2020年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（b卷）

1、2020年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑1（4分）5的倒數(shù)是（）A5B15C5D-152（4分）圍成下列立體圖形的各個面中，每個面都是平的是（）A長方體B圓柱體C球體D圓錐體3（4分）計算aa2結(jié)果正確的是（）AaBa2Ca3Da44（4分）如圖，AB是O的切線，A為切點，連接OA，OB若B35，則AOB的度數(shù)為（）A65B55C45D355（4分）已知a+b4，則代數(shù)式1+a2+b2的值為（）A3B1C0D16（4分）如

2、圖，ABC與DEF位似，點O為位似中心已知OA：OD1：2，則ABC與DEF的面積比為（）A1：2B1：3C1：4D1：57（4分）小明準(zhǔn)備用40元錢購買作業(yè)本和簽字筆已知每個作業(yè)本6元，每支簽字筆2.2元，小明買了7支簽字筆，他最多還可以買的作業(yè)本個數(shù)為（）A5B4C3D28（4分）下列圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形一共有5個實心圓點，第個圖形一共有8個實心圓點，第個圖形一共有11個實心圓點，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中實心圓點的個數(shù)為（）A18B19C20D219（4分）如圖，垂直于水平面的5G信號塔AB建在垂直于水平面的懸崖邊B點處，某測量員從山腳C點出發(fā)沿水

3、平方向前行78米到D點（點A，B，C在同一直線上），再沿斜坡DE方向前行78米到E點（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點E處測得5G信號塔頂端A的仰角為43，懸崖BC的高為144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i1：2.4，則信號塔AB的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin430.68，cos430.73，tan430.93）A23米B24米C24.5米D25米10（4分）若關(guān)于x的一元一次不等式組2x-13(x-2)，x-a21的解集為x5，且關(guān)于y的分式方程yy-2+a2-y=-1有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A1B2C3D011（4分）如圖，在ABC中，AC22，ABC4

4、5，BAC15，將ACB沿直線AC翻折至ABC所在的平面內(nèi)，得ACD過點A作AE，使DAEDAC，與CD的延長線交于點E，連接BE，則線段BE的長為（）A6B3C23D412（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（2，3），AD5，若反比例函數(shù)y=kx（k0，x0）的圖象經(jīng)過點B，則k的值為（）A163B8C10D323二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上13（4分）計算：（15）1-4= 14（4分）經(jīng)過多年的精準(zhǔn)扶貧，截至2019年底，我國的農(nóng)村貧困人口減少了約94000000人

5、請把數(shù)94000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 15（4分）盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，從中隨機抽出1張后不放回，再隨機抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是 16（4分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，ABC120，AB23，以點O為圓心，OB長為半徑畫弧，分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）17（4分）周末，自行車騎行愛好者甲、乙兩人相約沿同一路線從A地出發(fā)前往B地進行騎行訓(xùn)練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘乙騎行25分鐘后，甲以原速的85繼續(xù)騎行，經(jīng)過一段時間，甲先到達B地，乙一

6、直保持原速前往B地在此過程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：米）與乙騎行的時間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙比甲晚 分鐘到達B地18（4分）為刺激顧客到實體店消費，某商場決定在星期六開展促銷活動活動方案如下：在商場收銀臺旁放置一個不透明的箱子，箱子里有紅、黃、綠三種顏色的球各一個（除顏色外大小、形狀、質(zhì)地等完全相同），顧客購買的商品達到一定金額可獲得一次摸球機會，摸中紅、黃、綠三種顏色的球可分別返還現(xiàn)金50元、30元、10元商場分三個時段統(tǒng)計摸球次數(shù)和返現(xiàn)金額，匯總統(tǒng)計結(jié)果為：第二時段摸到紅球次數(shù)為第一時段的3倍，摸到黃球次數(shù)為第一時段的2倍，摸到綠球次數(shù)為第一時段的4倍；第三時段摸

7、到紅球次數(shù)與第一時段相同，摸到黃球次數(shù)為第一時段的4倍，摸到綠球次數(shù)為第一時段的2倍，三個時段返現(xiàn)總金額為2510元，第三時段返現(xiàn)金額比第一時段多420元，則第二時段返現(xiàn)金額為 元三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程寫在答題卡中對應(yīng)的位置上19（10分）計算：（1）（x+y）2+y（3xy）；（2）（4-a2a-1+a）a2-16a-120（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分BAD和DCB，交對角線BD于點E，F(xiàn)（1）若BCF60，求ABC的度數(shù)；（2）求證：BEDF

8、21（10分）每年的4月15日是我國全民國家安全教育日某中學(xué)在全校七、八年級共800名學(xué)生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學(xué)生中各抽取20名學(xué)生，統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：八年級抽取的學(xué)生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10七、八年級抽取的學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計表 年級七年級八年級平均數(shù)7.47.4中位數(shù)ab眾數(shù)7c合格率85%90%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a ，b ，c ；（2）估計該校七、八年級共800名學(xué)生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)

9、；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級“國家安全法”知識競賽的學(xué)生成績誰更優(yōu)異22（10分）在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)“好數(shù)”定義：對于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)n為“好數(shù)”例如：426是“好數(shù)”，因為4，2，6都不為0，且4+26，6能被6整除；643不是“好數(shù)”，因為6+410，10不能被3整除（1）判斷312，675是否是“好數(shù)”？并說明理由；（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個數(shù)，并說明理由23（10分）探究函數(shù)性質(zhì)時，我

10、們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，請畫出函數(shù)y=-12x2+2的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì) x432101234y-23 a24b42-1211 -23 （1）列表，寫出表中a，b的值：a ，b ；描點、連線，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象（2）觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確（在答題卡相應(yīng)位置正確的用“”作答，錯誤的用“”作答）：函數(shù)y=-12x2+2的圖象關(guān)于y軸對稱；當(dāng)x0時，函數(shù)y=-12x2+2有最小值，最小值為6；在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小（3）已知函數(shù)y=-23x-103的

11、圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式-12x2+2-23x-103的解集24（10分）為響應(yīng)“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對A，B兩個玉米品種進行實驗種植對比研究去年A、B兩個品種各種植了10畝收獲后A、B兩個品種的售價均為2.4元/kg，且B品種的平均畝產(chǎn)量比A品種高100千克，A、B兩個品種全部售出后總收入為21600元（1）求A、B兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？（2）今年，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計A、B兩個品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%由于B品種

12、深受市場歡迎，預(yù)計每千克售價將在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，而A品種的售價保持不變，A、B兩個品種全部售出后總收入將增加209a%求a的值25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+2（a0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），且A點坐標(biāo)為（-2，0），直線BC的解析式為y=-23x+2（1）求拋物線的解析式；（2）過點A作ADBC，交拋物線于點D，點E為直線BC上方拋物線上一動點，連接CE，EB，BD，DC求四邊形BECD面積的最大值及相應(yīng)點E的坐標(biāo)；（3）將拋物線yax2+bx+2（a0）向左平移2個單位，已知點M為拋物線yax2+bx+2（a0）的對稱軸

13、上一動點，點N為平移后的拋物線上一動點在（2）中，當(dāng)四邊形BECD的面積最大時，是否存在以A，E，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上26（8分）ABC為等邊三角形，AB8，ADBC于點D，E為線段AD上一點，AE23以AE為邊在直線AD右側(cè)構(gòu)造等邊三角形AEF，連接CE，N為CE的中點（1）如圖1，EF與AC交于點G，連接NG，求線段NG的長；（2）如圖2，將AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，M為線段E

14、F的中點，連接DN，MN當(dāng)30120時，猜想DNM的大小是否為定值，并證明你的結(jié)論；（3）連接BN，在AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)線段BN最大時，請直接寫出ADN的面積2020年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑1（4分）5的倒數(shù)是（）A5B15C5D-15【解答】解：5得倒數(shù)是15，故選：B2（4分）圍成下列立體圖形的各個面中，每個面都是平的是（）A長方體B圓柱體C球體D圓錐體【解答】解：A、六個面都是

15、平面，故本選項正確；B、側(cè)面不是平面，故本選項錯誤；C、球面不是平面，故本選項錯誤；D、側(cè)面不是平面，故本選項錯誤；故選：A3（4分）計算aa2結(jié)果正確的是（）AaBa2Ca3Da4【解答】解：aa2a1+2a3故選：C4（4分）如圖，AB是O的切線，A為切點，連接OA，OB若B35，則AOB的度數(shù)為（）A65B55C45D35【解答】解：AB是O的切線，OAAB，OAB90，AOB90B55，故選：B5（4分）已知a+b4，則代數(shù)式1+a2+b2的值為（）A3B1C0D1【解答】解：當(dāng)a+b4時，原式1+12（a+b）1+1241+23，故選：A6（4分）如圖，ABC與DEF位似，點O為位似

16、中心已知OA：OD1：2，則ABC與DEF的面積比為（）A1：2B1：3C1：4D1：5【解答】解：ABC與DEF是位似圖形，OA：OD1：2，ABC與DEF的位似比是1：2ABC與DEF的相似比為1：2，ABC與DEF的面積比為1：4，故選：C7（4分）小明準(zhǔn)備用40元錢購買作業(yè)本和簽字筆已知每個作業(yè)本6元，每支簽字筆2.2元，小明買了7支簽字筆，他最多還可以買的作業(yè)本個數(shù)為（）A5B4C3D2【解答】解：設(shè)還可以買x個作業(yè)本，依題意，得：2.27+6x40，解得：x4110又x為正整數(shù)，x的最大值為4故選：B8（4分）下列圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形一共有5個

17、實心圓點，第個圖形一共有8個實心圓點，第個圖形一共有11個實心圓點，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中實心圓點的個數(shù)為（）A18B19C20D21【解答】解：第個圖形中實心圓點的個數(shù)521+3，第個圖形中實心圓點的個數(shù)822+4，第個圖形中實心圓點的個數(shù)1123+5，第個圖形中實心圓點的個數(shù)為26+820，故選：C9（4分）如圖，垂直于水平面的5G信號塔AB建在垂直于水平面的懸崖邊B點處，某測量員從山腳C點出發(fā)沿水平方向前行78米到D點（點A，B，C在同一直線上），再沿斜坡DE方向前行78米到E點（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點E處測得5G信號塔頂端A的仰角為43，懸崖BC的高為144.5

18、米，斜坡DE的坡度（或坡比）i1：2.4，則信號塔AB的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin430.68，cos430.73，tan430.93）A23米B24米C24.5米D25米【解答】解：過點E作EFDC交DC的延長線于點F，過點E作EMAC于點M，斜坡DE的坡度（或坡比）i1：2.4，BECD78米，設(shè)EFx，則DF2.4x在RtDEF中，EF2+DF2DE2，即x2+（2.4x）2782，解得x30，EF30米，DF72米，CFDF+DC72+78150米EMAC，ACCD，EFCD，四邊形EFCM是矩形，EMCF150米，CMEF30米在RtAEM中，AEM43，AMEMtan43150

19、0.93139.5米，ACAM+CM139.5+30169.5米ABACBC169.5144.525米故選：D10（4分）若關(guān)于x的一元一次不等式組2x-13(x-2)，x-a21的解集為x5，且關(guān)于y的分式方程yy-2+a2-y=-1有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A1B2C3D0【解答】解：不等式組整理得：x5x2+a，由解集為x5，得到2+a5，即a3，分式方程去分母得：yay+2，即2y2a，解得：y=a2+1，由y為非負整數(shù)，且y2，得到a0，2，之和為2，故選：B11（4分）如圖，在ABC中，AC22，ABC45，BAC15，將ACB沿直線AC翻折至ABC所在的平面內(nèi)

20、，得ACD過點A作AE，使DAEDAC，與CD的延長線交于點E，連接BE，則線段BE的長為（）A6B3C23D4【解答】解：如圖，延長BC交AE于H，ABC45，BAC15，ACB120，將ACB沿直線AC翻折，DACBAC15，ADCABC45，ACBACD120，DAEDAC，DAEDAC15，CAE30，ADCDAE+AED，AED451530，AEDEAC，ACEC，又BCE360ACBACE120ACB，BCBC，ABCEBC（SAS），ABBE，ABCEBC45，ABE90，ABBE，ABCEBC，AHEH，BHAE，CAE30，CH=12AC=2，AH=3CH=6，AE26，AB

21、BE，ABE90，BE=AE2=23，故選：C12（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（2，3），AD5，若反比例函數(shù)y=kx（k0，x0）的圖象經(jīng)過點B，則k的值為（）A163B8C10D323【解答】解：過D作DEx軸于E，過B作BFx軸，BHy軸，BHC90，點D（2，3），AD5，DE3，AE=AD2-DE2=4，四邊形ABCD是矩形，ADBC，BCDADC90，DCP+BCHBCH+CBH90，CBHDCH，DCG+CPDAPO+DAE90，CPDAPO，DCPDAE，CBHDAE，AEDBHC90，ADEBCH（AAS），BHA

22、E4，OE2，OA2，AF2，APO+PAOBAF+PAO90，APOBAF，APOBAF，OPAF=OABF，1232=2BF，BF=83，B（4，83），k=323，故選：D二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上13（4分）計算：（15）1-4=3【解答】解：原式523，故答案為：314（4分）經(jīng)過多年的精準(zhǔn)扶貧，截至2019年底，我國的農(nóng)村貧困人口減少了約94000000人請把數(shù)94000000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.4107【解答】解：940000009.4107，故答案為：9.410715（4分）盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全

23、相同的卡片，上面分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，從中隨機抽出1張后不放回，再隨機抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是23【解答】解：列表如下123134235345由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種結(jié)果，所以兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為46=23，故答案為：2316（4分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，ABC120，AB23，以點O為圓心，OB長為半徑畫弧，分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為33-（結(jié)果保留）【解答】解：如圖，設(shè)連接以點O為圓心，OB長為半徑畫弧，分別與AB，AD相交于E，F(xiàn)，連接EO，F(xiàn)O

24、，四邊形ABCD是菱形，ABC120，ACBD，BODO，OAOC，ABAD，DAB60，ABD是等邊三角形，ABBD23，ABDADB60，BODO=3，以點O為圓心，OB長為半徑畫弧，BOOEODOF，BEO，DFO是等邊三角形，DOFBOE60，EOF60，陰影部分的面積2（SABDSDFOSBEOS扇形OEF）2（3412-343-343-603360）33-，故答案為：33-17（4分）周末，自行車騎行愛好者甲、乙兩人相約沿同一路線從A地出發(fā)前往B地進行騎行訓(xùn)練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘乙騎行25分鐘后，甲以原速的85繼續(xù)騎行，經(jīng)過一段時間，甲先到達B地，乙

25、一直保持原速前往B地在此過程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：米）與乙騎行的時間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙比甲晚12分鐘到達B地【解答】解：由題意乙的速度為15005300（米/分），設(shè)甲的速度為x米/分則有：750020x2500，解得x250，25分鐘后甲的速度為25085=400（米/分）由題意總里程25020+6140029400（米），86分鐘乙的路程為8630025800（米），29400-25800300=12（分鐘）故答案為1218（4分）為刺激顧客到實體店消費，某商場決定在星期六開展促銷活動活動方案如下：在商場收銀臺旁放置一個不透明的箱子，箱子里有紅、黃、綠三種

26、顏色的球各一個（除顏色外大小、形狀、質(zhì)地等完全相同），顧客購買的商品達到一定金額可獲得一次摸球機會，摸中紅、黃、綠三種顏色的球可分別返還現(xiàn)金50元、30元、10元商場分三個時段統(tǒng)計摸球次數(shù)和返現(xiàn)金額，匯總統(tǒng)計結(jié)果為：第二時段摸到紅球次數(shù)為第一時段的3倍，摸到黃球次數(shù)為第一時段的2倍，摸到綠球次數(shù)為第一時段的4倍；第三時段摸到紅球次數(shù)與第一時段相同，摸到黃球次數(shù)為第一時段的4倍，摸到綠球次數(shù)為第一時段的2倍，三個時段返現(xiàn)總金額為2510元，第三時段返現(xiàn)金額比第一時段多420元，則第二時段返現(xiàn)金額為1230元【解答】解：設(shè)第一時段摸到紅球x次，摸到黃球y次，摸到綠球z次，（x，y，z均為非負整數(shù)）

27、，則第一時段返現(xiàn)金額為（50x+30y+10z），第二時段摸到紅球3x次，摸到黃球2y次，摸到綠球4z次，則第二時段返現(xiàn)金額為（503x+302y+104z），第三時段摸到紅球x次，摸到黃球4y次，摸到綠球2z次，則第三時段返現(xiàn)金額為（50x+304y+102z），第三時段返現(xiàn)金額比第一時段多420元，（50x+304y+102z）（50x+30y+10z）420，z429y，z為非負整數(shù)，429y0，y429，三個時段返現(xiàn)總金額為2510元，（50x+30y+10z）+（50x+304y+102z）+（50x+304y+102z）2510，25x+21y+7z251，將代入中，化簡整理得，2

28、5x42y43，x=42y-4325，x為非負整數(shù)，42y-43250，y4342，4342y429，y為非負整數(shù)，y2，34，當(dāng)y2時，x=4125，不符合題意，當(dāng)y3時，x=8325，不符合題意，當(dāng)y4時，x5，則z6，第二時段返現(xiàn)金額為503x+302y+104z10（155+64+46）1230（元），故答案為：1230三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程寫在答題卡中對應(yīng)的位置上19（10分）計算：（1）（x+y）2+y（3xy）；（2）（4-a2a-1+a）a2-16a-1【解答

29、】解：（1）（x+y）2+y（3xy），x2+2xy+y2+3xyy2，x2+5xy；（2）（4-a2a-1+a）a2-16a-1，（4-a2a-1+a2-aa-1）a-1(a+4)(a-4)，=4-aa-1a-1(a+4)(a-4)，=-1a+420（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分BAD和DCB，交對角線BD于點E，F(xiàn)（1）若BCF60，求ABC的度數(shù)；（2）求證：BEDF【解答】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABC+BCD180，CF平分DCB，BCD2BCF，BCF60，BCD120，ABC18012060；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，A

30、BCD，ABCD，BADDCB，ABECDF，AE，CF分別平分BAD和DCB，BAE=12BAD，DCF=12BCD，BAEDCE，ABECDF（ASA），BECF21（10分）每年的4月15日是我國全民國家安全教育日某中學(xué)在全校七、八年級共800名學(xué)生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學(xué)生中各抽取20名學(xué)生，統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：八年級抽取的學(xué)生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10七、八年級抽取的學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計表 年級七年級八年級平均數(shù)7.47

31、.4中位數(shù)ab眾數(shù)7c合格率85%90%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a7.5，b8，c8；（2）估計該校七、八年級共800名學(xué)生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級“國家安全法”知識競賽的學(xué)生成績誰更優(yōu)異【解答】解：（1）由圖表可得：a=7+82=7.5，b=8+82=8，c8，故答案為：7.5，8，8；（2）該校七、八年級共800名學(xué)生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)8005+540=200（人），答：該校七、八年級共800名學(xué)生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)為200人；（3）八年級的合格率高于七年級的合格率，八年級“國家安全法”知識競賽的

32、學(xué)生成績更優(yōu)異22（10分）在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)“好數(shù)”定義：對于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)n為“好數(shù)”例如：426是“好數(shù)”，因為4，2，6都不為0，且4+26，6能被6整除；643不是“好數(shù)”，因為6+410，10不能被3整除（1）判斷312，675是否是“好數(shù)”？并說明理由；（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個數(shù)，并說明理由【解答】解：（1）312是“好數(shù)”，因為3，1，2都不為0，且3+14，6能被2整除，675不是“好數(shù)”，

33、因為6+713，13不能被5整除；（2）611，617，721，723，729，831，941共7個，理由：設(shè)十位數(shù)數(shù)字為a，則百位數(shù)字為a+5（0a4的整數(shù)），a+a+52a+5，當(dāng)a1時，2a+57，7能被1，7整除，滿足條件的三位數(shù)有611，617，當(dāng)a2時，2a+59，9能被1，3，9整除，滿足條件的三位數(shù)有721，723，729，當(dāng)a3時，2a+511，11能被1整除，滿足條件的三位數(shù)有831，當(dāng)a4時，2a+513，13能被1整除，滿足條件的三位數(shù)有941，即滿足條件的三位自然數(shù)為611，617，721，723，729，831，941共7個23（10分）探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列

34、表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，請畫出函數(shù)y=-12x2+2的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì) x432101234y-23 a24b42-1211 -23 （1）列表，寫出表中a，b的值：a-1211，b6；描點、連線，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象（2）觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確（在答題卡相應(yīng)位置正確的用“”作答，錯誤的用“”作答）：函數(shù)y=-12x2+2的圖象關(guān)于y軸對稱；當(dāng)x0時，函數(shù)y=-12x2+2有最小值，最小值為6；在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減?。?）已知函數(shù)y=-23x-103的圖

35、象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式-12x2+2-23x-103的解集【解答】解：（1）x3、0分別代入y=-12x2+2，得a=-129+2=-1211，b=-120+2=-6，故答案為-1211，6；畫出函數(shù)的圖象如圖：，故答案為-1211，6；（2）根據(jù)函數(shù)圖象：函數(shù)y=-12x2+2的圖象關(guān)于y軸對稱，說法正確；當(dāng)x0時，函數(shù)y=-12x2+2有最小值，最小值為6，說法正確；在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，說法錯誤（3）由圖象可知：不等式-12x2+2-23x-103的解集為x4或2x124（10分）為響應(yīng)“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召，確

36、保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對A，B兩個玉米品種進行實驗種植對比研究去年A、B兩個品種各種植了10畝收獲后A、B兩個品種的售價均為2.4元/kg，且B品種的平均畝產(chǎn)量比A品種高100千克，A、B兩個品種全部售出后總收入為21600元（1）求A、B兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？（2）今年，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計A、B兩個品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%由于B品種深受市場歡迎，預(yù)計每千克售價將在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，而A品種的售價保持不變，A、B兩個品種全部售出后總收入將增加209a%求a的值【解答】解：（1）

37、設(shè)A、B兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是x千克和y千克；根據(jù)題意得，y-x=100102.4(x+y)=21600，解得：x=400y=500，答：A、B兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是400千克和500千克；（2）2.440010（1+a%）+2.4（1+a%）50010（1+2a%）21600（1+209a%），解得：a0.1，答：a的值為0.125（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+2（a0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），且A點坐標(biāo)為（-2，0），直線BC的解析式為y=-23x+2（1）求拋物線的解析式；（2）過點A作ADBC，交拋物線于點D，點

38、E為直線BC上方拋物線上一動點，連接CE，EB，BD，DC求四邊形BECD面積的最大值及相應(yīng)點E的坐標(biāo)；（3）將拋物線yax2+bx+2（a0）向左平移2個單位，已知點M為拋物線yax2+bx+2（a0）的對稱軸上一動點，點N為平移后的拋物線上一動點在（2）中，當(dāng)四邊形BECD的面積最大時，是否存在以A，E，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【解答】解：（1）直線BC的解析式為y=-23x+2，令y0，則x32，令x0，則y2，故點B、C的坐標(biāo)分別為（32，0）、（0，2）；則yax2+bx+2a（x+2）（x32）a（x222x6）ax222a6a，即6a2，解得：a=13，故拋物線的表達式為：y=-13x2+223x+2；（2）如圖，過點B、E分別作y軸的平行線分別交CD于點H，交BC于點F，ADBC，則設(shè)直線AD的表達式為：y=-23（x+2），聯(lián)立并解得：x42，故點D（42，-103），由點C、D的坐標(biāo)得，直線CD的表達式為：y=-223x+2，當(dāng)x32時，yBC=-23x+22，即點H（32，2），故BH2，設(shè)點E（x，-13x2+223x+2），則點F（x，-23x+2），則四邊形BECD的面積SSBCE+SBCD=12EFOB+12（xDxC）BH=12（-13x2+223x+2+23x2）32+124