分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第45頁(yè)例2，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)九中相關(guān)的題目。教學(xué)目標(biāo)：1.在具體情境中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識(shí)理解和探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算法。2.通過(guò)實(shí)踐運(yùn)用，選擇合理的方法正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和實(shí)踐運(yùn)用能力。教學(xué)重點(diǎn)：探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程：一、情境引入1.展示一段學(xué)生大掃除的畫(huà)面。出示：將操場(chǎng)的平均分給六年級(jí)兩個(gè)班打掃。2.根據(jù)這一條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？(1)選擇學(xué)生的問(wèn)題板書(shū)：每個(gè)班打掃這個(gè)操場(chǎng)的幾分之幾？(若學(xué)生沒(méi)有提出，則由教師提出)(2)根據(jù)這個(gè)問(wèn)題，列出算式。(2 )二、自主探究、交流方法1.

2、想一想，你能利用什么方法解答2 ？(獨(dú)立思考解決，全班交流方法)2.交流解決方法，并說(shuō)明理由。預(yù)計(jì)學(xué)生的方法主要會(huì)有：將化成小數(shù)0.8，用0.82=0.4，0.4即為2/5。2= 。2可以看作將4個(gè)平均分成2份，每一份就是2個(gè)，即。3.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)使用的算法算理進(jìn)行深入分析。(1)第種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到25的？引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得出：=45=0.8；0.4是一位小數(shù)，化成分?jǐn)?shù)分母為10，即，化簡(jiǎn)后得到。(2)第種方法根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結(jié)果作分子、分母除以分母后的結(jié)果作分母。由于2可以看作是分母是1的分?jǐn)?shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過(guò)程省略

3、不寫(xiě)。4.針對(duì)以上算法，你還有什么疑問(wèn)？(若學(xué)生有問(wèn)：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對(duì)這些問(wèn)題，就順勢(shì)引入新問(wèn)題“將操場(chǎng)的平均分給六年級(jí)三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？”)5.如果沒(méi)有疑問(wèn)，那就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的方法解決“將操場(chǎng)的平均分給六年級(jí)三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？”(1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問(wèn)題？(用以上三種方法都出現(xiàn)了在解決過(guò)程中除不盡的情況)(2)獨(dú)立思考：怎樣解答這道題？提示：可借助畫(huà)圖的來(lái)理解，尋找解決方法。(3)引導(dǎo)學(xué)生交流方法，分析算理。(若學(xué)生無(wú)法使用以下方法，教師可加以指導(dǎo))預(yù)計(jì)學(xué)生的算法大概有：第種方法：3=453=4(5

4、3)= 第種方法：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分子分母同時(shí)擴(kuò)大，使分子能被3整除。3=第種方法：3= (加深學(xué)生對(duì)這種方法的理解，可用圖來(lái)說(shuō)明)演示的形成過(guò)程。把平均分成3份，求其中的一份，就是求4/5的13。(4)再對(duì)比3=兩個(gè)算式，有什么異同？(被除數(shù)沒(méi)變，除號(hào)變乘號(hào)、除數(shù)變成它的倒數(shù))(5)第種方法是否對(duì)于所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都能用？用這個(gè)方法解答剛才的2，驗(yàn)證其結(jié)果。(6)通過(guò)驗(yàn)證，你能否對(duì)第種方法進(jìn)行總結(jié)嗎？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。這是運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方法將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解答。6.對(duì)比剛才的不同解答方法，說(shuō)說(shuō)你最喜歡哪種方法，你認(rèn)為哪種方法最方便又

5、實(shí)用？三、拓展練習(xí)，熟練運(yùn)用1.對(duì)口令：一人任意說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式，另一人將它轉(zhuǎn)換成相對(duì)應(yīng)的乘法。2.完成教科書(shū)第44頁(yè)試一試。3.出示教科書(shū)第45頁(yè)課堂活動(dòng)第2題：議一議，下面說(shuō)法對(duì)嗎？(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，商一定小于被除數(shù)。（ ）(2)因?yàn)?.254=1，所以0.25和4互為倒數(shù)。 （ ）(3)1除以一個(gè)整數(shù)(0除外)，商就是這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 （ ）(4)如果a不等于0，那么a=。 （ ）要求學(xué)生說(shuō)出判斷的根據(jù)或舉例說(shuō)明。 （ ）四、鞏固練習(xí)。、完成練習(xí)九第414題。五、總結(jié)今天我們對(duì)什么知識(shí)進(jìn)行了探究？怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第50-51頁(yè)例3、

6、例4，課堂活動(dòng)第12題，練習(xí)十第1、4、5、7題。教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)猜想、類推、驗(yàn)證等活動(dòng)，使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2.通過(guò)相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)理解和掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程一、回顧舊知，引入課題1.復(fù)習(xí)。(1)說(shuō)出各算式的意義和計(jì)算結(jié)果。5 4 12 2(2)說(shuō)出此題的算式及所表示的意義。一輛小轎車(chē)2分行駛2400米，1分行駛多少米？(3)根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，把下面乘法算式改寫(xiě)出兩道除法算

7、式。1592.設(shè)問(wèn)。(1)上面所寫(xiě)出的除法算式中，哪個(gè)是分?jǐn)?shù)除法？(2)我們已學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，那么，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是怎樣的呢？3.回顧學(xué)法，揭題。今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，看誰(shuí)最先學(xué)會(huì)。教師：我們是怎樣探索出“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的計(jì)算方法的？運(yùn)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用的方法。二、自主探索，解決問(wèn)題1.講解算理。(1)出示例3。(2)學(xué)生讀題，理解題意。(3)列出算式。根據(jù)“速度路程時(shí)間”應(yīng)列出怎樣的算式？板書(shū)：900。自己試算一下。(學(xué)生可能會(huì)把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)來(lái)計(jì)算，也可能運(yùn)用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍

8、來(lái)進(jìn)行計(jì)算都可以)引導(dǎo)激發(fā)思維：想一想能不能按照分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算？(4)討論算法。根據(jù)題意畫(huà)出思路圖。分析：A.已知分行900米，求分行多少米，該怎么算？(9003)B.9003，還可以寫(xiě)成什么算式？(900)C.分行“9001/3(米)”，求1分行多少米，又怎樣？(9001/34)D.9004中的“4”是什么意思？E.這個(gè)算式還可以寫(xiě)成什么算式表示？板書(shū)：9009004900觀察思考：A.這個(gè)等式前后有什么變化？B. 與是什么關(guān)系？C.由除法轉(zhuǎn)化為乘法，說(shuō)明了什么？D.從900900這個(gè)等式，可以得出什么結(jié)論？(5)教師小結(jié)：由上例可知整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。板書(shū)：

9、9009001200(米)(6)試一試。8 21 62.研究算法。(1)出示例4：。(2)學(xué)生自學(xué)，教師巡視。(3)指名學(xué)生板算：(4)試一試。 3.9(5)師生研討。算式中的“”為什么可以變成“”？整數(shù)或者分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，計(jì)算時(shí)分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計(jì)算？怎樣驗(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的？指名學(xué)生板算出驗(yàn)證過(guò)程。分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法能用一句比較恰當(dāng)?shù)脑拋?lái)敘述嗎？讓同桌學(xué)生相互議論，再指名回答。教師板書(shū)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3.看書(shū)質(zhì)疑。三、深化應(yīng)用，拓展延伸1.課堂活動(dòng)第1題。提示：第1行算式中的除數(shù)有什么特點(diǎn)？第2行算式中的除數(shù)有什么特點(diǎn)？把所得的商與被除數(shù)比較大小，你有什么發(fā)

10、現(xiàn)？總結(jié)匯報(bào)規(guī)律：如果除數(shù)1時(shí)，那么商被除數(shù)；如果除數(shù)1時(shí)，那么商被除數(shù)；如果除數(shù)1時(shí)，那么商被除數(shù)。2.課堂活動(dòng)第2題。根據(jù)第1題得出的規(guī)律，不計(jì)算，直接比大小。3.練習(xí)十第7題。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？是通過(guò)什么方式獲得的？五、作業(yè)：練習(xí)十第1、4、5題。分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第51頁(yè)例5，試一試，練習(xí)十第10、12、13題及思考題。教學(xué)目標(biāo)1.運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法解決分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合的運(yùn)算。2.通過(guò)相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)。3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高計(jì)算能力，培養(yǎng)認(rèn)真、仔細(xì)的習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn)用方程的方法解決分

11、數(shù)除法的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、回顧舊知，引入課題1.計(jì)算。169 143 小結(jié)：如何計(jì)算分?jǐn)?shù)除法？2.導(dǎo)入新課。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。板書(shū)：分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。二、探究新知1.出示例5(1)：，學(xué)生審題(1)觀察算式特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)這是一道什么算式?使學(xué)生得出：這是一道分?jǐn)?shù)連除算式。(2)小組討論，交流：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，分?jǐn)?shù)連除應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算?(3)學(xué)生試做，一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。板書(shū)：(4)檢查計(jì)算結(jié)果，集體訂正。(5)交流匯報(bào)：哪種方法你比較喜歡？為什么？2.出示例5(2)：，學(xué)生審題。(1)觀察，說(shuō)說(shuō)這是一道什么算式?小結(jié)：這是一道分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的算式。(

12、2)比一比，看誰(shuí)能又對(duì)又快地計(jì)算出結(jié)果。(3)指名板演，交流方法，選擇優(yōu)化的算法。板書(shū)：3.從例5的計(jì)算中可以看出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)怎么辦?啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí)，只要乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)就可以了。三、鞏固深化1.教科書(shū)第49頁(yè)“試一試”。(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)指名學(xué)生口答計(jì)算結(jié)果，集體訂正。(3)說(shuō)說(shuō)如何計(jì)算分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算?2.練習(xí)十第12題。(1)一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。(2)檢查計(jì)算結(jié)果，集體訂正。3.練習(xí)十第13題。先獨(dú)立思考，打8折是什么意思？然后再選擇自己喜歡的方法解答，匯報(bào)結(jié)

13、果，相互進(jìn)行評(píng)價(jià)。4.思考題。先獨(dú)立思考，再小組討論、交流、合作，匯報(bào)展示。四、作業(yè)練習(xí)九第10題。解決問(wèn)題(一)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第55頁(yè)例1，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)十一第1、2、3、4、6、7題。教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”的基礎(chǔ)上，會(huì)用方程解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾的是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)用方程解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、回顧舊知，引入課題先說(shuō)出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，再說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。1.白兔的只數(shù)是黑兔的。2.公雞只數(shù)的是母雞的只數(shù)。3.乒乓球隊(duì)人數(shù)的是男生人

14、數(shù)。教師：我們已經(jīng)知道，解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是找出單位“1”的量，寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。這節(jié)課，我們繼續(xù)解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題。板書(shū)課題：解決問(wèn)題。二、自主探究，解決問(wèn)題1.出示例1：運(yùn)來(lái)的水泥有24噸，運(yùn)來(lái)的水泥是黃沙的。運(yùn)來(lái)的黃沙有多少噸？從中你獲得哪些信息？說(shuō)一說(shuō)題中的等量關(guān)系是什么？板書(shū)：黃沙的等于24噸由于黃沙的噸數(shù)是未知的，所以我們通常用什么來(lái)表示？(用x表示)2.學(xué)生試做。一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，適當(dāng)點(diǎn)撥。解：設(shè)黃沙有x噸。x24x24x60答：黃沙有60噸。檢查解答結(jié)果。先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路是怎樣的，列方程和解方程的依據(jù)是什么，再檢驗(yàn)

15、書(shū)寫(xiě)格式。3.還可以怎樣解決？指名板演：242460(噸)4.小組討論、匯報(bào)：方程解答和算術(shù)方法解答各自有什么優(yōu)點(diǎn)與不足？5.在解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題時(shí)，可采用什么方法？小結(jié)：?jiǎn)挝弧?”的量未知的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，可以順著數(shù)量關(guān)系式列方程解答，用這種方法比較容易思考。還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，直接列出除法算式解答。三、深化應(yīng)用，拓展延伸1.課堂活動(dòng)第1題。議一議：各題中是把哪個(gè)量看作單位“1”。2.課堂活動(dòng)第2題。明確等量關(guān)系式：王軍的是36千克。3.練習(xí)十一第3題。口算：做接龍游戲。4.練習(xí)十一第1題。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)等量關(guān)系式？單位“”是已知的還是未知的？獨(dú)立解決，交流匯

16、報(bào)。5.練習(xí)十一第2題。獨(dú)立解答，匯報(bào)交流。教師介紹風(fēng)景名勝區(qū)九寨溝，以此激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)的熱情。四、小結(jié)你有什么收獲？談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。五、作業(yè)練習(xí)十一第4、6、7題。解決問(wèn)題(二)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第55頁(yè)例2，課堂活動(dòng)第3題，練習(xí)十一第5、812題及思考題。教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)對(duì)比練習(xí)，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，正確解答簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題。2.通過(guò)相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)：根據(jù)等量關(guān)系式選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：、回顧舊知，引入課題1.提問(wèn)：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路是什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：關(guān)鍵是找出單位“1”的量，得出數(shù)

17、量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列算式或列方程解答。2.專項(xiàng)練習(xí)：先說(shuō)說(shuō)把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，再說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。(1)文藝書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的。(2)一塊地的種大豆。(3)小剛的年齡是他爸爸的。(4)仙人掌盆數(shù)的是仙人球的盆數(shù)。3.揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，這節(jié)課我們繼續(xù)解決分?jǐn)?shù)乘除法的問(wèn)題。(板書(shū)課題：解決問(wèn)題)二、創(chuàng)設(shè)情境，提出并解決問(wèn)題1.創(chuàng)設(shè)情境。出示例2：長(zhǎng)江流域約有120種礦產(chǎn)資源，可供開(kāi)發(fā)的占。長(zhǎng)江流域的礦產(chǎn)資源種數(shù)約占全國(guó)的。2.提出問(wèn)題。(1)長(zhǎng)江流域可供開(kāi)發(fā)的礦產(chǎn)資源有多少種？(2)全國(guó)的礦產(chǎn)資源有多少種？3.解決問(wèn)題。(1)找一找題中的數(shù)量關(guān)系式。(

18、2)小組討論各需要什么方法解決？(3)嘗試列式解決所求的問(wèn)題，把53頁(yè)例2的空填完整。(4)全班交流、匯報(bào)。板書(shū)： 120100(種)答：長(zhǎng)江流域可供開(kāi)發(fā)的礦產(chǎn)資源有100種。解：設(shè)全國(guó)的礦產(chǎn)資源有x種。x=120x=120x=148答：全國(guó)的礦產(chǎn)資源有148種。4.議一議。這兩個(gè)問(wèn)題在數(shù)量關(guān)系，解答方法上有什么不同？總結(jié)：第(1)個(gè)問(wèn)題是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答；第(2)個(gè)問(wèn)題是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用方程解決或直接列除法算式解決。三、深化應(yīng)用，拓展延伸1.課堂活動(dòng)第3題。(1)議一議這段話中分?jǐn)?shù)的意義。(2)提出問(wèn)題：月季有多少株？美人蕉有多少株？(3)獨(dú)立解答

19、。(4)匯報(bào)展示，相互評(píng)價(jià)。2.練習(xí)十一第5題。自己試做，匯報(bào)交流：對(duì)比兩個(gè)小題的不同之處。3.練習(xí)十一第10題。4.練習(xí)十一第12題。明確單位“1”是已知還是未知？確定解決方法。5.思考題。先獨(dú)立思考，再交流匯報(bào)，進(jìn)行思維的訓(xùn)練。四、小結(jié)你有什么體會(huì)？這節(jié)課哪位同學(xué)的表現(xiàn)令你贊賞？為什么？五、作業(yè)練習(xí)十一第8、9、11題。解決問(wèn)題(三)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第59頁(yè)例3及課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)十二第1-2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.學(xué)會(huì)有條理分析信息，弄清數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系。2.學(xué)會(huì)列方程解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法混合的實(shí)際問(wèn)題。3.接受勤儉節(jié)約的習(xí)慣教育?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】列方程解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法混合的實(shí)

20、際問(wèn)題。【教學(xué)準(zhǔn)備】1.學(xué)生：測(cè)量自己膝下長(zhǎng)度(以cm為單位計(jì)量)，并記錄在教科書(shū)第58頁(yè)課堂活動(dòng)第2題上。2.教師：了解本班學(xué)生零花錢(qián)使用情況?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、對(duì)話引入先請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约好吭掠卸嗌倭慊ㄥX(qián)。然后請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己零花錢(qián)的使用情況，談?wù)剬?duì)零花錢(qián)支配的看法。教師結(jié)合課前對(duì)本班學(xué)生零花錢(qián)使用情況的了解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行勤儉節(jié)約的養(yǎng)成教育。(贊揚(yáng)一些同學(xué)把剩余的零花錢(qián)都存起來(lái)，在學(xué)校開(kāi)展向貧困地區(qū)孩子獻(xiàn)愛(ài)心的活動(dòng)中，用自己存的零用錢(qián)積極捐款或買(mǎi)學(xué)習(xí)用具給貧困地區(qū)孩子，有的還主動(dòng)幫助小區(qū)里的孤殘家庭，希望這樣的精神在班上繼續(xù)得到發(fā)揚(yáng))勤儉節(jié)約是我們中華民族的傳統(tǒng)美德，在其他小學(xué)，也有不少同學(xué)把自己

21、的零花錢(qián)存起來(lái)。讓我們一起來(lái)了解一下幾位同學(xué)的存款情況。(出示在某儲(chǔ)蓄所情境圖，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察每條信息)在學(xué)生仔細(xì)閱讀信息的基礎(chǔ)上，說(shuō)一說(shuō)圖中提供的信息中直接告訴了小紅的存款是多少了嗎？揭示課題：解決問(wèn)題(三)。二、合作探究1.明確信息。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)從情境圖中能獲得哪些信息？小明、小華和小紅的錢(qián)都存在了儲(chǔ)蓄所里。小明存了88元。小華存的錢(qián)是小明的是把小明的錢(qián)數(shù)看作單位“1”。小華存的錢(qián)是小紅的是把小紅的錢(qián)數(shù)看作單位“1”。學(xué)生反饋在這些信息中，哪些信息與小紅的存錢(qián)有關(guān)系？并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出理由。學(xué)生要能表達(dá)清楚：第、條信息都與小紅的存款有關(guān)系。因?yàn)樾〖t的存款與小華的存款有關(guān)，而小華的存款又與小明的存款

22、有關(guān)，所以他們說(shuō)的信息都與小紅的存款有關(guān)。請(qǐng)學(xué)生根據(jù)這些信息找出相等的量。教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：小紅所存錢(qián)數(shù)的小明所存錢(qián)數(shù)的2.擬定解決方案。教師：除了尋找等量關(guān)系列方程解答外，同學(xué)還可能有別的思路，請(qǐng)先獨(dú)立思考，然后以小組為單位進(jìn)行合作交流，最后推出一名代表向全班匯報(bào)解決方案。3.交流展示，質(zhì)疑問(wèn)難。方法1：解：設(shè)小紅存了x元錢(qián)。x88x66x55答：小紅存了55元錢(qián)。思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關(guān)，小華存的錢(qián)既是小明的，又是小紅的。這樣小華的存款數(shù)既可以用“小明的存款數(shù)”表示，又可以用“小紅的存款數(shù)”表示，也就是：小紅的存款數(shù)小明的存款數(shù)。用x表示小紅的存款數(shù)，小華的存款數(shù)就可以

23、就可以表示為x元，小明的存款是88元，小華的存款數(shù)是88。方法2：解：小華存的錢(qián)數(shù)：8866(元)小紅存的錢(qián)數(shù)：6655(元)答：小紅存了55元。思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關(guān)系，要想求出小紅的存款數(shù)，必須先求出小華的存款數(shù)，所以第一步先求出小華的存款是多少元，也就是求出小明的是多少。第二步根據(jù)小華的存款數(shù)是小紅的，求出小紅的存款是多少元。三、鞏固應(yīng)用第59頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。1.請(qǐng)學(xué)生拿出測(cè)量的數(shù)據(jù)，根據(jù)題目中提供的信息，用自己已掌握的方法，獨(dú)立解決。2.同桌之間相互交流并理清思路。3.全班交流匯報(bào)，評(píng)價(jià)。方法1：解：設(shè)的身高為x厘米。x40(不定數(shù))x64x=64x160答：的身高

24、為160厘米。方法2：40160(厘米)答：略4.請(qǐng)學(xué)生對(duì)比本題與例題有什么相同和不同之處？在解答時(shí)要注意什么？四、總結(jié)提高在今天的學(xué)習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)自己有什么不足之處嗎？在解決信息比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，要注意什么？五、課外思考教科書(shū)第60頁(yè)練習(xí)十二第1、2題。解決問(wèn)題(四)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第59-60頁(yè)例4及課堂活動(dòng)第1、3題，練習(xí)十二第3-6題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.體驗(yàn)從實(shí)際生活中收集整理數(shù)學(xué)信息的方法。2.學(xué)會(huì)分析信息，尋找等量，能按照構(gòu)建方程的基本程序和格式解決問(wèn)題。【教學(xué)準(zhǔn)備】1.學(xué)生：了解長(zhǎng)江三峽的地貌、景觀等有關(guān)知識(shí)。2.教師：三峽風(fēng)光圖片，了解有關(guān)三峽的知識(shí)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激

25、情引入1.同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)長(zhǎng)江三峽旅游嗎？雖然有的同學(xué)沒(méi)去過(guò)，大家也從自己查閱的資料中了解了有關(guān)三峽的知識(shí)，老師也搜集了一段美麗的三峽風(fēng)光圖片，讓我們一起來(lái)欣賞一下吧！(呈現(xiàn)美麗的三峽風(fēng)光：西陵峽、巫峽、瞿塘峽的三張圖片)2.請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)介自己了解到的三峽知識(shí)。3.老師除了收集到了美麗的三峽風(fēng)光，還了解到這樣的一條信息。教師出示信息：巫峽長(zhǎng)40千米，比西陵峽長(zhǎng)度的多2千米。提出問(wèn)題：西陵峽長(zhǎng)多少千米？揭示課題：解決問(wèn)題(四)。二、探索新知1.先請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)閱讀信息，然后說(shuō)說(shuō)自己是怎樣理解這條信息的。估計(jì)學(xué)生會(huì)想到：(1)把西陵峽的長(zhǎng)度看作單位“1”，單位“1”未知。(2)西陵峽比巫峽長(zhǎng)。(3)巫峽的長(zhǎng)度等

26、于西陵峽的二分之一再加2千米。(4)巫峽長(zhǎng)度減去2千米就是西陵峽長(zhǎng)度的二分之一。學(xué)生也許會(huì)收集到這樣一些錯(cuò)誤的信息：巫峽長(zhǎng)度的兩倍加上2千米就是西陵峽的長(zhǎng)度教師要注意傾聽(tīng)，及時(shí)辨析。2.學(xué)生分組討論，尋找等量，教師巡視指導(dǎo)。教師根據(jù)學(xué)生反饋歸納板書(shū)：西陵峽長(zhǎng)度的2千米巫峽的長(zhǎng)度西陵峽長(zhǎng)度的巫峽的長(zhǎng)度2千米(如果學(xué)生未提出就先不板出)3.請(qǐng)學(xué)生嘗試根據(jù)第一種等量關(guān)系列出方程，并通過(guò)小黑板或投影將學(xué)生列式的情況進(jìn)行展示，對(duì)列方程解決問(wèn)題的格式進(jìn)行規(guī)范。板書(shū)：解：設(shè)西陵峽長(zhǎng)x千米。x2404.學(xué)生獨(dú)立完成方程的解答，反饋并板書(shū)：x240x22402x=38x38x76答：西陵峽長(zhǎng)76千米。5.請(qǐng)學(xué)生

27、說(shuō)說(shuō)用列方程方法解決問(wèn)題要注意什么？引導(dǎo)學(xué)生歸納：用列方程的方法解決問(wèn)題首先要分析清楚所給的信息，找準(zhǔn)等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系再列出對(duì)應(yīng)的方程。三、發(fā)散思維1.請(qǐng)學(xué)生想一想，此題還可以怎樣解答？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)討論。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生解答出現(xiàn)的問(wèn)題，存在的困難，及時(shí)給予指導(dǎo)。2.小組匯報(bào)解決方法，并要求匯報(bào)的同學(xué)闡述清楚解題思路。方法1：利用第二個(gè)等量關(guān)系式，列方程x402解答。方法2：用算術(shù)方法解答。(402)或 (402)2西陵峽二分之一 西陵峽二分之一的長(zhǎng)度注意：在用算術(shù)方法解決問(wèn)題，學(xué)生容易出現(xiàn)(402)2或402-2等錯(cuò)誤。第一種是有學(xué)生會(huì)機(jī)械地認(rèn)為多2就是要加2，而忽略

28、2千米是40千米這個(gè)量里多出的部分而不是西陵峽長(zhǎng)度多出的部分，需要從40里減掉才能算出西陵峽二分之一的長(zhǎng)度。第二種情況是學(xué)生題意理解不夠準(zhǔn)確，誤認(rèn)為2千米是2個(gè)40里多出來(lái)的。教學(xué)時(shí)一定要組織學(xué)生討論、辨析，讓學(xué)生找出錯(cuò)誤的原因，弄清楚題里的數(shù)量關(guān)系。3.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己喜歡用哪種方法解答？為什么？估計(jì)學(xué)生會(huì)想到：(1)本題是把西陵峽的長(zhǎng)度看作單位“1”，單位“1”未知，不能直接用分?jǐn)?shù)乘法，可以找到等量關(guān)系列方程，這樣解決問(wèn)題比較容易，也不容易出錯(cuò)。(2)只要把題里的數(shù)量關(guān)系分析清楚，雖然單位“1”未知，也可以用算術(shù)方法解答。四、鞏固應(yīng)用1.找出下列題中的等量關(guān)系。(1)小華有郵票60枚，比靈靈

29、的還多8枚。靈靈有郵票多少?gòu)垼?2)一張椅子40元，比一張桌子的還少5元，一張桌子價(jià)格是多少元？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后全班交流。2.課堂活動(dòng)第3題。(1)先讓學(xué)生與同桌之間說(shuō)一說(shuō)等量關(guān)系，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生掌握情況。(2)學(xué)生獨(dú)立列式解答。提示學(xué)生在用方程解決后可以在選擇其他方法進(jìn)行解答。(3)學(xué)生匯報(bào)時(shí)要求先分析自己解題思路，再展示算法。(4)評(píng)價(jià)哪一位同學(xué)的表達(dá)題意，分析問(wèn)題方法可以值得借鑒。3.課堂活動(dòng)第1題。學(xué)生重新閱讀第42頁(yè)主題圖中呈現(xiàn)的信息，小組內(nèi)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并選擇合適的策略解決。五、總結(jié)提高談一談自己在今天課堂上學(xué)到的解決問(wèn)題的方法和策略。六、課外練習(xí)。練習(xí)十二第3、4、5題

30、。要求學(xué)生先用方程解決，學(xué)有余力的同學(xué)再選擇一、二種自己喜歡的方法進(jìn)行解答。探索規(guī)律【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第63頁(yè)例題，課堂活動(dòng)，練習(xí)十三第1、2、3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析分?jǐn)?shù)的排列規(guī)律。2.在小組內(nèi)開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究不同規(guī)律，初步掌握探索規(guī)律的方法。3.開(kāi)展小組之間交流、評(píng)價(jià)活動(dòng)，了解不同的規(guī)律產(chǎn)生不同的排列方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重、難點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生自主探究規(guī)律的能力，從不同角度思考探索規(guī)律?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師：今天，我要和同學(xué)們做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，叫做“猜一猜”。游戲規(guī)則是根據(jù)老

31、師出示的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們猜猜問(wèn)號(hào)代表的分?jǐn)?shù)是多少。誰(shuí)能猜對(duì)，就是勝利者。出示：、？、？、？、？學(xué)生觀察，并說(shuō)出：、演示：、教師：你是怎樣找到這些分?jǐn)?shù)的？學(xué)生回答分?jǐn)?shù)排列的規(guī)律。出示： ？ ？ ？ ？教師：你能猜出在這組排列中問(wèn)號(hào)代表的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生觀察，并說(shuō)出：、出示： 教師：你怎樣知道問(wèn)號(hào)代表的分?jǐn)?shù)是多少？學(xué)生回答分?jǐn)?shù)排列的規(guī)律。教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，看看這兩組分?jǐn)?shù)的排列有什么相同與不同之處？引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)觀察、討論后回答：都是用相同的分?jǐn)?shù)排列，但排列的規(guī)律不同。二、自主探究規(guī)律，培養(yǎng)發(fā)散思維教師：咱們的“猜一猜”游戲進(jìn)行到這里，你們認(rèn)為你能用同樣的分?jǐn)?shù)再為“猜一猜”數(shù)學(xué)游戲設(shè)計(jì)別的題目嗎？學(xué)

32、生回答。(略)教師：你認(rèn)為在設(shè)計(jì)時(shí)，怎樣才能做到既使方案不同，又能讓別人正確猜出分?jǐn)?shù)呢？學(xué)生先在小組內(nèi)討論再回答。(按照不同的規(guī)律排列，就可以做到)教師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，在小組內(nèi)進(jìn)行討論，并設(shè)計(jì)“猜一猜”數(shù)學(xué)游戲方案。每小組可自由發(fā)揮，設(shè)計(jì)你們認(rèn)為符合要求的游戲方案。最后，我們?cè)賮?lái)進(jìn)行評(píng)比，看哪一組的方案設(shè)得最巧妙。學(xué)生在小組內(nèi)開(kāi)展合作討論、自主探究怎樣按不同的規(guī)律排列分?jǐn)?shù)。教師巡視，注意引導(dǎo)學(xué)生先排列分?jǐn)?shù)，再將其中有些分?jǐn)?shù)用問(wèn)號(hào)代替。三、展示排列結(jié)果,小組間互相評(píng)價(jià)展示小組按不同規(guī)律排列的分?jǐn)?shù)，先請(qǐng)別的小組觀察，說(shuō)出排列的規(guī)律和未知分?jǐn)?shù)。再由出示排列方法小組的代表公布答案。如出現(xiàn)未按一

33、定規(guī)律排列分?jǐn)?shù)的結(jié)果，可先引導(dǎo)小組間正確評(píng)價(jià)，并給予幫助。遇困難時(shí)，教師適當(dāng)指導(dǎo)。四、鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用新知請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，完成練習(xí)十三第1題，并說(shuō)說(shuō)是運(yùn)用怎樣的規(guī)律進(jìn)行填空的。學(xué)生在小組內(nèi)合作完成本題，教師巡視時(shí)可適當(dāng)指導(dǎo)。提示：分子不變，分母縮小三倍是本題的規(guī)律?？蓪?duì)學(xué)生的計(jì)算困難進(jìn)行講解：分子不變，分母縮小三倍，分?jǐn)?shù)值會(huì)擴(kuò)大三倍。分子擴(kuò)大三倍，分母不變也可達(dá)到相同的目的。所以，當(dāng)分母為2時(shí)，可直接把分子擴(kuò)大三倍，同樣遵循了分?jǐn)?shù)變化的規(guī)律。學(xué)生在小組內(nèi)開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，完成練習(xí)十三第2、3題。教師巡視，適度點(diǎn)撥。五、全課小結(jié)通過(guò)今天開(kāi)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)，你都有什么想法跟大家交流？對(duì)于探索一些數(shù)

34、學(xué)中的規(guī)律，你有什么好的方法想跟大家分享嗎？或者還有什么疑惑希望得到幫助呢？學(xué)生自由發(fā)言。遇困難時(shí)，師給予幫助。整理與復(fù)習(xí)（一）【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第65頁(yè)整理與復(fù)習(xí)，練習(xí)十四第17題。【教學(xué)目標(biāo)】1.復(fù)習(xí)倒數(shù)的意義、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算以及解決問(wèn)題。2.通過(guò)復(fù)習(xí)回憶，再現(xiàn)知識(shí)，培養(yǎng)自覺(jué)整理所學(xué)知識(shí)的習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)】復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法所包含的主要內(nèi)容，整理出分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題的解決策略?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、談話引入，初步整理1.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)第三單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？請(qǐng)學(xué)生翻閱本單元的教學(xué)內(nèi)容，在課堂練習(xí)本上對(duì)本單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理。投影展示學(xué)生梳理的情況，交流補(bǔ)充。教師小結(jié)并板書(shū)：分?jǐn)?shù)除法倒數(shù)的意義分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算解決問(wèn)題

35、探索規(guī)律2.學(xué)生提出對(duì)以上的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中自己認(rèn)為你學(xué)得最好的是哪一部分，哪些地方還有疑問(wèn)或困難？教師根據(jù)情況做出符號(hào)。二、合作交流，深入復(fù)習(xí)1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的除法的計(jì)算。(1)教師請(qǐng)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算學(xué)得比較好的學(xué)生在全班介紹這部分知識(shí)的要點(diǎn)和要注意的問(wèn)題。其它學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難。新課標(biāo)第一網(wǎng)(2)教師作小結(jié)：通過(guò)同學(xué)的介紹，我們發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法掌握得不錯(cuò)。剛才我們利用流程圖來(lái)整理了本單元的知識(shí)，你能用表格對(duì)分?jǐn)?shù)的除法計(jì)算的知識(shí)加以詳細(xì)的整理嗎？(3)學(xué)生以小組為單位，整理出分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的主要內(nèi)容。(4)展示交流整理結(jié)果。( 同時(shí)展示幾個(gè)小組的整理結(jié)果)讓學(xué)生認(rèn)真觀察后討論交流。指名說(shuō)說(shuō)各自的看

36、法，以及對(duì)不完善之處的修改意見(jiàn)。用投影展示總結(jié)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的主要內(nèi)容。算式名稱計(jì)算方法69分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)2.鞏固練習(xí)。(1) 69(2)練習(xí)十四第1題。3.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義。(1)出示例題：洞庭湖的面積約是2700km2，是青海湖面積的。青海湖的面積約是多少平方千米？由學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。2700=3900(平方千米)(2)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的解題思路？(3)學(xué)生匯報(bào)交流后，教師引導(dǎo)總結(jié)強(qiáng)化：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，要求這個(gè)數(shù)，用分?jǐn)?shù)的除法。(用數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分率，就能求出單位“1”)4.分?jǐn)?shù)乘、除法解決問(wèn)題。(1)例2第(2)題。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是哪一類型的解決問(wèn)題？解決這樣的問(wèn)題最關(guān)鍵的是什么？(分析找準(zhǔn)單位“1”)自己已經(jīng)掌握了什么方法解決這樣的問(wèn)題？(可列方程，也可以用算術(shù)方法)請(qǐng)學(xué)生用自己比較熟練的方法解決。交流時(shí)要講清自己的解題思路。(2)例2第(3)題。先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己收集到了哪些信息？能提出和解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？教師可以選擇其中一些問(wèn)題板書(shū)出來(lái)，請(qǐng)學(xué)生共同思考，提出自己喜歡的解答辦法。例如：爭(zhēng)艷池群有多少個(gè)彩池？浴玉池群有多少個(gè)彩池？黃龍溝一共有多少個(gè)彩池？三、鞏固應(yīng)用1.練習(xí)十四第3題。通過(guò)本題鞏固對(duì)除法意義的理解。2.練習(xí)十四第5題。學(xué)生先對(duì)照找出兩道題之間相同與區(qū)別，然