高考總復習理科數(shù)學專題針對訓練試題及答案

1、一、選擇題1(2013西安模擬)設py|yx21，xr，qy|y2x，xr，則()apqbqpcrpq dqrp解析：選c.依題意得集合py|y1，qy|y0，rpy|y1rpq.2(2012高考山東卷)已知全集u0,1,2,3,4，集合a1,2,3，b2,4 ，則(ua)b為()a1,2,4 b2,3,4c0,2,4 d0,2,3,4解析：選c.由題意知ua0,4，又b2,4，(ua)b0,2,4故選c.3(2013南京模擬)如圖所示，i是全集，m，p，s是i的3個子集，則陰影部分所表示的集合是()a(mp)sb(mp)sc(mp)(is)d(mp)(is)答案：c4已知全集uz，集合axz

2、|3x0，則a(ub)()a2,3,4,5 b3,4,5c4,5 d2,3,4解析：選b.由x27x100，解得x5，即bxz|x5，所以ubxz|2x52,3,4,5，而a3,4,5,6，所以a(ub)3,4,55(2013安徽名校第二次聯(lián)考)已知全集ur，a，b3,4，則a(ub)等于()a(2,4) b(2,3)(3,4)c(2,3)(3,4 d(2,4解析：選b.a(ub)x|22 bx|x2cx|2x2，且x1解析：選d.由，得mx|x2，且x1g(x)的值域為r，故mnx|x2，且x1，選d.2(2012高考江西卷)若集合a1,1，b0,2，則集合z|zxy，xa，yb中的元素的個

3、數(shù)為()a5 b4c3 d2解析：選c.當x1，y0時，zxy1；當x1，y0時，zxy1；當x1，y2時，zxy1；當x1，y2時，zxy3.由集合中元素的互異性可知集合z|zxy，xa，yb1,1,3，即元素個數(shù)為3.二、填空題3(2012高考天津卷)已知集合axr|x2|3，集合bxr|(xm)(x2)0，且ab(1，n)，則m_，n_.解析：axr|x2|3xr|5x1，由ab(1，n)，可知m1，則bx|mx2，畫出數(shù)軸，可得m1，n1.答案：114(2013安徽名校聯(lián)考)設集合sn1,2,3，n，若xsn，把x的所有元素的乘積稱為x的容量(若x中只有一個元素，則該元素的數(shù)值即為它的

4、容量，規(guī)定空集的容量為0)若x的容量為奇(偶)數(shù)，則稱x為sn的奇(偶)子集則s4的所有奇子集的容量之和為_解析：s41,2,3,4，x，1，2，3，4，1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，1,2,3，1,2,4，1,3,4，2,3,4，1,2,3,4其中是奇子集的為x1，3，1,3，其容量分別為1,3,3，所以s4的所有奇子集的容量之和為7.答案：7三、解答題5.(2012高考廣東卷節(jié)選)設a1，集合axr|x0，bxr|2x23(1a)x6a0，dab.求集合d(用區(qū)間表示)解：設g(x)2x23(1a)x6a，其對稱軸方程為x(1a)當a1時，x(1a)0，g(0)6a0.方

5、程2x23(1a)x6a0的解x1，x2滿足x10x2，d(x2，).當10，g(0)6a0，方程2x23(1a)x6a0的解x1，x2滿足x10x2，d(x2，).當00，g(0)6a0.方程2x23(1a)x6a0的解x1，x2滿足0x1x2，d(0，x1)(x2，).當a1時，方程g(x)2x23(1a)x6a0的判別式9a230a90，d(0，)綜上所述：當a0時，d；當0a時，d；當a1時，d(0，)一、選擇題1設原命題：若ab2，則a，b中至少有一個不小于1.則原命題與其逆命題的真假情況是()a原命題真，逆命題假b原命題假，逆命題真c原命題與逆命題均為真命題d原命題與逆命題均為假命

6、題解析：選a.可以考慮原命題的逆否命題，即a，b都小于1，則ab2，顯然為真其逆命題，即a，b中至少有一個不小于1，則ab2，為假，如a1.2，b0.2，則ab2.2(2013江西九江模擬)命題“若x，y都是偶數(shù)，則xy也是偶數(shù)”的逆否命題是()a若xy是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)b若xy是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)c若xy不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)d若xy不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)解析：選c.由于“x，y都是偶數(shù)”的否定表達是“x，y不都是偶數(shù)”，“xy是偶數(shù)”的否定表達是“xy不是偶數(shù)”，故原命題的逆否命題為“若xy不是偶數(shù)，則x，y不都是偶數(shù)”，故選c.3(2013陜西咸陽月考)在abc

7、中，“a60”是“cos a”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件解析：選c.在abc中，若a60，則cos a；反過來，若cos a，因為0a180，所以a60.因此，在abc中，“a60”是“cos a”的充要條件，選c.4(2012高考浙江卷)設ar，則“a1”是“直線l1：ax2y10與直線l2：x(a1)y40平行”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件解析：選a.若直線l1與l2平行，則a(a1)210，即a2或a1，所以a1是直線l1與直線l2平行的充分不必要條件5已知集合mx|0x1，集合nx|2x1”是

8、“x1，得x1，又“x21”是“xa”的必要不充分條件，知由“x1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值為1.答案：17有三個命題：(1)“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；(2)“若ab，則a2b2”的逆否命題；(3)“若x3，則x2x60”的否命題其中真命題的個數(shù)為_解析：(1)真，(2)原命題假，所以逆否命題也假，(3)易判斷原命題的逆命題假，則原命題的否命題假答案：18(2013南昌模擬)設p：|4x3|1；q：(xa)(xa1)0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：p：|4x3|1x1，q：(xa)(xa1)0axa1，由p是q的充分不必要條件，得解得：0a

9、.答案：三、解答題9已知函數(shù)f(x)是(，)上的增函數(shù)，a、br，對命題“若ab0，則f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)寫出其逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；(2)寫出其逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論解：(1)逆命題是：若f(a)f(b)f(a)f(b)，則ab0為真命題用反證法證明：假設ab0，則ab，ba.f(x)是(，)上的增函數(shù)，則f(a)f(b)，f(b)f(a)，f(a)f(b)f(a)f(b)，這與題設相矛盾，所以逆命題為真(2)逆否命題：若f(a)f(b)f(a)f(b)，則ab0對于一切實數(shù)x都成立的充要條件是0a0，對xr恒成立，由二次函數(shù)性質(zhì)有即0a4.(

10、2)充分性：若0a4，對函數(shù)yax2ax1，其中a24aa(a4)0，ax2ax10對xr恒成立綜(1)(2)知，命題得證一、選擇題1(2012高考湖北卷)設a，b，cr，則“abc1”是“abc”的()a充分條件但不是必要條件b必要條件但不是充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要的條件解析：選a.若abc1，則a，b，c.abc.abc1是abc的充分條件當a2，bc1時，顯然有abc成立，但abc21，abc1不是abc的必要條件，故應選a.2設集合m1,2，na2，則“a1”是“nm”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分又不必要條件解析：選a.a1時，n1，即

11、nm，a1是nm的充分條件若nm，a21，或a22，a1，或a，a1不是nm的必要條件故選a.二、填空題3(2011高考課標全國卷改編)已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題：p1：|ab|1；p2：|ab|1；p3：|ab|1；p4：|ab|1.其中真命題的個數(shù)是_解析：由|ab|1可得a22abb21，因為 |a|1，|b|1，所以ab，故.當時，ab，|ab|2a22abb21，即|ab|1，故p1正確由|ab|1可得a22abb21，因為|a|1，|b|1，所以aba和條件q：0，請選取適當?shù)膶崝?shù)a的值，分別利用所給出的兩個條件作為a，b構(gòu)造命題：“若a則b”，并使得構(gòu)造的原

12、命題為真命題，而其逆命題為假命題則這樣的一個原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題解：已知條件p即5x1a，x.已知條件q即2x23x10，x1；令a4，則p即x1，此時必有pq成立，反之不然故可以選取一個實數(shù)是a4，a為p，b為q，對應的命題是若p則q，使得構(gòu)造的原命題為真命題，其逆命題為假命題一、選擇題1(2013寶雞統(tǒng)考)若命題p：對任意的x，tan xsin x，則命題p為()a存在x0，tan x0sin x0b存在x0，tan x0sin x0c存在x0，tan x0sin x0d存在x0，tan x0sin x0解析：選c.對任意的x的否定為：存在x0，的否定為，

13、所以命題p為存在x0，tan x0sin x0.2(2013合肥模擬)已知p：|xa|0，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為()aa6ba1或a6c1a6 d1a6解析：選c.解不等式可得p：4ax4a，q：2x3，因此p：x4a或x4a，q：x2或x3，于是由p是q的充分不必要條件，可知24a且4a3，解得1a6.3(2012高考遼寧卷)已知命題p：對任意的x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則p是()a存在x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0b對任意的x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0c存在x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1

14、)0d對任意的x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0解析：選c.p：存在x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0.4若函數(shù)f(x)x2(ar)，則下列結(jié)論正確的是()a對任意的ar，f(x)在(0，)上是增函數(shù)b對任意的ar，f(x)在(0，)上是減函數(shù)c存在ar，f(x)是偶函數(shù)d存在ar，f(x)是奇函數(shù)解析：選c.由f(x)2x可知，a、b錯誤當a0時f(x)為偶函數(shù)，而由f(x)f(x)x2x22x20知f(x)不可能為奇函數(shù)故選c.5若命題“p或q”與命題“非p”都是真命題，則()a命題p不一定是假命題b命題q一定是真命題c命題q不一定是真命題d命題p與命題q同

15、真同假解析：選b.命題“p或q”與命題“非p”都是真命題，則p為假命題，q為真命題二、填空題6(2013安徽名校模擬)命題“存在xr,2x23ax90”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：“存在xr,2x23ax90，且p(1)是假命題，p(2)是真命題，則實數(shù)m的取值范圍為_解析：由題意得p(1)為3m0，即m0，即m8.p(1)是假命題，p(2)是真命題，3m0；命題q：1，若q且p為真，則x的取值范圍是_解析：因為q且p為真，即q假p真，而q為真命題時，0，即2x0，解得x1或x3，由得x3或1x2或x3，所以x的取值范圍是x3或1x2或x0，設命題p：函數(shù)ycx為減函數(shù)命題q：當x時

16、，函數(shù)f(x)x恒成立如果p或q為真命題，p且q為假命題求c的取值范圍解：由命題p知：0c，即c.又由p或q為真，p且q為假知，p、q必有一真一假，當p為真，q為假時，c的取值范圍為0c.當p為假，q為真時，c1.綜上，c的取值范圍為.一、選擇題1(2013長沙模擬)設p、q是兩個命題，則“復合命題p或q為真，p且q為假”的充要條件是()ap、q中至少有一個為真bp、q中至少有一個為假cp、q中有且只有一個為真dp為真，q為假解析：選c.p或q為真p、q中至少有一個為真；p且q為假p、q中至少有一個為假，“命題p或q為真，p且q為假”p與q一真一假而由c選項“命題p或q為真，p且q為假”2(2

17、013江西上饒月考)已知命題p1：存在xr，使得x2x10成立；p2：對任意x1,2，x210.以下命題為真命題的是()ap1且p2bp1或p2cp1且p2 dp1且p2解析：選c.方程x2x10的判別式12430，x2x10”的否定為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：由“對任意的xr，x25xa0”的否定為假命題，可知命題“對任意的xr，x25xa0”必為真命題，即不等式x25xa0對任意實數(shù)x恒成立設f(x)x25xa，則其圖像恒在x軸的上方故254a，即實數(shù)a的取值范圍為.答案：4f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，對任意的x11,2，存在x01,2，使g(x1)f(x0)，則a

18、的取值范圍是_解析：由于函數(shù)g(x)在定義域1,2內(nèi)是任意取值的，且必存在x01,2使得g(x1)f(x0)，因此問題等價于函數(shù)g(x)的值域是函數(shù)f(x)值域的子集函數(shù)f(x)的值域是1,3，函數(shù)g(x)的值域是2a,22a，則有2a1且22a3，即a，又a0，故a的取值范圍是.答案：三、解答題5已知命題p：方程2x2axa20在1,1上有解；命題q：只有一個實數(shù)x0滿足不等式x2ax02a0，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍解：由2x2axa20得(2xa)(xa)0，x或xa，當命題p為真命題時，1或|a|1，|a|2.又“只有一個實數(shù)x0滿足x2ax02a0”，即拋物線yx22

19、ax2a與x軸只有一個交點，4a28a0，a0或a2.當命題q為真命題時，a0或a2.命題“p或q”為真命題時，|a|2.命題“p或q”為假命題，a2或a2或a2一、選擇題1若函數(shù)yf(x)的定義域為mx|2x2，值域為ny|0y2，則函數(shù)yf(x)的圖像可能是()解析：選b.根據(jù)函數(shù)的定義，觀察得出選項b.2(2012高考山東卷)函數(shù)f(x)的定義域為()a2,0)(0,2b(1,0)(0,2c2,2 d(1,2解析：選b.根據(jù)使函數(shù)有意義的條件求解由，得10，因此由基本不等式可得f(x)x222，當x2時取等號4.(2013漢中月考)已知函數(shù)f(x)的圖像是兩條線段(如圖，不含端點)，則f

20、()a b.c d.解析：選b.由題圖像知，f(x)f1，ff1.5水池有2個進水口，1個出水口，每個水口進出水速度如下圖(1)(2)所示，某天0點到6點，該水池的蓄水量如下圖(3)所示(至少打開一個水口)給出以下三個論斷：0點到3點只進水不出水；3點到4點不進水只出水；4點到6點不進水不出水其中一定正確的論斷是()a bc d解析：選a.由4點時水池水量為5可知打開一個進水口，故不正確；4點到6點水池水量不變，也可能三個水口都打開，故不正確故選a.二、填空題6(2012高考江蘇卷)函數(shù)f(x)的定義域為_解析：要使函數(shù)f(x)有意義，則解得0x.答案：(0，7函數(shù)ylg cos x的定義域為

21、_解析：由得函數(shù)的定義域為.答案：8(2013撫州階段檢測)已知f(x)則使f(x)1成立的x的取值范圍是_解析：f(x)1，或，4x0或00時，fg(x)f(x1)(x1)21x22x，當x0時，fg(x)f(2x)(2x)21x24x3.即fg(x)同理，gf(x)10運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(50x100)(單位：千米/小時)假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元(1)求這次行車總費用y關于x的表達式；(2)當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值解：(1)行車所用時間為t(h)，y2，x50,100所以，這次行車總費用

22、y關于x的表達式是yx，x50,100(2)yx26，當且僅當x，即x18時，上述不等式中等號成立當x18時，這次行車的總費用最低，最低費用為26元一、選擇題1(2012高考福建卷)設f(x)g(x)則f(g()的值為()a1 b0c1 d解析：選b.根據(jù)題設條件，是無理數(shù)，g()0，f(g()f(0)0.2函數(shù)y的定義域是(，1)2,5)，則其值域是()a(，0) b(，2c.2，) d(0，)解析：選a.x(，1)2,5)，則x1(，0)1,4)(，0).二、填空題3(2012陜西高考卷)設函數(shù)f(x)則f(f(4)_.解析：f(f(4)ff(16)4.答案：44(2013鄭州模擬)已知映

23、射f：ab，其中abr，對應法則為f：xyx22x3，若對實數(shù)kb，集合a中不存在元素與k對應，則k的取值范圍是_解析：由f：xyx22x3(x1)222，故由映射定義得，集合a中的元素對應集合b中k2的實數(shù)，故當k2時集合b中的元素在集合a中不存在元素與之對應答案：k2三、解答題5函數(shù)f(x).(1)若f(x)的定義域為r，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)的定義域為2,1，求實數(shù)a的值解：(1)若1a20，即a1.當a1時，f(x)，定義域為r，符合題意；當a1時，f(x)，定義域為1，)，不合題意；當1a20時，由題意得得解得a1.綜上得a的取值范圍是.(2)由題意得，不等式(1a2)

24、x23(1a)x60的解集為2,1，顯然1a20.由題意得解得a2，即實數(shù)a的值為2.一、選擇題1給定函數(shù)：yxylog(x1)y|x1|y2x1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是()abc d解析：選b.函數(shù)yx在0，)上為增函數(shù)，故在(0,1)上也為增函數(shù)ylog (x1)在(1，)上為減函數(shù)，故在(0,1)上也為減函數(shù)y|x1|在(0,1)上為減函數(shù)y2x1在(，)上為增函數(shù)故在(0,1)上也為增函數(shù)2(2013宿州模擬)已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)單調(diào)增加，則滿足f(2x1)f 的x的取值范圍是()a. b.c. d.解析：選a.f(x)是偶函數(shù)，其圖像關于y軸對稱，又f

25、(x)在0，)上遞增，f(2x1)f|2x1|x，故選a.3(2013漢中月考)已知f(x)是r上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為()a(1，) b4,8)c(4,8) d(1,8)解析：選b.由題意得即4a8，故選b.4(2013安慶模擬)函數(shù)f(x)ln(43xx2)的單調(diào)遞減區(qū)間是()a. b.c. d.解析：選d.函數(shù)f(x)的定義域是(1,4)，u(x)x23x42的減區(qū)間為，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為.5已知函數(shù)f(x)loga|x|在(0，)上單調(diào)遞增，則()af(3)f(2)f(1) bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)1，f(1)f(2

26、)f(3)又函數(shù)f(x)loga|x|為偶函數(shù)，f(2)f(2)，f(1)f(2)f(3)二、填空題6函數(shù)y(x3)|x|的遞增區(qū)間是_解析：y(x3)|x|作出該函數(shù)的圖像，觀察圖像知遞增區(qū)間為.答案：7函數(shù)f(x)的最大值為_解析：當x0時，y0；當x0時，f(x)，2，當且僅當，即x1時等號成立，故01時，f(x)maxaloga2，f(x)min101，a1loga2a，loga21，解得a，與a1矛盾；當0a0且a1)的單調(diào)區(qū)間解：當a1時，函數(shù)ya1x2在區(qū)間0，)上是減函數(shù)，在區(qū)間(，0上是增函數(shù)；當0a0時，f(x)1.(1)求證：f(x)是r上的增函數(shù)；(2)若f(4)5，解

27、不等式f(3m2m2)3.解：(1)證明：x1，x2r，且x10，f(x2x1)1.f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1)1f(x1)f(x2x1)10.f(x2)f(x1)即f(x)是r上的增函數(shù)(2)f(4)f(22)f(2)f(2)15，f(2)3，原不等式可化為f(3m2m2)f(2)，f(x)是r上的增函數(shù)，3m2m22，解得1mf(3) bf(2)f(5)cf(3)f(5) df(3)f(6)解析：選d.由函數(shù)yf(x4)為偶函數(shù)知yf(x)的圖像關于直線x4對稱，所以f(3)f(5)又因為函數(shù)yf(x)在區(qū)間(4，)上為遞減的，f(5)f(6)，

28、所以f(3)f(6)2如果函數(shù)f(x)對任意的實數(shù)x，都有f(1x)f(x)，且當x時，f(x)log2(3x1)，那么函數(shù)f(x)在2,0上的最大值與最小值之和為()a2 b3c4 d1解析：選c.根據(jù)f(1x)f(x)，可知函數(shù)f(x)的圖像關于直線x對稱，且函數(shù)f(x)在上是增加的，故f(x)在上是減少的，則函數(shù)f(x)在2,0上的最大值與最小值之和為f(2)f(0)f(12)f(10)f(3)f(1)log28log224.二、填空題3(2012高考安徽卷)若函數(shù)f(x)|2xa|的單調(diào)遞增區(qū)間是3，)，則a_.解析：f(x)|2xa|作出函數(shù)圖像(圖像略)，由圖像知：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)

29、間為，3，a6.答案：64(2013阜陽模擬)已知函數(shù)f(x)，(a是常數(shù)且a0)對于下列命題：函數(shù)f(x)的最小值是1；函數(shù)f(x)在r上是單調(diào)函數(shù)；若f(x)0在上恒成立，則a的取值范圍是a1；對任意的x10，x20且x1x2，恒有f0在上恒成立，則2a10，a1，故正確；由圖像可知在(，0)上對任意的x10，x20且x1x2，恒有f0.(1)若2f(1)f(1)，求a的值；(2)證明：當a1時，函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上是減少的；解：(1)由2f(1)f(1)，可得22aa，解得a.(2)證明：任取x1，x20，)，且x1x2，f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)a(x1x2)

30、(x1x2).0x1 ，0x2 ，00，f(x)在0，)上是減少的一、選擇題1(2012高考廣東卷)下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()aysin xbyx3cyex dyln解析：選d.由函數(shù)奇偶性的定義知a、b項為奇函數(shù)，c項為非奇非偶函數(shù)，d項為偶函數(shù)2(2013馬鞍山模擬)定義在r上的偶函數(shù)f(x)，對任意x1，x20，)(x1x2)，有0，則()af(3)f(2)f(1) bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)f(2)f(3)，又f(x)為偶函數(shù)，則f(2)f(2)，從而f(1)f(2)f(3)3已知定義在r上的奇函數(shù)，f(x)滿足f(x2)f(x)，則f(6)

31、的值為()a1 b0c1 d2解析：選b.由f(x2)f(x)可得f(x4)f(x22)f(x2)f(x)函數(shù)的周期為4.則f(6)f(42)f(2)令x0代入f(x2)f(x)得f(2)f(0)函數(shù)為奇函數(shù)f(0)0，故f(6)0.4(2013西安模擬)定義兩種運算：ablog2(a2b2)，ab，則函數(shù)f(x)為()a奇函數(shù) b偶函數(shù)c奇函數(shù)且為偶函數(shù) d非奇且非偶函數(shù)解析：選a.f(x).由得2x2且x0.又f(x)f(x)f(x)為奇函數(shù)5(2013浙江杭州模擬)定義在r上的函數(shù)f(x)的圖像關于點成中心對稱，對任意的實數(shù)x都有f(x)f，且f(1)1，f(0)2，則f(1)f(2)f

32、(3)f(2 013)的值為()a0 b1c1 d2解析：選a.由f(x)f，得f(x3)ff(x)，因此，f(x)是周期函數(shù)，并且周期是3.函數(shù)f(x)的圖像關于點成中心對稱，因此f(x)f，ff，即f(x)f(x)，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)f(1)1.又f(2)f(1)1，f(3)f(0)2.f(1)f(2)f(3)0，則f(1)f(2)f(2 013)67100.故選a.二、填空題6若f(x)a是奇函數(shù)，則a_.解析：由f(x)是奇函數(shù)，利用賦值法得f(1)f(1)即aa整理得：12a0，即a.答案：7(2013吉安月考)定義在r上的偶函數(shù)f(x)滿足對任意xr，都有f(x8)f(x)f(4

33、)，且x0,4時，f(x)4x，則f(2 020)的值為_解析：f(4)0，f(x8)f(x)，t8，f(2 020)f(4)0.答案：08(2013咸陽模擬)設函數(shù)f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，且對任意的xr恒有f(x1)f(x1)，已知當x0,1時f(x)1x，則2是函數(shù)f(x)的周期；函數(shù)f(x)在(1,2)上遞減，在(2,3)上是遞增的；函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；當x(3,4)時，f(x)x3.其中所有正確命題的序號是_解析：由已知條件：f(x2)f(x)，則yf(x)是以2為周期的周期函數(shù)，正確；當1x0時0x1，f(x)f(x)1x，函數(shù)yf(x)的圖像如圖所示當3x4

34、時，1x40，f(x)f(x4)x3，因此正確不正確答案：三、解答題9已知定義在r上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當x(0,1)時，f(x).(1)求f(1)和f(1)的值；(2)求f(x)在1,1上的解析式解：(1)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，f(1)f(12)f(1)f(1)，f(1)0，f(1)0.(2)由題意知，f(0)0.當x(1,0)時，x(0,1)由f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)，綜上，在1,1上，f(x)10設f(x)是(，)上的奇函數(shù)，f(x2)f(x)，當0x1時，f(x)x.(1)求f()的值；(2)當4x4時，求f(x)的圖像與x軸所圍圖形的面積解：(1)由f(

35、x2)f(x)，得f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)，所以f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，從而得f()f14f(4)f(4)(4)4.(2)由f(x)是奇函數(shù)與f(x2)f(x)，得f(x1)2f(x1)f(x1)，即f(1x)f(1x)故知函數(shù)yf(x)的圖像關于直線x1對稱又0x1時，f(x)x，且f(x)的圖像關于原點成中心對稱，則f(x)的圖像如圖所示當4x4時，f(x)的圖像與x軸圍成的圖形面積為s，則s4soab44.一、選擇題1下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為()aycos 2x，xrbylog2|x|，xr且x0cy，xrdyx31，xr解析：選b

36、.選項a中函數(shù)ycos 2x在區(qū)間上單調(diào)遞減，不滿足題意；選項c中的函數(shù)為奇函數(shù)；選項d中的函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，故選b.2(2013南昌二中月考)函數(shù)f(x)的定義域為r，若f(x1)與f(x1)都是奇函數(shù)，則()af(x)是偶函數(shù)bf(x)是奇函數(shù)cf(x)f(x2)df(x3)是奇函數(shù)解析：選d.由已知條件對xr都有f(x1)f(x1)，f(x1)f(x1)，因此f(x3)f(x2)1f(x2)1f(x1)f(x1)f(x21)f(x2)1)f(x2)1)f(x3)，因此函數(shù)f(x3)是奇函數(shù)二、填空題3(2013巢湖模擬)已知定義域為r的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當x0時，f(x)|xa2|a2，且對xr，恒有f(x1)f(x)，則實數(shù)a的取值范圍為_解析：當x0時，f(x)|xa2|a2.因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故函數(shù)f(x)的圖像關于原點對稱，如圖所示因為f(x1)的圖像可以看作由函數(shù)f(x)的圖像向左平移1個單位得到，需將函數(shù)f(x)的圖像至少