衢州市常山縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷含答案

1、常山縣2016年中考模擬試卷數(shù)學(xué) （滿分：120分 考試時間：120分鐘） 學(xué)生姓名 題號選擇題填空題1718192021222324合計得分一選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)題號12345678910答案1-2的相反數(shù)是( )a b c d2下面幾何體的俯視圖是( )（第2題） a b c d3自2016年1月21日開建的印尼雅萬高鐵是中國和印尼合作的重大標(biāo)志性項目這條高鐵的總長為152km，其中“152km”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )a0.152106mb1.52105mc1.52106md152105m 4已知一組數(shù)據(jù)0，-1，1，2，3，則這組數(shù)據(jù)的方差為( )a1

2、 b1 c d25把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是( ) a b c d6rtabc中，兩直角邊的長分別為6和8，則其斜邊上的中線長為( )（第7題）a10 b3 c4 d 57如圖，在abcd中，用直尺和圓規(guī)作bad的平分線ag交bc于點e，若bf=6，ab=5，則ae的長為( )a4 b6 c8 d108已知關(guān)于x的方程ax+b=0(a0)的解為x=-2，點（1，3）是拋物線 上的一個點，則下列四個點中一定在該拋物線上的是( )a. （2，3） b.（0，3） c.（-1，3） d. （-3，3）（第9題） a. b. c. d.9如圖，已知a，b是反比例函數(shù)上的兩點，bc軸

3、，交軸于c，動點p從坐標(biāo)原點o出發(fā)，沿oabc勻速運動，終點為c，過運動路線上任意一點p作pm軸于m，pn軸于n，設(shè)四邊形ompn的面積為s，p點運動的時間為，則s關(guān)于的函數(shù)圖象大致是( )（第10題）10如圖，平行四邊形 abcd中，abad，ae，be，cm，dm分別為dab，abc，bcd，cda的平分線，ae與dm相交于點f，be與cm相交于點n，連接em若平行四邊形abcd的周長為42，fm=3，ef=4，則ab的長為( )a11 b12 c13 d14二填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11. 請寫出一個解為=1的一元一次方程 12. 如圖是一個斜體的“土”字，橫線abc

4、d，已知175，則2 每天睡眠時間（單位：小時）77.588.59人 數(shù)24531（第12題）（第14題）（第16題）（第15題）13為了解某畢業(yè)班學(xué)生的睡眠時間情況，小紅隨機調(diào)查了該班15名同學(xué)，結(jié)果如下表：則這15名同學(xué)每天睡眠時間的眾數(shù)是 小時，中位數(shù)是 小時14如圖，將弧長為6的扇形紙片aob圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑oa與ob重合（粘連部分忽略不計），則圓錐形紙帽的底面半徑是 15如圖，已知點b，d在反比例函數(shù)的圖象上，點a，c在反比例函數(shù) 的圖象上，abcdx軸，ab，cd在x軸的同側(cè)，ab=4，cd=3，ab與cd的距離為1，則的值是 16如圖，點a（2，0），以oa為半徑

5、在第一象限內(nèi)作圓弧ab，使aob=60，點c為弧ab的中點，d為半徑oa上一動點（不與點o，a重合），點a關(guān)于直線cd的對稱點為e，若點e落在半徑oa上，則點e的坐標(biāo)為 ；若點e落在半徑ob上，則點e的坐標(biāo)為 三解答題（本題有8題，共66分）17（6分）計算：18（6分）先化簡：,再從23的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)代入求值19（6分）如圖，在一筆直的海岸線上有ab兩個觀測站，a在b的正東方向，ab=2（單位：km）有一艘小船在點p處，從a測得小船在北偏西60的方向，從b測得小船在北偏東45的方向（1）求點p到海岸線的距離；（2）小船從點p處沿射線ap的方向航行一段時間后，到點c處，此時，從b測

6、得小船在北偏西15的方向求點c與點b之間的距離（上述兩小題的結(jié)果都保留根號）（第19題）20（8分）“切實減輕學(xué)生課業(yè)負擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為a，b，c，d四個等級，a：1小時以內(nèi)；b：1小時1.5小時；c：1.5小時2小時；d：2小時以上根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該校共調(diào)查了學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）表示等級a的扇形圓心角的度數(shù)是；（第20題）（4）在此次調(diào)查中，甲，乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時以上，從這4人

7、中人選2人去參加座談，用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率21（8分）如圖，abc內(nèi)接于o，ab是直徑，o的切線pc交ba的延長線于點p，ofbc交ac于點e，交pc于點f，連結(jié)af（1）求證：af與o相切；（2）若ac24，af15，求o的半徑（第21題）22（10分）甲，乙兩車分別從a，b兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，甲車與乙車相遇后休息半小時，再按原速度繼續(xù)前進到達b地；乙車從b地直接到達a地；兩車到達各自目的地后即停止如圖是甲，乙兩車和b地的距離（千米）與甲車出發(fā)時間（小時）的函數(shù)圖象（1）甲車的速度是 ，m= ；（2）請分別寫出兩車在相遇前到b地的距離

8、（千米）與甲車出發(fā)時間（小時）的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)乙車行駛多少時間時，甲乙兩車的距離是280千米（第22題）23（10分）在等邊abc中，（1）如圖1，點e是等邊abc的邊bc上的動點，連結(jié)ae，以ae為邊構(gòu)造如圖等邊aed，連結(jié)db，求證：bdac（2）如圖2，點e，f是等邊abc邊bc，ab上的動點，連結(jié)ef，以ef為邊構(gòu)造如圖等邊efd，連結(jié)db，求證：bdac.（第23題）圖1圖2（3）在（2）的條件下，連結(jié)cd，如果ab=2，請問在e，f的運動過程中，cd是否存在最小值？若有請求出；若無請說明理由24（12分）如圖，在rtabc中，acb90，ac，bc1，ab的垂直平分線交ab于

9、點e，交射線bc于點f，點p從點a出發(fā)沿射線ac以每秒2個單位的速度運動，同時點q從點c出發(fā)沿cb方向以每秒1個單位的速度運動，當(dāng)點q到達點b時，點p，q同時停止運動設(shè)運動的時間為t秒（1）當(dāng)t 為何值時，pq/ef；（2）當(dāng)點p在c的左側(cè)時，記四邊形pfeq的面積為s，請求出s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；s是否存在最大值，如有，請求出；如沒有，請說明理由（3）設(shè)p，q關(guān)于點c的對稱點分別為p，q，當(dāng)t取何值時，線段pq與線段ef相交？常山縣2016年中考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案及評分意見一選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）110 cabdb dcdbc二填空題（本題有6小題，每小題4分，

10、共24分）11 x-1=0（答案不唯一） 12105 138，8 143 1512 16，三解答題（本題有8題，共66分）17（本題6分）解：原式=2+1（3）+3+2=6+2 -5+1分18（本題6分）解：原式=， -4分當(dāng)x=2時，原式=（x不能取0,1，-1） -6分19（本題6分）解：（1）如圖，過點p作pdab于點d設(shè)pd=xkm，由題意可得bd=pd=xkmad=pd=xkmbd+ad=ab，x+x=2，x=1，點p到海岸線l的距離為（1）km； -3分（2）如圖，過點b作bfac于點f則=1km根據(jù)題意得：abc=105，c=180bacabc=45 bc=bf=km，點c與點b

11、之間的距離為km -6分20（本題8分）解：（1）共調(diào)查的中學(xué)生數(shù)是：8040%=200（人），故答案為：200； -2分（2）c類的人數(shù)是：200608020=40（人），補圖如下： -4分（3）根據(jù)題意得：=360=108，故答案為：108； -5分（4）設(shè)甲班學(xué)生為a1，a2，乙班學(xué)生為b1，b2，一共有12種等可能結(jié)果，其中2人來自不同班級共有8種，p（2人來自不同班級）= -8分（第21題）21（本題8分）（1）ab是o直徑，bca90.ofbc，aeo90，即ofac， -2分連結(jié)oc，則ocoa，cofaof，ocfoaf，oafocf90，faoa，即af是o的切線 -4分（2

12、）ofac，ac24， aeac=ae12，faoa，ofac，soafafoaofea， -6分即15oa12，兩邊平方得225oa2144(152oa2) ，解得oa20 -8分22（本題10分）解：（1）300（30.5）=120（千米/小時），m=（300120）120=1.5（小時），故答案為：120，1.5； -2分（2）相遇前，自變量x滿足：0x1.5，設(shè)y甲=kx+b，把（0，300），（1.5，120）代入得：，解得：y甲=120x+300；乙的速度為：1201.5=80（千米/小時），y乙=80x； -6分（3）當(dāng)0x1.5時 (120x+300)80x=280，解得x=0.1；因為當(dāng)x=3時，y乙=240280，所以x3，80x=280，解得x=3.5，綜上所述：當(dāng)乙車行駛了0.1小時或3.5小時，甲、乙兩車相距280千米 -10分23（本題10分）解：（1）易證aceabd，所以abd=c=bac =60，所以bdac. -3分（2）過點f作fnac交bc于點n，易證fnefbd，所以abd=fne=c=bac=60，所以bdac. -7分（3）cd有最小值 證明如下：由（2）知，不論e，f運動到何處，都有bdac，當(dāng)f運動至a處，e運動至b處時，d在p點處：當(dāng)f運動至b處，e運動至c處時，d在q點處d的運動路