(完整版)機(jī)械能守恒定律題型總結(jié),推薦文檔

1、三 zhi 學(xué)校高中物理專練編輯教師王丹丹- 6 -機(jī)械能守恒定律一知識聚焦1. 定義：物體由于做機(jī)械運(yùn)動而具有的能叫機(jī)械能，用符號 e 表示，它是動能和勢能(包括重力勢能和彈性勢能)的統(tǒng)稱2. 表達(dá)式：eekep.機(jī)械能是標(biāo)量，沒有方向，只有大小，可有正負(fù)(因勢能可有正負(fù))3. 機(jī)械能具有相對性：因?yàn)閯菽芫哂邢鄬π?需確定零勢能參考平面)，同時，與動能相關(guān)的速度也具有相對性(應(yīng)該相對于同一慣性參考系，一般是地面)，所以機(jī)械能也具有相對性只有在確定的參考系和零勢能參考平面的情況下， 機(jī)械能才有確定的物理意義二經(jīng)典例題例 1 下列物體中，機(jī)械能守恒的是()a做平拋運(yùn)動的物體 b被勻速吊起的集裝箱

2、 c光滑曲面上自由運(yùn)動的物體4d物體以 5g 的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動解析 物體做平拋運(yùn)動或沿光滑曲面自由運(yùn)動時，不受摩擦力，在曲面上彈力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，4所以 a、c 項(xiàng)正確；勻速吊起的集裝箱，繩的拉力對它做功，不滿足機(jī)械能守恒的條件，機(jī)械能不守恒；物體以 5g411的加速度向上做勻減速運(yùn)動時，由牛頓第二定律 fmgm(5g)，有 f5mg，則物體受到豎直向上的大小為 5mg的外力作用，該力對物體做了正功，機(jī)械能不守恒 答 案 ac例 2 如圖所示，在水平臺面上的 a 點(diǎn)，一個質(zhì)量為 m 的物體以初速度 v0 被拋出，不計空氣阻力，求它到達(dá) b 點(diǎn)時速度的大小解析 物體

3、拋出后的運(yùn)動過程中只受重力作用，機(jī)械能守恒，若選地面為參考面，則11mgh2mv0mg(hh)2mvb2解得 vb v22gh若選桌面為參考面，則112mv0mgh2mvb2解得它到達(dá) b 點(diǎn)時速度的大小為vb v02ghv22gh答案例 3 如圖所示，斜面的傾角 30，另一邊與地面垂直，高為 h，斜面頂點(diǎn)上有一定滑輪，物塊 a 和 b 的質(zhì)量1分別為 m1 和 m2，通過輕而柔軟的細(xì)繩連結(jié)并跨過定滑輪開始時兩物塊都位于與地面垂直距離為 2h 的位置上，釋放兩物塊后，a 沿斜面無摩擦地上滑，b 沿斜面的豎直邊下落若物塊 a 恰好能達(dá)到斜面的頂點(diǎn)，試求 m1 和 m2 的比值滑輪的質(zhì)量、半徑和摩

4、擦均可忽略不計解析 設(shè) b 剛下落到地面時速度為 v，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得hh1m2g 2 m1g 2 sin 302(m1m2)v2a 物體以 v 上滑到頂點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒1h2m1v2m1g 2 sin 30 m1由得m212答 案 12例 4 質(zhì)量為 m 的物體，從靜止開始以 2g 的加速度豎直向下運(yùn)動 h 高度，下列說法中正確的是() a物體的重力勢能減少 2mghb物體的機(jī)械能保持不變c物體的動能增加 2mghd物體的機(jī)械能增加 mgh解析 因重力做了 mgh 的功，由重力做功與重力勢能變化關(guān)系可知重力勢能減少 mgh，合力做功為 2mgh，由動能定理可知動能增加 2mgh，除重力之

5、外的力做功 mgh，所以機(jī)械能增加 mgh，a、b 錯，c、d 對答 案 cdv0例 5 用彈簧槍將一質(zhì)量為 m 的小鋼球以初速度 v0 豎直向上彈出，不計空氣阻力，當(dāng)小鋼球的速度減為 4 時，鋼球的重力勢能為(取彈出鋼球點(diǎn)所在水平面為參考面)()15a. 2mv0答案a117b. 2mv011c. 2mv0v04d. 9mv0解析由 2mv2ep2m( 4 )2 得15ep32mv0.三、基礎(chǔ)演練1. 關(guān)于機(jī)械能守恒，下列說法正確的是()a. 物體勻速運(yùn)動，其機(jī)械能一定守恒 b物體所受合外力不為零，其機(jī)械能一定不守恒 c物體所受合外力做功不為零，其機(jī)械能一定不守恒 d物體沿豎直方向向下做加速

6、度為 5 m/s2 的勻加速運(yùn)動，其機(jī)械能減少答 案 d2. 如圖所示，在抗洪救災(zāi)中，一架直升機(jī)通過繩索，用恒力 f 豎直向上拉起一個漂在水面上的木箱，使其由水面開始加速上升到某一高度，若考慮空氣阻力而不考慮空氣浮力，則在此過程中，以下說法正確的有()a. 力f 所做功減去克服阻力所做的功等于重力勢能的增量b. 木箱克服重力所做的功等于重力勢能的增量c. 力 f、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱動能的增量d. 力 f 和阻力的合力所做的功等于木箱機(jī)械能的增量答 案 bcd解析 對木箱受力分析如右圖所示，則由動能定理：wfmgh wffek，故 c 對由上式得：wfwffekmgh，即 wf

7、wffekepe，故 a 錯，d 對3. 如圖所示，細(xì)繩跨過定滑輪懸掛兩物體 m 和 m，且 mm，不計摩擦，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動過程中() am、m 各自的機(jī)械能分別守恒bm 減少的機(jī)械能等于 m 增加的機(jī)械能cm 減少的重力勢能等于 m 增加的重力勢能dm 和 m 組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：m 下落過程，繩的拉力對 m 做負(fù)功，m 的機(jī)械能不守恒，減少；m 上升過程，繩的拉力對m 做正功，m 的機(jī)械能增加，a 錯誤對 m、m 組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，易得 b、d 正確；m 減少的重力勢能并沒有全部用于 m 重力勢能的增加，還有一部分轉(zhuǎn)變成 m、m 的動能，所以 c 錯誤答案：bd4(2009

8、 年?duì)I口質(zhì)檢)如圖 13 所示，在地面上以速度 v0 拋出質(zhì)量為 m 的物體，拋出后物體落到比地面低 h 的海平面上若以地面為零勢能面而且不計空氣阻力， 則物體到海平面時的勢能為 mgh重力對物體做的功為 mgh11物體在海平面上的動能為 2mv2mgh物體在海平面上的機(jī)械能為 2mv0其中正確的是()abcd解析：以地面為零勢能面，物體到海平面時的勢能為mgh，錯，重力對物體做功為 mgh，對；由機(jī)械能守恒， 112mv0ekmgh，ek2mv2mgh，對，故選 b.答案：b5. 如圖 14 所示，一輕質(zhì)彈簧豎立于地面上，質(zhì)量為 m 的小球，自彈簧正上方 h 高處由靜止釋放，則從小球接觸彈簧

9、到將彈簧壓縮至最短(彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi))的過程中，下列說法正確的是() a小球的機(jī)械能守恒b. 重力對小球做正功，小球的重力勢能減小c. 由于彈簧的彈力對小球做負(fù)功，所以彈簧的彈性勢能一直減小d小球的加速度先減小后增大解析：小球與彈簧作用過程，彈簧彈力對小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能減小，轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，使彈性勢能增加，因此 a 錯誤，c 錯誤；小球下落過程中重力對小球做正功，小球的重力勢能減小，b 正確；分析小球受力情況，由牛頓第二定律得：mgkxma，隨彈簧壓縮量的增大，小球的加速度 a 先減小后增大，故 d 正確答案：bd6. 利用傳感器和計算機(jī)可以測量快速變化的力，如圖 16

10、所示是用這種方法獲得的彈性繩中拉力 f 隨時間的變化圖象實(shí)驗(yàn)時，把小球舉高到繩子的懸點(diǎn) o 處，然后讓小球自由下落從圖象所提供的信息，判斷以下說法中正確的是()at1 時刻小球速度最大bt2 時刻小球動能最大ct2 時刻小球勢能最大dt2 時刻繩子最長解析：小球自由下落的過程中，t1 時刻繩子的拉力為零，此時速度不是最大，動能也不是最大，最大速度的時刻應(yīng)是繩子拉力和重力相等時，即在 t1、t2 之間某一時刻，t2 時刻繩子的拉力最大，此時速度為零，動能也為零，繩子的彈性勢能最大，而小球的勢能不是最大，而是最小，t2 時刻繩子所受拉力最大，繩子最長 答案：d4能力提升1. 如圖 787 所示，某

11、人以拉力 f 將物體沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，則下列說法中正確的是()a. 物體做勻速運(yùn)動b. 合力對物體做功等于零c物體的機(jī)械能守恒 d物體的機(jī)械能減小答 案 c2. 下列四個選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動，其中圖 a、b、c 中的斜面是光滑的，圖 d 中的斜面是粗糙的，圖 a、b 中的 f 為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖 a、b、d 中的木塊向下運(yùn)動，圖 c 中的木塊向上運(yùn)動在這四個圖所示的運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒的是()答 案 c解析 依據(jù)機(jī)械能守恒條件：只有重力做功的情況下，物體的機(jī)械能才能保持守恒，由此可見，a、b 均有外力f 參與做功，d 中有摩擦力做功，故 a、

12、b、d 均不符合機(jī)械能守恒的條件13.(2010 年山東名校聯(lián)考)一質(zhì)量為 m 的物體，以 3g 的加速度減速上升 h 高度，不計空氣阻力，則()1a物體的機(jī)械能不變b物體的動能減小 3mgh2c物體的機(jī)械能增加 3mghd物體的重力勢能增加 mgh12解析：設(shè)物體受到的向上的拉力為 f.由牛頓第二定律可得：f 合fmg3mg，所以 f3mg.動能的增加量等于12合外力所做的功3mgh；機(jī)械能的增加量等于拉力所做的功 3mgh，重力勢能增加了 mgh，故 b、c、d 正確，a 錯誤答案：bcd4(2010 年成都模擬)如圖 10 所示，質(zhì)量相等的 a、b 兩物體在同一水平線上，當(dāng) a 物體被水

13、平拋出的同時，b 物體開始自由下落(空氣阻力忽略不計)，曲線 ac 為 a 物體的運(yùn)動軌跡，直線 bd 為 b 物體的運(yùn)動軌跡，兩軌跡相交于 o 點(diǎn)，則兩物體( )a經(jīng) o 點(diǎn)時速率相等b在 o 點(diǎn)相遇c在 o 點(diǎn)具有的機(jī)械能一定相等d在 o 點(diǎn)時重力的功率一定相等解析：由機(jī)械能守恒定律可知，a、b 下落相同高度到達(dá) o 點(diǎn)時速率不相等，故 a 錯由于平拋運(yùn)動豎直方向的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動，兩物體從同一水平線上開始運(yùn)動，將同時達(dá)到 o 點(diǎn)，故 b 正確兩物體運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，但 a 具有初動能，故它們從同一高度到達(dá) o 點(diǎn)時機(jī)械能不相等，c 錯誤重力的功率pmgvy，由于兩物體質(zhì)量相等，到達(dá)

14、 o 點(diǎn)的豎直分速度 vy 相等，故在 o 點(diǎn)時，重力功率一定相等，d 項(xiàng)正確 答案：bd五、個性天地1. 如圖 788 所示，翻滾過山車軌道頂端 a 點(diǎn)距地面的高度 h72 m，圓形軌道最高處的 b 點(diǎn)距地面的高度h37 m不計摩擦阻力，試計算翻滾過山車從 a 點(diǎn)由靜止開始下滑運(yùn)動到 b 點(diǎn)時的速度(g 取 10 m/s2)答 案 26.5 m/s解析 取水平地面為參考平面，在過山車從 a 點(diǎn)運(yùn)動到 b 點(diǎn)的過程中，對過山車與地球組1成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，有 mgh2mv2mgh可得過山車運(yùn)動到 b 點(diǎn)時的速度為2 10 (7237)v 2g(hh)m/s26.5 m/s2. 某人站在

15、離地面 h10 m 高處的平臺上以水平速度 v05 m/s 拋出一個質(zhì)量 m1 kg 的小球，不計空氣阻力， g 取 10 m/s2，問：(1) 人對小球做了多少功？(2) 小球落地時的速度為多大？答 案 (1)12.5 j(2)15 m/s解析 (1)人對小球做的功等于小球獲得的動能，所以11w2mv02152 j12.5 j來源:(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知11mgh2mv02mv2 所以 v v02gh 522 10 10 m/s15 m/s3. 如圖 789 所示，光滑的水平軌道與光滑半圓軌道相切，圓軌道半徑 r0.4 m一個小球停放在水平軌道上， 現(xiàn)給小球一個 v05 m/s 的初速

16、度，求：(g 取 10 m/s2)(1) 小球從 c 點(diǎn)飛出時的速度(2) 小球到達(dá) c 點(diǎn)時，對軌道的作用力是小球重力的幾倍？ (3)小球從 c 點(diǎn)拋出后，經(jīng)多長時間落地？(4)落地時速度有多大？答 案 (1)3 m/s(2)1.25 倍 (3)0.4 s(4)v0解析 (1)小球運(yùn)動至最高點(diǎn) c 過程中機(jī)械能守恒，有112mv02mgr2mvc2 vc v04gr 524 10 0.4 m/s3 m/s(2)對 c 點(diǎn)由向心力公式可知vc2fnmgm r vc2fnm r mg1.25mg由牛頓第三定律可知小球?qū)壍赖膲毫樾∏蛑亓Φ?1.25 倍 (3)小球從 c 點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動1由

17、2r2gt2 知4rg4 0.410ts0.4 s(4)由于小球沿軌道運(yùn)動及做平拋運(yùn)動的整個過程機(jī)械能守恒，所以落地時速度大小等于 v0.4 如圖 6 所示，作平拋運(yùn)動的小球的初動能為 6j，不計一切阻力，它落在斜面上 p 點(diǎn)時的動能為：（）a. 12jb. 10jc. 14jd. 8j解析：把小球的位移分解成水平位移 s 和豎直方向的位移 h。s = vt，h = 1 gt 2 ， h = tan 30231 gt 2即2=s2 3v所以t =， h = 1 gt 2 = 2v 2vt33g23g圖 6根據(jù)機(jī)械能守恒定律得1 mv 2 + mgh = 1 mv 22 2p所 以 1 mv 2

18、 = 1 mv 2 + 2 mv 22p23= 1 mv 2 + 4 1 mv 2 = 14 j 。232所以正確答案為 c。5.半徑 r0.50 m 的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn) a 處，另一端系一個質(zhì)量m0.20 kg 的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為 l00.50 m，勁度系數(shù) k4.8 n/m，將小球從如圖 19 所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動并通過最低點(diǎn) c，在 c 點(diǎn)時彈簧的彈性勢能 epc0.6 j，g 取 10 m/s2.求：圖 19(1) 小球經(jīng)過 c 點(diǎn)時的速度 vc 的大小；(2) 小球經(jīng)過 c 點(diǎn)時對環(huán)的作用力的大小和方

19、向1解析：(1)設(shè)小球經(jīng)過 c 點(diǎn)的速度為 vc，小球從 b 到 c，據(jù)機(jī)械能守恒定律得 mg(rrcos60)epc2mv2c，代入數(shù)據(jù)求出 vc3 m/s.(2)小球經(jīng)過 c 點(diǎn)時受到三個力作用，即重力 g、彈簧彈力 f、環(huán)的作用力 fn. 設(shè)環(huán)對小球的作用力方向向上，根據(jù)v2cv2c牛頓第二定律 ffnmgm r ，由于 fkx2.4 n，fnm r mgf，解得 fn3.2 n，方向向上 根據(jù)牛頓第三定律得出小球?qū)Νh(huán)的作用力大小為 3.2 n方向豎直向下答案：(1)3 m/s(2)3.2 n，方向豎直向下“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people