《比的應(yīng)用》案例分析

1、編號(hào)：時(shí)間：2021年x月x日學(xué)海無(wú)涯頁(yè)碼：第18頁(yè) 共18頁(yè)比的應(yīng)用案例分析一、本課型課標(biāo)解讀計(jì)算是日常生活中人們應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，因此計(jì)算課在小學(xué)階段也占了很大比重。但長(zhǎng)期以來(lái)，我們?cè)谟?jì)算教學(xué)中關(guān)注的是讓學(xué)生知道該怎么算，然后通過(guò)大量練習(xí)幫助學(xué)生套用計(jì)算法則或豎式格式形成運(yùn)算技能，而對(duì)于學(xué)生思維的培養(yǎng)卻是微乎其微。我們的計(jì)算教學(xué)應(yīng)該像數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)上所說(shuō)的，計(jì)算內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)該是具體的、生動(dòng)的，富有挑戰(zhàn)性的；計(jì)算過(guò)程的設(shè)計(jì)應(yīng)該是緊緊抓住四則運(yùn)算的意義，在加強(qiáng)動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，真正理解運(yùn)算意義、鼓勵(lì)算法的多樣化，從而探索并掌握基本的計(jì)算方法，逐

2、步形成計(jì)算的技能與技巧，并能靈活應(yīng)用去解決其他計(jì)算問(wèn)題及實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、本課型知識(shí)能力結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)分析在新課程背景下，計(jì)算教學(xué)把運(yùn)算意義、計(jì)算方法和應(yīng)用運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題有機(jī)地結(jié)合在一起，我們應(yīng)寓思維訓(xùn)練于計(jì)算教學(xué)中，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，要教學(xué)生學(xué)會(huì)，并促進(jìn)會(huì)學(xué)。那么，要想使學(xué)生在計(jì)算學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)展思維，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展，最終形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，關(guān)鍵是在計(jì)算教學(xué)的過(guò)程中教師要隨時(shí)注意啟迪學(xué)生的思維，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花。三、本課型教學(xué)設(shè)計(jì)基本思路及注意事項(xiàng) 基本思路： 1、創(chuàng)設(shè)情境，樂(lè)學(xué)啟智，引入新知 2、小組合作，樂(lè)究尋智，體會(huì)新知 3、相互交流，樂(lè)享匯智，應(yīng)用新知 4、鞏固練習(xí)

3、，樂(lè)凝升智，活用新知 注意事項(xiàng)：著名的心理學(xué)家和教育學(xué)家基騰伯格有一句名言：“教育最主要的目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生的思維”。 通過(guò)表述學(xué)習(xí)思維方法，以說(shuō)促想，激活思維，形成條理，使思維的深刻性得到培養(yǎng)。過(guò)去計(jì)算教學(xué)以“算”為主，學(xué)生沒(méi)有“說(shuō)”的機(jī)會(huì)，現(xiàn)在就要求我們?yōu)閷W(xué)生提供思路，教給學(xué)生思維的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)、探索、發(fā)現(xiàn)計(jì)算的步驟和方法，從而發(fā)展思維。四、典型教學(xué)案例實(shí)錄及分析【教學(xué)實(shí)錄】比的應(yīng)用教學(xué)實(shí)錄一、創(chuàng)設(shè)情境，樂(lè)學(xué)啟智，引入“比”師：今天，老師給你們帶來(lái)一幅圖，想不想看？仔細(xì)觀察，圖中說(shuō)了一件什么事？生：說(shuō)了一件分橘子的事，準(zhǔn)備把一筐橘子分給一班和二班，看看每班分到多少個(gè)？生：一班30個(gè)人，二班

4、20個(gè)人，每班分到多少個(gè)橘子？師：剛才大家已經(jīng)看明白了，圖中說(shuō)了一班和二班要分橘子的事，那你想問(wèn)什么問(wèn)題？生：每班各分到多少個(gè)？生：每個(gè)人分到幾個(gè)橘子？生：一共有多少個(gè)橘子？師：剛才大家提了很多問(wèn)題，有人問(wèn)到：每班分到多少個(gè)橘子，你知道怎么分？按什么分嗎？生：平均分師：怎么平均分呢？生：按份數(shù)分，把這些橘子平均分成5份，一班分3份，二班分2份，按一班和二班的人數(shù)比3:2分。師：為什么不能平均分給兩個(gè)班呢？生：因?yàn)橐话嗪投嗟娜藬?shù)不一樣，平均分的話(huà)就會(huì)出現(xiàn)一班的不夠分，二班的有剩余。師：剛才大家說(shuō)要按一班和二班的人數(shù)比分，一班和二班的人數(shù)比是30：20也就是3:2，那3是什么意思，2又是什么意思

5、？生：3就是一班要分3份，2就是二班要分2份。生：把這一筐橘子平均分成5份，拿其中的3份給一班，拿其中的2份給二班。師：經(jīng)過(guò)大家的分析一班和二班人數(shù)不同，按一班和二班的人數(shù)比3:2分合理，也就是3份、2份、3份、2份的分。二、小組合作，樂(lè)究尋智，體會(huì)“比”（1）小組合作按3:2給1班和2班分橘子。你們想分分試試嗎？根據(jù)活動(dòng)建議嘗試分橘子。師：你想不想來(lái)分一分？那咱們就來(lái)看一看活動(dòng)要求。誰(shuí)來(lái)給大家讀一讀？生：1、同桌兩人合作，說(shuō)一說(shuō)按3:2分，每次一班和二班各分到多少個(gè)橘子，邊分邊記錄。2、比一比，看哪個(gè)小組善于動(dòng)腦筋，想到的分法多。師：聽(tīng)明白了嗎？生：聽(tīng)明白了。師：分之前大家還有什么想問(wèn)的嗎？

6、生：總共有多少個(gè)橘子？師：橘子有很多，數(shù)量不限。那同桌兩個(gè)就按要求去分一分。（2）學(xué)生匯報(bào)，師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到分法很多，寫(xiě)不完。師：誰(shuí)愿意給大家說(shuō)一說(shuō)，你們兩個(gè)是怎么分得？其他同學(xué)你要仔細(xì)聽(tīng)、認(rèn)真看，看他們是不是按3:2分。生：一班分到3個(gè)，二班分到2個(gè)；一班分到6個(gè)，二班分到4個(gè)；一班分到12個(gè)，二班分到8個(gè)；一班分到24個(gè)，二班分到16個(gè)；第五次一班分到30個(gè)，二班分到20個(gè)；第六次一班分到48個(gè)，二班分到32個(gè)；第七次一班分到96個(gè)，二班分到64個(gè)；一班分到300個(gè)，二班分到200個(gè)。師：有沒(méi)有和他分的不一樣的？生：我第一次分到的是一班30個(gè)，二班20個(gè)；第二次分到的是一班60

7、個(gè)，二班40個(gè)；第三次分到的是一班15個(gè)，二班10個(gè)；第四次分到的是一班90個(gè)，二班60個(gè)；第五次分到的是一班120個(gè)，二班80個(gè)。師：同學(xué)們，還有沒(méi)有？能說(shuō)完不能？生：不能說(shuō)完。（3）觀察這些數(shù)有什么特點(diǎn)？每次分得的兩班的比都是3:2，既1班分到了3份，2班分到了2份。師：看來(lái)能化成3:2的比有很多，說(shuō)也說(shuō)不完，寫(xiě)也寫(xiě)不完。仔細(xì)觀察這些數(shù)有什么特點(diǎn)？生：一班的這一列數(shù)都是3的倍數(shù)，二班的這一列數(shù)都是2的倍數(shù)。生：一班的數(shù)量除以二班的數(shù)量都是1.5。生：無(wú)論每班分到幾個(gè)，它們最后的比都是3:2。（4）出示卡片，根據(jù)3份、2份你還能想到什么？師：剛才大家發(fā)現(xiàn)：無(wú)論我們?cè)趺捶郑?個(gè)2個(gè)分，6個(gè)4個(gè)

8、分，12個(gè)8個(gè)分，24個(gè)16個(gè)分，甚至更多更多的分，到最后都是一班分到了3份，二班分到了2份。根據(jù)3份、2份你能想到什么？生：我發(fā)現(xiàn)一班分到的占橘子總數(shù)的3/5，二班分到的占橘子總數(shù)的2/5。生：一班的橘子是二班橘子的1.5倍。生：一班分到的橘子是二班的3/2,二班的是一班的2/3。生：一班分到的橘子數(shù)量和橘子總數(shù)的比是3:5，二班分到的橘子數(shù)量和橘子總數(shù)的比是2:5.師：剛才大家從3份、2份一下想到了真么多。想到了3/5、2/5、3/2、2/3、1.5、還有3:2那我請(qǐng)你再來(lái)想一想：要想知道一班分到多少個(gè)？二班分到多少個(gè)？我們還要知道什么信息？生：橘子的總數(shù)。三、相互交流，樂(lè)享匯智，應(yīng)用“比

9、”。1、從圖上觀察橘子的數(shù)量，估一估橘子有多少個(gè)。師：那咱們一起去找找橘子的總數(shù)。圖中可以看住橘子的總數(shù)嗎？為什么不能？生：只可以看到表面的，可是框里面還有。師：請(qǐng)你來(lái)估一估，你覺(jué)得這筐橘子有多少個(gè)？生：140個(gè)。生：50個(gè)。生：1000個(gè)。生：75個(gè)。生：200個(gè)。生：80個(gè)。2、如果有140個(gè)橘子按3:2分，每班各分到多少個(gè)？你準(zhǔn)備怎么分呢？把你的想法寫(xiě)在練習(xí)本上。師：大家剛才估的數(shù)量各不相同，有的多、有的少，可能是因?yàn)橛械目鸫?、有的筐小，那究竟這一筐到底有多少個(gè)呢？課下你可以到水果店里去調(diào)查一下。假如這筐橘子有140個(gè)，按3:2分，每班各分到多少個(gè)？你會(huì)不會(huì)算？翻開(kāi)練習(xí)本，把你的想法寫(xiě)在

10、練習(xí)本上。3、學(xué)生匯報(bào)，交流方法。師：請(qǐng)師紹熙來(lái)給大家講講第一種方法。生：一班分到3份，二班分到2份，一共是5份。140除以5等于一份是28個(gè)，一班的就是28乘3是84個(gè)，二班的是28乘2是56個(gè)。師：聽(tīng)明白了嗎？那郝瑩來(lái)給大家講講第二種方法。生：3加2等于5份是一共有5份，140乘3/5等于84是一班分到84個(gè)，140的2/5是56個(gè)，二班就分到了56個(gè)。師：聽(tīng)明白了嗎？你有什么想說(shuō)的嗎？生：她的得數(shù)寫(xiě)錯(cuò)了。師：剛才她說(shuō)的是84，但是出現(xiàn)了筆下誤寫(xiě)成了64，那以后無(wú)論干什么都要更細(xì)心、更細(xì)致。師：那李博翰來(lái)講講你的方法。生：我如果把一班分到的蘋(píng)果設(shè)為x比較麻煩，一班和二班的比是3:2，一共是

11、5份，我把一份設(shè)為x，一班就分到3x，二班就分到2x。3x+2x=140，解開(kāi)這個(gè)方程一份等于28，一班的是3x28=84，二班的是2x28=56。師：聽(tīng)明白了嗎？剛才李博翰在講的時(shí)候說(shuō)到一句話(huà)，把一班設(shè)為x比較麻煩，那可以把一班設(shè)為x嗎？生：可以。師：那把一班的設(shè)為x，二班的是多少？生：2/3x。師：那方程式什么？生：x+2/3x=140。師：那這個(gè)方程會(huì)解嗎？那同樣的道理，我們可以把二班設(shè)為x，那一班的是多少？生：3/2x。師：方程怎么列？生：3/2x+x=140.師：咱們一下又列出了好幾個(gè)方程。只要善于思考，你會(huì)收獲的非常非常多。剛才分橘子的時(shí)候，咱們還用到了表格的方法，大家都沒(méi)有用這種

12、方法，那接下來(lái)咱們就用表格的方法來(lái)分一分。按3:2你覺(jué)得第一次先給一班分多少？生：3個(gè)。師：二班呢？生：2個(gè)。師：分完幾個(gè)了？生：5個(gè)。師：還有多少個(gè)？生：135個(gè)。師：那第二次怎么分？生：一班30個(gè)，二班20個(gè)。師：那又分了多少個(gè)？生：50個(gè)。師：接著往下分生：一班分48個(gè)，二班32個(gè)。師：還有幾個(gè)？生：還有5個(gè)。師：還有5個(gè)怎么分？生：一班3個(gè)，二班2個(gè)。師:那咱們來(lái)看一看一班一共分到多少個(gè)？生：84個(gè)師：二班一共分到多少個(gè)？生：56個(gè)。4、驗(yàn)證并交流驗(yàn)證的方法。師：仔細(xì)觀察一下，無(wú)論我們用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題，解決完我們要干什么？生：答。師：都答了呀。還干什么？生：檢查。師：那怎么檢查呢？生：把一班的數(shù)量加上二班的數(shù)量等于140就是正確的。然后再把一班的數(shù)量除以3，二班的數(shù)量除以2，最后師：剛才說(shuō)的第一種方法非常好，出了這種方法誰(shuí)還有其他的方法？生：把一班的橘子除以3等于28是對(duì)的，二班的橘子除以2等于28也是對(duì)的。師：剛才他們兩說(shuō)無(wú)論用什么方法算，最后用一班的數(shù)量加上二班的數(shù)量看看是不是140個(gè)，還可以用一班或二班的數(shù)量除以28看看是不是3或2，也