第3章測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理

1、第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理本章學(xué)習(xí)要求：本章學(xué)習(xí)要求：1.1.掌握信號(hào)時(shí)域特征的獲取方法掌握信號(hào)時(shí)域特征的獲取方法2.2.掌握信號(hào)與數(shù)據(jù)的插值方法掌握信號(hào)與數(shù)據(jù)的插值方法3.3.了解信號(hào)與數(shù)據(jù)的擬合方法了解信號(hào)與數(shù)據(jù)的擬合方法4.4.掌握數(shù)值微分和數(shù)值積分掌握數(shù)值微分和數(shù)值積分5.5.了解時(shí)域信號(hào)的平滑和建模了解時(shí)域信號(hào)的平滑和建模第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理 數(shù)字信號(hào)處理主要研究用數(shù)字序列來表示測(cè)試信號(hào)，并用數(shù)數(shù)字信號(hào)處理主要研究用數(shù)字序列來表示測(cè)試信號(hào)，并用數(shù)學(xué)公式和運(yùn)算來對(duì)這些數(shù)字序列進(jìn)行處理，以便把信號(hào)變換學(xué)公式

2、和運(yùn)算來對(duì)這些數(shù)字序列進(jìn)行處理，以便把信號(hào)變換成符合某種需要的形式。內(nèi)容包括成符合某種需要的形式。內(nèi)容包括數(shù)字波形分析、幅值分析、數(shù)字波形分析、幅值分析、頻譜分析和數(shù)字濾波。頻譜分析和數(shù)字濾波。 數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ) 數(shù)字信號(hào)處理中常用的運(yùn)算有差分方程計(jì)算、相關(guān)系數(shù)計(jì)數(shù)字信號(hào)處理中常用的運(yùn)算有差分方程計(jì)算、相關(guān)系數(shù)計(jì)算、離散傅里葉變換計(jì)算、功率譜密度計(jì)算、矩陣運(yùn)算、對(duì)數(shù)算、離散傅里葉變換計(jì)算、功率譜密度計(jì)算、矩陣運(yùn)算、對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算、復(fù)頻率變換及模數(shù)和數(shù)值轉(zhuǎn)換等。和指數(shù)運(yùn)算、復(fù)頻率變換及模數(shù)和數(shù)值轉(zhuǎn)換等。第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理數(shù)字信號(hào)處理的

3、優(yōu)勢(shì)數(shù)字信號(hào)處理的優(yōu)勢(shì) 1)1)用數(shù)學(xué)計(jì)算和計(jì)算機(jī)顯示代替復(fù)雜的電路和機(jī)械結(jié)構(gòu)用數(shù)學(xué)計(jì)算和計(jì)算機(jī)顯示代替復(fù)雜的電路和機(jī)械結(jié)構(gòu)NnnxNtxE022)(1)(第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理2)2)計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)發(fā)展的有力推動(dòng)計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)發(fā)展的有力推動(dòng)a)a)多種多樣的工業(yè)用計(jì)算機(jī)。多種多樣的工業(yè)用計(jì)算機(jī)。 第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理b)b)靈活、方便的計(jì)算機(jī)虛擬儀器開發(fā)系統(tǒng)靈活、方便的計(jì)算機(jī)虛擬儀器開發(fā)系統(tǒng)第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理物理信號(hào)物理信號(hào)對(duì)象對(duì)象傳傳感感器器電信號(hào)電信號(hào)放

4、放大大調(diào)調(diào)制制電信號(hào)電信號(hào)A/D轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)顯顯示示D/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換電信號(hào)電信號(hào)控制控制物理信號(hào)物理信號(hào)測(cè)試信號(hào)數(shù)字化處理的基本步驟測(cè)試信號(hào)數(shù)字化處理的基本步驟預(yù)處理預(yù)處理數(shù)字處數(shù)字處理理第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理a a、信號(hào)調(diào)理信號(hào)調(diào)理（預(yù)處理）：是指在數(shù)字處理之前，（預(yù)處理）：是指在數(shù)字處理之前，對(duì)信號(hào)用對(duì)信號(hào)用模擬方法模擬方法進(jìn)行的處理。把信號(hào)變成適于進(jìn)行的處理。把信號(hào)變成適于數(shù)字處理的形式，以減小數(shù)字處理的困難。數(shù)字處理的形式，以減小數(shù)字處理的困難。 對(duì)輸入信號(hào)的幅值進(jìn)行處理，使信號(hào)幅值與對(duì)輸入信號(hào)的幅值進(jìn)行處理，使信號(hào)幅值與

5、A AD D轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)范圍相適應(yīng)；轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)范圍相適應(yīng)； 衰減信號(hào)中不感興趣的高頻成分，減小頻混的影衰減信號(hào)中不感興趣的高頻成分，減小頻混的影響；響； 隔離被分析信號(hào)中的直流分量，消除趨勢(shì)項(xiàng)及直隔離被分析信號(hào)中的直流分量，消除趨勢(shì)項(xiàng)及直 流分量的干擾流分量的干擾 解調(diào)解調(diào)第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理b b、A AD D轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換：是將預(yù)處理以后的模擬信號(hào)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，：是將預(yù)處理以后的模擬信號(hào)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)， 存入到指定的地方。存入到指定的地方。信號(hào)經(jīng)過上述變換以后，即變成了信號(hào)經(jīng)過上述變換以后，即變成了時(shí)間上離散、幅值上量化時(shí)間上離散、幅值上量化的數(shù)字信號(hào)

6、。的數(shù)字信號(hào)。 采樣采樣利用采樣脈沖序列，從信號(hào)中抽取一系列離散值，利用采樣脈沖序列，從信號(hào)中抽取一系列離散值， 使之成為采樣信號(hào)的過程使之成為采樣信號(hào)的過程 編碼編碼將經(jīng)過量化的值變?yōu)槎M(jìn)制數(shù)字的過程。將經(jīng)過量化的值變?yōu)槎M(jìn)制數(shù)字的過程。 量化量化(quantization)(quantization)把采樣信號(hào)經(jīng)過舍入變?yōu)橹挥杏邪巡蓸有盘?hào)經(jīng)過舍入變?yōu)橹挥杏邢迋€(gè)有效數(shù)字的數(shù)，這一過程稱為量化限個(gè)有效數(shù)字的數(shù)，這一過程稱為量化第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理4 4位位A/D: XXXXA/D: XXXXX(1) 0101 X(2) 0011 X(3) 0000

7、第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理C C、數(shù)字信號(hào)分析：數(shù)字信號(hào)分析：可用數(shù)字運(yùn)算器件組成信號(hào)處理可用數(shù)字運(yùn)算器件組成信號(hào)處理 器完成，也可用通用計(jì)算機(jī)。器完成，也可用通用計(jì)算機(jī)。 數(shù)字信號(hào)處理的主要內(nèi)容包括頻譜分析、功率譜分析、數(shù)字信號(hào)處理的主要內(nèi)容包括頻譜分析、功率譜分析、相關(guān)分析、數(shù)字濾波與信號(hào)的識(shí)別等。目前分析計(jì)算速度很相關(guān)分析、數(shù)字濾波與信號(hào)的識(shí)別等。目前分析計(jì)算速度很快，已近乎達(dá)到快，已近乎達(dá)到“實(shí)時(shí)實(shí)時(shí)”。 d、結(jié)果顯示結(jié)果顯示：一般采用數(shù)據(jù)和圖形顯示結(jié)果：一般采用數(shù)據(jù)和圖形顯示結(jié)果 第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理

8、信號(hào)的時(shí)域處理是處理觀測(cè)結(jié)果的首要任務(wù)。信號(hào)的時(shí)域處理是處理觀測(cè)結(jié)果的首要任務(wù)。如最大值，最小值、過零點(diǎn)等。對(duì)于隨機(jī)信號(hào)，其如最大值，最小值、過零點(diǎn)等。對(duì)于隨機(jī)信號(hào)，其統(tǒng)計(jì)特性的獲取是其時(shí)域處理的主要內(nèi)容。本章統(tǒng)計(jì)特性的獲取是其時(shí)域處理的主要內(nèi)容。本章 以討論時(shí)間序列以討論時(shí)間序列x(n)x(n)的處理方法為主。的處理方法為主。3.1信號(hào)時(shí)域特征的獲取方法信號(hào)時(shí)域特征的獲取方法第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理 假如采集的信號(hào)為模擬電壓信號(hào)假如采集的信號(hào)為模擬電壓信號(hào)x(t),經(jīng)過經(jīng)過ADC后后變?yōu)榘匆欢〞r(shí)間間隔變?yōu)榘匆欢〞r(shí)間間隔Ts采樣的時(shí)間序列采樣的時(shí)間序列x

9、n。如果。如果ADC容許的工作范圍（滿量程值）記為容許的工作范圍（滿量程值）記為Q，在這個(gè)范，在這個(gè)范圍內(nèi)模擬信號(hào)將被劃分為差值相等的（圍內(nèi)模擬信號(hào)將被劃分為差值相等的（2N-1）個(gè)數(shù)，）個(gè)數(shù)，因此采樣信號(hào)的分辨率可定為因此采樣信號(hào)的分辨率可定為如圖如圖3-1所示，在任一采樣間隔內(nèi)，所示，在任一采樣間隔內(nèi)，x(t)是連續(xù)變化是連續(xù)變化的，而的，而x(n)為常數(shù)，由為常數(shù)，由A/D轉(zhuǎn)換所造成的量化誤差轉(zhuǎn)換所造成的量化誤差（量化噪聲量化噪聲）為）為e=x(t)-x(n)。e的值在的值在q/2范圍內(nèi)范圍內(nèi)作均勻分布作均勻分布。12 NQq3.1.1采樣信號(hào)的主要特點(diǎn)采樣信號(hào)的主要特點(diǎn)第第3 3章章

10、測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理0)(eEe22/)(1ebadttxabSNR12/)(222qeeEee的均值為的均值為32/qe e的方差為的方差為 e的標(biāo)準(zhǔn)差為的標(biāo)準(zhǔn)差為由量化噪聲形成的信噪比由量化噪聲形成的信噪比SNR定義為信號(hào)定義為信號(hào)x(t)的的均方值與量化噪聲的方差之比。均方值與量化噪聲的方差之比。3.1.1采樣信號(hào)的主要特點(diǎn)采樣信號(hào)的主要特點(diǎn)第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理1.零線的獲取方法零線的獲取方法 測(cè)試信號(hào)的零線通常并不與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的測(cè)試信號(hào)的零線通常并不與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的零點(diǎn)重合。記錄數(shù)據(jù)后需要找出并恢復(fù)零線。零點(diǎn)重合

11、。記錄數(shù)據(jù)后需要找出并恢復(fù)零線。 在測(cè)試時(shí)須先記錄一段零信號(hào)（在測(cè)試時(shí)須先記錄一段零信號(hào)（見圖見圖3-2），），在該水平段范圍內(nèi)取足夠數(shù)量的采樣值求其算術(shù)在該水平段范圍內(nèi)取足夠數(shù)量的采樣值求其算術(shù)平均值作為曲線的零點(diǎn)，其他各點(diǎn)的平均值作為曲線的零點(diǎn)，其他各點(diǎn)的 幅值由采樣幅值由采樣值減去零線的值即可。值減去零線的值即可。3.1.2時(shí)域信號(hào)的特征值獲取方法時(shí)域信號(hào)的特征值獲取方法第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理2.峰值的獲取方法峰值的獲取方法 對(duì)采樣所得的時(shí)間序列，逐點(diǎn)進(jìn)行判讀，記對(duì)采樣所得的時(shí)間序列，逐點(diǎn)進(jìn)行判讀，記下出現(xiàn)最大或最小值的點(diǎn)，減去零線值就得到峰下出

12、現(xiàn)最大或最小值的點(diǎn)，減去零線值就得到峰（或谷）值。（或谷）值。 在多峰時(shí)，可以人工將序列分段，每段只含在多峰時(shí)，可以人工將序列分段，每段只含一個(gè)峰，然后進(jìn)行搜索。一個(gè)峰，然后進(jìn)行搜索。3.1.2時(shí)域信號(hào)的特征值獲取方法時(shí)域信號(hào)的特征值獲取方法 但這種搜索方法往往難以保證精度。原因但這種搜索方法往往難以保證精度。原因:峰值正好在兩次采樣間隔之間峰值正好在兩次采樣間隔之間峰值附近有一較大毛刺峰值附近有一較大毛刺第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理（1）采樣率與峰值判讀的誤差關(guān)系）采樣率與峰值判讀的誤差關(guān)系 因?yàn)楹茈y保證采樣點(diǎn)剛好與峰值點(diǎn)重合，采因?yàn)楹茈y保證采樣點(diǎn)剛好與峰

13、值點(diǎn)重合，采樣點(diǎn)的信號(hào)值必然小于峰值。誤差與峰值附近曲樣點(diǎn)的信號(hào)值必然小于峰值。誤差與峰值附近曲線的變化率和采樣頻率有關(guān)。線的變化率和采樣頻率有關(guān)。 例子，例子，p303.1.2時(shí)域信號(hào)的特征值獲取方法時(shí)域信號(hào)的特征值獲取方法 由上例可知要通過簡單搜索方法獲取一定精由上例可知要通過簡單搜索方法獲取一定精度的峰值數(shù)據(jù)，采樣頻率應(yīng)遠(yuǎn)大于采樣定理要求度的峰值數(shù)據(jù)，采樣頻率應(yīng)遠(yuǎn)大于采樣定理要求的兩倍關(guān)系。但采樣頻率過大有其不合理之處。的兩倍關(guān)系。但采樣頻率過大有其不合理之處。 可以采取建立可以采取建立插值多項(xiàng)式插值多項(xiàng)式的方法。的方法。第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理（

14、2）干擾噪聲對(duì)峰值判讀的影響）干擾噪聲對(duì)峰值判讀的影響 干擾噪聲過大時(shí)，不能用插值多項(xiàng)式來獲取干擾噪聲過大時(shí)，不能用插值多項(xiàng)式來獲取峰值，需采用峰值，需采用曲線擬合曲線擬合的方法。的方法。 或采取其他或采取其他數(shù)據(jù)平滑措施數(shù)據(jù)平滑措施（例如滑動(dòng)平均法）（例如滑動(dòng)平均法）后再判讀峰值。后再判讀峰值。3.1.2時(shí)域信號(hào)的特征值獲取方法時(shí)域信號(hào)的特征值獲取方法第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理3. 信號(hào)周期、上升時(shí)間和脈沖寬度的獲取方法信號(hào)周期、上升時(shí)間和脈沖寬度的獲取方法 上述幾個(gè)值的獲取以上述幾個(gè)值的獲取以過零點(diǎn)過零點(diǎn)的判讀為基礎(chǔ)。的判讀為基礎(chǔ)。方法方法：設(shè)零線值為

15、：設(shè)零線值為x0，選定一個(gè)零點(diǎn)判讀容許誤，選定一個(gè)零點(diǎn)判讀容許誤差限差限，然后對(duì)序列，然后對(duì)序列xnxn進(jìn)行搜索，凡是滿足進(jìn)行搜索，凡是滿足條件條件x0-x0-xnx0+xnp,p,故可以用最小二乘法令故可以用最小二乘法令n的平的平方和最小，而得到方和最小，而得到ai的估計(jì)值。的估計(jì)值。第第3 3章章 測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理測(cè)試信號(hào)的時(shí)域分析與處理3.5.3自回歸滑動(dòng)平均模型（自回歸滑動(dòng)平均模型（ARMA模型）模型） 對(duì)于已知隨機(jī)序列對(duì)于已知隨機(jī)序列yn,yn,其其ARMAARMA模型用以下關(guān)系式模型用以下關(guān)系式來描述。來描述。pjjqiipqjnbinyapnbnbnbqnyanyanyany011021 12 1 式中，式中，n為白噪聲序列，簡記為白噪聲序列，簡記ARMA(q,p)模型。模型。但需要注意的是，這里的但需要注意的是，這里的MA模型是對(duì)白噪聲模型是對(duì)白噪聲n進(jìn)行進(jìn)行滑動(dòng)平均。而滑動(dòng)平均。而3.4.1節(jié)是對(duì)信號(hào)節(jié)是對(duì)信號(hào)xn進(jìn)行滑動(dòng)平均。進(jìn)行滑