環(huán)境水力學(xué)在地下水污染物遷移中的應(yīng)用

1、環(huán)境水力學(xué)在地下水污染物遷移中的應(yīng)用環(huán)境水力學(xué)在地下水污染遷移中的運用環(huán)境水力學(xué)在地下水污染物遷移中的應(yīng)用摘要：地下水污染問題日益嚴(yán)重，研究污染物在地下水中的遷移過程是解決地下水污染的最主要途徑之一。本文通過查閱大量文獻，綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，從地下水污染物特性及地下水運移介質(zhì)特性兩方面出發(fā)，分析環(huán)境水力學(xué)在地下水污染物遷移理論中的應(yīng)用，并從國內(nèi)工程應(yīng)用角度提出環(huán)境水力學(xué)尤其是數(shù)值模擬法在地下水污染物遷移研究中存在的問題及其未來發(fā)展趨勢。關(guān)鍵詞：環(huán)境水力學(xué) 地下水污染物遷移 理論分析 實驗?zāi)M 數(shù)值模擬1 環(huán)境水力學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀1.1 環(huán)境水力學(xué)學(xué)科定義環(huán)境水力學(xué)是一門新興學(xué)科，其研究內(nèi)容尚在探索

2、與發(fā)展中。從廣義上講，環(huán)境水力學(xué)是研究與環(huán)境有關(guān)的水力學(xué)問題，即研究污染物在水體中混合輸移的規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科，是水力學(xué)的一個新分支。其研究內(nèi)容除水污染、水生態(tài)問題外還有許多其它方面的問題，比如水土保持、河道沖淤、洪水破壞作用、冰凌水力學(xué)等等。1如果說傳統(tǒng)水力學(xué)主要是研究水流自身運動規(guī)律的話，環(huán)境水力學(xué)則主要是研究水體中所含物質(zhì)的運動規(guī)律，是傳統(tǒng)水力學(xué)的一種發(fā)展，其內(nèi)容涉及水文學(xué)、水力學(xué)、水化學(xué)、水生物學(xué)、生態(tài)學(xué)、湖沼學(xué)、海洋學(xué)和沉積學(xué)等，是一門綜合性很強的交叉學(xué)科。2美國環(huán)境與水資源研究所環(huán)境水力學(xué)技術(shù)委員會提出“環(huán)境水力學(xué)特別著重于將物理因素（水動力學(xué)、泥沙輸移和地形條件)、化學(xué)因素(保守

3、與非保守物質(zhì)的傳輸、反應(yīng)動力學(xué)和水質(zhì))和生物因素(生態(tài)學(xué))作為一個系統(tǒng)來進行研究。”3從與水污染有關(guān)的水力學(xué)問題來說，環(huán)境水力學(xué)主要研究地面及地下水域中物質(zhì)的擴散、輸移和轉(zhuǎn)化規(guī)律，建立其分析計算方法，確定物質(zhì)濃度的時空分布及其應(yīng)用。工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及生活中的污水、廢熱，未經(jīng)足夠處理，就排入河流、湖泊、海洋及地下水等水域中，污染水體，惡化水質(zhì)，日益嚴(yán)重地影響生態(tài)、環(huán)境。污染物在水體中會因與水體混合，隨水流輸移而稀釋，也會因化學(xué)、生物作用而降解。因此，水體本身有一定的自凈能力。環(huán)境水力學(xué)的主要目標(biāo)是，探求因混合、輸移而形成的污染物濃度隨空間和時間的變化關(guān)系，為水質(zhì)評價與預(yù)報、水質(zhì)規(guī)劃與管理、排污工程的規(guī)

4、劃設(shè)計以及水資源保護的合理措施提供基本依據(jù)。4地下水作為水體的一部分，其運動規(guī)律適用于環(huán)境水力學(xué)的大多數(shù)方法，但由于其運移介質(zhì)的特殊性，亦呈現(xiàn)出一定特殊性。因此，地下水中污染物質(zhì)的輸移、轉(zhuǎn)化和積累成為重要的研究課題。污染物在地下水中的輸移速率較小，一旦地下水被污染就很難恢復(fù)原來的水質(zhì)。地下水的過度開采會嚴(yán)重破壞生態(tài)系統(tǒng)的平衡，在臨近濱海地區(qū)還會引起海水入侵，造成地下水鹽化。1.2 環(huán)境水力學(xué)應(yīng)用于地下水國內(nèi)外研究現(xiàn)狀19世紀(jì)后半期至20世紀(jì)前半期，分子物理學(xué)與流體力學(xué)特別是紊流理論的發(fā)展，為分子擴散與紊動擴散奠定了的理論基礎(chǔ)。1921年G.I.泰勒從化工傳質(zhì)問題研究中對紊動擴散進行了統(tǒng)計分析，

5、得出了紊動擴散的泰勒理論。20世紀(jì)2040年代L.F.理查森、H.杰弗里斯、G.H.科立根等研究了分層流中的紊動混合。50年代G.I.泰勒、J.W.埃爾德等相繼努力建立了剪切離散的理論。6070年代H.B.費希爾等人對各種水域中的混合問題，廣泛地進行了理論分析、實驗研究和數(shù)值模擬。1979 年，美國伯克利大學(xué)費斯切爾教授等出版了著作內(nèi)陸與近海水域中的混合，第一次比較系統(tǒng)地論述了污染物在河流、水庫、河口中擴散輸移的基本概念、基本原理和分析方法，標(biāo)志著環(huán)境水力學(xué)學(xué)科作為一門獨立的學(xué)科正式形成隨著環(huán)境保護事業(yè)的蓬勃發(fā)展，環(huán)境水力學(xué)學(xué)科的意義備受世人關(guān)注，研究領(lǐng)域也逐漸拓寬。近年來，幾乎所有的國際和國

6、內(nèi)流體力學(xué)和水力學(xué)會議均將環(huán)境水力學(xué)問題作為一個重要的學(xué)術(shù)交流專題。320世紀(jì)70年代以來,隨著水環(huán)境問題研究的深入和相關(guān)學(xué)科及應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，環(huán)境水力學(xué)無論在深度和廣度上都取得了很大的進展。1、遠區(qū)紊動擴散與離散的研究從對規(guī)則邊界中的恒定流動向復(fù)雜流動和非恒定流動發(fā)展，如天然河流、山區(qū)河流、分汊河段、交匯河段、潮汐河段、尾流、分層流等。2、與污染近區(qū)有關(guān)的射流理論由規(guī)則邊界中靜止環(huán)境內(nèi)的平面與單孔射流向復(fù)雜流動中的復(fù)雜射流發(fā)展, 如橫流、分層流、淺水域射流, 潮汐流中的多孔射流、表面射流、旋動射流等。射流理論在水污染問題中的一個重要應(yīng)用是分析計算排污混合區(qū)。1985年美國環(huán)境保護局推薦了5個

7、污水排海稀釋度計算模型(UPLUME，UOUTPLM，UMERGE，DKHDEN和ULINE)，后經(jīng)修改與完善，于1992年又推出了RSB和UM兩個計算模型，1995年又將這兩個模型并入含有遠區(qū)稀釋度計算的PLUMES軟件，從而使PLUMES模型能進行近區(qū)和遠區(qū)的稀釋計算 7 。與上述計算模型不同，1993年美國康乃爾大學(xué)Jirka等建立了一個基于長度尺度的CORMIX模型，它實際上是一個含有大量試驗數(shù)據(jù)的專家系統(tǒng)，適用于對可能的初始混合情況進行篩選。6自20世紀(jì)80年代后期以來，我國污水排江排海工程有了很大的發(fā)展，在總結(jié)國內(nèi)外污染混合區(qū)計算的基礎(chǔ)上，我國也出版了這方面的專著。3、使時均流場與

8、物質(zhì)濃度場控制方程封閉的紊流模型由簡單模型向精細(xì)模型發(fā)展，如K-E雙方程紊流模型，基于重整化群RNG的K-E雙方程紊流模型，雷諾應(yīng)力傳輸方程模型及大渦模擬等。20世紀(jì)90年代以來，基于多種紊流模型的計算流體力學(xué)軟件已走向商業(yè)化，例如LUENT、Star-CD、Phoenix及CFX 等軟件。這些軟件的新版本除有可供選擇的多種紊流模型外，還有可供選擇的計算方法( 有限差、有限元、有限體積等)和計算網(wǎng)格系統(tǒng)(直角、圓柱、曲面、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)、多重網(wǎng)格和精細(xì)網(wǎng)格等)，可進行零維至三維、穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)、單機與并行、內(nèi)流與外流、流場和保守物質(zhì)濃度場、流體與固體耦合等計算。此外還有前、后處理系統(tǒng)，可進行計算網(wǎng)格的

9、自動生成和計算成果的實時處理。我國已有不少單位購置了這類軟件。4、水流水質(zhì)計算模型由零維、一維穩(wěn)態(tài)模型向二維、三維動態(tài)模型發(fā)展；被模擬的狀態(tài)變量不斷增多，由開始的幾個增加到二三十個，模擬的變量由非生命物質(zhì)如“三氧”(溶解氧、生物化學(xué)需氧及化學(xué)需氧)、“三氮”( 氨氮、亞硝酸鹽氮和硝酸鹽氮)等等向細(xì)菌、藻類、浮游動物、底棲動物等水生生物發(fā)展；應(yīng)用范圍由河流、水庫、湖泊等單一水體向流域性綜合水域發(fā)展；計算的時空網(wǎng)格數(shù)幾何增長；地理信息系統(tǒng)開始在水質(zhì)模型中應(yīng)用。國內(nèi)外的水質(zhì)模型很多，國外常用的水流水質(zhì)模型有美國環(huán)境保護局研制的QUAL2、WASP5及BASINS，美國陸軍工程兵團研制的CE-QUAL

10、-R1、CE-QUALRIV1、 CE-QUAL-W2及WQRRS，美國地質(zhì)調(diào)查局研制的GENSCN 和MMS，丹麥水力研究所研制的MIKE11、MIKE21、MIKE3及MIKESHE等。5、數(shù)字圖像處理技術(shù)在環(huán)境水力學(xué)試驗中的研究與應(yīng)用，有力地推動著環(huán)境水力學(xué)的發(fā)展。所謂數(shù)字圖像處理即利用膠片、錄像等記錄反映物理量性質(zhì)的圖像，通過圖像處理、分析手段定量得出物理量分布的現(xiàn)代化量測方法。在環(huán)境水力學(xué)試驗中應(yīng)用這種技術(shù)已可進行流速場、濃度場和溫度場的二維和三維量測。該技術(shù)在不干擾流動的情況下有迅速獲得瞬時、連續(xù)、全場、詳盡信息的特點，它是隨圖像顯示技術(shù)和計算機的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種新技術(shù)。數(shù)

11、字圖像處理技術(shù)的觀測結(jié)果不僅對工程實際具有重要的實用價值，而且對于研究紊動擴散輸移的機理，建立與驗證計算模型以及用分形分維的思路來研究紊流等都具有重要價值，正在促進著環(huán)境水力學(xué)的發(fā)展。2 地下水污染遷移原理2.1 地下水污染特點2.1.1地下水污染定義地下水污染（ground water pollution）主要指人類活動（工業(yè)“三廢”排放以及其他途徑）污染物滲入地下，在物理、化學(xué)、微生物作用下或有毒有害物質(zhì)直接引起地下水化學(xué)成分、物理性質(zhì)和生物學(xué)特性發(fā)生改變而使地下水質(zhì)量下降的現(xiàn)象。需注意的是，由于礦體、礦化地層及其他自然因素引起地下水某些組分富集或貧化的形象，稱為“礦化”或“異常”，不應(yīng)視

12、為污染。 2.1.2 引起地下水污染原因地下水污染的原因主要有：過度開采地下水，引起地下水位下降，沿海地區(qū)海水倒灌；農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中大量使用化肥、農(nóng)藥以及污水灌溉等，污染物滲入地下水中；工業(yè)廢水向地下直接排放，受污染的地表水侵入到地下含水層中。地下水一經(jīng)污染后，總礦化度、總硬度升高，硝酸鹽、氯化物含量升高，有毒物質(zhì)增加，溶解氧下降，有時還會出現(xiàn)病原體。污染的地下水對人體健康和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)都有危害。 我國地下水污染主要類型有：一是地下淡水的過量開采導(dǎo)致沿海地區(qū)的海(咸)水入侵；二是地表污(廢)水排放和農(nóng)耕污染造成的硝酸鹽污染；三是石油和石油化工產(chǎn)品的污染；四是垃圾填埋場滲漏污染。其中，農(nóng)耕污染具有量大面

13、廣的特征，未經(jīng)利用的氮肥在經(jīng)過地層時通過生物或化學(xué)轉(zhuǎn)化成亞硝酸鹽等，長期飲用這種污染的地下水將可能導(dǎo)致氰紫癥、食道癌等疾病的發(fā)生。2.1.3 地下水污染與地表水污染的區(qū)別地下水污染跟地表水污染不同，這是由地下水流動及儲存介質(zhì)所決定的。地表以下地層復(fù)雜，地下水流動受巖性、構(gòu)造控制，流動極其緩慢。故地下水污染具有以下特征：（1）污染進程緩慢,地下水受污染后不易被發(fā)現(xiàn)；（2）發(fā)現(xiàn)地下水污染后, 難于確定污染源的位置；（3）找到污染源并將污染物清除之后, 在較長時間內(nèi)也難消除污染物對含水層造成的影響。因此，地下水一旦受到污染，即使徹底消除其污染源，也得十幾年，甚至幾十年才能使水質(zhì)復(fù)原，至于要進行人工的

14、地下含水層的更新，問題就更復(fù)雜了。2.2 地下水污染物遷移介質(zhì)特性2.2.1地下水概念廣義上的地下水是指埋藏和運動于地面以下各種不同深度的土層和巖石孔隙、裂隙、洞穴中的水。狹義上是指淺層地下水，即第一個隔水層以上的重力水，即地下水資源。地下水是自然界水體的組成部分，并參與自然的水循環(huán)，又是水資源的重要組成部分。其與地表水的關(guān)系即可體現(xiàn)為地表水通過入滲補給地下水，地下水亦會在地形切割帶等有利位置處以泉的形式反補地表水體。2.2.2 地下水分類根據(jù)地下水在空間上所呈現(xiàn)出的不同特征，將地下水進行分類，不同類型的地下水其遷移途徑及影響因素迥異。8根據(jù)地下水儲存介質(zhì)性質(zhì)，可分為孔隙水、裂隙水和巖溶水?？?/p>

15、隙水是貯存于松散沉積物孔隙中的地下水，是沉積物的組成部分，其特點是水量在空間分布上相對均勻，一般為層狀分布，連續(xù)性好，具有統(tǒng)一的地下水面?？紫端穆癫亍⒎植技斑\動規(guī)律受地貌及第四紀(jì)沉積規(guī)律控制。裂隙水是賦存于堅硬巖石裂隙中的地下水，其埋藏、分布、運動和富集規(guī)律直接受巖石裂隙密集程度、連通情況和充填等因素的影響，一般為層狀或似層狀含水層。山區(qū)普遍發(fā)育的裂隙水，是直接補給山前平原地下水的資源。巖溶水一般是裸露型的，即分布在巖石裸露、土層薄的地層；另一類是覆蓋型，這種水分布地區(qū)的覆蓋土層較厚，雨水經(jīng)過下滲，流入裂隙、溶洞、漏斗，然后又由泉眼、天窗溢出，補給河流。根據(jù)地下水埋藏條件可分為包氣帶水、潛水

16、和承壓水。包氣帶水是貯藏于包氣帶中局部隔水層或弱透水層上面的重力水，潛水是地面以下第一層地下水。承壓水是充滿在兩隔水層間的含水層中具有承壓性能的地下水。根據(jù)埋藏深度可分為淺層地下水與深層地下水。淺層地下水參與自然界水循環(huán)的速度較快，深層地下水則非常緩慢。2.3地下水污染物遷移原理在地下水環(huán)境中，污染物遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律被各種物理、化學(xué)過程所控制，主要包括污染物隨地下水的對流、機械彌散、分子擴散，同時還有其他造成污染物暫時性存儲(或釋放) 及引起延遲效應(yīng)的吸附、解吸，放射性衰變作用也在模型中有所體現(xiàn)。92.3.1 對流作用對流是指污染物隨地下水流以時均流速一起運動的過程，故裂隙中某點污染物的對流通量為

17、10： （2.1）式中，為污染物的對流通量，mol/(m2s)；q為溶液通量，m/s；C0為污染物濃度，mol/m3。2.3.2 分子擴散作用分子擴散11是一種使孔隙系統(tǒng)各部分濃度均勻化的過程依賴于時間，并可在靜止流體中單獨存在。分子擴散通量可由費克(Fick)第一定律得12： （2.2）式中，為分子擴散通量，mol/(m2s)；分子擴散系數(shù)，m2/s。2.3.3 彌散作用彌散作用是指污染物對流計算過程中，以平均流速、平均濃度代表分布值時產(chǎn)生的。根據(jù)分析，縱向彌散作用的輸運通量也可按費克第一定律的形式描述，即：11，13 （2.3）式中，為彌散通量，mol/(m2s)；為分子擴散系數(shù)，m2/s

18、。2.3.4 吸附與解吸吸附與解吸是發(fā)生在固相與液相界面處的一種現(xiàn)象。污染物在水相與團聚體間的吸附過程包括水與團聚體內(nèi)小孔隙壁間的物質(zhì)交換、污染物在團聚體內(nèi)小孔隙靜止的水中的擴散過程，即液相中的溶質(zhì)可能被固相所吸附，固相中的物質(zhì)也可由于溶解或離子交換而進入液相13 。這里采用海納利(Henery)吸附等溫式14： （2.4）式中，S為吸附達到平衡時固體的吸附濃度；k 為經(jīng)驗常數(shù)，與水溫、污染物性質(zhì)等因素有關(guān)；C為吸附平衡時，地下水體的污染濃度。2.3.5 放射性衰變含在地下水體中的放射性物質(zhì)在遷移過程中會不斷地隨著時間發(fā)生衰變，從而自動降低它的濃度。其衰減的規(guī)律性13為： （2.5）式中，K0

19、為放射性物質(zhì)的衰變速率常數(shù)，1/s；C0、C分別為放射性物質(zhì)在t=0、t=t時的濃度。綜上所述，地下水環(huán)境中的污染物遷移轉(zhuǎn)化的控制方程15為： （2.6）式中，為阻滯系數(shù)；D為分子擴散系數(shù)；v為裂隙中的地下水流速度。3 環(huán)境水力學(xué)在地下水污染物遷移中應(yīng)用理論環(huán)境水力學(xué)作為一門應(yīng)用科學(xué)，在研究方法上既借鑒了自然科學(xué)其他學(xué)科研究的一般方法，同時由于學(xué)科自己的特點，在其發(fā)展過程中也逐漸形成了一些特有的研究方法。概括而言，環(huán)境水力學(xué)的研究方法主要有理論分析、實驗?zāi)M和數(shù)值模擬三種方法。163.1 理論分析理論分析就是在地下裂隙介質(zhì)中建立污染物在地下水遷移的連續(xù)性方程，所用到的各種物理量均視為在某種意義

20、下的平均值，然后利用費克定律推導(dǎo)出水動力彌散方程。在裂隙介質(zhì)污染物遷移域內(nèi)取一點P(x，y，z)做一個長寬高分別為，的微小六面體單元(表征單元體REv)(見圖3-1)，裂隙介質(zhì)中充滿流體，僅僅考慮溶質(zhì)遷移的物理過程:對流作用和彌散作用。研究該控制體內(nèi)溶質(zhì)的質(zhì)量守恒關(guān)系，可以推導(dǎo)出裂隙介質(zhì)溶質(zhì)遷移的對流一彌散微分方程式。17依據(jù)質(zhì)量守恒定律，可以得到單位時間內(nèi)x方向進入六面體單元的溶質(zhì)通量： （3.1）式中J為單位時間通過單位面積的總質(zhì)量；A為流體通過的面積；v為流速；C為溶質(zhì)的質(zhì)量；D為水動力彌散系數(shù)。單位時間內(nèi)x方向從六面體單元流出的溶質(zhì)通量： （3.2）圖3-1表征體元的質(zhì)量守恒單位時間內(nèi)

21、在x方向從六面體單元流進和流出的溶質(zhì)通量的差值： （3.3）同理可得，單位時間內(nèi)在y、z方向從六面體單元流進和流出的溶質(zhì)通量的差值分別為： （3.4）和 （3.5）由于表征體元體積為，那么表征單元體流體中溶質(zhì)的量為，故單位時間裂隙介質(zhì)表征體元流體中溶質(zhì)的變化量： （3.5）由于表征體元體積不變，即=常數(shù)，則： （3.6）組合式(3.2)、(3.3)、(3.4)、（3.5)和(3.6)后，整理得： （3.7）式中C為裂隙介質(zhì)中溶質(zhì)的濃度；單位時間單位體積裂隙介質(zhì)內(nèi)流體中溶質(zhì)濃度的變化量。 （3.8）表示彌散作用使得單位時間流入和流出單位體積裂隙介質(zhì)內(nèi)溶質(zhì)質(zhì)量的差值： （3.9）表示對流作用使得單

22、位時間流入和流出單位體積裂隙介質(zhì)內(nèi)溶質(zhì)質(zhì)量的差值。上述的裂隙介質(zhì)中溶質(zhì)遷移的對流一彌散方程，僅考慮了對流和彌散作用的過程。溶質(zhì)在裂隙介質(zhì)中的遷移還有吸附和解吸附過程、化學(xué)反應(yīng)和生物降解過程，這些過程都將作為對流一彌散方程的源或匯項加入到式(2.26)，即： （3.10）式中D為水動力彌散系數(shù)；W為源(匯)項。地下水理論分析較為完整反映了地下水的流動情況，但是所提出的公示繁雜，在現(xiàn)實情況下是不能計算出來的，但為實驗?zāi)M以及數(shù)值模擬提供了理論基礎(chǔ)。3.2 實驗?zāi)M為了準(zhǔn)確地得到污染物在地下水中的分布情況，最重要的是必須根據(jù)特定地區(qū)的地下水埋藏條件和土層特性，合理準(zhǔn)確地利用現(xiàn)有的實驗條件來模擬出污染

23、物的濃度分布特性，為后面建立符合實際的數(shù)學(xué)模型提供依據(jù)。18裂隙中溶質(zhì)運移試驗研究早已成為許多國家學(xué)者研究的重點。Novakowski等研究了彌散度與流體通過鉆孔設(shè)備而引起的彌散的關(guān)系；Wels和Smith建立了延遲模型；Abelin等、Haldeman等研究了花崗巖巖心單裂隙中的溶質(zhì)運移的吸附和非吸附影響；Scjrauf和Evans研究了裂隙變形程度、平均隙寬及裂隙傳導(dǎo)率三者之間的關(guān)系；李錄、李春江等研究了單裂隙花崗巖中核素遷移的連續(xù)數(shù)學(xué)模型；彭哲洲、聶晶等建立了地下水系統(tǒng)單一介質(zhì)、雙重介質(zhì)核素遷移的三維數(shù)學(xué)模型；Edson和Thomas等研究了在砂巖單裂隙中溶質(zhì)運移受單裂隙平均管徑控制；王

24、錦國、周志芳自行研制了裂隙介質(zhì)溶質(zhì)運移試驗測試系統(tǒng)。目前國內(nèi)彌散試驗大都是以沙子或更粗的卵石為孔隙介質(zhì)，部分野外試驗介質(zhì)是巖體裂隙介質(zhì)分布，但污染物主要從透水性較好的裂隙中（或是集中滲漏通道中）通過。但由于污染物在裂隙介質(zhì)中擴散的機理不同，把污染物在沙土中的研究成果直接應(yīng)用于裂隙介質(zhì)中是不盡合理的。溶質(zhì)運移試驗研究大多建立在水動力彌散方程解析解的基礎(chǔ)上，利用已求得的解析解，計算水動力彌散系數(shù)及阻滯因子，可以為數(shù)值分析污染物的運移提供參數(shù)。但是由于水動力彌散方程定解問題的復(fù)雜性和尺度效應(yīng)的存在，不能把試驗所得參數(shù)直接應(yīng)用于現(xiàn)場，彌散方程定解的精確解的表達式只有在極為理想的條件下才能求得。3.2

25、數(shù)值模擬3.2.1多孔連續(xù)介質(zhì)中地下水流動的數(shù)學(xué)模型19當(dāng)不考慮水的密度變化的條件下，在孔隙介質(zhì)中地下水在三維空間的流動可用下面的偏微分方程來表示： （3.11）其中：Kxx，Kyy和Kzz分別為滲透系數(shù)在x，y和z方向的分量。單位為(LT-1)，其中L代表長度，T代表時間。這里假定滲透系數(shù)主軸與坐標(biāo)軸方向一致。h水頭(L)；W單位體積流量(T-1)，代表流進源或流出匯的水量；Ss孔隙介質(zhì)的貯水率(L-1)或給水率（L-1）；t時間（T）式(3-11)加上相應(yīng)的邊界和初始條件，就構(gòu)成了對于一個實際問題地下水流動的定解問題，可采用數(shù)值計算方法進行求解，如有限差分法、有限單元法等。求解結(jié)果即為研究

26、區(qū)地下水水頭的分布值。1、有限差分求解的原理地下水流動的連續(xù)性方程表示流入與流出某個計算單元的水流之差應(yīng)等于該單元貯水量的變化。即 （3.12）其中：i單位時間內(nèi)流進或流出該計算單元的水量(L3T-1)；SS含水層的貯水率(L-1)。表示水頭變化一個單位時，含水層單位體積中所吸收或釋放的水量；v計算單元的體積(L3)；h單位時間內(nèi)水頭的變化(L)。圖3-2 計算單元(i,j,k)和其它六個相鄰的計算單元圖3-3 從計算單元（i,j-1,k）至單元（i,j,k）的流量圖4-10表示計算單元(i,j,k)和相鄰的六個計算單元(i-1,j,k)，(i+1,j,k)，（i,j-1,k），（i,j+1,

27、k），（i,j,k-1），（i,j,k+1）。用正號表示流入（i,j,k）的流量，負(fù)號則表示流出量。由達西公式得單元（i,j-1,k）流入（i,j,k）的流量為（如圖3-2）為： （3.13）（下標(biāo)中j-1/2并不表示幾何坐標(biāo)，而表示該變量是在兩格點之間的相當(dāng)值）其中：hi,j,k , hi,j-1,k分別為格點(i,j,k)和(i,j-1,k)處的水頭；通過格點(i,j,k)和格點(i,j-1,k)之間界面的流量(L3T-1)；格點(i,j,k)和格點(i,j-1,k)之間的滲透系數(shù)(LT-1)；civk橫斷面面積(L2）；格點(i,j,k)和格點(i,j-1,k)之間的距離(L)；令 （3

28、.14）即為k層中行i中格點(i,j-1,k)和格點(i,j,k)之間的水力傳導(dǎo)系數(shù)，它等于滲透系數(shù)和橫斷面積的乘積除以格點間距。同理，通過其余五個斷面的地下水流量分別為： （3.15）另外，須考慮外部源與匯對計算單元(i,j,k)的影響。例如河流、生產(chǎn)井、蒸發(fā)蒸騰等等。這些外部源與匯流入計算單元(i,j,k)的流量可用通式表示： （3.16）其中：ai,j,k,n第n項外部源或匯對計算單元（i,j,k）的補給量(L3T-1）；qi,j,k,n和pi,j,k,n常數(shù)，單位分別為(L2T-1)和(L3T-1)；一般，如果一個計算單元受到種外部源匯的影響，則這些影響可歸納為： （3.17）其中：，

29、綜上所述，考慮到某計算單元六個相鄰格點以及該單元中所包含的所有源與匯，連續(xù)性方程可表示為： （3.18）式中：為水頭對于時間的偏導(dǎo)數(shù)的差分近似表達式(LT-1)；SSi,j,k表示該計算單元的貯水率(L-1)；為該計算單元的體積(L3)；將水頭對時間的偏導(dǎo)數(shù)用差商近似表示： （3.19）則上式可表示為： （3.20）將所有包括未知水頭的項移至方程左側(cè)，已知項移至方程右側(cè)，有：（3.20） 上式中Qi,j,k與初始水頭均應(yīng)預(yù)先輸入。對模型中n個計算單元，類似上式，共可寫出n個方程，聯(lián)立方程得到方程組，形如：，迭代求解得到水頭矩陣h。3.2.2 污染物遷移的溶質(zhì)運移模型20污染物在孔隙介質(zhì)中地下水

30、在三維空間的流動可用下面的偏微分方程來表示： （3.21）式中：R遲滯系數(shù)，無量綱。介質(zhì)密度（mg/dm3）；介質(zhì)孔隙度，無量綱；C組分的濃度，mg/L；介質(zhì)骨架吸附的溶質(zhì)濃度；t時間（d）；x，y，z空間位置坐標(biāo)（m）；Dij水動力彌散系數(shù)張量，m2/d；Vi地下水滲流速度張量，m/d；W水流的源和匯（1/d）；Cs組分的濃度，mg/L；溶解相一級反應(yīng)速率（1/d）；吸附相反應(yīng)速率，（L/mgd）初始條件 （3.22）式中： 已知濃度分布；模型模擬區(qū)。污染物在地下水中遷移的邊界條件為：1、第一類邊界給定濃度邊界 （3.23）式中： 已知濃度邊界；已知濃度邊界上的濃度分布。2、第二類邊界給定彌

31、散通量邊界 （3.24）式中： 通量邊界； 邊界上已知的彌散通量函數(shù)。3、第三類邊界混合邊界 （3.25）式中： 混合邊界； 上已知的對流-彌散總的通量函數(shù)。聯(lián)合求解水流方程和溶質(zhì)運移方程即可獲得污染物空間分布關(guān)系。預(yù)測模型選用有限差分軟件visual MODFLOW來實現(xiàn)。3.2.3 Modflow軟件在數(shù)值模擬中運用 Modflow(Modular Three-dimensional Finite-difference Ground-water flow model)是美國地質(zhì)調(diào)查局Mcdonald和Herbaugh開發(fā)的一套三維地下水流動有限差分?jǐn)?shù)值模擬的軟件，自問世以來，在全世界范圍內(nèi)

32、，在科研、生產(chǎn)、工業(yè)、環(huán)保、城鄉(xiāng)發(fā)展規(guī)劃、水資源利用等許多行業(yè)和部門得到了廣泛的應(yīng)用，成為最為普及的地下水運動數(shù)值模擬的計算機程序。雖然Modflow本身主要限于模擬地下水在孔隙介質(zhì)中的流動，但大量實際工作表明，只要恰當(dāng)使用，Modflow也可用于解決許多地下水在裂隙介質(zhì)中流動的問題。Modflow的求解過程為：(1）三維含水層系統(tǒng)的離散化將三維含水層先劃分為nlay（層），每一層又分為nrow（行）和ncol（列），這樣，含水層就由許多剖分成的小長方體所表示。這些小長方體稱為格點，它的位置用所在的行號(i)、列號(j)和層號(k)表示，其中i=1,2,nrow ，j=1,2,ncol，k=1

33、,2,nlay。在Modflow中，第一層(k=1)規(guī)定為頂層，k值隨高程的降低而增加；還規(guī)定行與x軸平行，列與y軸平行，而且行與列正交。某列j中一個格點沿行方向上的寬度為rj，某行i中一格點沿列方向上的寬度為ci，層k中格點的厚度為vk，格點(i,j,k)的體積即為cirjvk。格點的中心位置稱為節(jié)點，節(jié)點的水頭代表該格點的水頭。Modflow中采用格點中心法，即滲透邊界總是位于計算單元的邊線上。由于所計算的水頭值是空間和時間的函數(shù)，故需要將含水層進行空間離散的同時(圖3-4)，計算非穩(wěn)定流時對時間也要進行離散。圖3-4 模擬區(qū)的空間離散(2）計算單元的類型及邊界條件的處理由于實際工作中，有

34、些單元的水頭值已知，而有些單元可能位于所研究的問題的邊界之外，為此，Modflow將單元分成了三大類：定水頭計算單元，無效計算單元（inavtive cells），和變水頭計算單元(active cells) (圖3-5)。圖3-5 模擬區(qū)邊界在模型中的表示定水頭計算單元的水頭值由用戶事先規(guī)定，在計算中保持不變；無效計算單元相當(dāng)于該單元的滲透系數(shù)為0，不允許地下水通過，也稱作無滲流計算單元（no-flow cells）。除此之外其它的計算單元為變水頭單元，它們的水頭隨時間和空間變化，通過計算得到。4 環(huán)境水力學(xué)在地下水污染物遷移應(yīng)用展望4.1 地下水污染物遷移工程運用目前已有許多人將地下水溶質(zhì)

35、運移模型應(yīng)用于工程實際，其中應(yīng)用較多的是對流彌散模型，模型的應(yīng)用包括：在越流含水層中的污染物遷移；裂隙巖體中溶質(zhì)的運移；海水入侵引起的變密度溶質(zhì)運移；垃圾填埋場滲濾液的運移以及地下放射性核廢料的運移模擬等。21我國有著廣泛分布的越流含水層系統(tǒng)。吳吉春、薛禹群等建立了越流含水層系統(tǒng)的地下水污染的數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)出了包括越流項和井流項的溶質(zhì)運移方程，并將模型應(yīng)用于太原盆地地下水的污染，模擬Cl- 1的運移，結(jié)果與野外觀測結(jié)果擬合良好。模型不僅能反應(yīng)越流條件下上、下含水層的水位動態(tài)、流速分布、物質(zhì)輸運和濃度變化規(guī)律，還能反映過量抽水條件下，污染帶的演化和發(fā)展以及降水、河水等入滲對溶質(zhì)的影響。由于薛禹群等

36、未考慮上、下含水層及弱透水層本身對污染物質(zhì)的吸附作用，朱王君峰等在此基礎(chǔ)上建立了考慮吸附作用的數(shù)學(xué)模型用于模擬吸附作用明顯的有毒元素在地下水中的遷移分布，模型用于太原盆地地下水中汞污染的研究，模型模擬結(jié)果顯示水位誤差和汞離子濃度擬合誤差均較小，模型比較合理，模型的建立為定量預(yù)測越流含水層系統(tǒng)地下水污染提供了科學(xué)手段。地下水溶質(zhì)運移模型還可以用于裂隙巖體中的溶質(zhì)遷移，吳吉春、薛禹群等分別建立了山西柳林泉裂隙發(fā)育區(qū)溶質(zhì)運移三維數(shù)值模擬和局部區(qū)域二維可混溶溶質(zhì)運移模型，模型考慮了地下水中溶解鹽分濃度變化引起的地下水密度的改變及其導(dǎo)致的地下水水頭的變化，將其應(yīng)用于模擬地下水中Cl的運移行為，模擬結(jié)果與

37、觀測資料基本一致，模型的建立可用于預(yù)報柳林電廠水源地投入使用后對區(qū)域地下水位和水質(zhì)的影響。朱學(xué)愚、劉建立采用等價多孔介質(zhì)模型對裂隙巖溶地區(qū)的地下水中污染溶質(zhì)的遷移進行水頭和溶質(zhì)遷移的模擬，求解水頭方程和對流彌散方程，采用MODFLOW軟件進行水流模擬，采用混合歐拉-拉格朗日法(即特征有限差分法)求解對流彌散方程，研究表明，采用該模型能滿足裂隙巖溶地區(qū)的精度要求。地下水溶質(zhì)運移模型還可以應(yīng)用于變密度溶質(zhì)的運移模擬中，如海水入侵問題。薛禹群等很早就進行了咸淡水界面運移規(guī)律的研究；Huyakorn提出了與密度相依賴的地下水流方程和運移方程，建立了濱海多層含水層中海水入侵過渡帶三維有限元模擬；成建梅等

38、建立了三維變密度對流彌散水質(zhì)數(shù)學(xué)模型研究山東煙臺夾河中、下游地區(qū)咸淡水交界面的運移規(guī)律，以四面體為基本離散單元，推導(dǎo)出三維海水入侵變密度水質(zhì)模型求解的數(shù)值方法，預(yù)測了幾種情況下地下水水質(zhì)演化，為防止海水入侵危害提供科學(xué)、合理的依據(jù)?，F(xiàn)在國內(nèi)外還有許多學(xué)者將地下水溶質(zhì)運移的模型應(yīng)用于垃圾填埋場產(chǎn)生的滲濾水在地下水中運移的模擬中。例如，王曉紅等分別給出了多孔介質(zhì)和雙重介質(zhì)中垃圾滲濾液運移模型的定解問題，運用該模型預(yù)測垃圾填埋場的污染擴散范圍，為防治地下水被滲濾液的污染提供了定量的依據(jù)。RMackay等建立了一個二維模型模擬Villa農(nóng)場某工業(yè)廢液填埋場中的氯和酚的遷移，模型考慮了對流、擴散、降解和

39、吸附的作用，利用地質(zhì)統(tǒng)計的方法確定含水層的不確定性參數(shù)，模型通過以往的試驗進行了率定，結(jié)果表明,模擬比較符合實際的污染物的運移特點。地下水?dāng)?shù)值模擬還有很多其他方面的應(yīng)用，例如在核素遷移問題中的應(yīng)用，火電廠灰場等污染物質(zhì)的運移，還有裂隙巖體中的應(yīng)用等等。隨著地表水體的污染，地下水越來越顯示出它的作用，在很多情況下，它是人類賴以生存的飲用水源。然而生產(chǎn)的發(fā)展使地下水所受到的污染越來越嚴(yán)重，這將嚴(yán)重威脅社會的發(fā)展進步和人民健康，因此研究地下水的污染，預(yù)測其發(fā)展方向，已成為環(huán)境保護工作的重要內(nèi)容之一，且隨著人們環(huán)保意識的增強,地下水中的污染遷移問題會越來越重要，對于非飽和帶中的污染物質(zhì)的遷移、模型中模

40、擬參數(shù)特別是彌散系數(shù)的研究以及溶質(zhì)遷移的機理的研究還有待進一步開展。4.2 地下水污染運移研究所存在的問題及未來展望4.2.1 地下水污染運移研究所存在問題1、 與國外研究存在一定差距在地下水裂隙介質(zhì)污染物運移模擬領(lǐng)域與其他先進國家相比差距較大，我國還沒有通用的、具有知識產(chǎn)權(quán)的權(quán)威計算模擬軟件。我國科技工作者應(yīng)該加強不同領(lǐng)域的共同協(xié)作，特別是水文、數(shù)學(xué)與計算機等各方面的共同努力，加強多領(lǐng)域合作，爭取早日推出具有知識產(chǎn)權(quán)的地下水與溶質(zhì)運移模擬方面的國際權(quán)威軟件。2、 概念模型研究還不夠深入裂隙介質(zhì)地下水污染物運移所受影響因素較多，現(xiàn)有的概念模型大部分只考慮了一方面或者幾方面因素對污染物運移的影響

41、，沒有更加全面地考慮影響裂隙介質(zhì)地下水污染物運移的影響因素，所以多數(shù)概念模型適用性比較單一，概化過程中更是忽略了一些影響因素，如裂隙數(shù)量、規(guī)模和幾何特性的確定問題都是比較復(fù)雜的，更加全面的適合不同情況的通用型概念模型有待進一步研究。3、機理研究有待加強目前的裂隙介質(zhì)污染物運移研究均假設(shè)裂隙巖體中水流滿足Darcy定律，溶質(zhì)的彌散符合Fick定律，微裂隙中放射性污染物溶質(zhì)運移的機理，有必要進一步進行概化模型試驗，搞清單裂隙中溶質(zhì)運移的機理。裂隙巖體的各向異性特征明顯，目前對多孔介質(zhì)中的彌散度做了試驗研究，對于裂隙巖體研究甚少。此外，各種模型中所要知道的參數(shù)（質(zhì)量交換系數(shù)、放射性衰變系數(shù)、交換吸附

42、系數(shù)等等）如何確定，也是有待于解決的問題。由于裂隙巖體強烈的非均質(zhì)性，導(dǎo)致溶質(zhì)運移有明顯的尺度效應(yīng)。溶質(zhì)運移主要是沿著裂隙網(wǎng)絡(luò)進行，存在著多種水平的非均質(zhì)尺度。各種不同尺度的模型中溶質(zhì)運移參數(shù)的取值往往不同，如何將實驗室測得的結(jié)果應(yīng)用于大尺度的模型中，參數(shù)如何轉(zhuǎn)化是人們一直努力解決的問題。4、 數(shù)值模擬計算方法方面研究還需提高現(xiàn)階段用于裂隙介質(zhì)污染物運移計算方法主要有常規(guī)歐拉法、歐拉拉格朗日法、自適應(yīng)ELM法、ELMBEM法、有限分析法，這些方法適用條件都有一定的限制，運用不當(dāng)就會使計算結(jié)果出現(xiàn)數(shù)值震蕩或者數(shù)值彌散，這就需要研究人員在處理計算的過程中具有十分豐富的經(jīng)驗，將幾種方法相結(jié)合在不同條

43、件下運用不同計算方法才能是數(shù)值模擬計算的結(jié)果更加接近真實值。數(shù)值模擬中各地下水介質(zhì)參數(shù)的取用尤為重要，但現(xiàn)實中基于各方面條件的限制，往往達不到理想值，多根據(jù)經(jīng)驗參數(shù)或者相鄰地區(qū)的取值，這就導(dǎo)致參數(shù)的取值偏離于地區(qū)實際值。鑒于參數(shù)的取舍問題，提高模型的擬合度就顯得非常必要，但這方面的研究十分缺乏，有待提高。4.2.2 地下水污染物運移研究趨勢數(shù)值模擬方法因其更能直觀模擬地下水的運移狀況，在地下水污染物運移研究中已成為一種趨勢。但目前亦有的眾多算法研究還不夠深入，介質(zhì)參數(shù)的選取不夠合理，尤其是怎么將算法更好的融入模型中，怎么才能是模型更好的擬合，這樣數(shù)值方法才能真正得以實用。這不僅需要數(shù)值計算專家嚴(yán)密的理論分析推導(dǎo)，還特別需要算法的普及（算法解釋、數(shù)值計算軟件的研制開發(fā)等），因此在裂隙介質(zhì)數(shù)值模擬計算方法的研究還有很長的路要走，需要地質(zhì)工作者付出更艱辛的努力。參考文獻1 徐孝平.環(huán)境水力學(xué)M .北京：中國水利水電出版社，2003.2