高考物理專題復(fù)習(xí)：電場力的性質(zhì)

1、專題6.1 電場力的性質(zhì)【高頻考點解讀】1.能解釋靜電感應(yīng)現(xiàn)象，會利用電荷守恒定律解答有關(guān)靜電問題.2.掌握庫侖定律，會利用平衡條件或牛頓第二定律解答電荷平衡或運(yùn)動問題3. 電場強(qiáng)度的疊加問題4. 電場線的理解與應(yīng)用【熱點題型】題型一 庫侖定律的理解與應(yīng)用例1、如圖611所示，半徑相同的兩個金屬球a、b帶有相等的電荷量，相隔一定距離，兩球之間相互吸引ss力的大小是f。今讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與a、b兩球接觸后移開。這時，a、b兩球之間的相互作用力的大小是() 圖611abc d【提分秘籍】 1庫侖定律適用條件的三點理解(1)對于兩個均勻帶電絕緣球體，可以將其視為電荷集中于球心的

2、點電荷，r為兩球心之間的距離。(2)對于兩個帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布。(3)庫侖力在r1015109 m的范圍內(nèi)均有效，但不能根據(jù)公式錯誤地推論：當(dāng)r0時，f。其實，在這樣的條件下，兩個帶電體已經(jīng)不能再看成點電荷了。2應(yīng)用庫侖定律的四條提醒(1)在用庫侖定律公式進(jìn)行計算時，無論是正電荷還是負(fù)電荷，均代入電量的絕對值計算庫侖力的大小。(2)作用力的方向判斷根據(jù)：同性相斥，異性相吸，作用力的方向沿兩電荷連線方向。(3)兩個點電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律，大小相等、方向相反。(4)庫侖力存在極大值，由公式fk可以看出，在兩帶電體的間距及電量之和一定的條件下，當(dāng)q1q2時，

3、f最大?！九e一反三】 如圖612所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，兩球電荷量的絕對值均為q，那么，a、b兩球之間的萬有引力f引、庫侖力f庫分別為() 圖612af引g，f庫kbf引g，f庫kcf引g，f庫k df引g，f庫k題型二 庫侖力作用下的平衡問題 例2、如圖614，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上：a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中。已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止?fàn)?/p>

4、態(tài)，則勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度的大小為() 圖614abcd解析：選b以小球c為研究對象，其受力如圖甲所示，其中f庫，由平衡條件得：2f庫cos 30eqc?！咎岱置丶?1解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟庫侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了電場力。具體步驟如下：2“三個自由點電荷平衡”的問題(1)平衡的條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷處于另外兩個點電荷產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為零的位置。(2)【舉一反三】 如圖616所示，a、b兩小球帶等量同號電荷，a固定在豎直放置的l10 cm長的絕緣支柱上，b受a的斥力作用靜止于光滑的絕緣

5、斜面上與a等高處，斜面傾角為30，b的質(zhì)量為m10103 kg。求：圖616(1)b球?qū)π泵娴膲毫Υ笮　?2)b球帶的電荷量大小(g取10 m/s2，靜電力常量k9.0109 nm2/c2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)令b球?qū)π泵娴闹С至閒n，帶的電荷量q，a、b相距r。對b球受力分析如圖所示。fncos mg，得fn0.20 n。據(jù)牛頓第三定律得b球?qū)π泵娴膲毫n0.20 n。(2)兩小球之間的庫侖力fk，fmgtan ，又lrtan ，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：ql 106c5.8107 c。答案：(1)0.2 n(2)5.8107 c 題型三 電場強(qiáng)度的疊加問題 例3、如圖617，一

6、半徑為r的圓盤上均勻分布著電荷量為q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、 b、d三個點，a和b、b和c、 c和d間的距離均為r，在a點處有一電荷量為q(q0)的固定點電荷。已知b點處的電場強(qiáng)度為零，則d點處電場強(qiáng)度的大小為(k為靜電力常量)() 圖617akbkck dk【答案】b【方法規(guī)律】電場強(qiáng)度疊加問題的求解思路電場強(qiáng)度是矢量，疊加時應(yīng)遵從平行四邊形定則，分析電場的疊加問題的一般步驟是：(1)確定分析計算的空間位置；(2)分析該處有幾個分電場，先計算出各個分電場在該點的電場強(qiáng)度的大小和方向；(3)依次利用平行四邊形定則求出矢量和。【提分秘籍】 1電場強(qiáng)度三個表達(dá)式的比較eeke公

7、式意義電場強(qiáng)度定義式真空中點電荷電場強(qiáng)度的決定式勻強(qiáng)電場中e與u的關(guān)系式適用條件一切電場真空點電荷勻強(qiáng)電場決定因素由電場本身決定，與q無關(guān)由場源電荷q和場源電荷到該點的距離r共同決定由電場本身決定，d為沿電場方向的距離相同點矢量，遵守平行四邊形定則單位：1 n/c1 v/m2電場強(qiáng)度的疊加(1)疊加原理：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則。3計算電場強(qiáng)度常用的五種方法(1)電場疊加合成的方法。(2)平衡條件求解法。(3)對稱法。(4)補(bǔ)償法。(5)等效法?！九e一反三】 如圖6110甲所示，半徑為r的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量

8、為，其軸線上任意一點p(坐標(biāo)為x)的電場強(qiáng)度可以由庫侖定律和電場強(qiáng)度的疊加原理求出：e2k，方向沿x軸?，F(xiàn)考慮單位面積帶電量為0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖乙所示。則圓孔軸線上任意一點q(坐標(biāo)為x)的電場強(qiáng)度為() 圖6110a2k0 b2k0c2k0 d2k0解析：選a利用均勻帶電圓板軸線上的電場強(qiáng)度公式，當(dāng)r無限大時，q點電場強(qiáng)度e12k0，當(dāng)rr時，q點電場強(qiáng)度e22k01，現(xiàn)從帶電平板上中間挖去一半徑為r的圓板，則q點電場強(qiáng)度e3e1e2，選項a正確。題型四 電場線的理解與應(yīng)用例4、如圖6113所示，q1和q2是兩個電荷量大小相等的點電荷，mn是兩電荷的連線

9、，hg是兩電荷連線的中垂線，o是垂足。下列說法正確的是()圖6113a若兩電荷是異種電荷，則om的中點與on的中點電勢一定相等b若兩電荷是異種電荷，則o點的電場強(qiáng)度大小，與mn上各點相比是最小的，而與hg上各點相比是最大的c若兩電荷是同種電荷，則om中點與on中點處的電場強(qiáng)度一定相同d若兩電荷是同種電荷，則o點的電場強(qiáng)度大小，與mn上各點相比是最小的，與hg上各點相比是最大的【答案】b【提分秘籍】 1電場線的三個特點(1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷處；(2)電場線在電場中不相交；(3)在同一幅圖中，電場強(qiáng)度較大的地方電場線較密，電場強(qiáng)度較小的地方電場線較疏。2六種典型電

10、場的電場線圖61123兩種等量點電荷的電場比較等量異種點電荷等量同種點電荷連線上的電場強(qiáng)度沿連線先變小后變大，中點o處電場強(qiáng)度最小中垂線上的電場強(qiáng)度o點最大，向外逐漸減小o點為零，向外先變大后變小4電場線與帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡的關(guān)系一般情況下帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡不會與電場線重合，只有同時滿足以下三個條件時，兩者才會重合。(1)電場線為直線；(2)帶電粒子初速度為零，或速度方向與電場線平行；(3)帶電粒子僅受電場力或所受其他力的合力方向與電場線平行?！九e一反三】 帶有等量異種電荷的一對平行金屬板，如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大，即使在兩極板之間，它的電場線也不是彼此平

11、行的直線，而是如圖6116所示的曲線，關(guān)于這種電場，以下說法正確的是() 圖6116a這種電場的電場線雖然是曲線，但是電場線的分布卻是左右對稱的，很有規(guī)律性，它們之間的電場，除邊緣部分外，可以看做勻強(qiáng)電場b電場內(nèi)部a點的電場強(qiáng)度小于b點的電場強(qiáng)度c電場內(nèi)部a點的電場強(qiáng)度等于b點的電場強(qiáng)度d若將一正電荷從電場中的a點由靜止釋放，它將沿著電場線方向運(yùn)動到負(fù)極板解析：選d由于平行金屬板形成的電場的電場線不是等間距的平行直線，所以不是勻強(qiáng)電場，選項a錯誤。從電場線分布看，a處的電場線比b處密，所以a點的電場強(qiáng)度大于b點的電場強(qiáng)度，選項b、c錯誤。a、b兩點所在的電場線為一條直線，電荷受力方向沿著這條直

12、線，所以若將一正電荷從電場中的a 點由靜止釋放，它將沿著電場線方向運(yùn)動到負(fù)極板，選項d正確。題型五 帶電體的力電綜合應(yīng)用 例5、如圖6119所示，一根長為l1.5 m的光滑絕緣細(xì)直桿mn豎直固定在電場強(qiáng)度大小為e1.0105 n/c、與水平方向成30角的斜向上的勻強(qiáng)電場中，桿的下端m固定一個帶電小球a，帶電荷量為q4.5106 c；另一帶電小球b穿在桿上可自由滑動，帶電荷量為q1.0106 c，質(zhì)量為m1.0102 kg?，F(xiàn)將小球b從桿的n端由靜止釋放，小球b開始運(yùn)動。(靜電力常量k9.0109 nm2/c2，g10 m/s2) 圖6119(1)求小球b開始運(yùn)動時的加速度a；(2)當(dāng)小球b的速

13、度最大時，求小球距m端的高度h1；(3)若小球b從n端運(yùn)動到距m端的高度為h20.61 m時，速度v1.0 m/s，求此過程中小球b電勢能的改變量ep?！舅悸伏c撥】(1)試畫出小球b運(yùn)動前的受力示意圖。提示：(2)試描述b球的運(yùn)動情景。提示：b球釋放后先向下加速運(yùn)動，然后向下減速運(yùn)動，速度最大時，所受合力為零，加速度為零。(3)第(1)問求加速度a時，應(yīng)對b球在n位置時利用牛頓第二定律求解；小球速度最大時，a0，要利用平衡條件求解；電勢能的變化對應(yīng)電場力做功，應(yīng)通過動能定理求解。 (2)小球b速度最大時受到的合力為零，即qesin mg代入數(shù)據(jù)得h10.9 m。(3)小球b在從開始運(yùn)動到速度為

14、v的過程中，設(shè)重力做功為w1，電場力做功為w2，庫侖力做功為w3，則根據(jù)動能定理得w1w2w3mv2w1mg(lh2)又由功能關(guān)系知ep|w2w3|代入數(shù)據(jù)得ep8.4102 j?！敬鸢浮?1)3.2 m/s2，豎直向下(2)0.9 m(3)8.4102 j【提分秘籍】解決力電綜合問題的一般思路【舉一反三】 如圖6121所示，一帶正電的長細(xì)直棒水平放置，帶電細(xì)直棒在其周圍產(chǎn)生方向向外輻射狀的電場，電場強(qiáng)度大小與直棒的距離成反比。在直棒上方有一長為a的絕緣細(xì)線連接了兩個質(zhì)量均為m的小球a、b，a、b所帶電荷量分別為q和4q，a球距直棒的距離為a，兩個球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計兩小球之間的靜電力作用

15、，剪斷細(xì)線，若a球下落的最大速度為vm，求a球下落到速度最大過程中，電場力對a球做的功。圖6121對a下落過程：mg(ar)wmvm20得wmvm2。答案：mvm2【高考風(fēng)向標(biāo)】 1【2015安徽15】2由庫侖定律可知，真空中兩個靜止的點電荷，帶電荷量分別為q1和q2。其間距離為r時，它們之間相互作用力的大小為，式中k為靜電力常量。若用國際單位制的基本單位表示，k的單位應(yīng)為akga2m3 bkga-2m3s-4 ckgm2c-2 dnm2a-2【答案】b【解析】由可得單位為，故選b。2【2015江蘇2】靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在，我國早在西漢末年已有對靜電現(xiàn)象的記載春秋緯 考異郵中有玳瑁吸衣若

16、之說，但下列不屬于靜電現(xiàn)象的是（ ）a梳過頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑b帶電小球移至不帶電金屬球附近，兩者相互吸引c小線圈接近通電線圈過程中，小線圈中產(chǎn)生電流d從干燥的地毯走過，手碰到金屬把手時有被電擊的感覺【答案】c3【2015安徽20】已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場的場強(qiáng)大小為，其中為平面上單位面積所帶的電荷量，為常量。如圖所示的平行板電容器，極板正對面積為s，其間為真空，帶電荷量為q。不計邊緣效應(yīng)時，極板可看作無窮大導(dǎo)體板，則極板間的電場強(qiáng)度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為a和 b和 c和 d和【答案】d【解析】由公式，正負(fù)極板都有場強(qiáng)，由場強(qiáng)的疊加可得，電場力，故選d。4【2

17、015海南7】如圖，兩電荷量分別為q（q0）和-q的點電荷對稱地放置在x軸上原點o的兩側(cè)，a點位于x軸上o點與點電荷q之間，b位于y軸o點上方。取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，下列說法正確的是ab點的電勢為零，電場強(qiáng)度也為零b正的試探電荷在a點的電勢能大于零，所受電場力方向向右c將正的試探電荷從o點移到a點，必須克服電場力做功d將同一正的試探電荷先后從o、b點移到a點，后者電勢能的變化較大【答案】bc5【2015江蘇8】兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示，c時兩負(fù)電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則（ ）aa點的電場強(qiáng)度比b點的大ba點的電勢比b點的高cc

18、點的電場強(qiáng)度比d點的大dc點的電勢比d點的低【答案】acd6（2014福建卷）如圖，真空中xoy平面直角坐標(biāo)系上的a、b、c三點構(gòu)成等邊三角形，邊長l2.0 m若將電荷量均為q2.0106 c的兩點電荷分別固定在a、b點，已知靜電力常量k9109 nm2/c2，求：(1)兩點電荷間的庫侖力大??；(2)c點的電場強(qiáng)度的大小和方向【答案】(1)9.0103 n(2)7.8103 n/c沿y軸正方向【解析】 (1)根據(jù)庫侖定律，a、b兩點電荷間的庫侖力大小為fk代入數(shù)據(jù)得f9.0103 n(2)a、b兩點電荷在c點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，均為e1ka、b兩點電荷形成的電場在c點的合場強(qiáng)大小為e2e1co

19、s 30由式并代入數(shù)據(jù)得e7.8103 n/c場強(qiáng)e的方向沿y軸正方向7（2014北京卷）如圖所示，實線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面下列判斷正確的是()a1、2兩點的場強(qiáng)相等b1、3兩點的場強(qiáng)相等c1、2兩點的電勢相等d 2、3兩點的電勢相等【答案】d1.(多選)(2014浙江卷，19)如圖5所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為。一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球a，細(xì)線與斜面平行。小球a的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球a的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球b，兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為

20、點電荷。小球a靜止在斜面上，則()圖5a小球a與b之間庫侖力的大小為b當(dāng)時，細(xì)線上的拉力為0c當(dāng)時，細(xì)線上的拉力為0d當(dāng)時，斜面對小球a的支持力為0解析根據(jù)庫侖定律得a、b間的庫侖力f庫k，則a項正確。當(dāng)細(xì)線上的拉力為0時滿足kmgtan ，得到，則b錯誤，c正確。斜面對小球a的支持力始終不為零，則d錯誤。答案ac2.(2014江蘇卷，4)如圖7所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心o。下列關(guān)于x軸上的電場強(qiáng)度和電勢的說法中正確的是()圖7ao點的電場強(qiáng)度為零，電勢最低bo點的電場強(qiáng)度為零，電勢最高c從o點沿x軸正方向，電場強(qiáng)度減小，電勢升高d從o點沿x軸正方向，電場強(qiáng)度增大，

21、電勢降低答案b3. (多選)(2014廣東卷，20)如圖14所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個帶電荷量為q的小球p，帶電荷量分別為q和2q的小球m和n，由絕緣細(xì)桿相連，靜止在桌面上，p與m相距l(xiāng)，p、m和n視為點電荷，下列說法正確的是()圖14am與n的距離大于l bp、m和n在同一直線上c在p產(chǎn)生的電場中，m、n處的電勢相同 dm、n及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零解析對小球m、n和桿組成的整體，由題意可知kk，得xn，則c錯誤；m、n及細(xì)桿靜止于光滑絕緣桌面上，所以系統(tǒng)所受合外力為零，d正確。答案bd4. (2014福建卷，20)如圖10所示，真空中xoy平面直角坐標(biāo)系上的abc三點構(gòu)成

22、等邊三角形，邊長l2.0 m。若將電荷量均為q2.0106 c的兩點電荷分別固定在a、b點，已知靜電力常量k9.0109 nm2/c2，求：圖10(1)兩點電荷間的庫侖力大小；(2)c點的電場強(qiáng)度的大小和方向。答案(1)9.0103 n(2)7.8103 n/c方向沿y軸正方向【高考押題】 1.如圖1所示，兩個電荷量均為q的小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上。兩個小球的半徑rl。k表示靜電力常量。則輕繩的張力大小為() 圖1a0bc2 d解析：選b輕繩的張力大小等于兩個帶電小球之間的庫侖力，由庫侖定律得f，選項b正確。2 a、b、c三點在同一直線上，abbc12，b點位于

23、a、c之間，在b處固定一電荷量為q的點電荷。當(dāng)在a處放一電荷量為q的點電荷時，它所受到的電場力為f；移去a處電荷，在c處放電荷量為2q的點電荷，其所受電場力為()a bcf df解析：選b設(shè)a處電場強(qiáng)度為e，則fqe；由點電荷的電場強(qiáng)度公式可知，c處的電場強(qiáng)度為，在c處放電荷量為2q的點電荷，其所受電場力為f2q，選項b正確。3絕緣細(xì)線的一端與一帶正電的小球m相連接，另一端固定在天花板上，在小球m下面的一絕緣水平面上固定了另一個帶電小球n，在下列情況下，小球m能處于靜止?fàn)顟B(tài)的是()圖24(多選)如圖3所示，在光滑絕緣的水平桌面上有四個小球，帶電量分別為q、q、q、q。四個小球構(gòu)成一個菱形，q、

24、q的連線與q、q的連線之間的夾角為。若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關(guān)系式可能是()圖3acos3bcos3csin3 dsin3解析：選ac設(shè)菱形邊長為a，則兩個q之間距離為 2asin ，則兩個q之間距離為2acos 。選取q作為研究對象，由庫侖定律和平衡條件得2kcos k ，解得cos3，故a正確，b錯誤；選取q作為研究對象，由庫侖定律和平衡條件得2ksin k，解得sin3 ，故c正確，d錯誤。5如圖4所示，在水平向右、大小為e的勻強(qiáng)電場中，在o點固定一電荷量為q的正電荷，a、b、c、d為以o為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點，b、d連線與電場線平行，a、c連線與電場線垂直。則() 圖

25、4aa點的電場強(qiáng)度大小為 bb點的電場強(qiáng)度大小為ekcd點的電場強(qiáng)度大小不可能為0da、c兩點的電場強(qiáng)度相同6.如圖5所示，勻強(qiáng)電場中的a、b、c三點構(gòu)成一邊長為a的等邊三角形。電場強(qiáng)度的方向與紙面平行。電子以某一初速度僅在靜電力作用下從b移動到a動能減少e0，質(zhì)子僅在靜電力作用下從c移動到a動能增加e0，已知電子和質(zhì)子電荷量絕對值均為e，則勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為() 圖5a bc d解析：選d根據(jù)題述，bc在一等勢面上，勻強(qiáng)電場的方向垂直于bc指向a。由eeasin 60e0，解得：e，選項d正確。7.如圖6所示，以o為圓心的圓周上有六個等分點a、b、c、d、e、f。等量正、負(fù)點電荷分別放置在

26、a、d兩處時，在圓心o處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為e?，F(xiàn)改變a處點電荷的位置，使o點的電場強(qiáng)度改變，下列敘述正確的是() 圖6a移至c處，o處的電場強(qiáng)度大小不變，方向沿oeb移至b處，o處的電場強(qiáng)度大小減半，方向沿odc移至e處，o處的電場強(qiáng)度大小減半，方向沿ocd移至f處，o處的電場強(qiáng)度大小不變，方向沿oe8在如圖7所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點。其中a、b兩點電場強(qiáng)度大小相等、方向相反的是()圖7a甲圖中與點電荷等距的a、b兩點b乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點c丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點d丁圖中非勻強(qiáng)電場中的a、b兩點9兩個帶電荷量分別為q1、q2的質(zhì)點周圍的電場線如圖8所示，由圖可知() 圖8a兩質(zhì)點帶異號電荷，且q1q2b兩質(zhì)點帶異號電荷，且q1q2d兩質(zhì)點帶同號電荷，且q1q2，選項a正確。10(多選)如圖9所示，在兩等量異種點電荷的電場中，mn為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線，且a和c關(guān)于mn對稱，b點位于mn上，d點位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是() 圖9ab點電場強(qiáng)度大于d點電場強(qiáng)度 bb點電場強(qiáng)度小于d點電場強(qiáng)度ca、b兩點間的電勢差等于b、c兩點間的電勢差d試探電荷q在a點的電勢能小于在c點的電勢能11如圖