人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全套學(xué)案

1、中學(xué)數(shù)學(xué)（教）學(xué)案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題從分?jǐn)?shù)到分式班級(jí)姓名組別一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別三、課堂引入1讓學(xué)生填寫p4思考，學(xué)

2、生自己依次填出：，.2學(xué)生看p3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，所以=.3. 以上的式子，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？四、p5例1. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.分析已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字母x的取值范圍. 提問如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可

3、以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.(補(bǔ)充)例2. 當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0？（1） （2） (3) 五、隨堂練習(xí)1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？ （1） （2） （3）3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？（1） （2） (3) 六、課后練習(xí)1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí).（2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度是 千米/時(shí).(3)x與y的差于4的商是 .2當(dāng)x取何值

4、時(shí)，分式 無意義？3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為0？七、 本節(jié)我需要重點(diǎn)看的題有： 本節(jié)我需要重點(diǎn)掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：八、總結(jié)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學(xué)模型。九、把上面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學(xué)數(shù)學(xué)（教）學(xué)案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式的基本性質(zhì)班級(jí)姓名組別一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解分式的基本性質(zhì). 2會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn): 理解分式的基本性質(zhì).2難點(diǎn): 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.三、課堂引入1請(qǐng)同學(xué)們考慮： 與 相等嗎？ 與 相等嗎？

5、為什么？2說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？ 3提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì)四、學(xué)習(xí)過程1、p7例2.填空：分析應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.2、p11例3約分：分析 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.3、p11例4通分：分析 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.4、（補(bǔ)充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào). ， ，

6、 ， ， 。分析每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號(hào)，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分式的值不變.五、隨堂練習(xí)1填空：(1) = (2) = （3) = (4) =2約分：（1） （2） （3） （4）3通分：（1）和 （2）和 （3）和 （4）和4不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào). (1) (2) （3) (4) 六、課后練習(xí)1判斷下列約分是否正確：（1）= （2）=（3）=02通分：（1）和 （2）和3不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號(hào).（1） （2） 七、本節(jié)我需要重點(diǎn)看的題有： 本節(jié)我需要重點(diǎn)掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：八、總

7、結(jié)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學(xué)模型。九、把上面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學(xué)數(shù)學(xué)（教）學(xué)案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式的運(yùn)算（一）班級(jí)姓名組別二、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算 二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.2難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算三、課堂引入1.出示p13本節(jié)的引入的問題1求容積的高，問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引入從上面的問題可知，有時(shí)需要分式運(yùn)算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分?jǐn)?shù)的乘

8、除入手，類比出分式的乘除法法則.1 p14觀察 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3提問 p14思考類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則？類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.四、學(xué)習(xí)過程1、p14例1.分析這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡(jiǎn)，還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號(hào)，在計(jì)算結(jié)果.2、p15例2. 分析 這道例題的分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開.3、p15例. 分析這道應(yīng)用題有兩問，第一問是：哪一種小麥的單位面

9、積產(chǎn)量最高？先分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的面積，再分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量，分別是、，還要判斷出以上兩個(gè)分式的值，哪一個(gè)值更大.要根據(jù)問題的實(shí)際意義可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.五、隨堂練習(xí)計(jì)算（1） （2） （3） （4）-8xy (5) (6) 六、課后練習(xí)計(jì)算（1） （2） （3） （4） （5） （6）七、本節(jié)我需要重點(diǎn)看的題有：本節(jié)我需要重點(diǎn)掌握的解題思想：本節(jié)我還存在的疑難問題有：八、總結(jié)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學(xué)模型。九、把上面

10、的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學(xué)數(shù)學(xué)（教）學(xué)案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式的運(yùn)算（二）班級(jí)姓名組別一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.三、課堂引入計(jì)算（1） (2) 四、學(xué)習(xí)過程1、（p17）例4.計(jì)算分析 是分式乘除法的混合運(yùn)算. 分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡(jiǎn)的. 2、（補(bǔ)充）例.計(jì)算 (1) (2) 五、隨堂練習(xí)計(jì)

11、算(1) （2）（3） （4）六、課后練習(xí)計(jì)算(1) (2)(3) (4)七、 本節(jié)我需要重點(diǎn)看的題有：八、 本節(jié)我需要重點(diǎn)掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有： 九、總結(jié)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學(xué)模型。十、把上面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學(xué)數(shù)學(xué)（教）學(xué)案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式的運(yùn)算（三）班級(jí)姓名組別一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算.3認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法 講解

12、分式乘方的運(yùn)算法則之前，根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則，計(jì)算 =，=，n個(gè)n個(gè)順其自然地推導(dǎo)可得：n個(gè)n個(gè)=，即=. （n為正整數(shù)）歸納出分式乘方的法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方.三、課堂引入計(jì)算下列各題：（1）=（ ） (2) =（ ） （3）=（ ） 提問由以上計(jì)算的結(jié)果你能推出（n為正整數(shù)）的結(jié)果嗎？四、學(xué)習(xí)過程（p17）例5.計(jì)算分析第（1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，再分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除.五、隨堂練習(xí)1判斷下列各式是否成立，并改正.（1）= （2）= （3）=

13、 （4）=2計(jì)算(1) （2） （3） （4） 5) (6)六、課后練習(xí)計(jì)算(1) (2) (3) (4) 七、本節(jié)我需要重點(diǎn)看的題有： 本節(jié)我需要重點(diǎn)掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：八、總結(jié)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學(xué)模型。九、把上面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學(xué)數(shù)學(xué)（教）學(xué)案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式的加減（一）班級(jí)姓名組別一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算. （2）會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加

14、減法的運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算三、課堂堂引入1.出示p18問題3、問題4，教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語：從上面兩個(gè)問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，請(qǐng)你說出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎？3. 分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？4請(qǐng)同學(xué)們說出的最簡(jiǎn)公分母是什么？你能說出最簡(jiǎn)公分母的確定方法嗎？四、學(xué)習(xí)過程（p20）例6.計(jì)算分析 第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)，第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問題，比較簡(jiǎn)單；第（2）題

15、是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積.（補(bǔ)充）例.計(jì)算（1） (2)五、隨堂練習(xí)計(jì)算(1) （2）（3） （4）六、課后練習(xí)計(jì)算(1) (2) (3) (4) 七、 本節(jié)我需要重點(diǎn)看的題有： 本節(jié)我需要重點(diǎn)掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：八、總結(jié)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學(xué)模型。九、把上面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學(xué)數(shù)學(xué)（教）學(xué)案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式的加減（一）班級(jí)姓名組別一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算. （2）會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化

16、成同分母的分式相加減.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.三、課堂引入1.出示p18問題3、問題4，教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語：從上面兩個(gè)問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，請(qǐng)你說出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎？3. 分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？4請(qǐng)同學(xué)們說出的最簡(jiǎn)公分母是什么？你能說出最簡(jiǎn)公分母的確定方法嗎？四、 學(xué)習(xí)過程1、（p20）例6.計(jì)算分析 第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個(gè)分式的分子式個(gè)

17、單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)，第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問題，比較簡(jiǎn)單；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積.2、（補(bǔ)充）例.計(jì)算（1） (2)五、隨堂練習(xí)計(jì)算(1) （2）（3） （4）六、課后練習(xí)計(jì)算(1) (2) (3) (4) 七、本節(jié)我需要重點(diǎn)看的題有： 本節(jié)我需要重點(diǎn)掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：檢查人簽字：五陽煤礦中學(xué)數(shù)學(xué)（教）學(xué)案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式的加減（二） 班級(jí)姓名組別一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.

18、2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.三、課堂引入1說出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序.2同學(xué)們指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同.四、學(xué)習(xí)過程1、（p21）例8.計(jì)算分析 這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.2、（補(bǔ)充）計(jì)算（1）分析 這道題先做括號(hào)里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.（2）分析 這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.解五、隨堂練習(xí)計(jì)算(1) （2）（3） 六、課后練習(xí)1計(jì)算(1) (2) (3) 2計(jì)算，并求出當(dāng)

19、-1的值.七、本節(jié)我需要重點(diǎn)看的題有： 本節(jié)我需要重點(diǎn)掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：八、總結(jié)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學(xué)模型。九、把上面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學(xué)數(shù)學(xué)（教）學(xué)案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式的加減（三） 班級(jí)姓名組別一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a0，n是正整數(shù)）.2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).三、鞏固舊知1、復(fù)習(xí)已學(xué)過的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

20、（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：( a0，m,n是正整數(shù)，mn)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))；2回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a0時(shí)，.3你還記得1納米=10-9米，即1納米=米嗎？4計(jì)算當(dāng)a0時(shí)，=，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(a0，m,n是正整數(shù)，mn)中的mn這個(gè)條件去掉，那么=.于是得到=（a0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a0）.四、學(xué)習(xí)過程（p24）例9.計(jì)算分析 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)

21、果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫成分式形式.（p25）例10. 判斷下列等式是否正確？ 分析 類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確.（p26）例11.分析 是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).五、隨堂練習(xí)1.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.計(jì)算(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3六、課后練習(xí)1. 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各

22、數(shù)：0000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 0092.計(jì)算(1) (310-8)(4103) (2) (210-3)2(10-3)3七、 本節(jié)我需要重點(diǎn)看的題有： 本節(jié)我需要重點(diǎn)掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：八、總結(jié)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學(xué)模型。九、把上面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學(xué)數(shù)學(xué)（教）學(xué)案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式方程(一)班級(jí)姓名組別一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.2掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程

23、的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.2難點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.三、課堂引入1回憶一元一次方程的解法，并且解方程2提出本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相同”這一等量關(guān)系，得到方程.像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.四、學(xué)習(xí)過程（p34）例1.解方程分析找對(duì)最簡(jiǎn)公分

24、母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整式方程的解必須驗(yàn)根這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”，這樣做也比較簡(jiǎn)便.（p34）例2.解方程分析找對(duì)最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2),方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時(shí),學(xué)生容易把整數(shù)1漏乘最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必須驗(yàn)根.五、隨堂練習(xí)解方程(1) （2）（3） （4）六、課后練習(xí)1解方程 (1) (2) (3) (4) 2x為何值時(shí)，代數(shù)式的值等于2？七、總結(jié)本節(jié)解題思路要讓學(xué)生掌握解分式方程的一般步驟：八、 本節(jié)我需要重點(diǎn)看的題有： 本節(jié)我需要重點(diǎn)掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難

25、問題五陽煤礦中學(xué)數(shù)學(xué)（教）學(xué)案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式方程(二)班級(jí)姓名組別一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.2會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：利用分式方程組解決實(shí)際問題.2難點(diǎn)：列分式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系.三、學(xué)習(xí)過程1、p35例3分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率工作時(shí)間.這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時(shí)間單位為“月”.等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=12、p36例4分析：是一道行程問題的應(yīng)用題, 基本關(guān)系是：速度=.這題用字母

26、表示已知數(shù)（量）.等量關(guān)系是：提速前所用的時(shí)間=提速后所用的時(shí)間四、隨堂練習(xí)1. 學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)；又已知甲每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè).2. 一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨(dú)做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨(dú)做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨(dú)做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?3. 甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.五

27、、課后練習(xí)1某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá)，后來由于把速度加快 ，結(jié)果于下午4時(shí)到達(dá)，求原計(jì)劃行軍的速度。2甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由兩隊(duì)合作2天就完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？3甲容器中有15%的鹽水30升，乙容器中有18%的鹽水20升，如果向兩個(gè)容器個(gè)加入等量水，使它們的濃度相等，那么加入的水是多少升？六、 本節(jié)我需要重點(diǎn)看的題有： 本節(jié)我需要重點(diǎn)掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：七、總結(jié)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學(xué)模型。八、把上

28、面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。、檢查人簽字：五陽煤礦中學(xué)數(shù)學(xué)（教）學(xué)案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年5月2日課題四邊形的復(fù)習(xí)課（一）班級(jí)姓名組別一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、平行四邊形的定義：2、平行四邊形的性質(zhì)：3、平行四邊形的判定：4、矩形的性質(zhì)、判定：5、菱形的性質(zhì)、判定：6、正方形的性質(zhì)、判定：7、有關(guān)梯形的性質(zhì)、判定二、熟練應(yīng)用相關(guān)定理解決有關(guān)證明題三、典型習(xí)題回顧1、如果abcd中，ab=240，則a= 度，b= 度，c= 度，d= 度 2如果abcd的周長(zhǎng)為28cm，且ab：bc=25，那么ab= cm，bc= cm，cd= cm，cd= cm3、如圖

29、，adbc，aecd，bd平分abc，求證ab=ce4、已知對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，aod與aob的周長(zhǎng)的差是10，求各邊的長(zhǎng)5如圖，abcd中，aebd，ead=60，ae=2cm，ac+bd=14cm，則obc的周長(zhǎng)是_ _cm6abcd一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則abcd的周長(zhǎng)是_7在 abcd中，ac6、bd4，則ab的范圍是_ _8在平行四邊形abcd中，已知ab、bc、cd三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是 9 已知：如圖，abba，bccb， caac求證：(1) abcb，caba，bcac；(2) abc的頂點(diǎn)分別是

30、bca各邊的中點(diǎn)10已知：如圖，abc，bd平分abc，debc，efbc， 求證：be=cf11已知：如圖，在abcd中，ae、cf分別是dab、bcd的平分線求證：四邊形afce是平行四邊形12在四邊形abcd中，(1)abcd；(2)adbc；(3)adbc；(4)aooc；(5)dobo；(6)abcd選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形abcd是平行四邊形的共有_對(duì)13、已知：如圖（1），在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)求證：四邊形efgh是平行四邊形證明：此題可得結(jié)論： （1） 順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是（ ）（2） 如果順次連結(jié)矩形四條邊

31、的中點(diǎn)，所得的四邊形是什么？并證明你的結(jié)論？（3）、如果順次連結(jié)菱形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是什么？（4）、如果順次連結(jié)等腰梯形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是什么？14如圖，abc中，d、e、f分別是ab、ac、bc的中點(diǎn)，（1）若ef=5cm，則ab= cm；若bc=9cm，則de= cm；（2）中線af與de中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想15已知：如圖，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)求證：四邊形efgh是平行四邊形16已知：如圖，o是矩形abcd對(duì)角線的交點(diǎn)，ae平分bad，aod=120，求aeo的度數(shù)17、下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個(gè)角是

32、直角的四邊形是矩形； （ ）（2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （ ）（3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形； （ ）（4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形； （ ）（5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （ ）（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （ ）（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （ ）（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ）（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形 ( )（10）對(duì)角線相等的菱形是正方形；（ ）（11）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；（ ）（12）對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）（13）四條邊都相等的四邊形是正方形；

33、（ ）（14）四個(gè)角相等的四邊形是正方形（ ）18、 已知：如圖，四邊形abcd是菱形，f是ab上一點(diǎn)，df交ac于e 求證：afd=cbe 證明：19菱形abcd中，da=31，菱形的周長(zhǎng)為 8cm，求菱形的高20如圖，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線bd長(zhǎng)10cm，求（1）對(duì)角線ac的長(zhǎng)度；（2）菱形abcd的面積21、 已知：如圖，abc中， acb=90，be平分abc，cdab與d，ehab于h，cd交be于f求證：四邊形cehf為菱形證明：22、畫一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm、8cm23.如圖所示，過四邊形abcd的各頂點(diǎn)作對(duì)角線bd、ac的平行線圍成四

34、邊形efgh，若四邊形efgh是菱形，則原四邊形abcd一定是( ) 24已知：如圖，正方形abcd中，e為bc上一點(diǎn)，af平分dae交cd于f，求證：ae=be+df 25已知，如圖，梯形abcd中，adbc，e是ab的中點(diǎn)，dece，求證：ad+bc=dc26如圖4.9-9，梯形abcd中，abcd，ad=bc，ceab于e，若acbd于g求證：ce=（ab+cd）七、完成課后練習(xí)八、送給123/125班同學(xué)們的一句話：知識(shí)是取之不盡，用之不竭的,只有最大限度的挖掘它,才能體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂。五陽煤礦中學(xué)數(shù)學(xué)（教）學(xué)案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年6月5日課題反

35、比例函數(shù)復(fù)習(xí)課 班級(jí)姓名組別三、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 熟悉反比例函數(shù)的基本概念。2 會(huì)熟練利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。3 會(huì)利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，提高自己分析問題解決問題的能力。 二、 學(xué)習(xí)過程 （一）、基本知識(shí)點(diǎn)回顧 1、反比例函數(shù)的基本形式有哪些？ 2、反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？ （二）、鞏固知識(shí)點(diǎn)、夯實(shí)基礎(chǔ)：1若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的取值是 2、反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=2kx在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是（ ） 3、反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)a,當(dāng)x10y2,則m的取值范圍是.4已知圓柱的側(cè)面積是若圓柱底面半徑，高為，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

36、、能力提高5、已知函數(shù)yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y4；當(dāng)x2時(shí)，y5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)x2時(shí)，求函數(shù)y的值6、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)， 軸于b，的面積為3，（1）求的值；（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)a，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)。求直線的解析式；設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)m，求am的長(zhǎng)；連接oc，求的面積是多少？根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于的值x的取值范圍。7、市政府計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為，某運(yùn)輸公司承辦了該項(xiàng)工程運(yùn)送土石方的任務(wù)。（1）運(yùn)輸公司平均每天的工作量/天）與完成運(yùn)送任務(wù)所需的時(shí)間（天）之間有怎

37、樣的函數(shù)關(guān)系？（2）這個(gè)運(yùn)輸公司共有輛卡車，每天一共可運(yùn)送土石方，則公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)需要多長(zhǎng)時(shí)間？（3）當(dāng)公司以問題（2）中的速度工作了天后，由于工程進(jìn)度的需要，剩下的所有運(yùn)輸任務(wù)必須在50天內(nèi)完成，公司至少需要再增加多少輛卡車才能按時(shí)完成任務(wù)？、創(chuàng)新思維8、如圖，正方形的面積為9，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，并設(shè)矩形和正方形不重合的部分的面積為，（提示：考慮點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)兩種情況）（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值。（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。 三、 本節(jié)我需要重點(diǎn)看的題有： 本節(jié)我需要重點(diǎn)掌握的解題思想

38、： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：四、總結(jié)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學(xué)模型。五、把上面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學(xué)數(shù)學(xué)（教）學(xué)案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 2008年4月1 日課題勾股定理（一） 班級(jí)姓名組別一、教學(xué)目標(biāo)1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。3介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情，促其勤奮學(xué)習(xí)。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及證明。2難點(diǎn)：勾股定理的證明。三、學(xué)習(xí)過程（一）、課堂引入目前世界上許多科學(xué)家正在試圖尋找其

39、他星球的“人”，為此向宇宙發(fā)出了許多信號(hào)，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人”，那么他們一定會(huì)識(shí)別這種語言的。這個(gè)事實(shí)可以說明勾股定理的重大意義。尤其是在兩千年前，是非常了不起的成就。（二）、探究勾股定理（1）、同學(xué)們畫一個(gè)直角邊為3cm和4cm的直角abc，用刻度尺量出ab的長(zhǎng)。（2）、再畫一個(gè)兩直角邊為5和12的直角abc，用刻度尺量ab的長(zhǎng)問題：你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關(guān)系，52+122和132的關(guān)系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。對(duì)于任意的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？由此

40、我們可以得出什么結(jié)論？不妨我們?cè)僭囋嚕ㄈ?、勾股定理的證明關(guān)于勾股定理的證明方法有很多趙爽的證法是一種面積證法，其中的依據(jù)是圖形經(jīng)過割補(bǔ)拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會(huì)改變“趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國(guó)古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲。正因?yàn)榇耍@個(gè)圖案被選為2002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽。1、已知：在abc中，c=90，a、b、c的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。證明：4s+s小正= s大正=根據(jù)的等量關(guān)系：由此我們得出：2、已知：在abc中，c=90，a、b、c的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。證明：（四）、1勾股定理的具體內(nèi)容是： 。2如

41、圖，直角abc的主要性質(zhì)是：c=90，（用幾何語言表示）兩銳角之間的關(guān)系： ；若d為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線 ；若b=30，則b的對(duì)邊和斜邊： ；三邊之間的關(guān)系： 。3、abc的三邊a、b、c， 若滿足b2= a2c2。 則 =90； 若滿足b2c2a2，則b是 角； 若滿足b2c2a2，則b是 角。4、根據(jù)如圖所示，利用面積法證明勾股定理。四、課后練習(xí)雙基淘寶u 仔細(xì)讀題，一定要選擇最佳答案喲！1. 下列說法正確的是（）a.若 a、b、c是abc的三邊，則a2b2c2b.若 a、b、c是rtabc的三邊，則a2b2c2c.若 a、b、c是rtabc的三邊，則a2b2c2d.若 a、b、c是rta

42、bc的三邊，則a2b2c22. abc的三條邊長(zhǎng)分別是、，則下列各式成立的是（）a b.c.d.3一個(gè)直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，下列說法正確的是（ ） a斜邊長(zhǎng)為25 b三角形周長(zhǎng)為25 c斜邊長(zhǎng)為5 d三角形面積為204在中， ，（1）如果a=3，b=4，則c=；（2）如果a=6，b=8，則c=；（3）如果a=5，b=12，則c=；(4) 如果a=15，b=20，則c=.5如圖,三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積s125，s2144，則另一個(gè)的面積s3為_ 第5題圖s1s2s3綜合運(yùn)用u 認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲！ 3m 4m 20m6如圖，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長(zhǎng)20m

43、，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽光透過的最大面積.7下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片段, 閱讀后, 請(qǐng)回答下面的問題:學(xué)習(xí)勾股定理有關(guān)內(nèi)容后, 張老師請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問題: “已知直角三角形abc的兩邊長(zhǎng)分別為3和4, 請(qǐng)你求出第三邊.”同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后, 李明同學(xué)舉手說: “第三邊長(zhǎng)是5”; 王華同學(xué)說: “第三邊長(zhǎng)是.” 還有一些同學(xué)也提出了不同的看法（1）假如你也在課堂上, 你的意見如何? 為什么?（2）通過上面數(shù)學(xué)問題的討論, 你有什么感受? (用一句話表示)daccbad8螞蟻沿圖中的折線從a點(diǎn)爬到d點(diǎn)，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長(zhǎng)為1厘米）拓廣創(chuàng)新u

44、 試一試，你一定能成功喲！ b c d a c b a b 10一個(gè)直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的驗(yàn)證方法.如圖，火柴盒的一個(gè)側(cè)面abcd倒下到abcd的位置，連接cc，設(shè)ab=a,bc=b,ac=c，請(qǐng)利用四邊形bccd的面積驗(yàn)證勾股定理：a2+b2=c2. c d 五、回顧總結(jié)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)你有哪些收獲？有哪些困難？說出來我們一起分享，一起克服！五陽煤礦中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)（教）學(xué)案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年4月2 日課題勾股定理（二）班級(jí)姓名組別一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

45、1重點(diǎn)：勾股定理的簡(jiǎn)單計(jì)算。2難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用。3難點(diǎn)的突破方法：數(shù)形結(jié)合，同學(xué)們每做一道題都畫圖形，并寫出應(yīng)用公式的過程或公式的推倒過程，在做題過程中熟記公式，靈活運(yùn)用。分類討論，同學(xué)們畫好圖后標(biāo)圖，從不同角度考慮條件和圖形，考慮問題要全面，在討論的過程中提高學(xué)生的靈活應(yīng)用能力作輔助線，勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此要注意直角三角形的條件，要?jiǎng)?chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法，在做輔助線的過程中，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。優(yōu)化訓(xùn)練，在不條件、不同環(huán)境中反復(fù)運(yùn)用定理，使學(xué)生達(dá)到熟練使用，靈活運(yùn)用的程度。三、學(xué)習(xí)過程（一）課堂引入復(fù)習(xí)勾股定理的文字?jǐn)⑹?；勾股定理的符?hào)語言及變形。學(xué)習(xí)勾股定理重在應(yīng)用（二）、本題目的：使學(xué)生熟悉定理的使用，剛開始使用定理，讓學(xué)生畫好圖形，并標(biāo)好圖形，理清邊之間的關(guān)系。讓學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。并學(xué)會(huì)利用不同的條件轉(zhuǎn)化為已知兩邊求第三邊。