì)特性，從而把輸入信息按照它們的相似性程度劃分為若干類。這一點(diǎn)與人類觀察和認(rèn)識(shí)世界的過程非常吻合，人類觀察和認(rèn)識(shí)世界在相當(dāng)程度上就是在根據(jù)事物的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行分類。3.BP算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)有算法的基礎(chǔ)上提出的，是通過任意選定一組權(quán)值，將給定的目標(biāo)輸出直接作為線性方程的代數(shù)和來建立線性方程組的算法。如圖所示。BP算法的基本思想是，學(xué)習(xí)過程由信號(hào)的正向傳播與誤差的反向傳播兩個(gè)過程組成。正向傳播時(shí)，輸入樣本從輸入層傳人，經(jīng)各隱層逐層處理后，傳向輸出層。若輸出層的實(shí)際輸出

14、與期望的輸出(教師信號(hào))不符，則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播階段。誤差反傳是將輸出誤差以某種形式通過隱層向輸入層逐層反傳，并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號(hào)，此誤差信號(hào)即作為修正各單元權(quán)值的依據(jù)。這種信號(hào)正向傳播與誤差反向傳播的各層權(quán)值調(diào)整過程，是周而復(fù)始地進(jìn)行的。權(quán)值不斷調(diào)整的過程，也就是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程。此過程一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可接受的程度，或進(jìn)行到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。2.3流程圖NYYN算法開始算法結(jié)束是否滿足精度要求改進(jìn)的BP算法訓(xùn)練是否滿足精度要求對(duì)權(quán)值進(jìn)行遺傳算法操作隨機(jī)生成N組網(wǎng)絡(luò)權(quán)值2.4matlab程序代碼分析clear;clc;P = 0.22

15、86 0.1292 0.0720 0.1592 0.1335 0.0733 0.1159 0.0940 0.0522 0.1345 0.0090 0.1260. 0.3619 0.0690 0.1828; 0.2090 0.0947 0.1393 0.1387 0.2558 0.0900 0.0771 0.0882 0.0393 0.1430 0.0126 0.1670 0.2450. 0.0508 0.1328; 0.0442 0.0880 0.1147 0.0563 0.3347 0.1150 0.1453 0.0429 0.1818 0.0378 0.0092 0.2251 0.1516

16、. 0.0858 0.0670; 0.2603 0.1715 0.0702 0.2711 0.1491 0.1330 0.0968 0.1911 0.2545 0.0871 0.0060 0.1793 0.1002. 0.0789 0.0909; 0.3690 0.2222 0.0562 0.5157 0.1872 0.1614 0.1425 0.1506 0.1310 0.0500 0.0078 0.0348 0.0451. 0.0707 0.0880; 0.0359 0.1149 0.1230 0.5460 0.1977 0.1248 0.0624 0.0832 0.1640 0.1002

17、 0.0059 0.1503 0.1837. 0.1295 0.0700; 0.1759 0.2347 0.1829 0.1811 0.2922 0.0655 0.0774 0.2273 0.2056 0.0925 0.0078 0.1852 0.3501. 0.1680 0.2668; 0.0724 0.1909 0.1340 0.2409 0.2842 0.0450 0.0824 0.1064 0.1909 0.1586 0.0116 0.1698 0.3644. 0.2718 0.2494; 0.2634 0.2258 0.1165 0.1154 0.1074 0.0657 0.0610

18、 0.2623 0.2588 0.1155 0.0050 0.0978 0.1511. 0.2273 0.3220;%清空工作空間（初始化），輸入齒輪狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)為P 15x9 doubleT = 1 0 0;1 0 0;1 0 0;1 0 0;1 0 0;1 0 0;1 0 0;1 0 0;1 0 0;%網(wǎng)絡(luò)輸出三種模式，即無故障、齒輪斷紋、斷齒。 3x9 double threshold = 0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;%當(dāng)前輸入層權(quán)值和閾值，最大值與最小值 15x2 double net = ne

19、wff(threshold,31,3,tansig,logsig,trainlm);%創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層神經(jīng)傳遞元函數(shù)采用S型正切函數(shù)tansig，輸出%層神經(jīng)傳遞元函數(shù)采用S型對(duì)數(shù)函數(shù)logsig。1x1 network net.trainParam.epochs = 1000; net.trainParam.goal = 0.01; net.trainParam.lr = 0.1; net,tr = train(net,P,T);%訓(xùn)練次數(shù)為1000，訓(xùn)練目標(biāo)為0.01，學(xué)習(xí)速率為0.1P_test = 0.2101 0.0950 0.1298 0.1359 0.2601 0.1001

20、0.0753 0.0890 0.0389 0.1451 0.0128 0.1590. 0.2452 0.0512 0.1319; 0.2593 0.1800 0.0711 0.2801 0.1501 0.1298 0.1001 0.1891 0.2531 0.0875 0.0058 0.1803. 0.0992 0.0802 0.1002; 0.2599 0.2235 0.1201 0.1171 0.1102 0.0683 0.0621 0.2597 0.2602 0.1167 0.0048 0.1002. 0.1521 0.2281 0.3205;%利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，特征樣本為P

21、_test，分別對(duì)應(yīng)無故障、齒輪%斷紋、斷齒。15x3 double T_result = sim(net,P_test)%利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行仿真并輸出測(cè)試結(jié)果T_result 3x3 double3運(yùn)行結(jié)果分析3.1參數(shù)規(guī)則及總體進(jìn)度迭代次數(shù)：7用時(shí)：2s性能：0.00186梯度：0.0181權(quán)值誤差調(diào)范圍：1.00e-8校驗(yàn)參數(shù)：0訓(xùn)練規(guī)則：伯格-馬夸特反向傳播算法誤差形式：均方誤差單位制：默認(rèn)3.2訓(xùn)練過程曲線圖測(cè)試結(jié)果在第七次迭代訓(xùn)練后達(dá)到最佳指標(biāo)，用時(shí)0.0018637秒訓(xùn)練過程在達(dá)到最佳指標(biāo)過程中，梯度最終達(dá)到0.018053，最大誤差在初期，為e-8，報(bào)錯(cuò)0次3.3分析結(jié)

22、果輸出結(jié)果T_result數(shù)據(jù)分析結(jié)果將T_result繪制在坐標(biāo)系中，并將理論值與訓(xùn)練值擬合后得出本次測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)論：Output=0.95*target+0.024 參考文獻(xiàn)1林香，姜青山，熊騰科，一種基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)路的預(yù)測(cè)模型D，廈門：廈門大學(xué)軟件學(xué)院,2006.2張德豐，matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)M。北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.3吳仕勇，基于數(shù)值計(jì)算方法的BP神經(jīng)網(wǎng)路及遺傳算法的優(yōu)化研究D，昆明：云南師范大學(xué)，2006.4李明，基于遺傳算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市人居環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)研究D，沈陽：遼寧師范大學(xué)，2007.5王學(xué)會(huì)，遺傳算法和BP網(wǎng)絡(luò)在發(fā)酵模型中的應(yīng)用D，天津：天津大

23、學(xué)，2007。6李華，基于一種改進(jìn)遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)D。天津：天津大學(xué)，2007.7侯林波，基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基坑工程優(yōu)化反饋分析D，大連：大連海事大學(xué)，2009.8吳建生，基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)氣象預(yù)測(cè)建模D，桂林：廣西師范大學(xué)，2004.9黃繼紅,基于改進(jìn)PSO的BP網(wǎng)路的研究及應(yīng)用D，長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2008.10段侯峰，基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷D，北京：北京交通大學(xué),2008.附錄程序代碼clear;clc;P = 0.2286 0.1292 0.0720 0.1592 0.1335 0.0733 0.1159 0.0940 0.0522 0.1345

24、0.0090 0.1260. 0.3619 0.0690 0.1828; 0.2090 0.0947 0.1393 0.1387 0.2558 0.0900 0.0771 0.0882 0.0393 0.1430 0.0126 0.1670 0.2450. 0.0508 0.1328; 0.0442 0.0880 0.1147 0.0563 0.3347 0.1150 0.1453 0.0429 0.1818 0.0378 0.0092 0.2251 0.1516. 0.0858 0.0670; 0.2603 0.1715 0.0702 0.2711 0.1491 0.1330 0.0968

25、0.1911 0.2545 0.0871 0.0060 0.1793 0.1002. 0.0789 0.0909; 0.3690 0.2222 0.0562 0.5157 0.1872 0.1614 0.1425 0.1506 0.1310 0.0500 0.0078 0.0348 0.0451. 0.0707 0.0880; 0.0359 0.1149 0.1230 0.5460 0.1977 0.1248 0.0624 0.0832 0.1640 0.1002 0.0059 0.1503 0.1837. 0.1295 0.0700; 0.1759 0.2347 0.1829 0.1811 0.2922 0.0655 0.0774 0.2273 0.2056 0.0925 0.0078 0.1852 0.3501. 0.1680 0.2668; 0.0724 0.1909 0.1340 0.2