兩線平行與垂直的判定與點斜式方程PPT學習教案

1、會計學1兩線平行與垂直的判定與點斜式方程兩線平行與垂直的判定與點斜式方程 在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中,當直線當直線l與與x軸相交時，軸相交時，取取x軸作為基準，軸作為基準， x軸正向與直線軸正向與直線l向上方向之向上方向之間所成的角間所成的角 叫做直線叫做直線l的的傾斜角傾斜角. 傾斜角不是傾斜角不是900的直線，它的傾斜角的正切的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的叫做這條直線的斜率斜率，常用，常用k來表示來表示.k=tan )( :),(),(211212222111xxxxyykyxPyxP 的直線的斜率公式的直線的斜率公式經過兩點經過兩點 復習復習第1頁/共19頁設兩條直線設

2、兩條直線l1、l2的的斜率分別為斜率分別為k1、k2.xOyl2l112結論結論1：對于兩條不重合的直線對于兩條不重合的直線l1、l2，其，其斜率分別為斜率分別為k1、k2，有，有l(wèi)1l2 k1k2. 兩條直線平行的判定兩條直線平行的判定第2頁/共19頁例例1、已知、已知A(2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)，Q(-1，2)，試判斷直線，試判斷直線BA與與PQ的位置關系，的位置關系，并證明你的結論并證明你的結論.OxyABPQ21)3(112 21)4(203: PQBAkk解解PQBAkkPQBA 舉例舉例第3頁/共19頁例例2、已知四邊形、已知四邊形ABCD的四個頂點分別為的四個頂點

3、分別為A(0,0)，B(2,-1)，C(4,2)，D(2,3),試判斷四邊形試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明的形狀，并給出證明.Oxy23 23 21 21: DABCCDABkkkk解解. , ,是是平平行行四四邊邊形形因因此此四四邊邊形形 ABCDBC DACDABkkkkDABCCDAB 舉例舉例DCAB第4頁/共19頁設兩條直線設兩條直線l1、l2的的傾斜角分別為傾斜角分別為1、2( 1、290).xOyl2l11 12 2結論結論2：如果兩條直線如果兩條直線l1、l2都有斜率，且都有斜率，且分別為分別為k1、k2，則有，則有l(wèi)1l2 k1k2=-1. 兩條直線垂直的判定兩條直線

4、垂直的判定第5頁/共19頁例例3、已知、已知A（-6，0），），B（3，6），），P（0，3） Q（6，-6），判斷直線），判斷直線AB與與PQ的位置關系的位置關系.230636 32)6(336: PQABkk解解PQBAkkPQAB -1 舉例舉例第6頁/共19頁例例4、已知、已知A(5,-1)，B(1,1)，C(2,3)三點三點,試判試判斷斷ABC的形狀的形狀.OxyACB.90 121213 2151)1(1:0是是直直角角三三角角形形因因此此即即解解ABCABCBCABkkkkBCABBCAB 舉例舉例第7頁/共19頁直線的直線的點斜式方程點斜式方程第8頁/共19頁 簡述在直角坐標系

5、中確定一條直線簡述在直角坐標系中確定一條直線的幾何要素的幾何要素.（1 1）直線上的一點和直線上的一點和直線的傾斜角（或斜率）直線的傾斜角（或斜率）（2 2）直線上兩點）直線上兩點 思考思考第9頁/共19頁試試自己的能試試自己的能耐耐 直線直線 l 過點過點P(2，1)，且斜率為，且斜率為3，點點Q(x,y)是是 l 上不同于上不同于P的一點，則的一點，則x、y滿足怎樣的關系式？滿足怎樣的關系式？第10頁/共19頁0, 00yxP0yy 0 xx.yxyxp,o相信這個也難不倒你相信這個也難不倒你 直線直線l經過點經過點 P0(x0,y0) ,且斜率為且斜率為k，點，點P(x,y)為直線為直線

6、l上不同于上不同于P0的任意一點，則的任意一點，則x、y滿足的關系式是滿足的關系式是_00 xxkyy1.直線直線l上的點都上的點都滿足這個方程嗎？滿足這個方程嗎？2.滿足這個方程的滿足這個方程的點都在直線點都在直線l上嗎？上嗎？點斜式方程點斜式方程 動動動動腦腦第11頁/共19頁 直角坐標系上任意直線都可以用直線的點斜式方程表示嗎直角坐標系上任意直線都可以用直線的點斜式方程表示嗎? ?y - y0= 0, 或或 y = y00P.yo00, yxx(1)當直線當直線l的傾斜角為的傾斜角為0時時, tan0 =0,即即k=0這時直線這時直線l與與x軸平行或重合軸平行或重合,那么那么l的方程就是

7、的方程就是: 探究探究第12頁/共19頁x-x0=0,或或x=x00P.yo00, yxx(2)當直線當直線l的傾斜角為的傾斜角為90時時, 斜率不存在斜率不存在這時直線這時直線l與與y軸平行或重合軸平行或重合,那么那么l的方程就是的方程就是:所以所以: :只要直線的斜率存在只要直線的斜率存在, ,直線就可以用點斜式方程來表示直線就可以用點斜式方程來表示 探究探究第13頁/共19頁 1、直線、直線l經過點經過點P(-2,3),且傾斜角且傾斜角=45,求直線求直線l的點斜式方程，并畫出直線的點斜式方程，并畫出直線l.2、已知直線的點斜式方程式、已知直線的點斜式方程式y(tǒng)-2=x-1,那么那么此直線

8、的斜率是此直線的斜率是_，傾斜角是，傾斜角是_ 練習練習第14頁/共19頁 比較直線的點斜式方程：比較直線的點斜式方程：y-y0=k(x-x0)與一次函數解析式：與一次函數解析式：y=kx+b，你有什么，你有什么發(fā)現？發(fā)現？bkxy斜截式方程斜截式方程:斜率斜率截距截距系數為系數為1 1 動動動動腦腦第15頁/共19頁寫出下列直線的斜截式方程寫出下列直線的斜截式方程（1）斜率為）斜率為 ，在，在y 軸上的截距為軸上的截距為2；（2）斜率為）斜率為2，與，與y 軸交于點軸交于點(0, 4)23 練習練習第16頁/共19頁1. 直線的平行與垂直的等價條件直線的平行與垂直的等價條件2. 點斜式方程及應用點斜式方程及