實(shí)驗(yàn)二基爾霍夫定律和疊加原理的驗(yàn)證(實(shí)驗(yàn)報(bào)告答案)之歐陽文創(chuàng)編

1、實(shí)驗(yàn)二基爾霍夫定律和疊加原理的驗(yàn)證時(shí)間：2021.03. 12創(chuàng)作：歐陽文一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 驗(yàn)證基爾霍夫定律的正確性，加深對基爾霍夫定律的 理解。2. 驗(yàn)證線性電路中疊加原理的正確性及其適用范圍，加 深對線性電路的疊加性和齊次性的認(rèn)識(shí)和理解。3. 進(jìn)一步掌握儀器儀表的使用方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1. 基爾霍夫定律基爾霍夫定律是電路的基本定律。它包括基爾霍夫電流 定律(KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL) o(1) 基爾霍夫電流定律(KCL)在電路中，對任一結(jié)點(diǎn)，各支路電流的代數(shù)和恒等于 零，即SZ=Oo(2) 基爾霍夫電壓定律(KVL)在電路屮，對任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于 零，即工/7=

2、0?；鶢柣舴蚨杀磉_(dá)式中的電流和電壓都是代數(shù)量，運(yùn)用 時(shí)，必須預(yù)先任意假定電流和電壓的參考方向。當(dāng)電流和電 壓的實(shí)際方向與參考方向相同時(shí)，取值為正；相反時(shí)，取值 為負(fù)。基爾霍夫定律與各支路元件的性質(zhì)無關(guān)，無論是線性的 或非線性的電路，還是含源的或無源的電路，它都是普遍適 用的。2. 疊加原理在線性電路屮，有多個(gè)電源同時(shí)作用時(shí)，任一支路的電 流或電壓都是電路屮每個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路中所 產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。某獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其它獨(dú) 立源均需置零。（電壓源用短路代替，電流源用開路代 替。）線性電路的齊次性（又稱比例性），是指當(dāng)激勵(lì)信號(hào) （某獨(dú)立源的值）增加或減小K倍時(shí)，電路的響應(yīng)（

3、即在電 路其它各電阻元件上所產(chǎn)生的電流和電壓值）也將增加或減 小K倍。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備與器件1. 直流穩(wěn)壓電源1臺(tái)2. 直流數(shù)字電壓表1塊3. 直流數(shù)字毫安表1塊4. 萬用表1塊 5.實(shí)驗(yàn)電路板1塊四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 基爾霍夫定律實(shí)驗(yàn)按圖2-1接線。(1)； F/R510QlkQ閉Ui向。E 2(m+Uz12V口一510Q路的繞仁巧匕510QD(2)分別將兩中且流穩(wěn)壓電源Rs11C33OQ r圖刃基盛夫楚律實(shí)驗(yàn)接線窗一6爐 12V。(3)將電路實(shí)驗(yàn)箱上的直流數(shù)字毫安表分別接入三條支路屮，測量支路電流，數(shù)據(jù)記入表2-1 o此時(shí)應(yīng)注意毫安表的極性應(yīng)與電流的假定方向一致。(4)用直流數(shù)字電壓表分別測量兩路

4、電源及電阻元件上的電壓值，數(shù)據(jù)記 入表2-1。表2-1基爾霍夫定律實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)被測量/i(mA)/2(mA)A(mA)U(v)uaFA(V)D(V)U邸3的計(jì)算值1.935.997.926.0012.000.98-5.994.04-1.970.98測量值2.086.388.436.0511.990.93-6.244.022080.97相對誤差7.77%6.51%6.43%0.8%0.08%510%4.17%-0.50%-5.58%-1.02%2. 疊加原理實(shí)驗(yàn)(1) 線性電阻電路按圖2-2接線，此時(shí)開關(guān)K投向農(nóng)(330Q)側(cè)。圖2-2疊加原理實(shí)驗(yàn)接線圖及各電阻元件兩端電壓，數(shù)據(jù)記入羔2-2。表2-

5、2疊加原理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(線性電阻電路)目3U2/:h人%Ua-%實(shí)驗(yàn)誨、(V)(V)(niA)(mA)(niA)(V)(V)(V)(V)(V)U單獨(dú)作用120408j69-2.426302.42(1803234.444.44U2單獨(dú)作用06054.19358237-359-1.18121-0.60-0.60U卜G共同作 用12046lO57551.16&62-1.16-0.384.443站3542做獨(dú)作用01203-2.397.184.75-7.17-237144-1.21-121 令僥單獨(dú)作用，此時(shí)FE短接。重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟的測 量，數(shù)據(jù)記入表2-2。 令E和仏共同作用，重復(fù)上述測量，數(shù)據(jù)記入表2-

6、2o 取仏二12V,重復(fù)步驟的測量，數(shù)據(jù)記入表2-2。(2) 非線性電阻電路按圖2-2接線，此時(shí)開關(guān)K投向二極管IN4007狽9。重 復(fù)上述步驟的測量過程，數(shù)據(jù)記入表2-3。表2-3疊加原理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(非線性電阻電路)(2) 防止穩(wěn)壓電源兩個(gè)輸岀端碰線短路。(3) 用指針式電壓表或電流表測量電壓或電流時(shí)，如果 儀表指針反偏，則必須調(diào)換儀表極性，重新測量。此時(shí)指針 正偏，可讀得電壓或電流值。若用數(shù)顯電壓表或電流表測 量，則可直接讀出電壓或電流值。但應(yīng)注意：所讀得的電壓 或電流值的正確正、負(fù)號(hào)應(yīng)根據(jù)設(shè)定的電流參考方向來判 斷。(4) 儀表量程的應(yīng)及時(shí)更換。2.預(yù)習(xí)思考題(1) 根據(jù)圖2-1的電路參數(shù)

7、，計(jì)算出待測的電流厶、厶、 厶和各電阻上的電壓值，記入表2-1屮，以便實(shí)驗(yàn)測量時(shí)， 可正確地選定毫安表和電壓表0勺量程。答：基爾霍夫定律的計(jì)算值根據(jù)基爾霍夫定律列方程如下：(1) If 厶(KCL)(2) (510+510)厶 + 51073= 6 (KVL)(3) (1000+330)厶 + 51073= 12 (KVL) 由方程(1)、(2)、(3)解得：h= 0. 00193A二 1.93mAIF 0. 00599A二 5. 99mAIz= 0. 00792A二 7. 92mA弘二510x0. 00193二0. 98V弘=-1000x0. 00599=-5. 99V 弘=510x0. 0

8、0792=4. 04VIk =510x0. 00193=0. 98V =-330 x0. 00599=-1.97V(2) 實(shí)驗(yàn)屮，若用指針式萬用表直流毫安檔測各支路電 流，在什么情況下可能出現(xiàn)指針反偏，應(yīng)如何處理？在記錄 數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)注意什么？若用直流數(shù)字毫安表進(jìn)行測量時(shí)，則會(huì) 有什么顯示呢？答：指針式萬用表萬用表作為電流表使用，應(yīng)串接在被 測電路屮。并注意電流的方向。即將紅表筆接電流流入的一 端(“+”端)，黑表筆接電流流出的一端(端)。如 果不知被測電流的方向，可以在電路的一端先接好一支表 筆，另一支表筆在電路的另一端輕輕地碰一下，如果指針向 右擺動(dòng)，說明接線正確；如果指針向左擺動(dòng)(低于零點(diǎn)，

9、反 偏)，說明接線不正確，應(yīng)把萬用表的兩支表筆位置調(diào)換。記錄數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)注意電流的參考方向。若電流的實(shí)際方向 與參考方向一致，則電流取正號(hào)，若電流的實(shí)際方向與參 考方向相反，則電流取負(fù)號(hào)。若用直流數(shù)字毫安表進(jìn)行測量時(shí)，則可直接讀出電流 值。但應(yīng)注意：所讀得電流值的正、負(fù)號(hào)應(yīng)根據(jù)設(shè)定的電流 參考方向來判斷。(3)實(shí)驗(yàn)電路屮，若有一個(gè)電阻器改為二極管，試問疊 加原理的疊加性與齊次性還成立嗎？為什么？答：電阻改為二極管后，疊加原理不成立。因?yàn)槎O 管是非線性元件，含有二極管的非線性電路，不符合疊加性 和齊次性。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選定實(shí)驗(yàn)電路圖2. 1屮的結(jié)點(diǎn)A,驗(yàn) 證KCL的正確性。答：依

10、據(jù)表2-1中實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)，選定結(jié)點(diǎn)A,取流出 結(jié)點(diǎn)的電流為正。通過計(jì)算驗(yàn)證KCL的正確性。-Z1 2. 08 mATj 6. 38 mA Ii 8. 43mA即 8.43 - 2.08 - 6.38 = -0.03 0結(jié)論：73-7； -Iz二0,證明基爾霍夫電流定律是正確的。2. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選定實(shí)驗(yàn)電路圖2.1屮任一閉合回 路，驗(yàn)證KVL的正確性。答：依據(jù)表2-1中實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)，選定閉合回路 ADEFA,取逆時(shí)針方向?yàn)榛芈返睦@行方向電壓降為正。通過 計(jì)算驗(yàn)證KVL的正確性。弘二4. 02 V& 二0. 97 V弘二0. 93 V0：二 6. 05V結(jié)論：-心，證明基爾霍夫電壓定律是正 確

11、的。同理，其它結(jié)點(diǎn)和閉合回路的電流和電壓，也可類似計(jì) 算驗(yàn)證。電壓表和電流表的測量數(shù)據(jù)有一定的誤差，都在可 允許的誤差范帀內(nèi)。3. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證線性電路的疊加性與齊次性。答：驗(yàn)證線性電路的疊加原理：（1）驗(yàn)證線性電路的疊加性依據(jù)表2-2的測量數(shù)據(jù)，選定電流厶和電壓血o通過 計(jì)算，驗(yàn)證線性電路的疊加性是正確的。驗(yàn)證電流厶:從單獨(dú)作用時(shí)：厶（U單獨(dú)作用）二8.69mA仏單獨(dú)作用時(shí)：L （仏單獨(dú)作用）二- 1. 19mAIk、仏共同作用時(shí)：I、（仏、仏共同作用）二7.55mA即 7.55 心 &69 + （-1.19） = 7.50結(jié)論：厶（仏、仏共同作用）二厶（E單獨(dú)作用）+厶（仏單獨(dú)作用）

12、驗(yàn)證電壓弘：；單獨(dú)作用時(shí)：% （心；單獨(dú)作用）二2. 42 V仏單獨(dú)作用時(shí)：弘（也單獨(dú)作用）二-3. 59VIk、仏共同作用時(shí)：血（仏、仏共同作用）二-1.16V即 -1.16 2.42+（-3.59） = -1.17結(jié)論：% （；、仏共同作用）二& （仏單獨(dú)作用）+ & （叢單獨(dú)作用）因此線性電路的疊加性是正確的。（2）驗(yàn)證線性電路的齊次性依據(jù)表2-2的測量數(shù)據(jù)，選定電流厶和電壓弘o通過 計(jì)算，驗(yàn)證線性電路的齊次性是正確的。驗(yàn)證電流厶:仏單獨(dú)作用時(shí)：L （仏單獨(dú)作用）二- 1. 19mA2/單獨(dú)作用時(shí)：厶（2/單獨(dú)作用）二- 2. 39mA即 -2.39 2x（-1.19） = -2.38結(jié)

13、論：厶（2仏單獨(dú)作用）二25 （仏單獨(dú)作用）驗(yàn)證電壓U：仏單獨(dú)作用時(shí)：區(qū)（仏單獨(dú)作用）二- 3. 59 V2&單獨(dú)作用時(shí)：g （也單獨(dú)作用）二- 7. 17V結(jié)論：曉（2叢單獨(dú)作用）二2氐（仏單獨(dú)作用）因此線性電路的齊次性是正確的。同理，其它支路電流和電壓，也可類似計(jì)算。證明線性 電路的疊加性和齊次性是正確的。（3）對于含有二極管的非線性電路，表2-3中的數(shù) 據(jù)。通過計(jì)算，證明非線性電路不符合疊加性和齊次性。4. 實(shí)驗(yàn)總結(jié)及體會(huì)。附：（1）基爾霍夫定律實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對誤差計(jì)算同理可得：厶 = 6.51%.A/3% = 6.43%, S% = 0.8%/% = -0.08%., , , ,臥% = 一51% A（/ab% = 4.17% . 6% = 一050% .”cd% = 558%.由以上計(jì)算可看出：厶、厶、厶及弘、念誤差較 大。（2）基爾霍夫定律實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差原因分析產(chǎn)生誤差的原因主要有：1）電阻值不恒等電路標(biāo)出值，以510Q電阻為例，實(shí)測電阻為515 Q,電阻誤差較大。2）導(dǎo)線連接不