人教版八年級下冊數(shù)學全套學案

1、中學數(shù)學（教）學案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題從分數(shù)到分式班級姓名組別一、 學習目標：1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 二、重點、難點1重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.3.認知難點與突破方法難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點的方法是利用分式與分數(shù)有許多類似之處，從分數(shù)入手，研究出分式的有關概念，同時還要講清分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別三、課堂引入1讓學生填寫p4思考，學

2、生自己依次填出：，.2學生看p3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？請同學們跟著教師一起設未知數(shù)，列方程.設江水的流速為x千米/時.輪船順流航行100千米所用的時間為小時，逆流航行60千米所用時間小時，所以=.3. 以上的式子，有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？四、p5例1. 當x為何值時，分式有意義.分析已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母x的取值范圍. 提問如果題目為：當x為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學生一題二用，也可

3、以讓學生更全面地感受到分式及有關概念.(補充)例2. 當m為何值時，分式的值為0？（1） （2） (3) 五、隨堂練習1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 當x取何值時，下列分式有意義？ （1） （2） （3）3. 當x為何值時，分式的值為0？（1） （2） (3) 六、課后練習1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.（2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時.(3)x與y的差于4的商是 .2當x取何值

4、時，分式 無意義？3. 當x為何值時，分式 的值為0？七、 本節(jié)我需要重點看的題有： 本節(jié)我需要重點掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：八、總結本節(jié)知識點，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學模型。九、把上面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學數(shù)學（教）學案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式的基本性質(zhì)班級姓名組別一、 學習目標：1理解分式的基本性質(zhì). 2會用分式的基本性質(zhì)將分式變形 二、重點、難點1重點: 理解分式的基本性質(zhì).2難點: 靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形.三、課堂引入1請同學們考慮： 與 相等嗎？ 與 相等嗎？

5、為什么？2說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？ 3提問分數(shù)的基本性質(zhì)，讓學生類比猜想出分式的基本性質(zhì)四、學習過程1、p7例2.填空：分析應用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.2、p11例3約分：分析 約分是應用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式.3、p11例4通分：分析 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母.4、（補充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. ， ，

6、 ， ， 。分析每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同時改變，分式的值不變.五、隨堂練習1填空：(1) = (2) = （3) = (4) =2約分：（1） （2） （3） （4）3通分：（1）和 （2）和 （3）和 （4）和4不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. (1) (2) （3) (4) 六、課后練習1判斷下列約分是否正確：（1）= （2）=（3）=02通分：（1）和 （2）和3不改變分式的值，使分子第一項系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號.（1） （2） 七、本節(jié)我需要重點看的題有： 本節(jié)我需要重點掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：八、總

7、結本節(jié)知識點，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學模型。九、把上面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學數(shù)學（教）學案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式的運算（一）班級姓名組別二、 學習目標：理解分式乘除法的法則，會進行分式乘除運算 二、 重點、難點1重點：會用分式乘除的法則進行運算.2難點：靈活運用分式乘除的法則進行運算三、課堂引入1.出示p13本節(jié)的引入的問題1求容積的高，問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍.引入從上面的問題可知，有時需要分式運算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關系需要進行分式的乘除運算.我們先從分數(shù)的乘

8、除入手，類比出分式的乘除法法則.1 p14觀察 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3提問 p14思考類比分數(shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則？類似分數(shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結論.四、學習過程1、p14例1.分析這道例題就是直接應用分式的乘除法法則進行運算.應該注意的是運算結果應約分到最簡，還應注意在計算時跟整式運算一樣，先判斷運算符號，在計算結果.2、p15例2. 分析 這道例題的分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式，再進行約分.結果的分母如果不是單一的多項式，而是多個多項式相乘是不必把它們展開.3、p15例. 分析這道應用題有兩問，第一問是：哪一種小麥的單位面

9、積產(chǎn)量最高？先分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗田的面積，再分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗田的單位面積產(chǎn)量，分別是、，還要判斷出以上兩個分式的值，哪一個值更大.要根據(jù)問題的實際意義可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出“豐收2號”單位面積產(chǎn)量高.五、隨堂練習計算（1） （2） （3） （4）-8xy (5) (6) 六、課后練習計算（1） （2） （3） （4） （5） （6）七、本節(jié)我需要重點看的題有：本節(jié)我需要重點掌握的解題思想：本節(jié)我還存在的疑難問題有：八、總結本節(jié)知識點，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學模型。九、把上面

10、的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學數(shù)學（教）學案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式的運算（二）班級姓名組別一、學習目標：熟練地進行分式乘除法的混合運算.二、學習重點、難點1重點：熟練地進行分式乘除法的混合運算.2難點：熟練地進行分式乘除法的混合運算.三、課堂引入計算（1） (2) 四、學習過程1、（p17）例4.計算分析 是分式乘除法的混合運算. 分式乘除法的混合運算先統(tǒng)一成為乘法運算，再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式，最后進行約分，注意最后的計算結果要是最簡的. 2、（補充）例.計算 (1) (2) 五、隨堂練習計

11、算(1) （2）（3） （4）六、課后練習計算(1) (2)(3) (4)七、 本節(jié)我需要重點看的題有：八、 本節(jié)我需要重點掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有： 九、總結本節(jié)知識點，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學模型。十、把上面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學數(shù)學（教）學案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式的運算（三）班級姓名組別一、學習目標：理解分式乘方的運算法則，熟練地進行分式乘方的運算.二、學習重點、難點1重點：熟練地進行分式乘方的運算.2難點：熟練地進行分式乘、除、乘方的混合運算.3認知難點與突破方法 講解

12、分式乘方的運算法則之前，根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則，計算 =，=，n個n個順其自然地推導可得：n個n個=，即=. （n為正整數(shù)）歸納出分式乘方的法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方.三、課堂引入計算下列各題：（1）=（ ） (2) =（ ） （3）=（ ） 提問由以上計算的結果你能推出（n為正整數(shù)）的結果嗎？四、學習過程（p17）例5.計算分析第（1）題是分式的乘方運算，它與整式的乘方一樣應先判斷乘方的結果的符號，再分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運算，應對學生強調(diào)運算順序：先做乘方，再做乘除.五、隨堂練習1判斷下列各式是否成立，并改正.（1）= （2）= （3）=

13、 （4）=2計算(1) （2） （3） （4） 5) (6)六、課后練習計算(1) (2) (3) (4) 七、本節(jié)我需要重點看的題有： 本節(jié)我需要重點掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：八、總結本節(jié)知識點，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學模型。九、把上面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學數(shù)學（教）學案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式的加減（一）班級姓名組別一、學習目標：（1）熟練地進行同分母的分式加減法的運算. （2）會把異分母的分式通分，轉化成同分母的分式相加減.二、學習重點、難點1重點：熟練地進行異分母的分式加

14、減法的運算.2難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算三、課堂堂引入1.出示p18問題3、問題4，教師引導學生列出答案.引語：從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關系時，需要進行分式的加減法運算.2下面我們先觀察分數(shù)的加減法運算，請你說出分數(shù)的加減法運算的法則嗎？3. 分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？4請同學們說出的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的確定方法嗎？四、學習過程（p20）例6.計算分析 第（1）題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單；第（2）題

15、是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.（補充）例.計算（1） (2)五、隨堂練習計算(1) （2）（3） （4）六、課后練習計算(1) (2) (3) (4) 七、 本節(jié)我需要重點看的題有： 本節(jié)我需要重點掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：八、總結本節(jié)知識點，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學模型。九、把上面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學數(shù)學（教）學案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式的加減（一）班級姓名組別一、學習目標：（1）熟練地進行同分母的分式加減法的運算. （2）會把異分母的分式通分，轉化

16、成同分母的分式相加減.二、學習重點、難點1重點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.2難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.三、課堂引入1.出示p18問題3、問題4，教師引導學生列出答案.引語：從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關系時，需要進行分式的加減法運算.2下面我們先觀察分數(shù)的加減法運算，請你說出分數(shù)的加減法運算的法則嗎？3. 分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？4請同學們說出的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的確定方法嗎？四、 學習過程1、（p20）例6.計算分析 第（1）題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式個

17、單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單；第（2）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.2、（補充）例.計算（1） (2)五、隨堂練習計算(1) （2）（3） （4）六、課后練習計算(1) (2) (3) (4) 七、本節(jié)我需要重點看的題有： 本節(jié)我需要重點掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：檢查人簽字：五陽煤礦中學數(shù)學（教）學案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式的加減（二） 班級姓名組別一、學習目標：明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算.二、學習重點、難點1重點：熟練地進行分式的混合運算.

18、2難點：熟練地進行分式的混合運算.三、課堂引入1說出分數(shù)混合運算的順序.2同學們指出分數(shù)的混合運算與分式的混合運算的順序相同.四、學習過程1、（p21）例8.計算分析 這道題是分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要是最簡分式.2、（補充）計算（1）分析 這道題先做括號里的減法，再把除法轉化成乘法，把分母的“-”號提到分式本身的前邊.（2）分析 這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號提到分式本身的前邊.解五、隨堂練習計算(1) （2）（3） 六、課后練習1計算(1) (2) (3) 2計算，并求出當

19、-1的值.七、本節(jié)我需要重點看的題有： 本節(jié)我需要重點掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：八、總結本節(jié)知識點，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學模型。九、把上面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學數(shù)學（教）學案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式的加減（三） 班級姓名組別一、學習目標：1知道負整數(shù)指數(shù)冪=（a0，n是正整數(shù)）.2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).3會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).二、學習重點、難點1重點：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).2難點：會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).三、鞏固舊知1、復習已學過的正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：

20、（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：( a0，m,n是正整數(shù)，mn)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))；2回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當a0時，.3你還記得1納米=10-9米，即1納米=米嗎？4計算當a0時，=，再假設正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(a0，m,n是正整數(shù)，mn)中的mn這個條件去掉，那么=.于是得到=（a0），就規(guī)定負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：當n是正整數(shù)時，=（a0）.四、學習過程（p24）例9.計算分析 是應用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算一樣，但計算結

21、果有負指數(shù)冪時，要寫成分式形式.（p25）例10. 判斷下列等式是否正確？ 分析 類比負數(shù)的引入后使減法轉化為加法，而得到負指數(shù)冪的引入可以使除法轉化為乘法這個結論，從而使分式的運算與整式的運算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確.（p26）例11.分析 是一個介紹納米的應用題，是應用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).五、隨堂練習1.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.計算(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3六、課后練習1. 用科學計數(shù)法表示下列各

22、數(shù)：0000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 0092.計算(1) (310-8)(4103) (2) (210-3)2(10-3)3七、 本節(jié)我需要重點看的題有： 本節(jié)我需要重點掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：八、總結本節(jié)知識點，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學模型。九、把上面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學數(shù)學（教）學案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式方程(一)班級姓名組別一、學習目標：1了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.2掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程

23、的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.二、學習重點、難點1重點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.2難點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.三、課堂引入1回憶一元一次方程的解法，并且解方程2提出本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？分析：設江水的流速為v千米/時，根據(jù)“兩次航行所用時間相同”這一等量關系，得到方程.像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.四、學習過程（p34）例1.解方程分析找對最簡公分

24、母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉化為整式方程，整式方程的解必須驗根這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項積等于外項積”，這樣做也比較簡便.（p34）例2.解方程分析找對最簡公分母(x-1)(x+2),方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時,學生容易把整數(shù)1漏乘最簡公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必須驗根.五、隨堂練習解方程(1) （2）（3） （4）六、課后練習1解方程 (1) (2) (3) (4) 2x為何值時，代數(shù)式的值等于2？七、總結本節(jié)解題思路要讓學生掌握解分式方程的一般步驟：八、 本節(jié)我需要重點看的題有： 本節(jié)我需要重點掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難

25、問題五陽煤礦中學數(shù)學（教）學案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年3月課題分式方程(二)班級姓名組別一、學習目標：1會分析題意找出等量關系.2會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.二、學習重點、難點1重點：利用分式方程組解決實際問題.2難點：列分式方程表示實際問題中的等量關系.三、學習過程1、p35例3分析：本題是一道工程問題應用題，基本關系是：工作量=工作效率工作時間.這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時間單位為“月”.等量關系是：甲隊單獨做的工作量+兩隊共同做的工作量=12、p36例4分析：是一道行程問題的應用題, 基本關系是：速度=.這題用字母

26、表示已知數(shù)（量）.等量關系是：提速前所用的時間=提速后所用的時間四、隨堂練習1. 學校要舉行跳繩比賽，同學們都積極練習.甲同學跳180個所用的時間，乙同學可以跳240個；又已知甲每分鐘比乙少跳5個，求每人每分鐘各跳多少個.2. 一項工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?3. 甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.五

27、、課后練習1某學校學生進行急行軍訓練，預計行60千米的路程在下午5時到達，后來由于把速度加快 ，結果于下午4時到達，求原計劃行軍的速度。2甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作2天就完成了全部工程，已知甲隊單獨完成工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？3甲容器中有15%的鹽水30升，乙容器中有18%的鹽水20升，如果向兩個容器個加入等量水，使它們的濃度相等，那么加入的水是多少升？六、 本節(jié)我需要重點看的題有： 本節(jié)我需要重點掌握的解題思想： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：七、總結本節(jié)知識點，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學模型。八、把上

28、面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。、檢查人簽字：五陽煤礦中學數(shù)學（教）學案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年5月2日課題四邊形的復習課（一）班級姓名組別一、復習目標1、平行四邊形的定義：2、平行四邊形的性質(zhì)：3、平行四邊形的判定：4、矩形的性質(zhì)、判定：5、菱形的性質(zhì)、判定：6、正方形的性質(zhì)、判定：7、有關梯形的性質(zhì)、判定二、熟練應用相關定理解決有關證明題三、典型習題回顧1、如果abcd中，ab=240，則a= 度，b= 度，c= 度，d= 度 2如果abcd的周長為28cm，且ab：bc=25，那么ab= cm，bc= cm，cd= cm，cd= cm3、如圖

29、，adbc，aecd，bd平分abc，求證ab=ce4、已知對角線ac、bd交于點o，aod與aob的周長的差是10，求各邊的長5如圖，abcd中，aebd，ead=60，ae=2cm，ac+bd=14cm，則obc的周長是_ _cm6abcd一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則abcd的周長是_7在 abcd中，ac6、bd4，則ab的范圍是_ _8在平行四邊形abcd中，已知ab、bc、cd三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個四邊形的周長是 9 已知：如圖，abba，bccb， caac求證：(1) abcb，caba，bcac；(2) abc的頂點分別是

30、bca各邊的中點10已知：如圖，abc，bd平分abc，debc，efbc， 求證：be=cf11已知：如圖，在abcd中，ae、cf分別是dab、bcd的平分線求證：四邊形afce是平行四邊形12在四邊形abcd中，(1)abcd；(2)adbc；(3)adbc；(4)aooc；(5)dobo；(6)abcd選擇兩個條件，能判定四邊形abcd是平行四邊形的共有_對13、已知：如圖（1），在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點求證：四邊形efgh是平行四邊形證明：此題可得結論： （1） 順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是（ ）（2） 如果順次連結矩形四條邊

31、的中點，所得的四邊形是什么？并證明你的結論？（3）、如果順次連結菱形四條邊的中點，所得的四邊形是什么？（4）、如果順次連結等腰梯形四條邊的中點，所得的四邊形是什么？14如圖，abc中，d、e、f分別是ab、ac、bc的中點，（1）若ef=5cm，則ab= cm；若bc=9cm，則de= cm；（2）中線af與de中位線有什么特殊的關系？證明你的猜想15已知：如圖，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點求證：四邊形efgh是平行四邊形16已知：如圖，o是矩形abcd對角線的交點，ae平分bad，aod=120，求aeo的度數(shù)17、下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個角是

32、直角的四邊形是矩形； （ ）（2）有四個角是直角的四邊形是矩形； （ ）（3）四個角都相等的四邊形是矩形； （ ）（4）對角線相等的四邊形是矩形； （ ）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （ ）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （ ）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （ ）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ）（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形 ( )（10）對角線相等的菱形是正方形；（ ）（11）對角線互相垂直的矩形是正方形；（ ）（12）對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）（13）四條邊都相等的四邊形是正方形；

33、（ ）（14）四個角相等的四邊形是正方形（ ）18、 已知：如圖，四邊形abcd是菱形，f是ab上一點，df交ac于e 求證：afd=cbe 證明：19菱形abcd中，da=31，菱形的周長為 8cm，求菱形的高20如圖，四邊形abcd是邊長為13cm的菱形，其中對角線bd長10cm，求（1）對角線ac的長度；（2）菱形abcd的面積21、 已知：如圖，abc中， acb=90，be平分abc，cdab與d，ehab于h，cd交be于f求證：四邊形cehf為菱形證明：22、畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm23.如圖所示，過四邊形abcd的各頂點作對角線bd、ac的平行線圍成四

34、邊形efgh，若四邊形efgh是菱形，則原四邊形abcd一定是( ) 24已知：如圖，正方形abcd中，e為bc上一點，af平分dae交cd于f，求證：ae=be+df 25已知，如圖，梯形abcd中，adbc，e是ab的中點，dece，求證：ad+bc=dc26如圖4.9-9，梯形abcd中，abcd，ad=bc，ceab于e，若acbd于g求證：ce=（ab+cd）七、完成課后練習八、送給123/125班同學們的一句話：知識是取之不盡，用之不竭的,只有最大限度的挖掘它,才能體會到學習的快樂。五陽煤礦中學數(shù)學（教）學案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年6月5日課題反

35、比例函數(shù)復習課 班級姓名組別三、 學習目標：1 熟悉反比例函數(shù)的基本概念。2 會熟練利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題，并體會數(shù)形結合的思想。3 會利用反比例函數(shù)解決實際問題，提高自己分析問題解決問題的能力。 二、 學習過程 （一）、基本知識點回顧 1、反比例函數(shù)的基本形式有哪些？ 2、反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？ （二）、鞏固知識點、夯實基礎：1若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的取值是 2、反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=2kx在同一坐標系中的圖象不可能是（ ） 3、反比例函數(shù)的圖象上有兩點a,當x10y2,則m的取值范圍是.4已知圓柱的側面積是若圓柱底面半徑，高為，則y關于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

36、、能力提高5、已知函數(shù)yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x1時，y4；當x2時，y5（1）求y與x的函數(shù)關系式（2）當x2時，求函數(shù)y的值6、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點， 軸于b，的面積為3，（1）求的值；（2）若直線經(jīng)過點a，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點。求直線的解析式；設直線與x軸交于點m，求am的長；連接oc，求的面積是多少？根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于的值x的取值范圍。7、市政府計劃建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為，某運輸公司承辦了該項工程運送土石方的任務。（1）運輸公司平均每天的工作量/天）與完成運送任務所需的時間（天）之間有怎

37、樣的函數(shù)關系？（2）這個運輸公司共有輛卡車，每天一共可運送土石方，則公司完成全部運輸任務需要多長時間？（3）當公司以問題（2）中的速度工作了天后，由于工程進度的需要，剩下的所有運輸任務必須在50天內(nèi)完成，公司至少需要再增加多少輛卡車才能按時完成任務？、創(chuàng)新思維8、如圖，正方形的面積為9，點為坐標原點，點在函數(shù)的圖象上，點是函數(shù)的圖象上任意一點，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，并設矩形和正方形不重合的部分的面積為，（提示：考慮點在點的左側或右側兩種情況）（1）求點的坐標和的值。（2）當時，求點的坐標；（3）寫出關于的函數(shù)關系式。 三、 本節(jié)我需要重點看的題有： 本節(jié)我需要重點掌握的解題思想

38、： 本節(jié)我還存在的疑難問題有：四、總結本節(jié)知識點，深刻理解本節(jié)的解題思想，建立數(shù)學模型。五、把上面的題相互講解，提高并鞏固自己的思維能力。檢查人簽字：五陽煤礦中學數(shù)學（教）學案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 2008年4月1 日課題勾股定理（一） 班級姓名組別一、教學目標1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力。3介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學生的愛國熱情，促其勤奮學習。二、重點、難點1重點：勾股定理的內(nèi)容及證明。2難點：勾股定理的證明。三、學習過程（一）、課堂引入目前世界上許多科學家正在試圖尋找其

39、他星球的“人”，為此向宇宙發(fā)出了許多信號，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等。我國數(shù)學家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人”，那么他們一定會識別這種語言的。這個事實可以說明勾股定理的重大意義。尤其是在兩千年前，是非常了不起的成就。（二）、探究勾股定理（1）、同學們畫一個直角邊為3cm和4cm的直角abc，用刻度尺量出ab的長。（2）、再畫一個兩直角邊為5和12的直角abc，用刻度尺量ab的長問題：你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關系，52+122和132的關系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。對于任意的直角三角形也有這個性質(zhì)嗎？由此

40、我們可以得出什么結論？不妨我們再試試（三）、勾股定理的證明關于勾股定理的證明方法有很多趙爽的證法是一種面積證法，其中的依據(jù)是圖形經(jīng)過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變“趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學的鉆研精神和聰明才智，它是我國古代數(shù)學的驕傲。正因為此，這個圖案被選為2002年在北京召開的世界數(shù)學家大會的會徽。1、已知：在abc中，c=90，a、b、c的對邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。證明：4s+s小正= s大正=根據(jù)的等量關系：由此我們得出：2、已知：在abc中，c=90，a、b、c的對邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。證明：（四）、1勾股定理的具體內(nèi)容是： 。2如

41、圖，直角abc的主要性質(zhì)是：c=90，（用幾何語言表示）兩銳角之間的關系： ；若d為斜邊中點，則斜邊中線 ；若b=30，則b的對邊和斜邊： ；三邊之間的關系： 。3、abc的三邊a、b、c， 若滿足b2= a2c2。 則 =90； 若滿足b2c2a2，則b是 角； 若滿足b2c2a2，則b是 角。4、根據(jù)如圖所示，利用面積法證明勾股定理。四、課后練習雙基淘寶u 仔細讀題，一定要選擇最佳答案喲！1. 下列說法正確的是（）a.若 a、b、c是abc的三邊，則a2b2c2b.若 a、b、c是rtabc的三邊，則a2b2c2c.若 a、b、c是rtabc的三邊，則a2b2c2d.若 a、b、c是rta

42、bc的三邊，則a2b2c22. abc的三條邊長分別是、，則下列各式成立的是（）a b.c.d.3一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是（ ） a斜邊長為25 b三角形周長為25 c斜邊長為5 d三角形面積為204在中， ，（1）如果a=3，b=4，則c=；（2）如果a=6，b=8，則c=；（3）如果a=5，b=12，則c=；(4) 如果a=15，b=20，則c=.5如圖,三個正方形中的兩個的面積s125，s2144，則另一個的面積s3為_ 第5題圖s1s2s3綜合運用u 認真解答，一定要細心喲！ 3m 4m 20m6如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長20m

43、，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積.7下面是數(shù)學課堂的一個學習片段, 閱讀后, 請回答下面的問題:學習勾股定理有關內(nèi)容后, 張老師請同學們交流討論這樣一個問題: “已知直角三角形abc的兩邊長分別為3和4, 請你求出第三邊.”同學們經(jīng)片刻的思考與交流后, 李明同學舉手說: “第三邊長是5”; 王華同學說: “第三邊長是.” 還有一些同學也提出了不同的看法（1）假如你也在課堂上, 你的意見如何? 為什么?（2）通過上面數(shù)學問題的討論, 你有什么感受? (用一句話表示)daccbad8螞蟻沿圖中的折線從a點爬到d點，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長為1厘米）拓廣創(chuàng)新u

44、 試一試，你一定能成功喲！ b c d a c b a b 10一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的驗證方法.如圖，火柴盒的一個側面abcd倒下到abcd的位置，連接cc，設ab=a,bc=b,ac=c，請利用四邊形bccd的面積驗證勾股定理：a2+b2=c2. c d 五、回顧總結本節(jié)知識點你有哪些收獲？有哪些困難？說出來我們一起分享，一起克服！五陽煤礦中學八年級數(shù)學（教）學案編寫人：鄭威斌 審核人：鄭威斌 123/125班 2008年4月2 日課題勾股定理（二）班級姓名組別一、學習目標1會用勾股定理進行簡單的計算。2樹立數(shù)形結合的思想、分類討論思想。二、重點、難點

45、1重點：勾股定理的簡單計算。2難點：勾股定理的靈活運用。3難點的突破方法：數(shù)形結合，同學們每做一道題都畫圖形，并寫出應用公式的過程或公式的推倒過程，在做題過程中熟記公式，靈活運用。分類討論，同學們畫好圖后標圖，從不同角度考慮條件和圖形，考慮問題要全面，在討論的過程中提高學生的靈活應用能力作輔助線，勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此要注意直角三角形的條件，要創(chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法，在做輔助線的過程中，提高學生的綜合應用能力。優(yōu)化訓練，在不條件、不同環(huán)境中反復運用定理，使學生達到熟練使用，靈活運用的程度。三、學習過程（一）課堂引入復習勾股定理的文字敘述；勾股定理的符號語言及變形。學習勾股定理重在應用（二）、本題目的：使學生熟悉定理的使用，剛開始使用定理，讓學生畫好圖形，并標好圖形，理清邊之間的關系。讓學生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。并學會利用不同的條件轉化為已知兩邊求第三邊。